勾股定理與折疊問題

1、與直角有關(guān)的折疊問題（一）1.如圖，將矩形 ABCD勺四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH若EH=9厘米，EF=12厘米，則邊 AD的長是（）A. 12厘米 B. 15 厘米 C. 20 厘米 D. 21 厘米2. 如圖，在矩形 ABCD中, AB=4, BC=8 將矩形 ABCD沿 EF折疊，使點 C與點A重合，則折痕 EF的長為( )3. 如圖1,四邊形 ABCD是一矩形紙片， AB=8cm AD=10cm E是AD上一點，且 AE=8cm操作：（1 ）將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕 AF,如圖2; （ 2）將厶AFB以BF為折痕向右折過去，得圖 3.則

2、GFC的面積是（）F CA lcm3 b 2cm2 c 3cma d4. 如圖，已知邊長為 5的等邊三角形 ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點 A落在BC邊上的點D的位置，且 ED丄BC,則CE 的長是（）A.103-15b. 10-53C. -D. |丄|5. 如圖，在矩形紙片 ABCD中, AD=6cm點E在BC上，將紙片A. 2 cm B. - C. 4cm D.6. 如圖，CD是 Rt ABC斜邊AB上的高，直角邊、，現(xiàn)將 BCD沿 CD折疊，點B恰好落在AB的中點E處，則圖中陰影部分的面積為A. 2 B.D.27.如圖，在矩形ABCD中廠，-*，將 BCD

3、沿對角線BD翻折，點C落在匸處，AD與BC交于點E,連接AC，則AC : BD為A. B.1 二 C.D.1:3AE = -AB8.如圖，在矩形 ABCD中，點E, F分別在邊AB, BC上,且?，將矩形沿直線 EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q,有下列結(jié)論：EF=2BEPF=2PEFQ=4EQ厶PBF是等邊三角形.其中正確的是 (A.B.C.D.則BF的長為（）.15B.D. 1710. 如圖，在矩形 ABCD中, E是BC的中點，將 ABE沿AEDG _定 AD折疊后得到 AFE,點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長 AF交CD于點G.若，則丄片( )11. 如圖，折疊直

4、角三角形紙片ABC的直角/ C,使點C落在斜邊 AB上的點E處，已知朋-8J3 ,/ B=30。，貝y DE 的長為（）時 1A. 2 忑 B.| 2 | c.苗D. 612. 如圖，點 0是矩形ABCD勺中心，E是AB疊后，點B恰好與點0重合，若BC=3則折痕CE的長（ ）13. 如圖，在矩形 ABCD中，丄-I1，將矩形沿直線 EF折疊，使點B落在AD邊的 II中點P處.若/ DPE=60，則矩形的周長為（）cm.A.6+9 少b. 9+12 朽c.1盼 12筋D. 6+ 18 前14. 如圖，將矩形 ABCD沿 AE折疊，使點D落在D處，若, DE=2則口 的15. 如圖1是一個直角三角形紙片，/ C=90,Z A=30, BC=3cm將其折疊，使點 C落在 斜邊上的點C處，折痕為BD,如圖2,再將圖2沿DE折疊，使點A落在DC的延長線上的點A處，如圖3,則折痕DE的長為（）A. 3cm B.16. 如圖，在一張矩形紙片 ABCD中, AD=6cm點E, F分別是CD和AB