邁克爾遜干涉儀測厚度中的實驗現(xiàn)象分析_圖文

1、總第104期第2期2010年6月高 校 實 驗 室 工 作 研 究GAOX I AO S H I YANS H I GONGZ UO YAN JI USeri a l N O.104,NO .2Jun .2010邁克爾遜干涉儀測厚度中的實驗現(xiàn)象分析王彩霞,楊 虹,沈 端,張蒼山,趙 暉,黃文奇(北京信息科技大學 理學院,北京 100101摘 要:本文著重分析了在使用邁克爾遜干涉儀測量微小厚度實驗中的一種實驗現(xiàn)象,并通過實驗分析,總結了產生這種現(xiàn)象的原因,并進一步分析和總結了易使學生誤解誤測的主要原因。關鍵詞:邁克爾遜干涉儀;光程;干涉邁克爾遜干涉儀是一種比較常見、設計巧妙且非常精密的實驗儀器,

2、在科學技術的很多領域均有應用1; 更因為該儀器所涉及的理論知識較為豐富,是一種值得學生動手操作以弄懂其所涉及的各種理論知識的綜合性實驗儀器。 邁克爾遜干涉儀的調節(jié)和使用 是大學物理實驗的一個經典實驗內容,我們所開設的設計性實驗!薄玻璃片厚度的測定(多種方法2的目的之一就 是為了進一步鞏固邁克爾遜干涉儀的使用,加深學生對該儀器及其精妙設計原理的理解。但在教學過程中,發(fā)現(xiàn)有一些同學測量的數據出現(xiàn)同樣的錯誤,經考察知此錯誤是由于學生對實驗現(xiàn)象的誤解誤測所導致的。鑒于該錯誤在教學過程中時常出現(xiàn),并涉及了大學物理中比較基本的光學理論知識,且相當一部分同學對此表現(xiàn)出了好奇和想要弄明白的欲望,故這篇文章將分

3、析產生這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。1 實驗現(xiàn)象及分析1.1 測厚度原理邁克爾遜干涉儀的俯視圖如圖1所示,當發(fā)生干涉的兩束光(a和(b的光程差為零時,此時從E 處迎光看去,可在視場中看到由白光光源產生的彩色干涉條紋,如圖2所示(此為等厚干涉條紋。如果在鏡面M 1前(放M 2前也可以,后面分析中均指放在M 1前, 圖1 邁克爾遜干涉儀的俯視圖基金項目:本文為北京信息科技大學教改項目資助。作者簡介:王彩霞,女,碩士,副教授,主要從事大學物理實驗教學工作,研究方向為原子與分子物理。收稿日期:2009-11-06圖2 白光等厚干涉條紋圖3 受玻璃片影響的區(qū)域出現(xiàn)白光等厚干涉條紋放M 2前的分析本文將不再贅述平行

4、放置厚度e 為的薄玻璃片,設玻璃片的折射率為n (已知,則光路(b的光程將增加2(n -1e ,如果此時調節(jié)M 1使其距分光板G 1的距離減小 d ,則當2 d =2(n -1e 時,發(fā)生干涉的兩束光的光程差再次為零,此時又可在視場中觀察到由白光光源產生的彩色干涉條紋,如圖3所示(由于只有通過玻璃片的光,其光程才會有所改變,又因該實驗所用玻璃片面積相對視場較小,故和圖2相比,圖3中僅有部分區(qū)域出現(xiàn)彩色條紋。圖3中出現(xiàn)彩色條紋的區(qū)域即為受玻璃片影響的區(qū)域,本文后面稱該區(qū)域為 有效區(qū) ,圖3中白色條紋以外的地方為 無效區(qū) ,故在實驗中只需測出視場中兩次出現(xiàn)彩色條紋時反射鏡M 1的位置d 1和d 2

5、,由下式即可求出薄玻璃片的厚度:e =d n -1= d 1-d 2 n -1(11.2 實驗現(xiàn)象根據所用薄玻璃片的厚度和折射率,實驗中 d 的大小約為0.08-0.09mm,但不少同學在實驗中測出來的 d 卻要小很多。雖然視場中確實出現(xiàn)了彩色條紋,但條紋的位置卻發(fā)生了改變,僅只出現(xiàn)在 有效區(qū) 的下部邊緣處,如圖4所示(圖中灰色部分為 有效區(qū) 。圖4 條紋出現(xiàn)在 有效區(qū) 外圍邊緣(其中灰色部分為 有效區(qū)我們對這種實驗現(xiàn)象進行了實驗研究,如果玻璃片與反射鏡面M 1不平行,玻璃片與反射鏡面的夾角為 ,如圖5所示(此為鏡面和玻璃片的縱向切面圖,玻璃片與反射鏡M 1的交線垂直于紙面,此種情況下可調出圖

6、4所示條紋,其條紋變化特點如下:(1 增大,條紋長度變長,如圖6所示; 減小,條紋長度變短; 減小到0,條紋長度為零,即視場中條紋全部消失。(2 變化,條紋會發(fā)生左右偏移, 增大時,需在較大的 d 處才能找到中央條紋; 減小,則可在較小的 d 處找到中央條紋。2 分 析通過對以上實驗結果進行分析,找出了出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因。如圖5所示,光沿如圖所示方向傳播,玻璃片與鏡面所成的夾角為 ,由于玻璃具有一定的厚度e ,考慮傾斜時底部邊緣部分(即圖中的陰影部分不同高度處對光在玻璃中走過的光程不同,對應于陰影部分由上到下因玻璃的存在引起的光程增加量逐漸減小,且陰影部分對應的光程改變小于玻璃中心區(qū)域即 有效

7、區(qū) 對應的光程改變。由公式(1即可得出,陰影部分比 有效區(qū) 早出現(xiàn)彩色條紋,即在 d 較小 的地方找到彩色條紋。圖5 邊緣條紋的縱向區(qū)域變大另外,由圖5,陰影部分的豎直長度L 2為e si n ,當增大時,則陰影部分的豎直長度增加,當為0時,豎直長度也為零,這就解釋了上述的條紋長度隨著 變化的特點;由圖5還可知陰影部分的水平長度L 1為e cos ,當夾角 增大時,L 1增加,即此時因玻璃存在而產生的光程增加量增大,這就需要M 1鏡面移動更多的距離才能再次出現(xiàn)彩色條紋的中央條紋,這也解釋了上述的條紋左右位置隨著 變化的特點。圖6有效區(qū) 外圍邊緣條紋變長因鏡面M 1與玻璃片的交線可以是任何方向的

8、,上面所述僅是一個特例。但不管交線是哪種方向,均可在 有效區(qū) 某一邊緣處產生彩色條紋,彩色直條紋的方向也會因交線方向的不同而變化,但條紋相應的變化規(guī)律與上面所述情況類似。由此可以說明,這種在邊緣出現(xiàn)條紋的實驗假象是由玻璃片與鏡面M 1的不平行所造成的。3 總 結通過以上分析并綜合實驗過程中的一些具體問題,我們認為學生出現(xiàn)誤解誤測的主要原因如下:(1實驗操作不規(guī)范。正常情況下玻璃片應與鏡面平行,此時不會出現(xiàn) 有效區(qū) 外圍邊緣有條紋的現(xiàn)象。(2對實驗原理的理解不夠深入,基礎知識掌握不夠扎實。否則應該能夠正確判斷出條紋應出現(xiàn)在 有效區(qū) 而不是 有效區(qū) 的某一邊緣處。(3所用玻璃片的面積相對于反射鏡面來說較小。如果玻璃片足夠大,應該在整個視場中出現(xiàn)彩色條紋而不是僅在 有效區(qū) 內出現(xiàn)條紋,更不會看到 有效區(qū) 某一邊緣處的彩色條紋。所以,在做實驗過程中實驗條件的滿足至關重要,理論分析和合理的判斷均必不可少