新人教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)鞏固同步練習(xí)

1、圓的有關(guān)性質(zhì)【知識要點(diǎn)】1圓的定義：（1）動態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。（2）靜態(tài)定義：在平面內(nèi)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長（半徑r）所有點(diǎn)的集合叫做圓：2.圓的相關(guān)概念弦：直徑：?。喊雸A弧：優(yōu)?。毫踊。旱然。和膱A：3.垂徑定理及推論：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。由此得到推論：（1） 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線,經(jīng)過圓心, 并且平分弦所對的兩條弧。4.圓的軸對稱性：(1)圓是軸對稱圖形；(2)經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸；(3)圓的對稱軸有無數(shù)條。5.

2、圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形6圓心角、弧、弦關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等。7弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)。8.圓周角定理及推論:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,并等于這條弧所對的圓心角的一半.推論:（1）半圓(或直徑)所對的圓周角是直角.90°的圓周角所對的弦是直徑.（2）三角形的一邊上的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形9：三角形：圓內(nèi)接三角形；圓：三角形的外接圓四邊形：圓內(nèi)接四邊形圓：四邊形的外接圓 定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)【基礎(chǔ)和能力訓(xùn)練】一、選擇題1平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在

3、同一圓上，則該平行四邊形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰2.（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（ ）A 6 B 5 C 4 D 33. （ 2014珠海）如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20°，則AOD等于（） A 160° B 150° C 140° D 120°4. （2015湖南常德）如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100°，則BCD的度數(shù)為（ ）A、50°B、80°C、100°D、130°

4、5.（2015上海）如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB 為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）A、ADBD；B、ODCD；C、CADCBD；DOCAOCB6 如圖：是小明完成的.作法是：取O的直徑AB，在O上任取一點(diǎn)C引弦CDAB.當(dāng)C點(diǎn)在半圓上移動時(shí)(C點(diǎn)不與A、B重合)，OCD的平分線與O的交點(diǎn)P必（ ）A。 平分弧AB B。到點(diǎn)D和直徑AB的距離相等C三等分弧ABD.到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離相等°°O7如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則1的度數(shù)為（ ）度 A 10 B 15

5、C 25 D 308下列語句中正確的有（ ）相等的圓心角所對的弧相等 平分弦的直徑垂直于弦 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸 長度相等的兩條弧是等?。坏然∷鶎Φ膱A心角相等A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.以上都不對9（2015湖北荊州）如圖，A，B，C是O上三點(diǎn)，ACB=25°，則BAO的度數(shù)是（）A55° B60° C65° D70°10 （2015甘肅蘭州,）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的P與、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧上一點(diǎn)，則ACB=（）A. 80° B. 90° C. 100° D. 無法確定11（2

6、015威海）如圖，已知AB=AC=ADCBD=2BDC，BAC=44°，則CAD的度數(shù)為（）A68° B88° C90° D112°12. 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16，則該半圓的半徑為（ ）A B9 C D二填空13 一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近點(diǎn)的距離為4cm,與最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm,則圓的半徑是_.14(2015江蘇南昌,)如圖，點(diǎn)A, B, C在O上，CO的延長線交AB于點(diǎn)D,A=50°,B=30°則ADC的度數(shù)為 .15(2015江蘇南京)如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD=35

7、6;，則B+E= _ 16（2015江蘇徐州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=22.5°，CD=8cm，則O的半徑為 cm17(浙江省紹興市）如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交軸的正半軸于點(diǎn)C，則BAC等于 18（2015江蘇泰州,）如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=115°，則BOD等于_°. 19. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=_°.20(2015·貴州六盤水)趙洲橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400

8、年，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙。如圖10，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧AB所在圓的半徑R 米21（2015浙江衢州）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，某天下雨后，水管水面上升了，則此時(shí)排水管水面寬等于 m三 解答題22AB為O的弦，P是AB上一點(diǎn)，AB=10 cm，OP=5 cm，PA=4 cm，求O的半徑.23. 如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)EK為弧AC上一動點(diǎn)，AK，DC的延長線相交于點(diǎn)F，連接CK，KD求證：AKD=CKF；24 在半徑為1的O中，弦AB、AC分別是、，求BAC的度數(shù)的多少25如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的

9、跨度為（AB）60米,拱高18米, 當(dāng)洪水泛濫到跨度（ ）只有30米時(shí),要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米時(shí)，是否要采取緊急措施?26如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ACCF，CDAB于D，且交O于G，AF交CD于E（1）求ACB的度數(shù)；（2）求證：AECE； 27（2015浙江濱州）如圖,O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D.（1）求弧BC的長；（2）求弦BD的長.四、附加題28. (2014年天津市)已知O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（1）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；（2）如圖，若CAB=60°，求BD的長29. 如圖，已知ABC是等邊三角形，以BC為直徑的O交AB、AC于D、E.(1) 求