生活中的旋轉(zhuǎn)

1、生活中的旋轉(zhuǎn)教案設(shè)計（北師大版八年級數(shù)學（上）第三章第三節(jié)）興慶區(qū)二十一中學 馬少永教學內(nèi)容及其地位：1、本節(jié)的基本定位是“生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”。2、旨在引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題。3、進一步發(fā)展學生的數(shù)學觀，是學生學到活生生的數(shù)學。分析旋轉(zhuǎn)中線段，角度的等量關(guān)系，這為以后幾何圖形全等的證明很有幫助。教學目標：1、經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、交流等活動，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識和有條理表達的能力。2、通過具體的實例，認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。教學方法：1、遵循學生

2、是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。2、采用多媒體課件輔助教學。教學準備：1、學生準備兩個全等的四邊形，用線串住一對對應點。2、教師準備多媒體課件、實物投影儀。教學過程及分析1. 新課引入生活中的旋轉(zhuǎn)，課本安排了三幅圖片，我結(jié)合學生熟悉的，刪減了“轆轤”，又補充了車輪滾動、齒輪、放映機等，這些學生熟悉的例子。通過觀察歸納總結(jié)它們的共性，由此加深對“旋轉(zhuǎn)”概念的理解。（1） 多媒體演示生活中旋轉(zhuǎn)的動態(tài)實例，旨在找出它們的共性。（2） 歸納得出“旋轉(zhuǎn)”的概念。（3） 讓學生擴展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。2. “議一議”“議一議”應該是

3、本課的目的所在，通過對上面的鐘表實例的分析，以其中的一枚指針作為四邊形，觀察四邊形的旋轉(zhuǎn)過程，并圍繞議一議的四個問題，讓學生進行討論。由形到點，由點到線，由線到角，通過引導學生合作交流，進一步歸納“旋轉(zhuǎn)”的等量關(guān)系：兩個對應角相等，兩個對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等，旋轉(zhuǎn)角相等。OABDECF如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？讓學生帶著問題觀察，交流，合作，討論。教師演示

4、旋轉(zhuǎn)的過程（多次），方便學生解決問題。（2）討論“議一議”中的四個問題。使學生會在圖案中找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。教師多媒體演示：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及點、線、角的等量關(guān)系的旋轉(zhuǎn)動畫，加深學生的理解。（3）引導學生在問題的基礎(chǔ)上，歸納“旋轉(zhuǎn)”的進一步概念：旋轉(zhuǎn)的線段、角度的等量關(guān)系。3. 例一在學生理解“旋轉(zhuǎn)”中旋轉(zhuǎn)角及其角度的基礎(chǔ)上，通過從鐘表分針旋轉(zhuǎn)時間來計算分針所旋轉(zhuǎn)的角度。讓學生學以至用。擴展思維，由分針旋轉(zhuǎn)的角度來計算時間。4、 “做一做”在學生經(jīng)歷“平移”的“基本圖案”以后，通過“做一做”進一步認識“旋轉(zhuǎn)”中的“基本圖案”，并且要理解“基本圖案”的多樣性和相對應的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性。（1）問

5、：圖3-15，可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的。在學生舉例：正方形ABCD、三角形ABD的基礎(chǔ)上，讓學生以“基本圖案”正方形ABCD是通過繞哪個旋轉(zhuǎn)中心？沿什么方向？旋轉(zhuǎn)幾度、幾次？得到。（2）以上面的四個問題試著描述“基本圖案”三角形ABD“旋轉(zhuǎn)”的過程。（其實描述“旋轉(zhuǎn)”過程還要補充“基本圖案”）（3）為了擴展學生的思維，理解“基本圖案” 的多樣性和相對應的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性，請學生舉例還有沒有其他的“基本圖案”，并在列舉多個“基本圖案”的基礎(chǔ)上，演示七種“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到圖形的過程。并請學生描述各個“旋轉(zhuǎn)”的過程。（4）運用多媒體展示圖形旋轉(zhuǎn)形成的過程，加深學生的理解。5、隨堂練習及習題隨堂練習及習題3.4的題1，是“旋轉(zhuǎn)”里的“旋轉(zhuǎn)中心”在“基本圖案”的頂點上。習題3.4題2、3是“旋轉(zhuǎn)中心”在“基本圖案”的外面，且題3出現(xiàn)了“基本圖案”是線段的例子在試一試的圖形中，更出現(xiàn)了“基本圖案”是復雜的組合圖案，且旋轉(zhuǎn)中心都在“基本圖案”的外面。利用多媒體動畫演示以上隨堂練習、習題以及