圓的基本概念性質(zhì)

1、（2010哈爾濱）如圖，AB是O的弦，半徑OA2，AOB120°，則弦AB的長是（ ）B （A） （B） （C） （D）（2010珠海）如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留）解：弦AB和半徑OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30°又OA=OB B=A=30° AOB=120°S扇形（2010珠海）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB6,AC4,D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧BAC的中點，連結(jié)PA、PB、PC、PD.(1)當(dāng)BD的長度為多少時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明

2、；（2）若cosPCB=，求PA的長.解：（1）當(dāng)BDAC4時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形P是優(yōu)弧BAC的中點 弧PB弧PCPBPCBDAC4 PBD=PCAPBDPCAPA=PD 即PAD是以AD為底邊的等腰三角形（2）由（1）可知，當(dāng)BD4時，PDPA，ADAB-BD6-42過點P作PEAD于E，則AEAD=1PCB=PADcosPAD=cosPCB=PA=1. （2010紅河自治州）如圖2，已知BD是O的直徑，O的弦ACBD于點E，若AOD=60°，則DBC的度數(shù)為 （ A ）A.30° B.40°C.50° D.60°（2010年

3、鎮(zhèn)江市）11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，若AB=10，CD=8，則線段OE的長為 3 .（2010年鎮(zhèn)江市）26推理證明（本小題滿分7分）如圖，已知ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點D，過D作DEBC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，ACB=30°. （1）求證：DE是O的切線； （2）分別求AB，OE的長； （3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為 .（1）AB是直徑，ADB=90° （1分）ODDE，DE是O的切線. （3分） （2）在， （4分） （3） （7分） (2010遵義市)如圖,

4、ABC內(nèi)接于O,C=,則ABO= 度.答案：50、（第5題）ABOCD(2010臺州市)如圖，O的直徑CDAB，AOC=50°，則CDB大小為 ()A25° B30° C40° D50°答案：A（玉溪市2010）11. 如圖6，在半徑為10的O 中，OC垂直弦AB于點D， ABC我先從小麗的袋子中抽出張卡片，再從小兵的袋子中抽出張卡片.OD圖6AB16，則CD的長是 4 （2010年蘭州）4. 有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有 A4個 B3個 C 2個

5、 D 1個答案 B2010年蘭州）7. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為A15 B28 C29 D34 第7題圖 答案 B（2010年無錫）15如圖，AB是O的直徑,點D在O上AOD=130°,BCOD交O于C,則A= （第15題）（2010年蘭州）22.（本題滿分6分）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上（1）（本小題滿分4分）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）（本小題滿分2分）若ABC

6、中AB=8米，AC=6米，BAC=，試求小明家圓形花壇的面積第 22題圖答案（本題滿分6分）(1)（本小題滿分4分）用尺規(guī)作出兩邊的垂直平分線 2分作出圓 3分O即為所求做的花園的位置.（圖略） 4分（2）（本小題滿分2分） 解：BAC=,AB=8米,AC=6米, BC=10米 ABC外接圓的半徑為5米 5分 小明家圓形花壇的面積為2平方米 . 6分（2010年連云港）16如圖，點A、B、C在O上，ABCD，B22°，則A_°ADBADO·CFEBAD第16題答案 44（2010寧波市）24如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相

7、交于點P，連結(jié)EF、EO，若DE2，DPA45°（1）求O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積6.（2010年金華）如圖，ABC內(nèi)接于O，A=40°，則BOC的度數(shù)為（ ）DA. 20° B. 40° C. 60° (第6題圖) ACBO21（2010年金華）(本題8分)ACBD(第21題圖)EFO如圖，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于 E，BD交CE于點F12（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長是 解：(1) 證明：AB是O的直徑，ACB90° 又CEAB， CEB90° 290

8、°A1 又C是弧BD的中點，1A 12, CFBF 4分(2) O的半徑為5 ， CE的長是 4分（各2分）8（2010年長沙）如圖，在O中，OAAB，OCAB，則下列結(jié)論錯誤的是 DA弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 B弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 CDBAC=30°OACB第8題圖24（2010年長沙）已知：AB是O的弦，D是的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C（1）求證：ADDC；（2）過D作O的切線交BC于E，若DEEC，求sinCOADBEC第24題圖證明：連BDAABDADBD 2分A+C90°，DBA+DBC90°CDBCB

9、DDCADDC 4分（2）連接ODDE為O切線 ODDE 5分 ，OD過圓心 ODAB又ABBC 四邊形FBED為矩形DEBC 6分BD為RtABC斜邊上的中線BDDC BEECDEC45° 7分sinC= 8分（2010年湖南郴州市）7.如圖，是的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是答案D(2010湖北省荊門市)16在O中直徑為4，弦AB2，點C是圓上不同于A、B的點，那么ACB度數(shù)為_答案60°或120°（2010年畢節(jié)）20如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點D，交O于點C，且CDl，則弦AB的長是 20 64(10重慶潼南縣)如圖，已知AB為O

10、的直徑，點C在O上,C=15°,則BOC的度數(shù)為( )BA15° B 30° C 45°D60° 20(10湖南懷化)如圖6，已知直線AB是O的切線，A為切點，OB交O于點C，點D在O上，且OBA=40°，則ADC=_（2010陜西?。?.如圖，點A、B、P在O上，點P為動點，要是ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點P有（D）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 （2010陜西?。?4、如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時最深為 0.4 米 （2010年天津市）第（7）題BCADPO（7

11、）如圖，O中，弦、相交于點， 若，則等于（C）（A）（B）（C）（D）1.（2010寧德）如圖，在O中，ACB34°，則AOB的度數(shù)是（ ）D第5題圖AOCBA.17° B.34° C.56° D.68°2.（2010黃岡）如圖，O中，的度數(shù)為320°，則圓周角MAN_.20°1（2010山東濟南）如圖所示，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，則ABCOx第17題圖yABC外接圓半徑的長度為 答案 （2010年常州）16.如圖，AB是O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若ACD=60

12、76;，ADC=50°，則ABD= ，CEB= .16.60°，100°.（2010株洲市）21（本題滿分8分）如圖，是的直徑，為圓周上一點，過點的切線與的延長線交于點求證：（1）；（2）21（1）是的直徑，由，又， 4分（2）在中，得，又，由切于點，得在和中， 8分MRQ圖3ABCP（2010河北?。?如圖3，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點， 那么這條圓弧所在圓的圓心是A點P B點Q C點R D點M（2010年安徽）13. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是O的直徑，ACB500，點D是BAC上一點，則D_1、（2010山東煙臺）如圖， A

13、BC內(nèi)接于O，D為線段AB的中點，延長OD交O于點E，連接AE，BE，則下列五個結(jié)論ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正確結(jié)論的個數(shù)是A、2 B、3 C、4 D、5答案：BOABC第10題圖·2（2010山東青島市）如圖，點A、B、C在O上，若BAC = 24°，則BOC = °答案：48（2010·浙江溫州）20(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對角線BD的中點，分別以O(shè)B，OD為直徑作O1，02 。 (1)求0 01的半徑； (2)求圖中陰影部分的面積（2010·珠海）15.如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑O

14、C互相平分于點M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留）解：弦AB和半徑OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30°又OA=OB B=A=30° AOB=120°S扇形 (蘇州2010中考題18)如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P是AOB外接圓上的一點，且AOP=45°，則點P的坐標(biāo)為 答案：1（2010，安徽蕪湖）如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60°,則BC的長為（ ）A19B16C18D20【答案】DABC第7題ABC第8題ODE（2010·浙江湖州）7如圖，已知在RtABC中，B