數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)舒城縣第一中學(xué)韓峰摘要數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維,發(fā)展創(chuàng)造力,是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求,也是教育工作者對(duì)自身提出的要求。本文就創(chuàng)造思維及數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力談?wù)勛约旱囊恍┛捶?。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造思維能力1、創(chuàng)造思維及其特征思維就是平常所說的思考,創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考,數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維,一般是指對(duì)思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，揭示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所末有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。創(chuàng)造思維就是創(chuàng)造力的核心。它具有獨(dú)特性

2、、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。2、培養(yǎng)創(chuàng)造思維的教學(xué)模式教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下所建立起來的完成所提出教學(xué)任務(wù)的比較穩(wěn)固的教學(xué)程序及其實(shí)施方法的策略體系。它是人們?cè)陂L期教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)、改良教學(xué)而逐步形成的。它源于教學(xué)實(shí)踐，又反過來指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，是影響教學(xué)的重要因素。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的，能促進(jìn)創(chuàng)造思維培養(yǎng)的教學(xué)模式，當(dāng)前數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式主要有以下幾種形式。2.1 、開放式教學(xué)。這種教學(xué)模式在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進(jìn)，學(xué)生參與下的解決，使學(xué)生在問題解決的過程中體驗(yàn)

3、數(shù)學(xué)的本質(zhì)，品嘗進(jìn)行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣的一種教學(xué)形式。開放式教學(xué)中的開放題一般有以下幾個(gè)特點(diǎn)。一是結(jié)果開放，對(duì)于用一個(gè)問題可以有不同的結(jié)果；二是方法開放，學(xué)生可以用不同的方法解決這個(gè)問題，而不必根據(jù)固定的解題程序；三是思路開放，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題時(shí)的不同思路。2.2 、情景式教學(xué),創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的興趣,最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?好知者不如樂知者.”在這里興趣就是思維的動(dòng)力,強(qiáng)烈的求知欲望是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，因此,在學(xué)習(xí)新知識(shí)前,創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最

4、高境界。2.3 、探索式教學(xué)。對(duì)于某些知識(shí)的教學(xué)，通常是采用“發(fā)現(xiàn)式”的問題解決，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，探索知識(shí)的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、問題的解決等過程。使學(xué)生形成數(shù)學(xué)的整體能力，發(fā)展創(chuàng)造思維等都有極大的好處。2.4 、層次式教學(xué),這種教學(xué)模式能引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服障礙,推動(dòng)思維多層面逐步深入的發(fā)展,使知識(shí)和能力不斷升華;教師可根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的繁簡和理解程度的難易,把包含在知識(shí)和規(guī)律內(nèi)的復(fù)雜和隱蔽的內(nèi)涵層層剝離,進(jìn)行多層面的展開,逐級(jí)推進(jìn)和激發(fā),從而使教學(xué)由表及里,深入清晰地揭示出整體知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律,又可訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性和深刻性.2.5 、活動(dòng)式教學(xué)。這種教學(xué)模式主要是讓學(xué)生進(jìn)行適合自己的數(shù)學(xué)

5、活動(dòng)，包括模型制作、游戲、行動(dòng)、調(diào)查研究等方式，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。3、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力3.1 、指導(dǎo)觀察觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。再次，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生

6、濃厚的觀察興趣。例如：教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，我們把一根細(xì)線的兩端各系一個(gè)小球，然后甩動(dòng)其中一個(gè)小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動(dòng)時(shí)，一端固定不動(dòng)，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生們紛紛發(fā)言：“小球旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓”“小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去?！薄拔疫€看見好像有無數(shù)條線”從這些學(xué)生樸素的語言中，其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義：到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡。看到“無數(shù)條線”則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。3.2 、引導(dǎo)想象創(chuàng)造思維活動(dòng)離不開想象的參與,它是靈感的源泉.愛因斯坦說：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙”。

7、在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時(shí)，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時(shí)

8、變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時(shí)又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。3.3 、鼓勵(lì)求異求異思維是創(chuàng)造力的重要組成部分,求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，找別人沒有找到的方法和竅門。怎樣訓(xùn)練同學(xué)們的求異思維呢。3.3.1 培養(yǎng)逆向思維,引導(dǎo)思維發(fā)散.在研究、解決問題的過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去做與習(xí)慣性思維方向相反的探索，正確、巧妙地運(yùn)用逆向轉(zhuǎn)換的思維方法解決數(shù)學(xué)題，常能使人茅塞頓開，突破思維

9、定勢(shì)，使思維進(jìn)入新的境界。例如：若將“解不等式x2-5x+60”改為I不等式x2-ax-b0的解集是x|2x3,求a、b。II不等式x2-ax-b0的解集是x2x號(hào)排列起來。對(duì)于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡捷方法。3.5 、品質(zhì)培養(yǎng)培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口，思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，

10、它們反映了思維的不同方面的特征。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該有不同的手段。3.5.1 分層指導(dǎo)，培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性，根據(jù)解題目標(biāo)確定解題方向，對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行一層一層的認(rèn)識(shí)，逐層深入的過程。例如：觀察下表12、 3、43、 4、5、6、74、 5、6、7、8、9、10求第n行各個(gè)數(shù)之和？為此,教師應(yīng)著重處理好如下三個(gè)層次的教學(xué)，并創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性、逐層深入的問題情境。層次I：第n行的第一個(gè)數(shù)是幾？問題情境，第n行的第一個(gè)數(shù)與其所在的行數(shù)有何關(guān)系，通過觀察，即為no層次II:第n行的最后一個(gè)數(shù)是幾？問題情境，第n行的最后一個(gè)數(shù)與其所在的行數(shù)有何關(guān)系，通過觀察，前四行的最后一個(gè)數(shù)是1、4、7、10可進(jìn)

11、一步歸納求等差數(shù)列1、4、7、10的第n項(xiàng)為3n-2,即為第n項(xiàng)最后一個(gè)數(shù)，層次III：求第n行各個(gè)數(shù)之和，問題情境，第n行數(shù)列有何性質(zhì)？其首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)各是幾？通過以上逐層分析，學(xué)生此時(shí)茅塞頓開，本題歸結(jié)為求以n為首項(xiàng)，3n-2為末項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列。問題和情境層次化的創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)和幫助學(xué)生架起思維的“梯子”，促使思維不斷上“臺(tái)階”。3.5.2針對(duì)漏洞，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性，每個(gè)公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。例如：k是什么數(shù)時(shí)，方程kx2-(2k+1)x+k=0有實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由=-(2k+1)2-4k2=4k+1=0,推得k=-1/4。而如果把k=-1/4作為本題答案那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)，原方程不是二次方程，所以在k=-1/4還得把k=0這個(gè)值排除?？傊囵B(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段