新課標人教版三年級上數學)人教版-教材分析

1、時、分、秒教材分析第一學段中 “常見的量” 關于時間的知識，學生在一年級上冊第七單元認識鐘表中學會了看整時和半時；在二年級上冊第七單元認識時間中會讀寫幾時幾分，初步認識了鐘面上的時針和分針，知道了1時=60分。這個單元主要是學習時間單位“秒”，以及有關時間的簡單計算。時間單位不像長度、重量單位那樣容易用具體的物體表現出來，比較抽象，單位之間的進率也比較復雜。但是時間又時時伴隨著人們的生活。因此，教材從教學材料的選擇到呈現方式，都十分注意結合學生的生活經驗，力求在實際情境中，體會時、分、秒的實際意義，掌握有關時間的知識。具體內容的編排順序如下表： 時、分、秒課標要求課程標準（2011年

2、版）在“學段目標”的第一學段中提出“理解常見的量”。課程標準（2011年版）在“課程內容”中提出 “能認識鐘表，結合自己的生活經驗，體驗時間的長短”。時、分、秒重難點突破本章重難點分析：1初步建立分、秒的時間觀念是本單元內容教學的重點，也是難點。2解決簡單的計算經過時間的問題，幫助學生掌握解決問題的基本方法也是本單元的難點。突破建議：1關注學生的生活經驗，盡可能使數學學習活動與學生的生活實際相聯系（1）初步建立對秒的直觀感知動態(tài)出示春節(jié)聯歡晚會倒計時等待新年鐘聲敲響的那一刻。讓學生體會“秒”是比分還小的時間單位，經常會在“倒計時”中出現，借助這一情境可以導出“秒的認識”這一課題。再依次出示第2

3、、3、4幅主題圖，喚醒學生關于時間的生活經驗，讓學生體會秒在生活中的運用。（2）結合前面的情境圖，直接說明：計量很短的時間，常用比分更小的單位秒。并出示鐘面，直觀地觀察秒針走一小格就是1秒，走一大格就是5秒，8秒就是走了八小格。再通過動態(tài)演示3幅連續(xù)的鐘面，分針走一大格，秒針走了60小格。幫助學生理解分與秒的關系，即1分=60秒。（3）體驗1秒有多長通過親身體驗：如眨眼、聽滴答聲、擊掌等方式讓學生體驗1秒的長度。2加強數學知識與現實生活的聯系，讓學生感受數學就在身邊，并幫助學生掌握解決問題的基本方法（1）鞏固時間單位間的進率。復習1分=60秒，1時=60分，讓學生自己通過觀察、歸納得出相鄰兩個

4、時間單位之間的進率是60。由于學生沒有學習兩位數的乘除法計算，所以時間單位的換算只出現數字較小的，以及整十倍數的換算。如600秒=（）分（2）突破“時間的簡單計算”這一難點。先復習簡單的整時的經過時間的計算。課件出示學生熟悉的生活情境：如早上7時起床，8時上課，經過了多少時間？喚起學生對經過時間計算的經驗，建立簡單的經過時間計算模型：終點時間起點時間=經過的時間不是整時的經過時間的計算。出示例2，動態(tài)演示鐘面從離家時刻到到校時刻經過的時間。讓學生觀察畫面，分析相關信息。通過呈現解決這一問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，幫助學生掌握解決問題基本方法。解決問題方法的多樣化。解決經

5、過時間的問題可以讓學生自主選擇喜歡的方法，可以是數格子的方式，直觀、實用；也可以選擇計算的方法，抽象、高效；還可以將曲線的分針轉動轉化為直線的數軸，便于學生算出經過的時間。（課件演示不同方法）如圖： 萬以內的加法和減法（一）教材分析本單元的教學內容包括：口算兩位數加、減兩位數（和在100以內）；筆算幾百幾十加、減幾百幾十；用估算解決問題。這部分內容是在學習萬以內數的認識和學習了100以內口算兩位數減整十數、一位數，以及100以內筆算減法的基礎上教學的。這部分內容在第一學段“數與代數”板塊中起著承上啟下的作用。一是通過口算和筆算，復習了數和計算的有關知識；二是為進一步學習萬以內的計算起

6、著鋪墊作用；三是結合運用計算進行解決問題，在具體情境中逐步培養(yǎng)學生估算的意識，從而將估算當作了解決問題的一個有效策略。培養(yǎng)學生用計算解決問題的能力和良好的數感。本單元教學目標：（1）使學生能夠正確口算兩位數加、減兩位數（和在100以內），會正確計算幾百幾十加、減幾百幾十；（2）使學生在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識和能力；（3）培養(yǎng)學生根據具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。本單元借助 “世博會”的情境，蘊含著大量數據，不僅為學生學習新課內容提供了自主學習的空間，還為鞏固練習已學的口算提供了條件，這樣激發(fā)學生參與計算的興趣，加

7、深對加、減法運算意義的理解，同時重視學生已有的知識和經驗，培養(yǎng)學生通過舊知遷移類推，引導學生自主探索兩位數加減兩位數的口算方法，理解和掌握幾百幾十加、減幾百幾十算法和算理。通過自主探究、合作交流、比較分析、匯報反思等方式有意識地讓學生經歷算法的發(fā)現過程，并在合作交流的活動中理解和掌握比較合理的計算方法。注意體現算法的多樣化。提倡學生個性化的學習，獨立思考，變“學方法”為主動地構建方法。同時使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，讓學生從生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題，體會到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識。讓學生在具體情境中多練習，逐步積累估算的經驗，總結規(guī)律，掌握估算方法，提高

8、估算能力。有助于提升學生解決問題能力、促進思維的發(fā)展。例1、例2中，教學100以內兩位數加、減兩位數的口算。通過六個年級不同人數同學去參觀“世博會”的情境。圖中給出了每個年級兩個班的人數，為引出兩位數加、減兩位數口算提供現實背景。在教材中出現小精靈的問話，明確要求用口算計算，提示放手讓學生自主探索。教材中呈現學生的兩種不同的口算思路，增加了表示計算過程的思路圖。由于學生在以前的學習中對“相同數位才能相加減”算理印象深刻，會很自然地遷移到這里，這種方法對于學生理解口算很有幫助。每種算法的呈現仍以口算過程算式圖相對照呈現，突出了算理，并且以“先算再算”突出了每種口算方法的重點。小精靈的問題“你是怎

9、樣算的？”讓學生交流自己探索的成果（計算方法）。展示如何把一道兩位數加、減兩位數的口算轉化成若干道連續(xù)的、已經掌握的、比較容易的口算，滲透轉化思想。鼓勵學生交流不同的口算方法，體會算法的多樣性，反思自己的算法。例1（2）教學兩位數加兩位數進位加法的口算。呈現了口算思路，是先把不進位的相加，再剩余的數合在一起，類似于豎式計算，既突出了“進位”的道理，又為后續(xù)教學做好了鋪墊。例2（2）教學兩位數減兩位數（退位）口算，沒有給出具體方法，讓學生自主探索。再由小精靈的問題提示學生中可能有不同的口算方法，體現算法的多樣化。例3中教學幾百幾十加、減幾百幾十的計算，包括進位和退位的情況。在教材中出現兩個小題，

10、分別呈現口算和筆算兩種方法，體現算法多樣化。兩個小題給出的計算方法，都提示學生可以將幾百幾十看作幾十幾個十，轉化為兩位數加、減兩位數來進行口算。兩個小題都通過小精靈啟發(fā)性的問題，提醒學生筆算進位加法、退位減法時應注意的問題。例4（用估算解決問題），通過創(chuàng)設到上?？萍拣^看巨幕電影的情境，提供“巨幕影院的座位數”，引出“六個年級學生同時看電影能不能坐下”的實際問題，體會什么情境下需要估算，引入用估算解決的問題的思路。在教學“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應用往小估的策略得出中間數，并不斷調整估算方法，最后根據不等式的性質解決問題的過程。教材安排先將兩個數據看作與它們接近的整百數，相加的結果即是中間數。用

11、中間數與座位數比較，不能判斷總人數與座位數的關系。再進一步將兩個數據看作與它們接近的整十數，相加得出中間數。用中間數與座位數比較，得出中間數大于座位數，那么總人數也一定大于座位數，坐不下。通過這樣的安排，讓學生體會需要根據數據的情況選擇適當的單位，才能解決問題。在 “回顧與反思”環(huán)節(jié)中讓學生反思自己的估算方法，理解用估算解決實際的問題時，有時需要對估算方法進行調整。在教學中避免學生先精確計算，在說出估算數的方法。要通過學生的交流，讓學生體會估算的合理性和優(yōu)勢。練習設計分析：例1中的“做一做”是以主題圖提供的信息，解決3個問題的形式呈現。（1）“三年級一共要買多少張車票？”是兩位數加兩位數的不進

12、位加法。（2）“四年級一共要買多少張車票？” 是兩位數加兩位數的進位加法。兩題都是讓學生以讀懂信息，選擇有效信息解決實際問題中，進一步熟悉兩位數加法的口算過程，掌握計算方法。（3）“你能提出其他數學問題并解答嗎？” 一方面培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力，另一方面對所提出問題的解答可及時鞏固口算兩位數加兩位數。例2中“做一做”通過擲保齡球的游戲方式安排口算練習，以及時鞏固口算方法，然后讓學生通過題組比較，語言表征口算思路，幫助學生從直觀到抽象，明確計算的步驟，掌握計算方法。例3“做一做”是計算題，目地是鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計算方法，題中安排了不進位和不退位的情況，讓學生根據自己掌握的情

13、況自主解決。例4的練習安排在例題的情境下，進一步提出“如果兩個旅行團分別有196名和226名團員，這兩個旅行團同時看巨幕電影坐得下嗎？”的問題，讓學生嘗試應用估算的方法，往大估的策略找到中間數，再進行進行凋整，根據不等式的性質解決問題，從而掌握簡單估算的策略，體會估算在生活中的必要性和實際意義。萬以內的加法和減法（一）課標要求課程標準（2011年版）在“學段目標”的第一學段中提出“經歷從日常生活中抽象出數的過程，體會運算的意義，掌握必要的運算技能，能正確進行運算”“在具體的情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算，發(fā)展數感”。課程標準（2011年版）在“課程內容”中提出 “在具體情境中，體會萬以

14、內數加減法運算的意義，能計算兩位數和三位數的加減法，能運用數的運算解決生活中的簡單問題”“能結合具體情境，選擇適當的方法進行簡單估算，體會估算在生活中的作用，并能對結果的實際意義做出解釋”。萬以內的加法和減法（一）重難點突破一、讓學生根據舊知和經驗遷移、類推、轉化等方式，經歷探索100以內口算加、減法和幾百幾十加、減幾百幾十的計算方法過程，進一步理解加減法的意義，理解和掌握算法和算理突破建議：1通過舊知遷移類推學習新知識。復習舊知，喚醒學生已有的知識經驗，結合信息，列出算式。讓學生自主嘗試，再通過小精靈的問話，放手讓學生自主探索。在交流匯報中結合教材中計算過程的思路圖，和自己的分析過程，讓學生

15、展示如何把兩位數加、減兩位數的口算和幾百幾十加、減幾百幾十轉化成若干道連續(xù)的、已經掌握的、比較容易的口算，滲透轉化思想。2在課堂教學中，教師要給予學生充分的時間、空間，加強交流和指導，鼓勵學生將算的過程用語言表達清楚；并通過教師的引導和評價，使學生體會單位相同的數可以直接相加、減的計算方法。鼓勵學生交流不同的口算方法，體會算法的多樣性，反思自己的算法。加深對加減法計算方法的理解，幫助學生更好地掌握計算方法。3通過每個例題中不同的兩題進行對比，讓學生體會不進位與進位加法、不退位與不退位減法相同點和不同點。加深對“相同計數單位”“滿十進位”“不夠減向前一位借1”這些知識點的理解。二、使學生熟練掌握

16、兩位數加減兩位數和幾百幾十加、減幾百幾、的計算方法，并能在具體情境中選擇正確計算方法，培養(yǎng)學生解決問題方法多樣化，提高思維的靈活性突破建議：1“百以內加減法口算”不僅可以解決生活中的實際問題，對后續(xù)計算學習也有重要的作用，因此需要必要的訓練。標準（2011）對“百以內加減法口算”的速度要求是“34題/分”。但需要注意的是，這是第一學段結束時學生應達到的要求，教師可根據學生的實際情況確定單元結束時的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。2教學中，除了讓學生通過主動探索、合作交流，語言表征等方式掌握算法外，還需要組織好練習，培養(yǎng)學生的計算能力的數的大小估測能力。教師可以根據實際情況積極創(chuàng)設新穎的

17、練習形式，如“開火車”“購物”“接力”“找朋友”等，讓學生在輕松愉快的活動中提高計算能力；練習時，減少書面練習，多進行口頭練習，既可以增大練習容量，又減輕學生書寫的負擔，同時口頭練習形式多樣，容易引起學生的興趣。3在具體情境中，讓學生根據有效信息，提出問題、分析問題和解決問題。提高學生的“四能”，同時把所掌握的計算知識應用其中，在匯報分享中體會到解決問題的多樣化，也體現了學生主動思考并掌握解決問題的基本思路和過程。展示豐富的分析問題的過程與方法，以利于學生建構數學模型。三、學生在解決具體問題的過程中，能選擇合適的方法進行加、減法估算，掌握估算的策略，體會估算的意義突破建議：1教師可組織一些通過

18、具體的數和算式結果進行比較，提高學生對數的大小要選擇合適單位的估測能力，建立估測接近數要先選擇的估算單位的意識。標準（2011）中指出：“能結合具體情境，選擇適當的單位是第一學段估算的核心?！比缇毩暼牡?、6題，“找接近數”“分類”等練習方式，讓學生經歷選擇合適單位的過程，體會要根據數據的情況，不斷調整估算方法，選擇適當的單位的估測方法。2創(chuàng)設現實生活中的數學情境，使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，體會到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識。在具體問題中讓學生多練習，逐步積累估算的經驗，總結規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學中，要使學生認識到在面對一個現實的問題情境時，

19、要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略。測量教材分析本單元的教學內容包括：毫米、分米的認識、千米的認識、噸的認識和用列表法解決問題。這部分內容是在二年級學生初步認識長度單位“厘米”和“米”及質量單位“克”和“千克”基礎上教學的。本單元共有9個例題，分別呈現了不同的內容，承載著不同的目標。在例1中分為3個步驟呈現，讓學生在活動中感知毫米的產生，在觀察直尺中體驗1毫米的長度及毫米與厘米的關系，在列舉中建立1毫米的長度觀念，體會毫米這個長度單位在生活中的廣泛應用。具體而言：通過估計數學課本的長、寬、厚的活動，喚起學生已有的知識基礎，即已學厘米的知識；根據判斷估計結果是否準確，引出精確

20、測量的活動。在測量中發(fā)現，數學書的厚度不到1厘米，寬不能用整厘米數表示，體會毫米產生的意義。使學生明確，比厘米更小的長度單位是毫米，并給出表示毫米的符號“mm”，讓學生了解。利用直尺上的毫米刻度直觀告訴學生1毫米有多長。通過數一數1厘米長度里有幾小格，引出“1厘米=10毫米”。用手勢表示出1毫米的長度，增強直觀感知。給出生活中長度是1毫米的實物，如：1分硬幣的厚度，身份證的厚度等，幫助學生建立1毫米的長度觀念。例2和例3中主要介紹分米的認識、分米與米的關系以及常見長度單位間的換算。例2一開始便介紹長度單位“分米”，并給出表示分米的符號“dm”,讓學生了解。其次利用米尺直觀呈現10厘米長度，讓學

21、生明確1分米=10厘米，并借助直尺用手勢表示出1分米的長度，幫助學生建立1分米的長度觀念。最后通過想一想、數一數，利用米尺讓學生探索分米和米之間的關系，明確1米=10分米。例3中，由于學生還未學習兩位數的乘除法計算，因此在教學長度單位毫米、厘米、分米和米之間的換算時，教材通過推理掌握換算的方法引導學生思考。例4直接向學生介紹了計量比較長的路程用千米為單位，然后呈現了兩幅情境圖，一幅是學校操場跑道的全景圖，一幅是測量操場上100米距離的情境圖。第一幅全景圖旨在激起學生的生活經驗，將1千米與他們的經驗建立聯系，說明1千米有多長。第二幅情境圖旨在通過活動形式增強學生對1千米直線距離的感受，掌握估計的

22、標準和方法。讓學生以生活經驗為基礎，以推理形式為手段，認識1千米。以活動為主，講授為輔，體驗1千米。例5和例6中教學千米與米之間的換算及估測活動。前者在內容上呈現兩類換算，即高級單位化低級單位和低級單位化高級單位。學生在之前已經有了長度單位換算的經驗。因此可以放手讓學生獨立探究，而后交流方法。后者內容是修訂后的教材新增加的。鼓勵學生運用自己的經驗總結估計的方法在交流中體會解決問題的多種策略。例7和例8教學噸的認識、噸與千克的關系以及噸與千克之間的單位換算。例7分為3個環(huán)節(jié)，即在生活情境中感知“噸”，教材呈現兩幅情境圖，通過生活實際說明“噸”的實際應用，并給出表示噸的符號“t”，讓學生了解；在推

23、理計算中認識“1噸=1000千克”，結合大米的質量，說明10個100千克是1000千克，也就是1噸，形象具體的引出了1噸以及噸和千克之間的進率“1噸=1000千克”；在實踐活動中體驗“1噸”有多重，結合學生的生活實際，通過學生熟悉的“體重”作為參照物來比較，豐富學生對質量單位噸的具體感性的認識，并通過推算，加深學生對1噸=1000千克的認識。例8的呈現形式上與之前的長度單位間的換算相同，因此可以放手讓學生說說換算的方法。例9解決與噸有關的實際問題，介紹列表法的運用。呈現完整的解決問題的流程，突出一一列舉的方法。在觀察和交流中指導學生有序思考，培養(yǎng)學生的有序思維。測量課標要求義務教育數學課程標準

24、（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出“理解常見的量”“在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”中提出“在現實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算”“在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當的選擇長度單位”“能估測一些物體的長度，并進行測量”“能結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題”。 測量重難點突破一、在操作中認識長度單位毫米、分米和千米，豐富表象，建立長度觀念突破建議： 1建立1毫米的長度觀念。在數直尺上1厘米有多少個1毫米的小

25、格時，初步感知1毫米的長度。通過多樣的形式讓學生建立1毫米的表象。例如：用手勢比劃1毫米的長度；說出長度是1毫米的實物，除了教材中給出的物品外，還可以讓學生多舉一些例子；通過從一疊紙中量出1毫米，并讓學生看一看，捏一捏，豐富學生的感知。2建立1分米的長度觀念。數一數，讓學生數一數米尺上10厘米的一段，體會這個長度就是1分米；估一估，用手勢先估一估1分米的長度，比劃出來后，再用直尺驗證；既提高了估測的能力，又強化了1分米的表象；說一說，說說生活中大約1分米長的物體，以此來加強學生對1分米長度的認識；畫一畫，學生動手在紙上畫出1分米的長度，直觀感受1分米有多長。3建立1千米的長度觀念。充分運用操場

26、跑道，引導學生根據跑道1圈的長度推導出1000米的長度，從而認識1000米=1千米。讓學生說說1千米里面有幾個100米，幾個200米或幾個500米等，幫助學生認識1千米。二、在情境中感受1噸的質量，豐富體驗，建立質量觀念突破建議：1在教學時，充分利用生活素材，幫助學生體會1噸的含義，例如：引導學生觀察書中10袋大米的插圖，每袋重100千克，同樣的2袋重200千克10袋就是1000千克。這樣的10袋大米才夠1噸。教師根據實際需要，還可以借助其他素材進行推理教學。2噸這個質量單位比較抽象，不像長度單位那樣直觀、具體，因此，在教學時應創(chuàng)設各種情境幫助學生體驗和感受。例如，可以抬一抬25千克的大米，然

27、后推算多少袋有1噸，可以利用多媒體課件展示1噸貨物的多少，還可以組織學生互相背一背，感受一名學生的體重，然后估一估、算一算多少名學生的體重是1噸。三、在推理中掌握單位換算的方法，知道單位間的關系突破建議：1注意交流思考過程，培養(yǎng)推理能力。教材中的單位換算分為兩類，即高級單位化低級單位和低級單位化高級單位。教學時，要引導學生充分思考，例如：想1厘米是10毫米和10厘米是1分米，推導出幾個厘米里面有多少個10毫米和幾十個厘米里面有多少個10厘米。2重視讓學生進行系統(tǒng)梳理，內化新知。在學生初步掌握單位換算的思考方法后，教師要及時放手讓學生在嘗試練習時互相說一說推理過程，在表達中訓練學生的邏輯推理能力

28、。最后引導學生們梳理毫米、厘米、分米和米之間的關系，為綜合應用奠定基礎。四、在估算中感受方法的多樣性，培養(yǎng)估測意識和能力突破建議：1體會解決問題策略的多樣性，了解不同的估測方法。“估一估，從你家到學校大約有多遠”對于不同的學生來說，上學方式不同，估測的方法也不一樣。教材中呈現的3種不同的估測方式，可以讓學生根據自己的實際情況互相說一說。尤其對步行上學的學生可以借助例4中得到的走100米的時間和步數為標準進行估計；對家長騎電瓶車或開車接送的孩子，也可以讓他們說說自己的想法。2先估計，后驗證，提高估測能力的同時培養(yǎng)長度觀念。教學中，可以讓學生估計教室的長和寬，借助一定的標準（如步數，桌寬等）來估一

29、估。然后實際測量一下，以幫助學生提高估測能力。五、在列表中感悟基本的數學思想方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力1引導學生弄清題意。通過說一說，想一想，讓學生之間明白例題傳達了什么信息，要解決什么問題，留給學生充分的時間，讓學生思考解決問題的方法，而不是直接讓學生進行列舉。2從不同角度思考列舉的方法。通過小精靈的提示，體會列舉方法解決問題的有效性。在學生列舉時，教師注意從兩個角度引導：如果只用2噸的車，正好運幾次？或如果只用3噸的車，要運幾次完成任務？當學生列出表格后，可能有遺漏或重復，此時，教師可以提出以下問題“圖表給人看時，怎樣才能更容易發(fā)現其中的規(guī)律呢？”最終幫助學生得出有序性結果，掌握一一列舉

30、解決問題的方法。萬以內的加法和減法（二）教材分析萬以內加法和減法（二）主要包括三位數加、減三位數的筆算及根據實際需要靈活選擇計算策略解決問題兩部分內容。它是在學生已學過“100以內加法和減法”，初步理解筆算加、減法的基本方法，以及“萬以內數的認識”，初步掌握了萬以內數的意義，“幾百幾十加、減幾百幾十的筆算”的基礎上進行教學的。根據標準要求，筆算加、減法限定于三位數加、減三位數，這一單元是學習整數加、減法的最后階段。通過這部分內容的學習，一方面，使學生基本掌握整數加、減法的計算法則，能熟練地進行計算，并能通過遷移解決更多位數的加、減法計算；另一方面，為進一步學習小數加、減法和多位數乘、除法打下基

31、礎。本單元的教學目標：1使學生能正確計算三位數加、減三位數。2使學生理解驗算的意義，會對加法和減法進行驗算，初步養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。3學生經歷計算法則的形成過程，在與他人交流各自算法的過程中優(yōu)化自己的算法。4使學生能結合實際情境選擇計算策略，解決相關的實際問題，培養(yǎng)估算的意識和能力。三位數加、減三位數中連續(xù)進位加和連續(xù)退位減，是學生學習筆算加、減法的重點，更是難點。教學中，教師要關注前后知識的聯系，引導學生通過遷移類推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通過適量的專項練習、對比練習、綜合練習、針對練習和改錯練習等，形成計算技能，提高學生的運算能力；通過解決簡單的實際問題，讓學生體

32、會面對不同的問題可以選擇不同的計算策略，進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。教材通過創(chuàng)設“中國濕地部分動物種類”這一情境引入三位數加三位數的計算教學，既為學習計算提供現實背景，又進行了環(huán)境和動物保護的教育。例1教學三位數加三位數不進位的加法，通過“想一想”強調豎式的書寫格式“相同數位對齊”，再借助小精靈的提問“從哪一位加起？”提示要注意計算順序。例2教學一次進位的加法，難點是理解十位滿十向百位進1，百位滿十向千位進1。通過小精靈和學生的提問，強調對算理的理解：相同計數單位的個數相加超過了9，在這樣一級計數單位無法表示，需要高一級計數單位的個數相應增加。最后以小組討論的方式梳理筆算三位數加法

33、的法則，讓學生經歷計算方法的形成過程，明確筆算加法需要遵循的一般步驟和要點。例3在學生已經掌握了一次進位加法的基礎上，解決連續(xù)進位的問題，同時教學驗算。通過“求濕地的野生植物和野生動物的種數”，引出連續(xù)進位加法的實際問題。并且借助298這一數據的特殊性，呈現兩種算法，一種是列豎式計算，另一種是簡算，把298看作300，進行口算，體現算法多樣化。通過小精靈提出“算得對不對”的問題，揭示驗算的必要性。連續(xù)進位加法過程復雜，學生容易出錯，是學習筆算加法的重點，更是難點。教材通過創(chuàng)設“國產動畫片生產情況”這一學生感興趣的問題情境引入減法的教學，大大激發(fā)了學生的學習興趣。例1教學不退位減法，通過小精靈提

34、問，強調豎式的書寫格式“相同數位對齊”，同時明確計算的順序“從個位算起”。例2教學連續(xù)退位的減法，學生嘗試計算后，通過小精靈的問題“十位怎樣算”,明確“哪一位不夠減就向前一位借1”。最后以小組討論的方式梳理出萬以內數減法的計算法則，讓學生明白筆算減法需要遵循的一般步驟和要點。例3教學被減數中間有0的連續(xù)退位減法和驗算，是連續(xù)退位減法中的難點。為突破這個難點，教材通過“個位不夠減，十位上是0，該怎么退1呢”等問題，引發(fā)學生思考。驗算教學比較簡單，教材直接提出“怎樣驗算”的問題，讓學生自主探究。例4側重于解決問題策略的教學，讓學生體會面對不同問題可以選擇不同的計算策略，即收銀員收錢需要精確計算，而

35、爸爸要準備多少錢，只要有個大致的估計就可以了。將估算作為解決問題的策略進行教學，體現了估算的最主要作用，讓學生更好地體會會估算的必要性。萬以內的加法和減法（二）課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算”“在具體的情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算，發(fā)展數感”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”中提出“結合具體情境中，體會整數四則運算的意義”“能計算兩位數和三位數的加減法”“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題”。萬以內的加法和減法（二）重難點突破一、充分利用學生已有的知識和經驗，

36、通過遷移類推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法，逐步抽象概括出計算法則，完善認知結構1通過創(chuàng)設“我國動物濕地種類”“近幾年國產動畫片生產情況”等問題情境，引出計算問題，幫助學生理解三位數加、減三位數筆算的意義。2通過復習兩位數加、減兩位數及幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，激活學生已有的計算知識和經驗，實現知識的正遷移。3在課堂教學中，教師要給予學生充分的時間和空間，通過獨立思考、同伴交流、小組討論，讓學生在理解算理基礎上經歷計算方法的探索過程，在交流的過程中逐步達到對運算法則的抽象與概括，從而實現培養(yǎng)學生歸納能力的教學目標。4教學中要加強同一例題中不同問題的對比、例題與例題間的對比、

37、新舊知識的對比，讓學生體會不進位與進位加法、不退位與退位減法的相同點和不同點，進而加深對“相同計數單位”“從個位算起” “滿十進位”“不夠減向前一位借1”的理解，完善學生的認知結構。二、通過多層次的、多樣化的適量練習，鞏固計算方法，逐步形成計算技能，提高運算能力1通過專項練習、對比練習、針對練習和改錯練習，提高練習的實效性，鞏固計算方法，形成計算技能。2通過適量的基本練習、綜合練習、拓展練習，鞏固計算方法，提高計算能力，發(fā)展思維能力。3教學中，要讓學生經歷自主探索驗算方法的過程，通過“看誰作業(yè)先連續(xù)得10個100分”的評價方式，幫助學生逐步養(yǎng)成驗算的習慣。三、通過解決簡單的實際問題，讓學生體會

38、靈活選擇計算策略的必要性，逐步培養(yǎng)學生根據不同的需要選擇不同的策略的意識和能力1讓學生在“購物”“運貨”等問題情境中，通過獨立思考、討論交流，體會到面對不同的問題可以選擇不同的計算策略。如解決“收銀員應收多少錢”的問題需要精確計算解決，而解決“爸爸應準備多少錢”的問題用估算就可以解決。2教學時要結合具體的問題情境，讓學生學會合理選擇估算方法。例4的教學中，學生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購物需要，都應給予肯定。從而逐步培養(yǎng)學生利用估算策略解決問題的意識和能力。倍的認識教材分析本單元的教學內容包括：“倍”的概念認識，“求一個數是另一個數的幾倍”的問題、“求一個數的幾倍是多少”的問

39、題?！氨丁痹谛W數學里是一個重要概念，是在學生學習乘法與除法的基礎上學習的，是學生第一次接觸“整數倍”的概念。也是學生后續(xù)學習小數倍、分數（表示率）、百分數、比的內容的基礎，也可以看成是對“整數倍”的拓展。但是，對于低年級學生來說，倍的含義比較難理解。與學生在一年級就已掌握的“比大小”相比，倍雖然也反映兩個數量之間的比較關系，但它反映的是兩個數之間的比率關系，因而較之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情景之一。為了更好建立倍的概念，教材中把這部分內容是在從表內乘除法中移出，安排在學生掌握了表內乘法之后教學。一是使得學生學習的難度降低；二是教學用倍的知識解決問題（即一個數是另一個數的

40、幾倍、求一個數的幾倍是多少的問題），不再受到所學乘、除法知識的限制，教學內容的呈現更具有邏輯性；三是集中教學用乘、除法解決含有“倍”數量關系的實際問題（例2和例3），有利于學生在解決問題中加深對乘、除法含義的理解，了解所學習的知識有什么用處、如何用，從而逐步培養(yǎng)學生應用數學的意識和解決問題的能力。本單元教學目標：1通過分類、觀察、思考、交流、比較等活動，獲得“倍”的概念的直觀體驗，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，再結合除法從比較關系的角度對倍的概念進行再認識，逐步建立“倍”的概念。2能解決“求一個數是另一個數的幾倍”“一個數的幾倍是多少”的實際問題。在這個過程中，注意讓學生充分經歷用語言描述問

41、題、畫圖表征數量關系、列除法算式解決問題的過程，感受在比較倍數關系的各種量的倍數關系，感受幾何直觀的價值，并有目的有計劃地教給學生利用圖形描述和分析數學問題的方法，同時滲透正比例、反比例的思想。還應重視多元表征及其之間的轉化，建立倍的模型思想。3培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，感受數學與實際生活的聯系。在掌握倍的概念及解決此類問題的基本模型和方法之后，培養(yǎng)學生靈活應用所學知識解決問題的能力，體會學習數學的應用價值。本單元首先提供了“小兔吃蘿卜”的童話情境，通過對蘿卜的分類計數、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經掌握的“幾個幾”建立聯系，初步認識倍的概念。再通過比較圓片、小棒

42、等活動提供大量的比較兩個量的倍數關系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。其次，在“求倍數”和“求比較量”的問題中，設計了豐富的實際問題，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。而且，緊扣倍的知識，聯系生活實際，培養(yǎng)學生讀圖、理解圖中蘊含的信息。注重借助圖示分析數量關系，介紹線段圖借助圖示表示數量關系，探索解決問題思路的方法。例2呈現的是形象圖，例3呈現的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關系的基本結構：兩個量比較，比較量里包含幾個標準量。注重展示豐富的問題情境，以便建構數學模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達出倍概念的本質特征，抽象概括出基本數量關系，有效幫助學生建立倍的概念。

43、教材先講“求倍數”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運用除法和乘法解決問題來加深學生對倍概念的認識。例1中，通過“小兔吃蘿卜”的童話情境，精心組織學生的數學活動。在“看一看”“擺一擺”“圈一圈”“說一說”幾個不同層次的活動中，由舊知轉化為新知，經歷建立倍的概念的過程。“看一看”觀察紅蘿卜與胡蘿卜根數的關系，初步感知“倍”?！皵[一擺”利用學具擺一擺。充分積累感性經驗?！叭σ蝗Α卑寻滋}卜每2根為一組圈起來，在通過語言表征與同伴說一說兩種數量間的倍數關系，逐漸加深學生對倍的含義的理解。例2、例3借助生活中熟悉的主題圖，理解例2是”求一個數是另一個數的幾倍“的問題，例3是“求一個數的幾倍是多少”的問題

44、。通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思“三個環(huán)節(jié)來運用倍的知識，加深對概念理解在解決問題的教學。在幫助學生理解基本數量關系的同時，注重借助圖示分析數量關系，感受幾何直觀的作用，培養(yǎng)學生思考的意識和能力?！伴喿x與理解”是讓學生發(fā)現主題圖中呈現豐富的信息，培養(yǎng)學生讀圖、理解圖中蘊含的信息；“分析與解答”注意讓學生充分經歷用語言描述問題、畫圖表征數量關系、列乘、除法算式解決問題的過程，并引導學生說一說其中的聯系，引導學生在語言表征、圖形表征（實物操作、畫示意圖等）、算式表征等多種表征之間進行轉化，借助圖形直觀地把握數學對象，進行數學思考；“回顧與反思”環(huán)節(jié)，把所求結果當作已知條件進行檢驗，對

45、檢驗方法進行指導，同時培養(yǎng)學生形成檢驗的良好學習習慣。切實將培養(yǎng)“四能”的教學與各部分數學知識的教學有機地結合在一起。練習設計分析：例1中的“做一做”1、2兩題，第1題是通過3種不同顏色的圓片，找準“標準量”，直觀地反映出比較量與標準量之間的倍數關系。第2題是讓學生用動手操作的方式建構求比較量是多少的思維模式。教學中可充分利用資源，通過設計連續(xù)的情境，不斷改變“比較量”和“標準量”的數量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數關系時標準的重要性，要明確標準量、比較量，再找出倍數關系，同時滲透正、反比例的思想。練習十一中的練習中有許多圖文結合的題目，教師要有意識培養(yǎng)學生的讀圖能力，

46、需要讓學生從圖中找到信息解決問題。在練習中要注意幫助學生理解題意，注重學生審題能力的培養(yǎng)，引導學生關注倍數關系的變化，讓學生體會用多種方法解決問題的多樣性。還應培養(yǎng)學生數學語言的表達能力。還應根據學情對開放題的處理，尊重學生認知經驗，兼顧學生的個性發(fā)展。體現數學的應用價值，讓學生獲得成功體驗的情感教育倍的認識課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出“能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決”“了解分析問題與解決問題的一些基本方法”“了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“

47、課程內容”中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內涵“主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮重要作用”；并且還提出“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋”。倍的認識重難點突破一、理解一個數是另一個數幾倍的含義，初步建立倍的概念突破建議：1通過舊知遷移類推學習新知識，從加法結構到乘法結構過渡，循序漸進認識倍的概念。復習舊知，喚醒學生已有的知識經驗，先通過對蘿卜的分類計數、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經掌握的“幾個

48、幾”建立聯系，建立“倍”的概念。再結合除法從比較關系的角度對倍的概念進行再認識。在這個過程中，通過2根胡蘿卜（標準量），6根紅蘿卜、10根白蘿卜具體實物，可以讓學生思考：求紅蘿卜的個數（6個）是胡蘿卜的（2個）幾倍，就是以胡蘿卜為標準量，看紅蘿卜里包幾份白蘿卜，包含了3份，所以紅蘿卜的個數是胡蘿卜的3倍。倍是一個比較抽象的概念，學生建立和理解倍的概念，需要一個反復、持續(xù)的過程。教學時要注意在讓學生在充分的活動中逐步加深對倍的認識，理解倍的本質。2建構倍的直觀模型，理解倍的本質。在課堂教學中，通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數關系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。在倍的概念的建立

49、過程中，注重將所比較的事物的數量關系直觀化，讓學生體會“幾個幾”就是“幾”的多少倍的表象。例如，每兩根為一組把蘿卜圈出來、每3個一組出示圓片等方式，直觀形象地展示出了兩個數量之間的倍比關系，將學生的關注點引導到“比較量里包含幾個標準量”，幫助學生建立“倍”的模型。在變化、比較、抽象中把握理解“倍”的概念。注意在“變化”中加深對倍的認識。對于“比較量÷標準量=倍數”這一數學模型，可以設計以下兩種變化：一是標準量不變，比較量變化，倍數變化（“比較量”與“倍數”成正比例關系）；二是比較量不變，標準量變化，倍數也變化（“標準量”與“倍數”成反比例關系）。教學中可充分利用資源，通過設計連續(xù)的情

50、境，不斷改變“比較量”和“標準量”的數量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數關系時標準的重要性，要明確標準量、比較量，再找出倍數關系，同時滲透正、反比例的思想。例如，在例1教學后，設計動畫情境，改變各種蘿卜的根數。如，小兔子吃掉了1根紅蘿卜（5根），比較白蘿卜和紅蘿卜的根數；又吃掉了1根紅蘿卜（4根），比較胡蘿卜和紅蘿卜的根數等。在“做一做”第1題教學后，可引導學生比較藍色圓片和黃色圓片的數量；或改變某一種圓片的數量讓學生比較。二、使學生掌握求“一個數是另一個數的幾倍”“一個數的幾倍是多少”這類問題方法，并能在具體情境中選擇正確解決方法，培養(yǎng)學生解決問題方法多樣化，提高思維的

51、靈活性。在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想突破建議：1注重對學生審題意識的培養(yǎng)，引導學生分析倍數關系。 聯系生活實際，在具體的情境圖中幫助學生理解題意，緊扣倍的知識，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。例如，教材第55頁第8題，要求根據小麗今年的年齡及和爸爸年齡的倍數關系算出去年兩個人年齡的倍數關系；第55頁第9題，在保證倍數關系不變的前提下，根據要求增加或減少某一個量的數量等。在掌握倍的概念及解決此類問題的基本模型和方法之后，培養(yǎng)學生靈活應用所學知識解決問題的能力。2指導學生畫圖表示數量關系，注重幾何直觀，幫助學生理解數學，建立數學模型。教學中，學生借助各種表征來形成

52、新的理解并表達數學觀念，在不同的數學表征之間建立聯系有助于加深學生對數學的理解。教學用“倍”的知識解決問題時，注意讓學生充分經歷用語言描述問題、畫圖表征數量關系、列除法算式解決問題的過程，并引導學生說一說其中的聯系，引導學生在語言表征、圖形表征（實物操作、畫示意圖等）、算式表征等多種表征之間進行轉化，建立“倍”的模型。借助圖形直觀地把握數學對象，進行數學思考。把研究“對象”抽象成為“圖形”，再把“對象之間的關系”轉化成為“圖形之間的關系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數量或位置關系”的問題，進而進行思考分析。3在具體問題中情境中，讓學生根據有效信息，提出問題、分析問題和解決問題，提高學生的“四

53、能”，同時把所掌握的知識應用其中，在匯報分享中體會到解決問題的多樣化，培養(yǎng)學生表達能力，邏輯思考能力，也體現了學生主動思考并掌握解決問題的基本思路和過程。展示豐富的分析問題的過程與方法，經累了數學活動經驗，以利于學生對倍的概念理解并熟練運用，建構數學模型。多位數乘一位數 教材分析本單元是學生已經熟練掌握了表內乘法，能夠正確地口算100以內加、減法的基礎上進行教學的。主要內容包括口算乘法、筆算乘法和應用乘法解決問題三部分。教學內容分三個層次：第一層次為口算乘法?？谒闶枪P算的基礎，標準要求“能口算簡單的百以內的加減法和一位數乘除兩位數”。教材安排了一位數乘整十、整百、整千數和兩位數乘一位數（不進位

54、）的口算。先學習口算的原因有以下三點：一是學生在表內乘法的基礎上學習整十、整百、整千數乘一位數很容易理解與接受；二是由于筆算乘法要用到整十數乘一位數和表內乘法，需要有口算乘法的基礎，先學口算有利于掌握筆算；三是在學習筆算的過程中又可以鞏固口算。這樣的安排有利于提高學生的計算能力。第二層次是筆算乘法（例1例6）。這部分內容是本單元教學的重點，它是多位數乘法的基礎，同時在日常生活中有廣泛的運用。筆算乘法與筆算加、減法有很大差異，在計算過程中，多位數乘一位數不是相同數位上的數相乘，而是要用一位數分別去乘另一個乘數的每一位，再把所得的積相加。計算步驟較多，需要注意的問題也很多，學生在計算過程中容易出錯

55、。因此，在幫助學生借助操作活動理解筆算算理的基礎上，教材采取各個突破的辦法來克服筆算乘法的難點。筆算乘法分兩個層次編排：（1）通過兩位數乘一位數（不進位），引出筆算豎式，幫助學生理解筆算的算理。（2）突破筆算乘法的難點。主要解決兩個問題：一是進位問題，二是因數的中間和末尾有0的問題。在進位中，先學不連續(xù)進位的，再學連續(xù)進位的，兩種情況都以兩位數乘一位數為主。這樣編排重點突出，分散了難點，便于學生在已學知識的基礎上，用類推的方法掌握新知識，既節(jié)省了教學時間，又培養(yǎng)了學生的學習能力。第三層次是解決問題（例7例9）。集中編排解決問題，有利于學生更好地學習解決問題的方法和策略。例7，教學用估算解決問題

56、，學生不僅要學習乘法估算的基本方法，還要學習根據具體的情境，判斷什么時候往大估，什么時候往小估，逐步形成估算能力。將估算當作解決問題的一個有效策略來教學，是整套修訂后教材關于估算教學的一大特色。教材在編排上有以下特點：1計算教學情境化計算本身是枯燥乏味的，機械的訓練更使學生厭煩，這是使學生失去學習興趣的重要原因。因此，每個例題的呈現都安排了一個具體的情境，每個計算知識的學習都是在對情境中數學信息的分析基礎上進行的。讓學生理解計算是解決問題的方法，產生計算的需要，形成學習的內部動機。2算理理解直觀化在教學計算時，注重通過直觀操作幫助學生理解算理。這一單元計算教學中，教材出現了三次小棒操作圖。第一

57、、二次出現在整十、整百數乘一位數的口算和兩位數乘一位數（不進位）的口算。第三次出現在筆算乘法的兩位數乘一位數（一次進位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現“滿幾十向前一位進幾”的算理。3算法抽象科學化科學性體現在以下兩個方面：一是重視對計算方法的總結和概括，雖然教材沒有給出完整的計算法則的文本，但要求學生在親身體驗和討論的基礎上，記錄討論結果，突出計算的基本步驟和要點，引導學生在理解的基礎上對計算法則進行歸納和總結；二是重視學生已有的知識基礎，許多計算內容讓學生運用遷移類推來學習，學生通過操作理解了兩位數乘一位數的算理后，三位數乘一位數連續(xù)進位和因數中間與末尾有0的三位數乘一位數的乘法筆算，都讓

58、學生借助前面筆算乘法中積累的數學活動經驗進行自主學習，既省時高效，又提高了學生的學習能力。4解決問題系統(tǒng)化本次教材修訂一個突出的亮點是：對解決問題進行系統(tǒng)編排，通過提供教學思路、清晰的線索和豐富的解決問題的方法，體現解決問題的多樣性，培養(yǎng)學生的“四能”（發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力）。例7重在教學分析推理的策略，用基本步驟（閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思）的提示來解決問題；例8教學借助圖示分析問題；例9教學用畫線段圖的方式分析數量關系，使學生獲得解決問題的經驗，逐步掌握解決問題的策略。本單元的教學重點是學會口算、筆算與估算乘法，并用畫示意圖的方式解決“歸一”問題，用畫線段圖

59、的方式解決“歸總”問題。教學難點是筆算乘法與用畫線段圖的方法解決問題。多位數乘一位數課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算”“在具體的情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算”“對運算結果進行估計的過程中，發(fā)展數感”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”的“第一學段”中提出“結合具體情境，體會整數四則運算的意義”“能口算簡單的百以內的加減法和一位數乘除兩位數”“能計算一位數乘兩位數和三位數的乘法”“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用”“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋”。多位數乘一位數 重難點突破一、口算乘法（重點）突破建議：1利用具體情境幫助學生理解乘法的意義，讓學生在具體的情境中體驗計算的必要性，實效性。如：一個文具盒20元，3個文具