隨機事件的概率教學(xué)設(shè)計

1、隨機事件的概率教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標：知識與技能：1知道通過大量重復(fù)試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值；2在具體情境中了解概率的意義。在合作探究學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。體驗數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習(xí)的樂趣。2通過概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育。二、教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：在具體情境中了解概率意義.教學(xué)難點：對頻率與概率關(guān)系的初步理解三、教學(xué)方法：實驗探究，歸納總結(jié)四、教學(xué)過程（一）游戲探究 首先，以問題的方式引入課題：“同學(xué)們是否曾聽說過這么一句話“數(shù)學(xué)來源于生活”.為了進一步感受生活中無不充滿中數(shù)學(xué)，我們進行如下的小游戲. 游戲規(guī)則：在一個黑色的口袋中放如兩種顏色的乒乓球（白色和

2、黃色）.然后在全班范圍內(nèi)讓同學(xué)從口袋中有放回的摸球，摸到黃球的同學(xué)進入第二輪.等到挑選出四名同學(xué)后，把口袋內(nèi)的球掏空.然后當著同學(xué)的面然后放入三黃一白，并規(guī)定隨摸到白色的球就能獲勝.（在這個過程中，要事先在口袋內(nèi)藏入一個黃球，然后把白球放入口袋的同時又偷偷的將白球取出）.1、通過游戲的方式，使全班同學(xué)在較短的時間內(nèi)熱情地參與到其中，增強了互動性，調(diào)動了學(xué)習(xí)的氣氛.2、利用游戲平臺提出問題（1）當口袋中全部是黃球時，從口袋中摸一個球是黃球這件事情是否會發(fā)生？（2）當口袋中全部是黃球時，從口袋中摸一個球是白球這件事情是否會發(fā)生？（3）當口袋中有白球又有黃球時，從口袋中摸一個球是黃球這件事情是否會發(fā)

3、生？ 在游戲過程中提出上述問題，不僅比較自然，而且可進一步加深學(xué)生對概念的理解和把握.（二）概念提出：1必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的必然事件.2不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件.3隨機事件：在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做相對于條件S的隨機事件.注意：（1）在概念闡述過程中，一定要重點強調(diào)“在條件S下”，隨著條件的變化，結(jié)果也可能會發(fā)生相應(yīng)的改變. （2）事件的分類是按照事件發(fā)生與否為標準.鞏固概念：下列哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）導(dǎo)體通電發(fā)熱 （2）在標準大氣壓下且溫度低于時冰融化（3）某電

4、話機在一分種內(nèi)收到兩次呼叫.思考1：你能舉出一些現(xiàn)實生活中的隨機事件、必然事件和不可能事件嗎？教師可在學(xué)生回答之前，給學(xué)生舉一個范例：比如：把生雞蛋用力往石頭上砸一下，雞蛋會碎（必然事件） 把生雞蛋在沸水中煮5分鐘，蛋白不會凝固（不可能事件） 隨手拿個雞蛋打開，是個雙簧蛋（隨機事件）讓學(xué)生確實感受到生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察的能力. （三）提出問題 ：如何才能獲得隨機事件發(fā)生的可能性的大小？首先可向?qū)W生解釋為什么要了解隨機事件發(fā)生的可能性的大小.可舉例子：“明天會下雨”，這是一個隨機事件，如果天氣預(yù)報說明天下雨的可能性很小，人們出門都不會帶雨具.可如果天氣預(yù)報說

5、明天下雨的可能性很大，那么很多人出門就會帶雨具.也就是說，知道了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，它能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù).那么如何才能獲得隨機事件發(fā)生的可能性的大??？要獲得隨機事件發(fā)生的可能性的大小，最直接的辦法是做實驗.“擲硬幣實驗 ”操作過程：1、以小組為單位，把全班分成四組2、每人拋擲11次，并把記錄填寫在下面表格.姓名實驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例 113把小組的數(shù)據(jù)和全班的數(shù)據(jù)填寫到下面表格中小組 試驗次數(shù) 正面向上次數(shù)正面向上比例（在具體實施過程中，還可以在全班范圍比較個人所得的結(jié)果：正面向上次數(shù)最多的，正面向上次數(shù)最少的）1 投擲次數(shù)改成11次的目的是為了在最后個人結(jié)果

6、統(tǒng)計過程中避免出現(xiàn)0.5這個結(jié)果，因為此時的0.5僅僅是一個頻率值，而非概率值.2 通過學(xué)生動手試驗，增強了學(xué)生的動手能力.3 讓學(xué)生對照個人數(shù)據(jù)，小組數(shù)據(jù)和班級數(shù)據(jù)進行分析.得出結(jié)論：拋擲硬幣出現(xiàn)正面向上是一個隨機事件，在一次試驗中它是否發(fā)生是不確定的，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，我們可以初步感受到它的發(fā)生具有一定的規(guī)律性，即它發(fā)生的比例會越來越穩(wěn)定在0.5這個常數(shù)附近.頻率的定義：在相同條件下重復(fù)次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱次試驗中，事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率.思考2： 頻率的取值范圍是多少？必然事件的頻率是多少？不可能事件的頻率是多少？歷史上

7、曾經(jīng)有人做過大量的拋擲硬幣的實驗： 試驗次數(shù) 正面朝上的頻數(shù) 正面朝上的比例 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011通過剛才的動手試驗以及現(xiàn)在的歷史上曾經(jīng)做過的大量的試驗，讓學(xué)生切實感受到：拋擲硬幣出現(xiàn)正面向上是一個隨機事件，在一次試驗中它是否發(fā)生是不確定的，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生具有一定的規(guī)律性，即它發(fā)生的比例會越來越穩(wěn)定在0.5這個常數(shù)附近.概率的定義：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件

8、A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個常數(shù)上，則把這個常數(shù)，稱為事件A的概率，簡稱為概率思考3：事件A發(fā)生的頻率和事件A發(fā)生的概率有什么聯(lián)系和區(qū)別？注意點：可結(jié)合動手拋擲試驗時的圖表進行分析.例1：下列事件發(fā)生的概率約是多少？為什么？（1）某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品頻率m/n0.90.920.970.940.9540.951(2)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表每批粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽頻率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905設(shè)計意圖：1讓學(xué)生進一步體會頻率和概率的關(guān)系，明確頻率是概率的估計值.2在教學(xué)過程