第6章齒輪傳動

1、第第6 6章章 齒輪傳動齒輪傳動6.1 概述概述6.2 漸開線齒廓漸開線齒廓6.3 漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算6.4 漸開線齒輪的嚙合漸開線齒輪的嚙合6.5 漸開線齒輪的切削加工漸開線齒輪的切削加工6.9 斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計6.6 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪的概念根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪的概念6.7 齒輪傳動設(shè)計概述齒輪傳動設(shè)計概述6.8 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計6.11 齒輪結(jié)構(gòu)與潤滑齒輪結(jié)構(gòu)與潤滑6.10 直齒圓錐齒輪傳動設(shè)計直齒圓錐齒輪傳動設(shè)計 系統(tǒng)學(xué)習(xí)齒輪機構(gòu)的特點和類型，齒輪嚙合的基

2、本原系統(tǒng)學(xué)習(xí)齒輪機構(gòu)的特點和類型，齒輪嚙合的基本原理，圓柱齒輪和錐齒輪的失效形式和設(shè)計方法。理，圓柱齒輪和錐齒輪的失效形式和設(shè)計方法。 u本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握：掌握：圓柱齒輪傳動基本參數(shù)的概念和齒輪基本尺寸計圓柱齒輪傳動基本參數(shù)的概念和齒輪基本尺寸計算，直齒錐齒輪傳動基本參數(shù)的概念和齒輪基本算，直齒錐齒輪傳動基本參數(shù)的概念和齒輪基本尺寸計算，漸開線圓柱齒輪傳動強度計算的原理尺寸計算，漸開線圓柱齒輪傳動強度計算的原理和方法，直齒錐齒輪傳動強度計算的方法，齒輪和方法，直齒錐齒輪傳動強度計算的方法，齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計。的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 u本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求 了解：了解：漸開線性質(zhì)、漸開線齒輪

3、嚙合特性，漸開線齒輪的漸開線性質(zhì)、漸開線齒輪嚙合特性，漸開線齒輪的展成加工原理、齒輪根切，齒輪傳動的主要失效展成加工原理、齒輪根切，齒輪傳動的主要失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則，常用齒輪材料及熱處理的選用，形式及設(shè)計準(zhǔn)則，常用齒輪材料及熱處理的選用，齒輪傳動的潤滑方法。齒輪傳動的潤滑方法。 1. 齒輪傳動的特點齒輪傳動的特點 6.1 概述概述 能保證恒定的傳動比能保證恒定的傳動比 適用的功率和圓周速度范圍廣適用的功率和圓周速度范圍廣 結(jié)構(gòu)緊湊結(jié)構(gòu)緊湊 效率高，效率高，0.940.99 工作可靠且壽命長工作可靠且壽命長 優(yōu)點：優(yōu)點： 制造齒輪需要專用設(shè)備和刀具，成本較高制造齒輪需要專用設(shè)備和刀具，成本較高

4、對制造和安裝精度的要求高對制造和安裝精度的要求高 不宜用于長距離的傳動不宜用于長距離的傳動 缺點：缺點：2. 齒輪傳動的類型齒輪傳動的類型 (a) (b) (c) (g) (h) (i) (d) (e) (f) 2. 齒輪傳動的類型齒輪傳動的類型 平面齒輪傳動平面齒輪傳動 (平行軸傳動平行軸傳動) 空間齒輪傳動空間齒輪傳動 直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 外嚙合傳動外嚙合傳動 內(nèi)嚙合傳動內(nèi)嚙合傳動 齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動 人字齒輪傳動人字齒輪傳動 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動 斜齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動 曲齒圓錐齒輪傳動曲齒圓錐齒輪傳動 齒輪傳動

5、齒輪傳動 相交軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動 (圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動) 交錯軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動 外嚙合傳動外嚙合傳動 內(nèi)嚙合傳動內(nèi)嚙合傳動 齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動 交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動蝸桿傳動蝸桿傳動 (a) (b) (c) (g) (h) (i) (d) (e) (f) 3. 齒輪的精度齒輪的精度 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪的精度為國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪的精度為0 01212級，級，0 0級精度最高，級精度最高，1212級精度最低。設(shè)計時應(yīng)根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳級精度最低。設(shè)計時應(yīng)根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳遞功率以及齒輪的圓周速度等合理確定齒輪的精度等級。遞功率以及齒輪

6、的圓周速度等合理確定齒輪的精度等級。最常用的齒輪精度為最常用的齒輪精度為6 69 9級。級。 表表6-1 66-1 69 9級精度齒輪的應(yīng)用級精度齒輪的應(yīng)用精度精度等級等級圓周速度圓周速度 v/(ms-1)應(yīng)應(yīng) 用用直齒直齒圓柱齒輪圓柱齒輪斜齒斜齒圓柱齒輪圓柱齒輪直齒直齒錐齒輪錐齒輪6151525259 9高速、重載的齒輪傳動，如飛機、汽車和高速、重載的齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中重要齒輪。分度機構(gòu)中的齒輪傳動機床中重要齒輪。分度機構(gòu)中的齒輪傳動7101017176 6高速、中載或中速、重載的齒輪傳動，如高速、中載或中速、重載的齒輪傳動，如標(biāo)準(zhǔn)系列減速器中的齒輪、汽車和機床中標(biāo)準(zhǔn)系列減速器中

7、的齒輪、汽車和機床中的齒輪的齒輪85 510103 3一般機械中無特殊精度要求的齒輪一般機械中無特殊精度要求的齒輪93 33.53.52.52.5用于低速、不重要的齒輪或沒有精度要求用于低速、不重要的齒輪或沒有精度要求的齒輪的齒輪6.2.1 漸開線的形成漸開線的形成 6.2 漸開線齒廓漸開線齒廓 如右圖所示： 當(dāng)直線L沿半徑為rb的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為基圓，直線L稱為漸開線的發(fā)生線。 6.2.2 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) KbKcosrrOKON 6.2.3 漸開線齒廓的嚙合特點（漸開線齒廓的嚙合特點（1 1） 由三心定理：點由三心定理：點C C就是兩

8、齒輪就是兩齒輪的相對速度瞬心，則兩輪在的相對速度瞬心，則兩輪在C C點具有相同的絕對速度點具有相同的絕對速度 COCOvv221121COCOi1221則：則： 實現(xiàn)定比傳動實現(xiàn)定比傳動由漸開線性質(zhì)：由漸開線性質(zhì)：C點是定直線點是定直線N1N2與連心線與連心線O1O2交點，為交點，為固定點。無論兩齒廓在何處嚙固定點。無論兩齒廓在何處嚙合，合，C點的位置都不變。點的位置都不變。i 為常值為常值6.2.3 漸開線齒廓的嚙合特點（漸開線齒廓的嚙合特點（2 2） 由由O1CN1O2CN2，則有：，則有： 中心距可分性中心距可分性 漸開線齒輪的瞬時傳動比：漸開線齒輪的瞬時傳動比： 與兩輪的節(jié)圓半徑成反比

9、；與兩輪的節(jié)圓半徑成反比； 與兩輪的基圓半徑成反比；與兩輪的基圓半徑成反比； 與中心距無關(guān)。與中心距無關(guān)。常數(shù)1b2b121221rrrrCOCOi6.2.3 漸開線齒廓的嚙合特點（漸開線齒廓的嚙合特點（3 3） 四線合一四線合一是嚙合點的軌是嚙合點的軌跡，稱為嚙合線。跡，稱為嚙合線。 嚙合線又是接觸嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正是沿法線方向，故正壓力方向不變。壓力方向不變。6.2.3 漸開線齒廓的嚙合特點（漸開線齒廓的嚙合特點（4 4） 嚙合線與過嚙合線與過C點的兩節(jié)圓的公點的兩節(jié)圓的公切線切線tt的所夾的銳角稱為嚙合的所夾的銳角稱為嚙合角，用角，用 表

10、示。表示。 嚙合角不變嚙合角不變嚙合角在數(shù)值上等于漸開線在嚙合角在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。節(jié)圓上的壓力角。嚙合角不變表示齒廓間壓力方嚙合角不變表示齒廓間壓力方向不變。向不變。 6.3.1 直齒圓柱齒輪各部分名稱及代號直齒圓柱齒輪各部分名稱及代號 6.3 漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算pnr齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚sk 齒槽寬齒槽寬 ek 齒距齒距 pk= sk +ek 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hf齒寬齒寬 BhahfhrbOBprapb分度圓分度圓人為規(guī)定的計算基

11、準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓表示符號：表示符號： d、r、s、e，p= s+e法向齒距法向齒距 pnseskek= pbrfpk6.3.2 直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 模數(shù)模數(shù)m m齒數(shù)齒數(shù)z z，分度圓周長：，分度圓周長：d=zp, , 稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。 d=mz， r = mz/2人為人為規(guī)定：規(guī)定： m=p/m=p/只能取某些簡單值，只能取某些簡單值，m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16pzd

12、 為了便于制造、檢驗和互換使用，國標(biāo)為了便于制造、檢驗和互換使用，國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。表6-2 漸開線圓柱齒輪模數(shù) (GB/T 13571987) 單位：mm第一系列0.1，0.12，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50第二系列0.35，0.7，0.9，1.75，2.25，2.75，(3.25)，3.5，(3.75)，4.5，5.5，(6.5)，7，9，(11)，14，18，22，28，(30)，36，45說明：1)本表適

13、用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法面模數(shù)。 2)優(yōu)先采用第一系列，括號中的模數(shù)盡可能不用。6.3.2 直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)(2)(2) 6.3.2 直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)(3)(3) Orb速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向1Aii iB1K1r1BiKiri 壓力角壓力角漸開線上各點的壓力角不等，漸開線上各點的壓力角不等，分度圓上的壓力角簡稱壓力角。分度圓上的壓力角簡稱壓力角。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)壓力角國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)壓力角 20。 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) ha* 齒頂高齒頂高 h a = ha* m ha* =1， 短齒短齒ha* = 0.8

14、頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) c* 齒根高齒根高 h f =（ha* + c*）m c* =0.25 短齒短齒c* = 0.3 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 ： m、ha*、c* 為標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值，而且而且es 的齒輪。的齒輪。6.3.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算22mps22mpemzzdda21212121名 稱代 號計 算 公 式分度圓直徑d d = mz齒頂高h(yuǎn)a ha ha* m齒根高h(yuǎn)f hf (ha*c*)m齒高h(yuǎn) h ha hf頂隙c c c*m齒頂圓直徑da da = d + 2 ha齒根圓直徑df df = d - 2 hf基圓直徑db db = d

15、 cos齒距p p m齒厚s齒槽寬e標(biāo)準(zhǔn)中心距a基圓齒距pbpb = p cos1 1) 輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2 2) dfdda3 3) 為保證齒廓全部為漸開線，要求為保證齒廓全部為漸開線，要求dadb。，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點：rrbr rf fr ra apnhNsehahfpBO6.3.4 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪特點：特點：1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)2)齒距處處相等齒距處處相等: : p=mp=m其它參數(shù)的計算與外

16、齒輪相同其它參數(shù)的計算與外齒輪相同, , 如：如： s=m/2s=m/2 e=m/2e=m/2 esppnBhahfzz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線）直線直線h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。3)3)分度線分度線：與齒頂線平行且齒厚與齒頂線平行且齒厚 s = e 的直線。的直線。 是計算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。是計算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。 6.3.5 齒條齒條6.4.1 漸開線齒輪正確嚙合條件漸開線齒輪正確嚙合條件6.4 漸開線齒輪的嚙合漸開線齒輪的嚙合 要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正

17、確地要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：向距離應(yīng)相等： p pb1b1= p pb2b2將將p pb b=m mcoscos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1= =m m2 2coscos2 2因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m m1 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2結(jié)論：結(jié)論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件一對漸開線齒輪的正確嚙合條件 是它們是它們模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2pb1rb2r2O2rb1r1O11

18、12 2PN1N2B2B16.4.2 標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距( (正確安裝條件正確安裝條件) ) 一對正確嚙合的標(biāo)準(zhǔn)一對正確嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，需一個齒輪的齒輪，需一個齒輪的齒厚齒厚和配對齒輪的和配對齒輪的槽寬槽寬相等。相等。所以，安裝時要使兩輪的所以，安裝時要使兩輪的分度圓相切，即分度圓與分度圓相切，即分度圓與節(jié)圓重合。此時的中心距節(jié)圓重合。此時的中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距：為標(biāo)準(zhǔn)中心距： 21212122121zzmdddda6.4.3 連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件一對齒輪連續(xù)傳動的條件：一對齒輪連續(xù)傳動的條件：實際嚙合線實際嚙合線B1B2的長度大于的長度大于或等于齒輪的法向齒距或等于齒輪的法向齒距B2K。

19、由于由于B2Kpb，齒輪連續(xù)，齒輪連續(xù)傳動的條件可表示為：傳動的條件可表示為：B1 B2pb 定義重合度：定義重合度：b21pBB理論上，理論上，1 1就可以保證齒就可以保證齒輪連續(xù)傳動輪連續(xù)傳動. . 由于齒輪制造安由于齒輪制造安裝誤差等原因，一般機械常取裝誤差等原因，一般機械常取1.11.11.41.4。6.5.1 仿形法仿形法6.5 漸開線齒輪的加工漸開線齒輪的加工 指狀銑刀加工指狀銑刀加工盤銑刀加工盤銑刀加工 仿形法的優(yōu)點是加工方法簡單，不需要專用機床。缺點仿形法的優(yōu)點是加工方法簡單，不需要專用機床。缺點是精度難以保證，生產(chǎn)效率低。因此，仿形法只適用于修是精度難以保證，生產(chǎn)效率低。因此

20、，仿形法只適用于修配、單件生產(chǎn)及加工精度要求不高的齒輪。配、單件生產(chǎn)及加工精度要求不高的齒輪。齒輪插刀加工齒輪插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 0讓刀運動讓刀運動切切削削運運動動0 0展成運動展成運動0 0齒條插刀加工齒條插刀加工進(jìn)給進(jìn)給切削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmz/2mz/26.5.2 展成法展成法h*amh*amc*mc*m頂線頂線滾刀切齒加工滾刀切齒加工6.5.2 展成法展成法(2)(2)6.6 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪 不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為： 對于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪2*minsin2ahz17minz6.7 齒輪傳動設(shè)計概述齒輪傳動設(shè)計

21、概述輪齒折斷齒面磨損齒面點蝕齒面膠合塑性變形6.7.1 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式 6.7.2 齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計準(zhǔn)則是： 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。 保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計。6.7.3 常用齒輪材料及熱處理常用齒輪材料及熱處理 齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。損和較高的抗膠合能力，即要求：齒

22、面硬、芯部韌。 表6-4 幾種常用齒輪材料幾種常用齒輪材料材料材料種類種類牌牌 號號熱處理方熱處理方法法硬硬 度度強度極限強度極限 b /MPa屈服極限屈服極限 S /MPa應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍優(yōu)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素碳素鋼鋼45正火正火調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)表面淬火表面淬火169217 217 HBSHBS217255 255 HBSHBS4855 HRC55 HRC588628750294343450低速輕載低速輕載低速中載低速中載高速中載高速中載合金合金鋼鋼40Cr調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)表面淬火表面淬火241286 286 HBSHBS4855 HRC55 HRC686980490700中速中載中速中載高速中載，無劇烈沖擊高速中載

23、，無劇烈沖擊20Cr滲碳淬火滲碳淬火5662 HRC62 HRC650400高速中載，承受沖擊高速中載，承受沖擊20CrMnTi滲碳淬火滲碳淬火5662 HRC62 HRC1080850鑄鋼鑄鋼ZG310-570正火正火163197 197 HBSHBS570310中速中載，大直徑場合中速中載，大直徑場合ZG340-640正火正火179207 207 HBSHBS640340球墨球墨鑄鐵鑄鐵QT500-7170230 230 HBSHBS500320低、中速輕載，較小沖擊低、中速輕載，較小沖擊6.8 直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計 6.8.1 輪齒的受力分析和計算載荷輪齒的受力分析和

24、計算載荷 作用在主動輪和從動輪上的各對作用力和反作用力大小相等，方向相反作用在主動輪和從動輪上的各對作用力和反作用力大小相等，方向相反; ;主動輪上的切向力的方向與受力點運動方向相反，從動輪上切向力的方向主動輪上的切向力的方向與受力點運動方向相反，從動輪上切向力的方向11t2dTF tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF與受力點運動方向相同；與受力點運動方向相同；徑向力的方向分別指向各自輪心。徑向力的方向分別指向各自輪心。計算載荷與載荷因數(shù)計算載荷與載荷因數(shù) 由于制造誤差，輪齒、軸和軸承受載后變形，以及傳由于制造誤差，輪齒、軸和軸承受載后變形，以及傳動中工作載荷和速度的變

25、化等，使輪齒上所受的實際載荷動中工作載荷和速度的變化等，使輪齒上所受的實際載荷大于大于名義載荷名義載荷，輪齒強度計算應(yīng)按，輪齒強度計算應(yīng)按計算載荷計算載荷: : cos211nncadKTKFF式中，式中，K K載荷因數(shù)，粗略計算時可取載荷因數(shù)，粗略計算時可取K K1.21.22 2。 6.8.2 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 接觸應(yīng)力最大值可由赫茲接觸應(yīng)力最大值可由赫茲(Hertz)(Hertz)公式計算，其值為公式計算，其值為: : 21nEH11bFZ對于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動對于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動 HP211HEH12uubdKTZZ3d12HPHE112uuKTZZd6.

26、8.3 齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 按右圖簡化計算并略去壓應(yīng)力和按右圖簡化計算并略去壓應(yīng)力和切應(yīng)力，危險截面上的彎曲應(yīng)力為：切應(yīng)力，危險截面上的彎曲應(yīng)力為： 引入相關(guān)系數(shù)并整理可得齒根完全引入相關(guān)系數(shù)并整理可得齒根完全疲勞強度的校核公式和設(shè)計公式：疲勞強度的校核公式和設(shè)計公式： 2FFFnF6cossbhFWMFPSaFa11F2YYmbdKT3FPSaFa21d12YYzKTm6.8.4 許用應(yīng)力計算許用應(yīng)力計算許用接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力HNlimHHPSZ ( a ) 鑄鐵 ( b ) 正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼 6.8.4 許用應(yīng)力計算許用應(yīng)力計算許用接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力HNlimHH

27、PSZ ( a ) 鑄鐵 ( b ) 正火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼 (c) 調(diào)質(zhì)鋼及鑄鋼 (d) 滲碳淬火及表面淬火鋼 6.8.4 許用應(yīng)力計算許用應(yīng)力計算許用接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力HNlimHHPSZ 圖6-23 接觸疲勞壽命因數(shù) ZN1允許一定點蝕的正火碳鋼，球墨鑄鐵，滲碳淬火的滲碳鋼；2同1，不允許出現(xiàn)點蝕；3碳鋼調(diào)質(zhì)后氣體氮化、氮化鋼氣體氮化，灰鑄鐵；4碳鋼調(diào)質(zhì)后液體氮化安全因數(shù)軟齒面(350HBS)硬齒面(350HBS)重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪S H1.01.11.11.21.36.8.5 許用應(yīng)力計算許用應(yīng)力計算許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力FNlimFFPSY ( a) 鑄鐵 ( b) 正

28、火結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼 ( c) 調(diào)質(zhì)鋼及鑄鋼 6.8.5 許用應(yīng)力計算許用應(yīng)力計算許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力(d) (d) 滲碳淬火及表面淬火鋼滲碳淬火及表面淬火鋼 FNlimFFPSY (a ) 鑄 鐵 (b ) 正 火 結(jié) 構(gòu) 鋼 和 鑄 鋼 (c ) 調(diào) 質(zhì) 鋼 及 鑄 鋼 6.8.5 許用應(yīng)力計算許用應(yīng)力計算許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力圖6-25 彎曲疲勞壽命因數(shù) YN 1正火、調(diào)質(zhì)的碳鋼，球墨鑄鐵；2滲碳淬火的滲碳鋼； 3氮化鋼氣體氮化，灰鑄鐵；4碳鋼調(diào)質(zhì)后液體氮化安全因數(shù)軟齒面(350HBS)硬齒面(350HBS)重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪S F1.31.41.41.61.62.2FN

29、limFFPSY 6.8.5 參數(shù)選擇參數(shù)選擇 1.1.齒數(shù)比 u 齒數(shù)比齒數(shù)比uz2 / z1，u值總是大于或等于值總是大于或等于1 1的。的。 一般減速傳動取一般減速傳動取u55；增速傳動??；增速傳動取u1.51.52 2；開式傳動或手動傳動；開式傳動或手動傳動u可大些。可大些。2.2.齒數(shù) z 在滿足輪齒彎曲強度的條件下，宜取較多的齒數(shù)。在滿足輪齒彎曲強度的條件下，宜取較多的齒數(shù)。 通常取通常取z z1 120204040。3.3.模數(shù) m 模數(shù)模數(shù)m m應(yīng)符合國標(biāo)應(yīng)符合國標(biāo)GB/T 1357GB/T 135719871987規(guī)定。規(guī)定。 考慮到開式齒輪傳動磨損，應(yīng)將初算的模數(shù)值增大考慮

30、到開式齒輪傳動磨損，應(yīng)將初算的模數(shù)值增大10102020。4.4.齒寬因數(shù) 增大齒寬能縮小齒輪的徑向尺寸，但齒寬越大，載荷沿齒寬分布越不均勻。增大齒寬能縮小齒輪的徑向尺寸，但齒寬越大，載荷沿齒寬分布越不均勻。 可按下表選取。可按下表選取。齒輪相對于軸承的位置齒面硬度軟齒面(大齒輪或大、小齒輪硬度350HBS)硬齒面(350HBS)(大、小齒輪硬度 350HBS)對稱布置非對稱布置懸臂布置0.80.81.41.40.60.61.21.20.30.30.40.40.40.40.90.90.30.30.60.60.20.20.250.25d6.9 斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計 6.9.1

31、 齒廓曲面的形成及嚙合特點齒廓曲面的形成及嚙合特點 傳動逐漸進(jìn)入和傳動逐漸進(jìn)入和逐漸退出嚙合，重逐漸退出嚙合，重合度較直齒圓柱齒合度較直齒圓柱齒輪傳動大。輪傳動大。具有傳動平穩(wěn)、具有傳動平穩(wěn)、噪聲小、承載能力噪聲小、承載能力大的優(yōu)點。大的優(yōu)點。適合用于高速和適合用于高速和大功率場合。大功率場合。缺點：工作時會缺點：工作時會產(chǎn)生軸向力，使軸產(chǎn)生軸向力，使軸承的組合設(shè)計變的承的組合設(shè)計變的復(fù)雜。復(fù)雜。 6.9.2 斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算( (1 1) )螺旋角螺旋角 通常取通常取8 82020。斜齒圓柱齒輪有左旋和右旋之分，其判別方法與螺紋相同。斜

32、齒圓柱齒輪有左旋和右旋之分，其判別方法與螺紋相同。 將斜齒圓柱齒輪將斜齒圓柱齒輪的分度圓柱展開，的分度圓柱展開，該圓柱上的螺旋線該圓柱上的螺旋線便成為斜直線。便成為斜直線。 斜直線與齒輪軸斜直線與齒輪軸線之間的夾角就是線之間的夾角就是分度圓柱上的螺旋分度圓柱上的螺旋角，用角，用表示。表示。 6.9.2 斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算( (2 2) )模數(shù)模數(shù)m n和壓力角和壓力角 n 垂直于齒輪軸線的平面垂直于齒輪軸線的平面稱為端平面，其模數(shù)稱稱為端平面，其模數(shù)稱端面模數(shù)端面模數(shù)m t垂直于分度圓柱上螺旋垂直于分度圓柱上螺旋線的平面稱法向平面線的平面稱

33、法向平面, ,模數(shù)稱法面模數(shù)模數(shù)稱法面模數(shù)m n法面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。法面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。法向壓力角法向壓力角 n與刀與刀具的齒形角相同，為具的齒形角相同，為標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。costnpp costnmm costantantn6.9.2 斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算( (3 3) )正確嚙合條件正確嚙合條件 一對斜齒圓柱齒輪嚙合，除要求兩輪的模數(shù)和壓一對斜齒圓柱齒輪嚙合，除要求兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等外，還要求兩輪的螺旋角大小力角必須分別相等外，還要求兩輪的螺旋角大小相等、旋向相反。相等、旋向相反。 21n2n1nn2n1nmmm6.9.2 斜齒圓

34、柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算( (4 4) )幾何尺寸計算幾何尺寸計算 正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的幾何尺寸計算見下表的幾何尺寸計算見下表 1*ann*anahmhh，其中25. 0*n*cmcc，其中naf25. 1mchhnfa25. 2mhhhcosntzmzmdnaa22mdhddnff5 . 22mdhddcos2221n21zzmdda名 稱代 號計 算 公 式齒頂高h(yuǎn)a頂 隙c齒根高h(yuǎn)f齒 高h(yuǎn)分度圓直徑d齒頂圓直徑da齒根圓直徑df中心距a6.9.2 斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和

35、尺寸計算( (5 5) )當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)z v和最少齒數(shù)和最少齒數(shù)z min 3coszzv33minmincos17cosvzz 6.9.3 斜齒圓柱齒輪的強度計算斜齒圓柱齒輪的強度計算 1. 受力分析受力分析ntntanr11tcoscostantancos2FFFFFFdTFt法向力軸向力徑向力切向力螺旋角越大，軸向力也越大，這就限制了斜齒圓柱齒輪螺旋角越大，軸向力也越大，這就限制了斜齒圓柱齒輪傳動采用較大的螺旋角，通常取傳動采用較大的螺旋角，通常取8 82020。 為克服這一缺點，可采為克服這一缺點，可采用人字齒輪傳動，如圖用人字齒輪傳動，如圖所示。所示。由于作用在兩半齒圈上由于作用

36、在兩半齒圈上的軸向力可抵消，故的軸向力可抵消，故可可大到大到20 20 4040，常取，常取3030左右。左右。 人字齒輪制造困難，一般用在大功率的傳動裝置中。人字齒輪制造困難，一般用在大功率的傳動裝置中。2 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 斜齒圓柱齒輪傳動的強度與其當(dāng)量直齒圓柱齒輪相斜齒圓柱齒輪傳動的強度與其當(dāng)量直齒圓柱齒輪相近，斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度計算可采用直齒近，斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度計算可采用直齒圓柱齒輪傳動的計算公式圓柱齒輪傳動的計算公式 HP211HEH12uubdKTZZ3d12HPHE112uuKTZZd 鑒于斜齒圓柱齒輪具備傳動平穩(wěn)的優(yōu)點，載荷因數(shù)

37、鑒于斜齒圓柱齒輪具備傳動平穩(wěn)的優(yōu)點，載荷因數(shù)K可可隨螺旋角隨螺旋角的增大適當(dāng)取小。的增大適當(dāng)取小。 3 齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 斜齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強度校核也可采用其當(dāng)斜齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強度校核也可采用其當(dāng)量直齒圓柱齒輪的校核公式，只需將模數(shù)量直齒圓柱齒輪的校核公式，只需將模數(shù)m改為改為m n 綜合齒形因數(shù)綜合齒形因數(shù)YFSYFa YSa按按當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù) z v 由表由表6-56-5查取，查取，載荷因數(shù)載荷因數(shù)K可隨螺旋角可隨螺旋角的增大適當(dāng)取小。的增大適當(dāng)取小。 FPSaFan11F2YYmbdKT3FPSaFa21d21ncos2YYzKTm6.10 直

38、齒圓錐齒輪傳動設(shè)計直齒圓錐齒輪傳動設(shè)計 6.10.1 基本參數(shù)和幾何尺寸計算基本參數(shù)和幾何尺寸計算 錐齒輪傳動用于錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的運傳遞相交軸間的運動和動力動和動力錐齒輪有分度圓錐齒輪有分度圓錐、齒頂圓錐、齒錐、齒頂圓錐、齒根圓錐和基圓錐。根圓錐和基圓錐。它們的錐底圓分別它們的錐底圓分別稱為分度圓、齒頂稱為分度圓、齒頂圓、齒根圓和基圓，圓、齒根圓和基圓，其直徑依次用其直徑依次用d、da、df和和db表示。表示。 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定錐齒輪大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定錐齒輪大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m大端分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角大端分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角 ，一般取一般取 = 20 圓錐齒

39、輪模數(shù)系列(摘自GB1368-1990)0.20.250.30.350.40.50.6 0.7 0.80.911.1251.251.3751.51.752 2.25 2.52.7533.253.53.7544.55 5.5 66.578910111214 16 182022252830323640 45 50分度圓錐母線與軸線間的夾角稱為分度圓錐角，用分度圓錐母線與軸線間的夾角稱為分度圓錐角，用表示。表示。 常用軸交角：常用軸交角： 9021錐齒輪齒寬用錐齒輪齒寬用b表示。一般表示。一般b0.350.35R，常取齒寬因數(shù)，常取齒寬因數(shù): : 3 . 025. 0/RRb軸交角軸交角= 90=

40、90的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動的傳動比的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動的傳動比: :121212122121cottansinsinOCOCddzznni軸交角軸交角= 90= 90的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動的幾何尺寸計算的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動的幾何尺寸計算: :211arctanzz112290arctanzz22212221221zzmddR3 . 025. 0RR，RbRhaaarctanRhffarctan名 稱代 號計 算 公 式分度圓錐角1分度圓直徑dd = mz齒頂高h(yuǎn)aha ha* m，其中ha*1頂 隙cc c*m，其中c *0.2齒根高h(yuǎn)fhf (ha*c*)m 1.2m齒 高h(yuǎn)h ha hf 2.

41、2m齒頂圓直徑dada = d + 2 ha cos齒根圓直徑dfdf = d - 2 hf cos錐距R齒寬b齒頂角 a齒根角 f6.10.2 背錐與當(dāng)量齒數(shù)背錐與當(dāng)量齒數(shù) coszzvcoscosminmin17vzz 6.10.3 直齒圓錐齒輪傳動的受力分析直齒圓錐齒輪傳動的受力分析 cossintancostan2tn2r11 t1a2a11 t1r2t1m11 tFFFFFFFFFdTF法向力軸向力徑向力切向力圓錐齒輪的圓周力圓錐齒輪的圓周力Ft和徑和徑向力向力Fr方向的確定與直齒方向的確定與直齒圓柱齒輪相同，軸向力圓柱齒輪相同，軸向力Fa的方向由圓錐齒輪的小端的方向由圓錐齒輪的小端指向大端。指向大端。6.10.4 直齒圓錐齒輪傳動的強度計算直齒圓錐齒輪傳動的強度計算（1 1） 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 HP2212R1HEH15 . 012uudbKTZZ當(dāng)當(dāng)2020、= 90= 90、兩齒輪材料均為鋼時的設(shè)計公式、兩齒輪材料均為鋼時的設(shè)計公式 32HP111951uKTd 校核公式校核公式 6.10.4 直齒圓錐齒輪傳動的強度計算直齒圓錐齒輪傳動的強度計算（2 2） 齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 設(shè)計公式設(shè)計公式 校核公式校核公式 FPSaFa122R1F5 . 012YYzmbKT3FPSaF