北師大版九年級上數(shù)學培優(yōu)反比例培優(yōu)

1、北師大版九年級上數(shù)學培優(yōu)-反比例函數(shù)一、 選擇題1.用電器的輸出功率與通過的電流、用電器的電阻之間的關系是，下面說法正確的是（ ）A為定值，與成反比例 B為定值，與成反比例C為定值，與成正比例D為定值，與成正比例2.已知函數(shù)，它們的共同點是：在每一個象限內(nèi)，都是函數(shù)隨的增大而增大；都有部分圖象在第一象限；都經(jīng)過點，其中錯誤的有（）0個 1個 2個3個3反比例函數(shù)圖象上有三個點，其中，則，的大小關系是( ) A B C D4函數(shù)與（a0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）5如圖,直線與雙曲線交于兩點,則的值為( )A.-5 B.-10 C.5 D.10（第7題）（第6題）6如圖，已知梯形ABC

2、O的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（ ）A等于2B等于C等于D無法確定7如圖，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖像上的是（ ）A點G B點EC點DD點F8如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 A1 B2 C3 D4

3、ABCDEyX OMOABCxyy=x9如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為（ ）ABCD10.如圖，過點C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線yx6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y(x0)的圖像與ABC有公共點，則k的取值范圍是【 】 A2k9 B2k8 C2k5 D5k8二、 填空題1.在平面直角坐標系中，直線向上平移1個單位長度得到直線直線與反比例函數(shù) 的圖象的一個交點為，則的值等于 2.一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過點（-1，1）；它的圖像在二、四象限內(nèi)； 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自

4、變量x的增大而增大.則這個函數(shù)的解析式可以為 .3已知點（1，3）在函數(shù)的圖像上。正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數(shù)的圖像又經(jīng)過、兩點，則點的橫坐標為_。yxOBCA（第4題）OxyABC4如圖，A、B是雙曲線 上的點， A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC=6則k= 5如圖，直線與雙曲線（）交于點將直線向下平移個6單位后，與雙曲線（）交于點，與軸交于點C，則C點的坐標為_；若，則 6如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_yxDCABOFE（第8題）7如圖，直線y與y軸交于點A，與雙曲線

5、y在第一象限交于點B，C兩點，且ABAC4，則k 8如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正確的結(jié)論是 （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）9在反比例函數(shù)的圖象上,有一系列點、，若的橫坐標為2,且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2. 現(xiàn)分別過點、作軸與軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖8所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為、，則_,+_.(用n的代數(shù)式表示)10兩個反比例子函數(shù)y，y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示

6、，點P1，P2，P3，P2010在反比例函數(shù)y圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2010，縱坐標分別是1，3，5，共2010個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，P2010分別作y軸的平行線，與y的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），則y2010_。11如圖7所示，點、在軸上，且,分別過點、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別 交于點、，分別過點、作軸的平行線，分別與 軸交于點、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 第12題DOCAPByx12函數(shù)y= 和y=在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點P是y= 的圖像上一動點

7、，PCx軸于點C，交y=的圖像于點B.給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結(jié)論的序號是_.三、 解答題1.已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3，2)(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0m3，過點M作直線MBx軸，交y軸于點B；過點A作直線ACy軸交于點C，交直線MB于點D當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說

8、明理由2（本題滿分9分）如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1 的坐標為(2，0) 若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標3如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且SPBD=4，（1）求點D的坐標；yxPBDAOC（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.4如圖所示，直線y=x+2分別交x、y軸于A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PBx軸于B，ABP的面積為9.(1)求點P的

9、坐標。（2）設點R與點P在同一個反比例的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RTx軸，T為垂足。當BRT與AOC相似時，求點R的坐標。xyOBCA（1，4）5 如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=等(x>0)的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點.（1）求、的值；(2)直接寫出x +b一 >0時的取值范圍； (3)如圖，等腰梯形OBCD中，BCOD,OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CEOD于E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P.當梯形OBCD的面積為l2時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由.6.在平面直角坐標系中，函數(shù)y（x0，m是常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A（1，4）、點B（a，

10、b），其中a1.過點A作x中的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點M，連結(jié)AD、DC、CB與AB.（1）求m的值； （2）求證：DCAB；（3）當ADBC時，求直線AB的函數(shù)解析式. 7 如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式； (2)求AOC的面積； (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)8如圖，在平面直角坐標系中，點A(10，0)，OBA=90°，BCOA，OB=8，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿BC向點C運動，點F從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿OB向點B運動，現(xiàn)點