等腰三角形的判定說課稿

1、等腰三角形的判定說課稿 盧亞南一、教材分析1 教材的地位與作用：本節(jié)課選自等腰三角形的判定，它是在前面掌握了等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等角對(duì)等邊”的判定及其應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形和線段的垂直平分線定理的預(yù)備知識(shí)，還是今后證明線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。2教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)探索等腰三角形的判定定理（二）能力訓(xùn)練要求探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念（三）情感與價(jià)值觀要求通過對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡(jiǎn)

2、單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。二、教法與學(xué)法教法：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，通過直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。學(xué)法：在教學(xué)中，把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，我認(rèn)為通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得到感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己的創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)

3、感受“等腰三角形的判定”通過學(xué)生自己猜、折、畫、證等活動(dòng)，讓學(xué)生自己主動(dòng)“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。三、教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家來回憶一下，等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？生甲等腰三角形的兩底角相等生乙等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合師同學(xué)們回答得很好，我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么滿足了什么樣的條件就能說一個(gè)三角形是等腰三角形呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題 導(dǎo)入新課師同學(xué)們看下面的問題并討論：思考：如圖，位于在海上A、B

4、兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？生甲應(yīng)該能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)因?yàn)閮伤揖壬乃俣认嗤瑫r(shí)出發(fā)，在相同的時(shí)間內(nèi)走過的路程應(yīng)該相同，也就是OA=OB，所以兩船能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)生乙我認(rèn)為能同時(shí)趕到O點(diǎn)的位置很重要，也就是A如果不等于B，那么同時(shí)以同樣的速度就不一定能同時(shí)趕到出事地點(diǎn) 師現(xiàn)在我們把這個(gè)問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？生丙我想它們所對(duì)的邊應(yīng)該相等師為什么它們所對(duì)的邊相等呢？同

5、學(xué)們思考一下，給出一個(gè)簡(jiǎn)單的證明生丁我是運(yùn)用三角形全等來證明的例1已知：在ABC中，B=C（如圖）求證：AB=AC證明：（方法一）作BAC的平分線AD提問：你還有不同的證明方法嗎？等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）師下面我們通過幾個(gè)例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用例2求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形師這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如圖）求證：AB=AC師同學(xué)們先思

6、考，再分析生要證明AB=AC，可先證明B=C師這位同學(xué)首先想到我們這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，很好!隨堂練習(xí)1如圖，A=36°，DBC=36°，C=72°，分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。 2如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？3如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，并對(duì)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用作了一定的了解在利用定理的過程中體會(huì)定理的重要性在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力根據(jù)課標(biāo)的要求，結(jié)合教材的編寫意圖，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，做到從學(xué)

7、生的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，改編問題圖形，并以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流等手段，獲得知識(shí)，形成技能。在教學(xué)活動(dòng)中，我積極充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在難點(diǎn)、關(guān)鍵處給予適當(dāng)啟示，讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動(dòng)，自愿地全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中去，最終實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。V、布置作業(yè)變式題:一變:已知：如圖，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，過D作EFBC交AB于E,交AC于F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?二變：如圖,去掉AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E，BF和BE交于點(diǎn)D，且E

8、FBC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形?二變：如圖,若將第(1)題中的AB=AC去掉,其他條件不變,情況會(huì)如何?還可證出哪些線段的和差關(guān)系? 歸納總結(jié)：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個(gè)很常用的基本圖形，上述練習(xí)說明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個(gè)結(jié)論，對(duì)解決含有這個(gè)基本圖形的教復(fù)雜的題目是很有幫助的。同時(shí)也對(duì)前面所學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和等腰三角形的知識(shí)進(jìn)行了綜合應(yīng)用。四、設(shè)計(jì)思想：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過程上，先讓學(xué)生通過看猜來判斷；再通過折紙、畫畫、驗(yàn)證等腰三角形的判定；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證，在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循由個(gè)別形象到一般抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯