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1、2017-2018年初三數(shù)學(xué)第22章二次函數(shù)單元檢測題班級:_ 姓名:_ 座號(hào):_一、選擇題:(每題3,共30分)1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ). A(1,2)B(1,-2)C(-1, 2) D(-1,-2)2. 把拋物線向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到拋物線( ).A B C D 3、拋物線y=(x+1)22的對稱軸是( )A直線x=1 B直線x=1 C直線y=1D直線y=14、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D35、若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D.6、在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為
2、( )7.常州二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表: x321012345y12503430512給出了結(jié)論:(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為3;(2)當(dāng)x2時(shí),y0;(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A.3 B.2 C.1 D.08.南寧已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖3所示,下列說法錯(cuò)誤的是( )A.圖象關(guān)于直線x=1對稱B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根 D.當(dāng)x1時(shí)
3、,y隨x的增大而增大 9、二次函數(shù)與的圖像與軸有交點(diǎn),則的取值范圍是( )A. B. C. D.10. 如圖,菱形ABCD中,AB=2,B=60°,M為AB的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā),沿BCD的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止連接MP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x, MP 2 y,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( ). 二、填空題:(每題3,共30分)11.已知函數(shù),當(dāng)m= 時(shí),它是二次函數(shù).12、拋物線的開口方向向 ,對稱軸是 ,最高點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,函數(shù)值得最大值是 。13、如圖,四個(gè)二次函數(shù)的圖象中,分別對應(yīng)的是:y=ax2;y=bx2;y=cx2;y=dx則a、b、c、d的大小關(guān)系為
4、 14、二次函數(shù)y=x2-3x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 15、已知拋物線與軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,則一元二次方程的根為 .16、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,所得圖象的解析式是y=x2-4x+5,則a+b+c=.17、如圖,用20 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場,其養(yǎng)殖場的最大面積為_m2. 18、如圖是某公園一圓形噴水池,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下,建立如下圖所示的坐標(biāo)系,如果噴頭所在處A(0,1.25),水流路線最高處M(1,2.25),則該拋物的解析式為 。如果不考慮其他因素,那么水池的半徑至少
5、要 m,才能使噴出的水流不至落到池外。19、如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,下列結(jié)論:abc0;a+b=0;4acb2=4a;a+b+c0.其中正確的有_個(gè)。20(2014·廣安)如圖,把拋物線yx2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對稱軸與拋物線yx2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為_三、解答題:(共60分)21、(本題10分)求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (1) (配方法) (2)(公式法)22、(本題12分)已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.用配方法將y = 2x2 -4
6、x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式;并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。23(本題8分)已知二次函數(shù)y=x2+2x+m(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍 24、(本題10分)某商店經(jīng)營兒童益智玩具,已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)是30元時(shí),月銷售量是230件,而銷售單價(jià)每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價(jià)不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)(
7、x為正整數(shù)),月銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;(2)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí),月銷售利潤恰為2520元?(3)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少? 25(本題10分)如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)(1)求該拋物線的解析式;(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足SPAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案1、 選擇:1、 A,2、C,3、A,4、B,5、D,6、B,7、B,8、D,9、D,10、B。2、 填
8、空:11、 m=-1, 12、向下、x=1、(1,1)、1, 13、a>b>c>d,14、(1,0) 、(2,0)、(0,2),15、x1=-1、x2=3,16、7, 17、50, 18、y=-x2 +2x+1.25, 19、3個(gè)20、 。21、 (1)開口向上,對稱軸x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-4)(2)開口向上,對稱軸x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,)22、(1) x=1, (1,-8);(2) 圖略;(3)x<1; (4)x=1或-3,x<-1或x>3,-1<x<3;(3) (5) ;(6)12.23解:(1)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),=22+
9、4m0m1;(2)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),0=9+6+mm=3,二次函數(shù)的解析式為:y=x2+2x+3,令x=0,則y=3,B(0,3),設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,解得:,直線AB的解析式為:y=x+3,拋物線y=x2+2x+3,的對稱軸為:x=1,把x=1代入y=x+3得y=2,P(1,2)(3) x0或x324、解:(1)依題意得 自變量x的取值范圍是0x10且x為正整數(shù);(2)當(dāng)y=2520時(shí),得(元)
10、160; 解得x1=2,x2=11(不合題意,舍去) 當(dāng)x=2時(shí),30+x=32(元) 所以,每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí),月銷售利潤恰為2520元;(3) a=-100 當(dāng)x=6.5時(shí),y有最大值為2722.5 0x10(1x10也正確)且x為正整數(shù)當(dāng)x=6時(shí),30+x=36,y=2720(元)
11、160;當(dāng)x=7時(shí),30+x=37,y=2720(元)所以,每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤.最大的月利潤是2720元.25、 解答:解:(1)設(shè)拋物線的為y=ax2+11,由題意得B(8,8),64a+11=8,解得a=,y=x2+11;(2)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí),即水面與河底ED的距離h至多為6,6=(t19)2+8,解得t1=35,t2=3,353=32(小時(shí))答:需32小時(shí)禁止船只通行26解:(1)拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3,1+3=b,1×3=c,b=2,c=3,二次函數(shù)解析式是y=x22x3(2)y=x22x3=(x1)24,拋物線的對稱
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