X2檢驗簡單教程一學就會

1、X2檢驗X2檢驗是用途廣泛的假設檢驗方法，它的原理是檢驗實際分布和理論分布的吻合程度。 主要用途有：兩個及以上樣本率（或構(gòu)成比）之間差異比較，推斷兩變量間有無相關關系。 x2檢驗類型有：四格表資料x 2檢驗（用于兩樣本率的檢驗），行X列表X 2檢驗（用于兩個及 兩個以上樣本率或構(gòu)成比的檢驗），行X列列聯(lián)表X 2檢驗（用于計數(shù)資料的相關分析）。在SPSS中，所有 X2檢驗均用 Crosstabs完成。界面說明【Rows框】用于選擇行*列表中的行變量?！綜olumns框】用于選擇行*列表中的列變量。【Layer框】Layer指的是層，對話框中的許多設置都可以分層設定，在同一層中的變量使用相同的設置

2、， 而不同層中的變量分別使用各自層的設置。如果要讓不同的變量做不同的分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設為不同層。Layer在這里用的比較少，在多元回歸中我 們將進行詳細的解釋?！綝isplay clustered bar charts 復選框】顯示重疊條圖?！維uppress table復選框】禁止在結(jié)果中輸出行*列表?！維tatistics】按鈕彈出Statistics對話框，用于定義所需計算的統(tǒng)計量。Crosstabs: St atistics廠Qhisquard廠 CorrelationsContinueNominalOrdinalCancelConting

3、ency coefficientPhi and Cramer's VSomers* dHelpLambdaKendall's iau-bUncertainty coelfidentKendall's tau-cNominal by IntervalKappa廠EtaI RiskMcNemar廠 Cochran's and Mantel-Hacnscl statistics:st common odds ratio equals：Chi-square復選框：計算 X值。Correlations復選框：計算行、列兩變量的 Pearson相關系數(shù)和Spearman等級

4、相關系數(shù)。Norminal復選框組：選擇是否輸出反映分類資料相關性的指標，很少使用。Contingency coefficient復選框：即列聯(lián)系數(shù)，其值界于01之間；Phi and Cramer's V復選框：這兩者也是基于X2值的，Phi在四格表X2檢驗中界于-11之間， 在R*C表X2檢驗中界于01之間；Cramer's V則界于01之間；Lambda復選框：在自變量預測中用于反映比例縮減誤差，其值為1時表明自變量預測應變量好，為0時表明自變量預測應變量差；Uncertainty coefficient復選框：不確定系數(shù)，以熵為標準的比例縮減誤差，其值接近1時表明后一變量

5、的信息很大程度來自前一變量，其值接近0時表明后一變量的信息與前一變量無關。Ordinal復選框組：選擇是否輸出反映有序分類資料相關性的指標，很少使用。Gamma復選框：界于01之間，所有觀察實際數(shù)集中于左上角和右下角時，其值為1 ；Somers'd復選框：為獨立變量上不存在同分的偶對中，同序?qū)ψ訑?shù)超過異序?qū)ψ訑?shù)的比例；Kendall's tau-b復選框：界于-11之間；Kendall's tau-c復選框：界于-11之間；Eta復選框：計算Eta值，其平方值可認為是應變量受不同因素影響所致方差的比例；Kappa復選框：計算 Kappa值，即內(nèi)部一致性系數(shù)；Risk復選

6、框：計算比數(shù)比OR值；McNemanr復選框：進行McNemanr檢驗，即常用的配對計數(shù)資料的X檢驗（一種非參檢驗）；Cochran's and Mantel-Haenszel statistics 復選框：計算 X2m-h 統(tǒng)計量（分層 X2,也有寫為 X2cmh 的），可在下方輸出 H。假設的OR值，默認為1?！綜ells】按鈕彈出Cells對話框，用于定義列聯(lián)表單元格中需要計算的指標：Counts復選框組：是否輸出實際觀察數(shù)（Observed）和理論數(shù)（Expected）；Percentages復選框組：是否輸出行百分數(shù)（Row）、列百分數(shù)（Column ）以及合計百分數(shù)（Tot

7、al）； Residuals復選框組：選擇殘差的顯示方式，可以是實際數(shù)與理論數(shù)的差值（Unstandardized ）、標化后的差值（Standardized，實際數(shù)與理論數(shù)的差值除理論數(shù)），或者由標準誤確立的單元格殘差（Adj. Standardized ）；【Format鈕】用于選擇行變量是升序還是降序排列。分析實例一、四格表資料的 X2檢驗組另U愈合未愈合合計有效率（%）呋喃硝胺5486287.09甲氰咪胍44206468.75合計982812677.78例6.1某醫(yī)生用呋喃硝胺和甲氰咪胍治療十指腸潰瘍，結(jié)果如下表，冋兩種藥物治療效果 有無差別？【建立數(shù)據(jù)文件】由于此處給出的是頻數(shù)表（大

8、部分資料都以這種形式給出），因此在建立數(shù)據(jù)集時可以直接輸 入三個變量：行變量（分組變量）：變量名取"R”，變量值為1="呋喃硝胺組”，2="甲氰咪胍組” 列變量（療效變量）：變量名取“ C”，變量值為1= “愈合”，2= “未愈合” 指示每個格子中頻數(shù)的變量：變量名取“F”，直接輸入各個格子的頻數(shù)。所建立的數(shù)據(jù)集如下表。然后用 Weight Cases對話框指定頻數(shù)變量進行加權(quán)，最后調(diào)用Crosstabs過程進行X2檢驗。RCF1.001.0054.001.002.0044.002.001.008.002.002.0020.00【操作過程】Data=>Wei

9、ght Cases (對數(shù)據(jù)按頻數(shù)進行加權(quán) )Weight Cases by單選框：選中Freqency Variable :選入 F單擊OK鈕Analyze=>Descriptive Statistics=>CrosstabsRows框：選入RColumns 框: CStatistics按鈕：選中 Chi-square復選框，單擊 Continue鈕Cells.按鈕： 選中Row 復選框，單擊 Continue鈕 單擊OK鈕【結(jié)果解釋】上題分析結(jié)果如下：Case Processing SummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPe

10、rcent組別*療效126100.0%0.0%126100.0%首先是有效記錄數(shù)和處理記錄缺失值情況報告，可見126例均為有效值。組別 * 療效 Crosstabulation療效Total愈合未愈合組別呋喃硝胺 Count54862% within 組別87.1%12.9%100.0%甲氰米胍 Count442064% within 組別68.8%31.3%100.0%TotalCount9828126% within 組別77.8%22.2%100.0%上表為列出的四格表，其中加入變量值和變量值標簽，看起來很清楚。Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig.(2-s

11、ided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)Pearson Chi-Square6.1331.013Continuity Correction a5.1181.024Likelihood Ratio6.3041.012Fisher's Exact Test.018.011Linear-by-Linear Association6.0841.014N of Valid Cases126a. Computed only for a 2x2 tableb. 0 cells (.0%) have expected count less than 5

12、. The minimum expected count is13.78.上表給出了一堆檢驗結(jié)果，從左到右為：檢驗統(tǒng)計量值(Value)、自由度(df)、雙側(cè)近似概率(Asymp.Sig.2-sided)、雙側(cè)精確概率(Exact Sig.2-sided)、單側(cè)精確概率(Exact Sig.l-sided);從 上到下為：Pearson卡方(Pearson Chi-Square即常用的卡方檢驗)、連續(xù)性校正的卡方值(ContinuityCorrection)、對數(shù)似然比方法計算的卡方(Likelihood Ratio)、Fisher's 確切概率法(Fisher's Exact

13、 Test) 、線性相關的卡方值 (Li near by Lin ear Associatio n)、有效記錄數(shù) (N of V alid Cases)。另外，Continuity Correction 和 Pearson卡方值處分別標注有a和 b,表格下方為相應的注解：a.只為2*2表計算。b.O%個格子的期望頻數(shù)小于5，最小的期望頻數(shù)為13.78。因此，這里無須校正，直接采用第一行的檢驗結(jié)果，即乂=6.133，P=0.013。因P=0.013，可以認為兩種藥物療效有差異，結(jié)合樣本率，可以認為呋喃硝胺有效率高于甲 氰米胍。如何選用上面眾多的統(tǒng)計結(jié)果令許多初學者頭痛，實際上我們只需要在未校正卡

14、方、校正卡方和確切概率法三種方法之間選擇即可，其余 的對我們而言用處不大，可以視而不見。二、配對計數(shù)資料 X2檢驗例6.2有28份痰液標本，每份分別接種在甲、 乙兩種培養(yǎng)基中，觀察結(jié)核桿菌生長情況，結(jié)果如下表，試檢驗甲、乙培養(yǎng)基生長率有無差別。甲乙兩種結(jié)核桿菌培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果甲培養(yǎng)基+ 合計+11920一178合計121628【建立數(shù)據(jù)文件】輸入三個變量：行變量(代表甲培養(yǎng)基)： 列變量(代表甲培養(yǎng)基)： 指示每個格子中頻數(shù)的變量:變量名取“變量名取“變量名取“R ”，變量值為1= “生長”，2= “未生長”C ”，變量值為1= “生長”，2= “未生長”F”，直接輸入各個格子的頻數(shù)。所建立的

15、數(shù)據(jù)集如下表。然后用 Weight Cases對話框指定頻數(shù)變量進行加權(quán)，最后調(diào)用Crosstabs過程進行X2檢驗。RCF1.001.0011.001.002.009.002.001.001.002.002.007.00【操作過程】1. Data=>Weight Cases （對數(shù)據(jù)按頻數(shù)進行加權(quán) ） Weight Cases by單選框：選中Freqency Variable :選入 F單擊ok鈕2. Analyze=>Descriptive Statistics=>CrosstabsRows框：選入RColumns 框: CStatistics |按鈕：選中Chi-sq

16、uare復選框（做成組X2檢驗，分析甲乙兩培養(yǎng)基分析結(jié)果有無相 關）選中McNemanr復選框：（做配對X2檢驗，分析甲乙培養(yǎng)基陽性率有無差異）單擊Continue鈕Cells.按鈕： 選中Row 復選框，單擊 Continue鈕單擊OK鈕【結(jié)果解釋】Case Processing SummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent甲培養(yǎng)基*乙培養(yǎng)基28100.0%0.0%28100.0%上表為有效例數(shù)，缺失例數(shù)和總例數(shù)的情況，28例均有效.甲 培養(yǎng)基*乙 培養(yǎng)基 Crosstabulati onCount乙培養(yǎng)基+-Total甲培+11

17、920養(yǎng)基_178Total121628上表輸出配對四格表數(shù)據(jù)。Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)Pearson Chi-Square4.215b1.040Continuity Correction a2.6581.103Likelihood Ratio4.6891.030Fisher's Exact Test.088.048Linear-by-LinearAssociation4.0641.044McNemar Test.021cN of Valid C

18、ases28a. Computed only for a 2x2 tableb. 2 cells （50.0%） have expected count less than 5. The minimum expected countis 3.43.c. Binomial distribution used.上表為X2檢驗的結(jié)果。首先是成組 X2檢驗，X2=4.21，P=0.040，可以認為甲乙兩培養(yǎng) 基的結(jié)果有相關性（即甲陽性，乙可能也陽性）。下面做了配對X2檢驗（McNemar Test）用精確概率法計算，P=0.021 （雙側(cè)），可以認為甲乙兩培養(yǎng)基陽性率差異有統(tǒng)計學意義。三、RX C表X

19、2檢驗例6.3某市三個地區(qū)出生嬰兒的畸形發(fā)生情況如下表，試比較這三個地區(qū)出生嬰兒畸形率有 無差異。地區(qū)畸形數(shù)無畸形數(shù)合計發(fā)生率（o）重污染區(qū)1143278339233.61一般市區(qū)444401034054710.95農(nóng)村67827583428.03合計62551655228111.95這是3X 2表資料，要進行 3個樣本率的比較?！窘?shù)據(jù)文件】直接輸入三個變量：行變量（分組變量）：變量名取“ R”，變量值為1= “重污染區(qū)”，2= “一般市區(qū)”，“農(nóng)村”。列變量（療效變量）：變量名取“ C”，變量值為1= “畸形”，2= “非畸形”指示每個格子中頻數(shù)的變量：變量名取“F”，直接輸入各個格子的

20、頻數(shù)。所建立的數(shù)據(jù)集如下表。RCF111141232782144422401033167328275【操作過程】1. Data=>Weight Cases （對數(shù)據(jù)按頻數(shù)進行加權(quán) ） Weight Cases by單選框：選中Freqency Variable :選入 F單擊oK鈕2. Analyze=>Descriptive Statistics=>CrosstabsRows框：選入RColumns 框: CStatistics按鈕：選中Chi-square復選框 單擊 Continue 鈕Cells.按鈕： 選中Row 復選框 單擊Continue鈕 單擊OK鈕【結(jié)果解釋

21、】Case Processing SummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent地區(qū)*疾病52281100.0%0.0%52281100.0%上表為有效例數(shù)，缺失例數(shù)和總例數(shù)的情況，52281例均有效。地區(qū) * 疾病 Crosstabulation疾病Total畸形非畸形地區(qū)重污染區(qū)Count11432783392% within地區(qū)3.4%96.6%100.0%一般市區(qū)Count4444010340547% within地區(qū)1.1%98.9%100.0%農(nóng)村Count6782758342% within地區(qū).8%99.2%100.0

22、%TotalCount6255165652281% within地區(qū)1.2%98.8%100.0%3.4%，一般市區(qū)為1.1%，上表輸出原始數(shù)據(jù)，并計算行百分數(shù)，重污染區(qū)畸形率為 農(nóng)村為0.8%。Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig. (2-sided)Pears on Chi-Square148.9842.000Likelihood Ratio106.2442.000Lin ear-by-L in ear Associati on84.7191.000N of Valid Cases52281a. 0 cells (.0%) have expected cou

23、nt less tha n 5. The mini mum expected cou nt is 40.55.上 上表為 X2檢驗的結(jié)果， X2=148.984,自由度=2，P=0.000,可以認為這三個區(qū)新生兒畸形率差異有統(tǒng)計學意義，畸形率不同或不全相同。至于哪些地區(qū) 有差別，那些地區(qū)沒有差別，或都有差別，可進行X2分割。四、R X C列列聯(lián)表資料X2檢驗列聯(lián)表是指每個觀察對象按兩種屬性交叉分組歸類，而且每種屬性的分類都是有序的，這 樣整理出的資料稱雙向有序列聯(lián)表。配對計數(shù)資料就是一個2X2列聯(lián)表。例6.4下表資料是492名不同期次矽肺患者其肺門密度級別的資料，試分析矽肺期次和肺 門密度級別

24、有無關系。不同期次矽肺患者肺門密度級別分布肺門密度級別矽肺期次+合計I4318814245n19672169出6175578合計50301141492該資料是一個3X3列聯(lián)表。每個矽肺病人按矽肺的期次和胸片肺門密度的級別進行交叉分類 歸組。使用x2檢驗可以分析這兩個屬性之間有無相關性?！窘?shù)據(jù)文件】直接輸入三個變量：行變量（分組變量）：變量名取“ R”代表矽肺期次，變量值為仁“ I期”，2= “H期”，3=“川期”。列變量（療效變量）：變量名取“C”代表肺門密度，變量值為1= “ +” 2= “+ ” 3= “ + ”。 指示每個格子中頻數(shù)的變量：變量名取“F”直接輸入各個格子的頻數(shù)。所建立

25、的數(shù)據(jù)集如下表。RCF11431218813142112296237231632173355【操作過程】1. Data=>Weight Cases （對數(shù)據(jù)按頻數(shù)進行加權(quán) ） Weight Cases by單選框：選中Freqency Variable :選入 F單擊ok鈕2. Analyze=>Descriptive Statistics=>Crosstabs Rows框：選入RColumns 框: CStatistics 按鈕：選中Chi-square復選框（做X2檢驗） 選中Kendall ' tau-b復選框（計算列聯(lián)系數(shù)）選中Kappa復選框（計算 Kapp

26、a值，分析一致性）單擊|Continue 鈕Cells按鈕: 選中Row復選框（計算行百分數(shù)）單擊Continue鈕單擊ok鈕【結(jié)果解釋】Case Processing SummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent矽肺期次 *肺 門密度級別492100.0%0.0%492100.0%上表為有效例數(shù)，缺失例數(shù)和總例數(shù)的情況，492例均有效。矽 肺期次*肺門 密度級 別Crosstabulat ion肺門密度級別+Total矽肺I期 Count4318814245期次% within矽肺期次17.6%76.7%5.7%100.0%n 期 Count19672169% within矽肺期次.6%56.8%42.6%100.0%皿期Count6175578% within矽肺期次7.7%21.8%70.5%100.0%TotalCou nt50301141492% within矽肺期次10.2%61.2%28.7%100.0%上表輸出原始數(shù)據(jù)，并計算行百分數(shù)。Chi-Square Tes