一元二次方程的應(yīng)用(分類講解)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海豚教育個性化簡案學生姓名： 年級： 科目： 授課日期： 月 日上課時間： 時 分 - 時 分 合計： 小時教學目標1. 掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況；2. 掌握韋達定理及其簡單的應(yīng)用；3. 會在實數(shù)范圍內(nèi)把二次三項式分解因式。重難點導航1. 一元二次方程根的判別式和韋達定理；2. 靈活運用根的判別式和韋達定理解決問題.教學簡案：一元二次方程的應(yīng)用題型一：送卡片、握手、比賽問題題型二：傳播問題題型三：平均增長（下降）率問題題型四：利潤問題題型五：面積問題授課教師評價： 準時上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學生課堂表 今天所學知識點全部掌握

2、：教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握現(xiàn)符合共 項） 上課態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業(yè)完成達標：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象 審核人簽字：學生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效 （可另附教案內(nèi)頁） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育錯題匯編1. 關(guān)于的方程的一個根是2，則方程的另一根是 ； 。海豚教育個性化教案一元二次方程的應(yīng)用【知識要點】1. 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題。了解問題的實際意義，分清已知條件和未知量之間的關(guān)系。（2）設(shè)未知數(shù)。一般情況下求什么設(shè)什么為未知數(shù)。（3）列方程。根據(jù)量與量之間

3、的關(guān)系，找出相等關(guān)系，列出方程。（4）解方程。靈活運用一元二次方程的四種解法。（5）驗根。檢驗一元二次方程的根是否滿足題意。（6）答。作答。2. 一元二次方程應(yīng)用題常見題類型：（1）增長率問題。（2）利潤問題。（3）面積問題。（4）行程為題。（5）工程問題。題型一：送卡片、握手、比賽問題例1：畢業(yè)之際，某校九年級數(shù)學興趣小組的同學相約到同一家禮品店購買紀念品，每兩個同學都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為 。例2：一次同學聚會，每兩人都相互握了一次手，小芳統(tǒng)計一共握了28次手，這次聚會的人數(shù)是 。例3：慶“五一”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽

4、一場），共進行了45場比賽，這次有 隊參加比賽題型二：傳播問題有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？題型三：平均增長（下降）率問題例1：雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？例2：為了綠化家鄉(xiāng)，某中學在2003年植樹400棵，計劃到2005年底，使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵，求

5、該校植樹平均每年增長的百分數(shù)例3：恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率。題型四：利潤問題例1：種新商品每件進價為120元，商場在試銷階段發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件。當每件商品售價高于130元時，每漲價2元，日銷售量就減少4件，據(jù)此規(guī)律，商場要想達到每日賺取1600元利潤的目標，應(yīng)漲價多少元？例2：山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均

6、每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？例3：某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)，且時，；時，；（1）寫出銷售單價的取值范圍；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）銷售單價定為多少時，商場可獲得利潤500元？例4：銷售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗，銷售單價不少于30元件，但不超過50元件時，銷售數(shù)量N（件）與商品單價M（元件）的函數(shù)關(guān)

7、系的圖象如圖所示中的線段AB（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商品的成本為20元，要想獲利1200元時，那么該商品的單價應(yīng)該定多少元？題型五：面積問題例1：在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半（1）如果如圖所示設(shè)計，并使花園四周小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？（2）如果如圖所示設(shè)計，并使小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？例2：如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平

8、方米例3：小林準備進行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2”他的說法對嗎？請說明理由【課堂訓練】1. 某商場今年月份的營業(yè)額為萬元，月份的營業(yè)額比月份增加，月份的營業(yè)額達到萬元，求月份到月份的營業(yè)額的平均月增長率。2. 如圖，我區(qū)某中學計劃用一塊空地修建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長為24米為方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的

9、門求這個車棚的長和寬分別是多少米？3. 2010年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達到144萬輛（1）求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛，預計2013年報廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%，求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達到要求4. 某商場推銷一種書包，進價為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P（個）與每個書包銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系式當定價為35元時，每天銷售30個；定

10、價為37元時，每天銷售26個問：如果要保證商場每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價應(yīng)定為多少元？5. 某商店以每件16元的價格購進一批商品，物價局限定每件商品的利潤不得超過30%（1）根據(jù)物價局規(guī)定，此商品每件售價最高可定為多少元？（2）若每件商品售價定為x元，則可賣出（170-5x）件，商店預期要盈利280元，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？6. 為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進

11、出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）海豚教育個性化教案（真題演練）1.（2015連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元（1）求每張門票的原定票價；（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率海豚教育1對1出門考（_年_月_日 周_）學生姓名_ 學校_ 年級_ 等第_1. 某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2009年盈利多少萬元？2. 如圖，某農(nóng)戶打算建造一個花圃，種植兩種不同的花卉供應(yīng)城鎮(zhèn)市場，這是需要用長為24米的籬笆，靠著一面墻（墻的最大可用長度a是10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為S.（1）求x與S的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要圍成面積為45的花圃，AB的長是多少米？（3）花圃的面積能達到48嗎？如果能，請求出此時AB的長