齒輪機(jī)構(gòu)（課堂PPT）

1、.1.2一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型齒輪機(jī)構(gòu)是應(yīng)用最廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一。主要優(yōu)點(diǎn)：1）適用的圓周速度和功率范圍廣。2）效率較高；）傳動(dòng)比穩(wěn)定；4）壽命較長；5）可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角相交軸和空間兩軸間的傳動(dòng)。 4-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型主要缺點(diǎn)：1）要求較高的制造和安裝精度，成本較高；2）不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。.3二、齒輪機(jī)構(gòu)的分類1。按兩軸的相對(duì)位置和齒向分類2。按齒廓曲線分類3。按齒輪工作情況分類齒輪機(jī)構(gòu)兩軸平行的齒輪機(jī)構(gòu)（平面齒輪機(jī)構(gòu)）圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒外嚙合（圖a)內(nèi)嚙合（圖b)齒輪與齒條嚙合（圖c)斜齒外嚙合（圖d)內(nèi)嚙合齒輪與齒條嚙合人字齒（圖e)兩軸不平行的齒輪機(jī)構(gòu)（空間齒輪機(jī)

2、構(gòu)）兩軸相交的齒輪機(jī)構(gòu)（圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）直齒（圖f)曲齒（圖g)兩軸交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪（圖h)蝸桿蝸輪（圖i)圖圖4-1.4返回返回.54-2 齒廓嚙合基本規(guī)律一、齒輪傳動(dòng)的基本要求基本要求之一是其瞬時(shí)角速度之比必須保持不變，否則，當(dāng)主動(dòng)輪等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪的角速度為變數(shù)，從而產(chǎn)生慣性力。.6二、齒廓嚙合基本定律為了闡明一對(duì)齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比的條件，有必要探討角速比與齒廓間的一般規(guī)律。圖4-2表示兩相互嚙合的齒廓E1和E2在K點(diǎn)接觸。過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2的交點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)。圖4-2 齒廓嚙合基本定律nnc12O1O2R1R2E1E2KC點(diǎn)也是齒輪1、2的相對(duì)速度

3、瞬心coco1221齒廓嚙合基本定律：一對(duì)傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)角速度與其連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長度成反比。滿足這一要求的一對(duì)齒廓稱共軛齒廓。過節(jié)點(diǎn)C所作的兩個(gè)相切的圓稱為節(jié)圓。.7一、漸開線的形成和特性1。漸開線的形成當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)（圖4-3），此直線上任意一點(diǎn)的軌跡稱為該圓的漸開線。 基圓：這個(gè)圓稱基圓 發(fā)生線：該直線稱為發(fā)生線4-3 漸開線齒廓VKKFnKAIOKrbrK圖4-3 漸開線的形成漸開線具有以下特性：(1) 當(dāng)發(fā)生線從位置I滾動(dòng)到位置II時(shí)，因它與基圓之間為純滾動(dòng)，沒有相對(duì)滑動(dòng)，所以：ABBK（2）當(dāng)發(fā)生線在位置II時(shí),B點(diǎn)是它的速度瞬心,故漸開

4、線上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切;即基圓上任一點(diǎn)的切線必為漸開線上某一點(diǎn)的法線。IIB.8VKKFnKAIOKrbrK圖4-3 漸開線的形成漸開線具有以下特性：(1) 當(dāng)發(fā)生線從位置I滾動(dòng)到位置II時(shí)，因它與基圓之間為純滾動(dòng)，沒有相對(duì)滑動(dòng)，所以：ABBK（2）當(dāng)發(fā)生線在位置II時(shí),B點(diǎn)是它的速度瞬心,故基圓上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切;即基圓的切線必為漸開線下某一點(diǎn)的法線。（3）漸開線齒廓上某點(diǎn)的法線（壓力方向線），與齒廓上該點(diǎn)速度方向線所夾的銳角落 ，稱為該點(diǎn)的壓力角。今以rb表示基圓半徑，KkbkrrOKOBcos（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。如圖4-4所示（5）基圓以內(nèi)無漸開線。II

5、B.9KK圖4-4 基圓大小對(duì)漸開線的影響B(tài)3在A3在O2O1B2B1KKA1A2基圓直徑越大，它的漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑越大，即漸開線變化趨于平直。返回.10二、漸開線齒廓滿足定角速比要求1。漸開線齒廓滿足定角速比要求圖4-5示，漸開線E1、和E2在任意點(diǎn)K接觸，過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn與兩輪連心線交于C點(diǎn)。O2O1nnN2N1CkE2E1rb2rb1圖4-5 漸開線齒廓定角速比證明由漸開線性質(zhì)，nn必同時(shí)與兩基圓相切，即過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線為兩基圓內(nèi)公切線。因基圓位置不變，過接觸點(diǎn)所作齒廓公法線均通過連心線上同一點(diǎn)C，故滿足定角速比要求。12122121bbrrrrnni.11漸開線

6、齒輪的可分性當(dāng)一對(duì)漸開線齒輪制成以后，其基圓半徑是不會(huì)改變的，其角速比不會(huì)改變，這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪的可分性。齒輪傳動(dòng)時(shí)其齒廓接觸點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線。對(duì)于漸開線齒輪，無論在哪一點(diǎn)接觸，接觸齒廓的公法線總是兩基圓的內(nèi)公切線N1N2。N1N2就是漸開線齒廓的嚙合線。O2O1n2n1N2N1ttCKE2E1rb2rb1R2R1.124- 4 齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸Odfdbdda齒根圓基圓分度圓齒厚Sk齒槽寬eK全齒高h(yuǎn)齒距pK齒廓曲面齒寬b齒頂高h(yuǎn)a齒頂圓齒根高h(yuǎn)f齒頂圓齒槽齒根圓齒厚齒槽寬齒距zpd ; zpdkkkk為了便于設(shè)計(jì)、制造及互換，把齒輪某一圓周上的比值 規(guī)定為標(biāo)

7、準(zhǔn)值，并使該圓上的壓力角也為標(biāo)準(zhǔn)值。這個(gè)圓稱為分度圓，d表示。kp分度圓上的齒距p對(duì)的比值稱為模數(shù)，即pm齒頂，齒頂高h(yuǎn)a齒根，齒根高h(yuǎn)f全齒高h(yuǎn)齒寬.13齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算齒頂圓da；齒槽（齒槽寬）ek ；齒厚Sk ；齒距Pk ；模數(shù)mcosdd ;mpes.,m*)chz(hddm)hz(hddm*cc;C,h ; m)Ch(h ; mhh;hhh; mzzpd ; mespb*aff*aaa*a*af*aafa2222222輪準(zhǔn)值的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒且齒頂高和齒根高為標(biāo)相等分度圓上齒厚與齒槽寬徑向間隙徑向間隙系數(shù)分別稱為齒頂高系數(shù)和.14一、正確嚙合條件 Pb1 = Pb2 P1c

8、os1 = P2cos2 m1cos1 = m2cos2 1。兩輪的模數(shù)相等 m1=m2=m 2。兩輪的壓力角相等1=2= i = 1 2 = d2/ d1 = db2 / db1 = d2 / d1 = Z2 / Z14-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合齒輪傳動(dòng)時(shí)，前一對(duì)齒分離之前，后一對(duì)齒先嚙合，才能保持連續(xù)傳動(dòng)工作。O1O2圖4-7 漸開線齒輪正確嚙合N1N2rb1R11Pb1kkrb22pb2為了保證前后兩對(duì)齒有可能同時(shí)在嚙合線上接觸，沿法線的距離相等相鄰兩齒同側(cè)齒廓兩個(gè)齒輪212211,kkkk.15二、標(biāo)準(zhǔn)中心距a = r1 + r2 = r1 + r2 = m (z1 + z2) / 2

9、式中：r1 , r2 - 二輪節(jié)圓半徑， r 1 , r 2 - 二輪分度圓半徑。一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙。 在機(jī)械設(shè)計(jì)中，正確安裝的齒輪都按照無齒側(cè)間隙計(jì)算的。標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚與齒槽寬相等，0221212211sese:,meses則若令分度圓與節(jié)圓重合一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。afhhm*cc:徑向間隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪只有在分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，壓力角與嚙合角才相等；否則，壓力角與嚙合角就不相等。.16 三、重合度開始嚙合點(diǎn)：一對(duì)齒廓開始嚙合時(shí)，應(yīng)是主動(dòng)輪的齒根部分與從動(dòng)輪的齒頂接觸，即從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線NN的交點(diǎn)A。終止嚙

10、合點(diǎn)：主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)E。理論嚙合線段：實(shí)際嚙合線段：嚙合弧： 一對(duì)齒從開始嚙合到終止嚙合，分度圓上任意一點(diǎn)所經(jīng)過的弧線距離稱為嚙合弧。O1O2N1N2rb1 1krb2 2圖 重合度cAEG21NNAE重合度：重合度：1pFGF這就是齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件。這就是齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件。圖圖4-8.17返回返回.18一、成形法 漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。常用的有盤形銑刀和指狀銑刀。二、范成法 利用一對(duì)齒輪（或齒輪與齒條）互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。把其中一個(gè)齒輪（或齒條）做成刀具，就可以切出與它共軛的漸開線齒廓。1。齒輪插刀（圖4-11a)2。齒條插刀（

11、又稱梳齒刀，圖4-12，13）3。齒輪滾刀（圖4-14）4- 6 漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪切齒方法按其原理分為成形法和范成法兩類。.19返回返回滾刀切齒滾刀切齒成型法切齒成型法切齒.20返回返回齒條插刀的齒廓齒條插刀的齒廓齒輪插刀的齒廓齒輪插刀的齒廓.21一、根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)1。根切現(xiàn)象如圖4-15示，圖中N1為嚙合極限點(diǎn)，若刀具齒頂線超過N1點(diǎn)，則由基圓以內(nèi)無漸開線性質(zhì)可知，超過N1的刀刃不僅不能范成漸開線齒廓，而且會(huì)將根部已加工出的漸開線切去一部分（圖中虛線所示）這種現(xiàn)象稱為根切。使齒根削弱，使重合度減小，所以應(yīng)當(dāng)避免。4-7 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪O1O1O1N1CN1B)

12、mmtgabcA)圖圖4-15 根切和變位齒輪根切和變位齒輪P=mP=mCN1abcmmh*amh*am刀齒輪坯分度圓切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)刀具中線位置切削變位齒輪時(shí)刀具中線位置返回1返回返回2.222。根切與齒數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪是否發(fā)生根切取決于其齒數(shù)的多少。如圖4-15，b)線段CO1表示某被切齒輪的分度圓半徑，其N1點(diǎn)在齒頂線下方，故該輪必發(fā)生根切。當(dāng)齒數(shù)增多時(shí)，分度圓半徑增大，輪坯中心上移至O1處，極限點(diǎn)也隨著沿嚙合線上移至齒頂線上方的N1處，從而避免根切；反之，齒數(shù)越少，分度圓半徑越小，輪坯中心越低，極限點(diǎn)越往下移，根切越嚴(yán)重。3。最小齒數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪欲避免根切，其齒數(shù)Z必須大于或等于不根切的最少齒數(shù)Z

13、min.根據(jù)計(jì)算，對(duì)于=20和h*a=1的正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪，當(dāng)用齒條刀具加工時(shí)，其最少齒數(shù)Zmin=17;若允許有根切，則正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的實(shí)際最少齒數(shù)可取14。.23二、變位齒輪及其齒厚的確定標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在下列主要缺點(diǎn)：1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須大于或等于最少齒數(shù)Zmin，否則會(huì)產(chǎn)生根切；2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心a的場合。;,aa.,aa致使標(biāo)準(zhǔn)齒輪無法安裝較小的齒槽寬因較大的齒厚不能嵌入時(shí)重合度也減小隙但會(huì)出現(xiàn)過大的齒側(cè)間保持定角速比采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪雖然仍然時(shí)3)一對(duì)互相嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，抗彎能力有差別。.241。變位的目的2。 變位齒輪- 移動(dòng)

14、刀具后加工出的齒輪移距以切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)的位置為基準(zhǔn)，m表示。3。變位齒輪的基本參數(shù)為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)，采用變位齒輪。為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)，采用變位齒輪。變位齒輪變位齒輪：將刀具自輪坯中心向外移出一段距離：將刀具自輪坯中心向外移出一段距離xm，使其齒頂線正好通過極限點(diǎn)，使其齒頂線正好通過極限點(diǎn)N1，如圖，如圖4-15示示，實(shí)線部分實(shí)線部分，則擺脫了根切現(xiàn)象。這樣制得的齒，則擺脫了根切現(xiàn)象。這樣制得的齒輪稱變位齒輪。輪稱變位齒輪。移距移距：刀具的移動(dòng)距離：刀具的移動(dòng)距離xm, x：稱為稱為變位系數(shù)變位系數(shù)。xmtgmexmtgmsxmtgab2222.25三、變位齒輪傳動(dòng)的類型根據(jù)齒輪移距系

15、數(shù)之和為零（x1+x2=0)，則稱為零傳動(dòng)。（1）兩輪的移距系數(shù)都等于零，即x1 = x2 = 0。這種齒輪傳動(dòng)就是標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。為了避免根切，兩輪齒數(shù)均需大于Zmin。根據(jù)兩齒輪移距系數(shù)之和，變位齒輪傳動(dòng)可分為下列三種類型：1。零傳動(dòng)（2）兩輪的移距系數(shù)絕對(duì)值相等，但一為正移距，一為負(fù)移距。minzzz .,xx,xx,200212121距變位齒輪傳動(dòng)這種齒輪傳動(dòng)稱為等移而一為負(fù)移距一為正移距相等兩輪的移距系數(shù)絕對(duì)值2。正傳動(dòng)若一對(duì)齒輪傳動(dòng)的移距系數(shù)之和大于零（x1+x20),則稱正傳動(dòng)。正傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)的中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距。3.負(fù)傳動(dòng)x1+x20,則稱負(fù)傳動(dòng)。中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距。.2

16、6采用正傳動(dòng)和負(fù)傳動(dòng)，能夠在滿足無側(cè)隙計(jì)算條件下實(shí)現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)中心距傳動(dòng)。因正傳動(dòng)和負(fù)傳動(dòng)的節(jié)圓與分度圓不重合，故嚙合角與分度圓壓力角不等， 。所以這種變位又稱角度變位。與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較，等移距變位齒輪傳動(dòng)和正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)為：（1）可以制出齒數(shù)小于Zmin而無根切的小齒輪，并因此減小齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸和重量；（2）能合理地調(diào)整兩輪齒根的厚度，使其彎曲強(qiáng)度或根部磨損大致相等，以提高傳動(dòng)的承載能力和耐磨性能。因此即使在Z1+Z2 Zmin的場合，也常常采用正傳動(dòng)；（3）等移距變位傳動(dòng)保持標(biāo)準(zhǔn)中心距不變，故可取代標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)而大大改善其傳動(dòng)質(zhì)量。正傳動(dòng)只要選擇適當(dāng)?shù)囊凭嘞禂?shù)，即可滿足非標(biāo)準(zhǔn)中心距傳動(dòng)。主要

17、缺點(diǎn)：（1）沒有互換性，必須成對(duì)設(shè)計(jì)，制造和使用；（2）重合度略為減小。.27 4 - 8 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪的共軛齒廓曲面平行軸斜齒輪又稱斜齒圓柱齒輪，簡稱斜齒輪。圖圖4-16 斜齒輪的齒廓曲面斜齒輪的齒廓曲面bO1Srb1N1N1KKN2O2rb2N2A)直齒直齒B)斜齒斜齒圖圖4-17 齒廓接觸線的比齒廓接觸線的比較較.28斜齒輪端面的齒廓曲線為漸開線。 一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合，兩輪分度圓柱螺旋角（螺旋角）必須大小相等、方向相反，即一為左旋，另一為右旋。.29二、斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算1 。法向和端面參數(shù) （法向參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值） Pn = Ptcos mn = mtcos t

18、gn = tgtcos2.斜齒輪的正確嚙合條件(1) mn1 = mn2(2) n1=n2(3) 1= - 2分度圓斜齒條PnPt t DOAC t nB.303.漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算.31三、斜齒輪傳動(dòng)的重合度O1 1AFCEGA)嚙合區(qū)嚙合區(qū)bB)V2F前端面前端面后端面后端面GH 圖圖4-20 斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度ttttpbtgpGHFGpFH端面齒距嚙合弧.32 dC nn分度圓柱分度圓柱bCa 圖圖4-21 斜齒輪的當(dāng)量齒輪斜齒輪的當(dāng)量齒輪如圖如圖4-21示示，過斜齒輪分度圓柱，過斜齒輪分度圓柱上齒廓的任一點(diǎn)上齒廓的任一點(diǎn)C作輪齒螺旋線作輪齒螺旋線的法面的

19、法面nn,該法面與分度圓柱的交該法面與分度圓柱的交線為一橢圓。線為一橢圓。3333222222cosZZcosz cosmzmcosmdmZ.,m,cosdbadb,cosdaminVminnnnnvnn當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪輪的柱齒輪稱為斜齒圓柱齒該直齒圓的法向齒形即可認(rèn)為近似于斜齒輪其齒形作一直齒圓柱齒輪取標(biāo)準(zhǔn)壓力角為模數(shù)以斜齒輪法向模數(shù)為分度半徑以曲率半徑短半軸長半軸為四。斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)四。斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù).33 dC nn分度圓柱分度圓柱bCa 圖圖4-21 斜齒輪的當(dāng)量齒輪斜齒輪的當(dāng)量齒輪3333222222cosZZcosz cosmzmcosmdmZ.,m,cosdbadb,cosd

20、aminVminnnnnvnn當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪輪的柱齒輪稱為斜齒圓柱齒該直齒圓的法向齒形即可認(rèn)為近似于斜齒輪其齒形作一直齒圓柱齒輪取標(biāo)準(zhǔn)壓力角為模數(shù)以斜齒輪法向模數(shù)為分度半徑以曲率半徑短半軸長半軸為.34五、斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn)與直齒輪相比，與直齒輪相比，斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)：斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)：（1）齒廓接觸線是斜線，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。）齒廓接觸線是斜線，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。（2）重合度大，承載能力高。）重合度大，承載能力高。（3）最少齒數(shù)可少于直齒輪的）最少齒數(shù)可少于直齒輪的Zmin斜齒輪的缺點(diǎn)：斜齒輪的缺點(diǎn)：斜齒受力斜齒受力F時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分力時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分力FaFtFaF.35一、圓錐齒輪概述圓錐齒輪用于相交兩軸之間傳動(dòng)i=

21、1 2=Z2 Z1= r2 r1=sin2 sin1當(dāng) = 90時(shí) i=1 2 = Z2 Z1 = r2 r1 = ctg1= tg24-9 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)和圓柱齒輪傳動(dòng)相似，和圓柱齒輪傳動(dòng)相似，一對(duì)圓錐齒輪的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐一對(duì)圓錐齒輪的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐的純滾動(dòng)。的純滾動(dòng)。o 1 2 1 2Cr1r2圖圖4-23 圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)圖圖4-23 表示一對(duì)正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒表示一對(duì)正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合。輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合。.36二、背錐和當(dāng)量齒數(shù)直齒圓錐齒輪的理論齒廓曲線為球面漸開線。只能用近似方法來研究。 圖圖4-24 上部為一對(duì)互相嚙合的直齒圓錐齒輪