基于Matlab的模糊自適應(yīng)PID控制器仿真研究

1、系統(tǒng)辨識與自適應(yīng)控制課程論文基于Matlab的模糊自適應(yīng)PID控制器仿真研究學(xué) 院： 專 業(yè)： 姓 名： 學(xué) 號： 基于Matlab的模糊自適應(yīng)PID控制器仿真研究摘要：傳統(tǒng)PID在對象變化時，控制器的參數(shù)難以自動調(diào)整。將模糊控制與PID控制結(jié)合，利用模糊推理方法實現(xiàn)對PID參數(shù)的在線自整定。使控制器具有較好的自適應(yīng)性。使用MATLAB對系統(tǒng)進行仿真，結(jié)果表明系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了提高。關(guān)鍵詞:模糊PID控制器；參數(shù)自整定；Matlab；自適應(yīng)0引言 在工業(yè)控制中，PID控制是工業(yè)控制中最常用的方法。但是，它具有一定的局限性:當(dāng)控制對象不同時，控制器的參數(shù)難以自動調(diào)整以適應(yīng)外界環(huán)境的變化。為了使

2、控制器具有較好的自適應(yīng)性，實現(xiàn)控制器參數(shù)的自動調(diào)整，可以采用模糊控制理論的方法1 模糊控制已成為智能自動化控制研究中最為活躍而富有成果的領(lǐng)域。其中，模糊PID控制技術(shù)扮演了十分重要的角色，并目仍將成為未來研究與應(yīng)用的重點技術(shù)之一。到目前為止，現(xiàn)代控制理論在許多控制應(yīng)用中獲得了大量成功的范例。然而在工業(yè)過程控制中，PID類型的控制技術(shù)仍然占有主導(dǎo)地位。雖然未來的控制技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域會越來越寬廣、被控對象可以是越來越復(fù)雜，相應(yīng)的控制技術(shù)也會變得越來越精巧，但是以PID為原理的各種控制器將是過程控制中不可或缺的基本控制單元。本文將模糊控制和PID控制結(jié)合起來，應(yīng)用模糊推理的方法實現(xiàn)對PID參數(shù)進行在線自

3、整定，實現(xiàn)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，設(shè)計出參數(shù)模糊自整定PID控制器，并進行了Matlab/Simulink仿真2。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制系統(tǒng)相比，該設(shè)計獲得了更優(yōu)的魯棒性和動、靜態(tài)性及具有良好的自適應(yīng)性。1 PID控制系統(tǒng)概述 PID控制器系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。將偏差的比例（KP）、積分(KI)和微分(KD)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，KP、KI和KD 3個參數(shù)的選取直接影響了控制效果。 比例 積分 微分被控對象/圖1 PID控制器系統(tǒng)原理框圖 在經(jīng)典PID控制中，給定值與測量值進行比較，得出偏差e(t)，并依據(jù)偏差情況，給出控制作用u(t)。對連續(xù)時間類型，PID控制

4、方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，(1) 式中，u(t)為PID控制器的輸出，與執(zhí)行器的位置相對應(yīng)；t為采樣時間；KP為控制器的比例增益；e(t)為PID控制器的偏差輸入，即給定值與測量值之差；TI為控制器的積分時間常數(shù)；TD為控制器的微分時間常數(shù)。離散PID控制的形式為 （2）式中，u(k)為第k次采樣時控制器的輸出;k為采樣序號，k=0,1.2 ;e(k)為第k次采樣時的偏差值;T為采樣周期;e(k-1)為第(k-1)次采樣時的偏差值。離散PID控制算法有如下3類:位置算法、增量算法和速度算法。增量算法為相鄰量詞采樣時刻所計算的位置之差，即（3）式中，。 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來

5、考慮，KP、KI、KD對系統(tǒng)的作用如下。 （1）系數(shù)KP的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。KP越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定、KP過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。 (2)積分系數(shù)KI的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。KI越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但KI過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào);若KI過小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 (3)微分作用系數(shù)KD的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。其作用要是能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變的

6、太大之前，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。KP 、K I、 K,D與系統(tǒng)時間域性能指標(biāo)之間的關(guān)系如表1所示。參數(shù)名稱上升時間超調(diào)亮過渡過程時間靜態(tài)誤差KP減少 增大微小變化減少KI減少增大增大消除KD微小變化減小減小微小變化表1 KP 、K I、 K,D與系統(tǒng)時間域性能指標(biāo)之間的關(guān)系2模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng) 模糊控制通過模糊邏輯和近似推理方法，讓計算機把人的經(jīng)驗形式化、模型化，根據(jù)所取得的語言控制規(guī)則進行模糊推理，給出模糊輸出判決，并將其轉(zhuǎn)化為精確量，作為饋送到被控對象(或過程)的控制作用。模糊控制表是模糊控制算法在計算機中的表達方式，它是根據(jù)輸入輸出

7、的個數(shù)、隸屬函數(shù)及控制規(guī)則等決定的。日的是把人工操作控制過程表達成計算機能夠接受，并便于計算的形式。模糊控制規(guī)則一般具有如下形式:If e = Ai and ec = Bithen u= Ci ,i=1,2,其中e,ec和u分別為誤差變化和控制量的語言變量，而Ai、Bi、Ci為其相應(yīng)論域上的語言值。應(yīng)用模糊推理的方法可實現(xiàn)對PID參數(shù)進行在線自整定，設(shè)計出參數(shù)模糊自整定PID控制器。仿真結(jié)果表明，該設(shè)計方法使控制系統(tǒng)的性能明顯改善。自適應(yīng)模糊PID控制器是在PID算法的基礎(chǔ)上，以誤差e和誤差變ec作為輸入，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調(diào)整，來滿足不同時刻的e和ec對PID參

8、數(shù)自整定的要求。利用模糊規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示3圖2 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖PID糊自整定是找出PID參數(shù)(KP、KI、KD）與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，從而使對象具有良好的動、靜態(tài)性能，模糊控制的核心是總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)和實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對3個參數(shù)KP、KI、KD,分別整定的模糊規(guī)則表。3常規(guī)PID和模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的仿真比較利用MATLAB中的SMULllVK工具箱和模糊邏輯工具

9、箱可以對經(jīng)典P 1U控制系統(tǒng)和模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)進行仿真， 3.1常規(guī)PID控制系統(tǒng)仿真 在MATLAB中，構(gòu)建PID控制系統(tǒng)仿真的模型如圖3所示。利用穩(wěn)定邊界法、按以下步驟進行參數(shù)整定:圖3 PID控制系統(tǒng)仿真模型 (1) 將積分、微分系數(shù)TI=inf ,TD=0，KP置較小的值，使系統(tǒng)投入穩(wěn)定運行，若系統(tǒng)無法穩(wěn)定運行，則選擇其他的校正方式，(2) 逐漸增大KP, 直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，即臨界振蕩過程，記錄此時臨界振蕩增益KC臨界振蕩周期TC 。(3) 按照經(jīng)驗公式: ，,。整定相應(yīng)的PID參數(shù)，然后進行仿真校驗。等幅振蕩時: KC=12.8，TC=25-10=15臨界穩(wěn)定法整定后參數(shù)

10、：KP= 7.6800 ； Ti= 7.5 Td= 2 ， 得到 KI=1,KD=15等幅振蕩如圖4，圖4 系統(tǒng)等幅振蕩臨界振蕩整定法整定后圖形如下： 圖5 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果3.2模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真首先利用F IS圖形窗口創(chuàng)建1個兩輸入（e、ec）和三輸出（KP、KI、KD）的Mamdani推理的模糊控制器，如圖6設(shè)輸入（e、ec）的論域值均為（-6,6），輸出（KP、KI、KD）的模糊論語為（-3,3），取相應(yīng)論域上的語言值為負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(N S)、零(ZO)、正小(PS)、正中（PM）和正大（PB），而令所有輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)均為trinf如

11、圖6，圖7所示;圖9為P ID控制的3個參數(shù)(KP、Ti、TD)的模糊控制規(guī)則。圖6 模糊控制器窗口圖7 E、EC的模糊論域和隸屬函數(shù) 圖8 KP、KI、KD的模糊論域和隸屬函數(shù) 圖9 模糊控制規(guī)則 然后構(gòu)建模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖10所示，并且給出了其相應(yīng)部分的子系統(tǒng)的框圖如圖7和圖8。最后的仿真結(jié)果如圖9所示。圖10 模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖11 模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖12 模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)仿真結(jié)果3.3二者的比較 通過上面的仿真，比較圖5 PID控制系統(tǒng)的仿真和圖12模糊PID控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果，可以看出，在對三階線性系統(tǒng)的控制中，利用穩(wěn)定邊界法進行參

12、數(shù)整定的經(jīng)典PID控制的超調(diào)量比模糊自適應(yīng)PID控制的超調(diào)量要大，但模糊PID控制存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。模糊控制用模糊集合和模糊概念描述過程系統(tǒng)的動態(tài)特性，根據(jù)模糊集和模糊邏輯來做出控制決策，它在解決復(fù)雜控制問題方面有很大的潛力，可以動態(tài)地適應(yīng)外界環(huán)境的變化。4結(jié)論 目前關(guān)于PID控制器參數(shù)整定的基本方法有離散模型的控制器參數(shù)整定、基于Nyqu ist曲線的控制器參數(shù)整定和基于傳遞函數(shù)模型的控制器參數(shù)整定。把常規(guī)PID控制和模糊控制理論相結(jié)合，可以發(fā)揮一者的特點和優(yōu)勢，以期實現(xiàn)更好的控制效果。 在SMULNK下設(shè)計不同結(jié)構(gòu)的模糊PID控制器,在利用F IS編輯模糊控制器的過程中，可以設(shè)置不同的論域和語言值，不同形式的隸屬度函數(shù)及選取根據(jù)實際經(jīng)驗和分析而得出的不同情況下的模糊規(guī)則表。如何選擇