系統(tǒng)傳遞函數(shù)的測試方法01121241

1、系統(tǒng)傳遞函數(shù)的測試方法專 業(yè)： 通信工程班 級： 1301031小組成員： 潘靖目錄一、 摘要二、 實驗特點和原理三、 實驗的設計思想與實現(xiàn) 設計思想l 實現(xiàn)四、實驗結論及小結五、 參考文獻1 摘要 隨機信號的分析是一門邏輯性很強的的專業(yè)基礎理論課，而實驗則是對課堂學到的知識加以深入的利用和了解。本次試驗利用MATLAB仿真產(chǎn)生高斯白噪聲，利用互相關算法得到線性時不變系統(tǒng)的沖擊響應，在通過被測系統(tǒng)后的理想高斯白噪聲與理想高斯白噪聲信號進行互相關運算后得到信號。用MATLAB模擬低通濾波器和微分器，得到該信號通過后的線性系統(tǒng)單位沖擊響應h(t)，分析其數(shù)字特征。2 實驗

2、特點和原理1. 實驗目的（1） 研究分析電子系統(tǒng)受隨機信號激勵后的響應及測量方法。（2） 了解隨機信號的特性，包括均值、均方差、方差、相關函數(shù)、概率密度、頻譜及功率譜密度等。（3） 熟悉常用的信號處理仿真軟件平臺：MATLAB、C+等。2. 實驗儀器（1）256M以上內(nèi)存微計算機。（2）20M雙蹤示波器、信號源。（3） 自選MATLAB6級以上版本貨C+/C語言環(huán)境。3. 實驗內(nèi)容及原理 利用互相關算法可以求取線性時不變系統(tǒng)的沖擊響應。通過被測系統(tǒng)后的理想高斯白噪聲與理想高斯白噪聲進行互相關運算。產(chǎn)生相應的輸出通過一個低通濾波器，獲得線性系統(tǒng)單位沖擊響應h(t).其原理框圖如下：3 實驗的設計

3、思想與實現(xiàn)1. 設計思想（1） 利用MATLAB編寫導入高斯白噪聲（2） 將高斯白噪聲通過系統(tǒng)（系統(tǒng)為低通濾波器、帶通濾波器、積分器時）的信號用MATLAB編寫出來（3） 將通過被測系統(tǒng)的信號與理想高斯白噪聲進行互相關函數(shù)，進行MATLAB編寫（4） 通過低通濾波器得輸出信號，進行MATLAB編寫（5） 計算x(t)、noise(t)、y(t)信號的均值、方差、相關函數(shù)、概率密度、頻譜和功率譜密度。2. 實現(xiàn)Fs=10000;Ns=1024; x=randn(Ns,1);%產(chǎn)生高斯白噪聲 t=0:Ns-1; x_mean=mean(x) %均值 x_std=std(x) %標準差 x_var=

4、x_std.2 %方差 x_msv=x_var+x_mean.2 %均方值 x_c,lags=xcorr(x,200,'unbiased');%相關函數(shù) %帶通濾波器沖擊響應f2=600,1000,2000,2400;m2=0,1,0;rp2=0.9;rs2=40;dat12=(10(rp2/20)-1)/(10(rp2/20)+1);dat22=10(-rs2/20);rip2=dat22,dat12,dat22;M2,fo2,mo2,w2=firpmord(f2,m2,rip2,10000);%Fs=10000M2=M2+2;h2=firpm(M2,fo2,mo2,w2);

5、tt2=(0:length(h2)-1)/10000;%Fs=10000%-產(chǎn)生一個十階IIR帶通濾波器-%-通帶為1KHz-2KHz，并得到其幅頻響應-%Fs=100000b,a=ellip(10,0.5,50,10000,20000*2/Fs);H,w=freqz(b,a,512);figure('name','帶通濾波器');subplot(2,2,1);plot(w*Fs/(2*pi),abs(H);title('帶通濾波器的幅頻響應');xlabel('f / Hz');ylabel( 'H(w)');s

6、ubplot(2,2,2);plot(tt2,h2);xlabel('時間(t)');ylabel('幅值/V');title('帶通濾波器沖激響應');grid on %白噪聲通過帶通濾波器以及通過后y相關參數(shù)y=filter(b,a,x);%白噪聲通過帶通濾波器y_mean=mean(y) %y的均值y_std=std(y); %標準差y_var=y_std.2 %方差y_msv=y_var+y_mean.2y_pdf,y1=ksdensity(y); %繪制圖像grid ony_c,lags1=xcorr(y,200,'unbias

7、ed');%計算y的相關函數(shù)grid on %計算y的頻譜Y=fft(y);%對y進行傅里葉變換magY=abs(Y); %y的功率譜nfft=1024;index=0:round(nfft/2-1);ky=index.*Fs./nfft;window=boxcar(length(y_c);Pyy,fy=pwelch(y_c,window,0,nfft,Fs);y_Py=Pyy(index+1);figure('name','白噪聲通過帶通濾波器');subplot(2,2,1);plot(ky,y_Py);title('白噪聲通過帶通濾波器后的

8、功率譜');xlabel('f / Hz');ylabel('幅值（W / Hz）')%plot(y1,y_pdf);title('白噪聲通過帶通濾波器后一維概率密度函數(shù)圖像');subplot(2,2,2);plot(f(1:Ns/2),magY(1:Ns/2);title('白噪聲通過帶通濾波器的頻譜');ylabel('幅值（ V ）');xlabel('f / Hz');%plot(lags1,y_c);title('白噪聲通過帶通濾波器后自相關函數(shù)')%- 計算白噪

9、聲功率譜 -%nfft=1024; index=0:round(nfft/2-1); k=index.*Fs./nfft; window=boxcar(length(x_c); Pxx,f=periodogram(x_c,window,nfft,Fs); x_Px=Pxx(index+1); x_pdf,x1=ksdensity(x); %f=(0:Ns-1)/Ns*Fs; X=fft(x,4096);%對高斯白噪聲進行傅里葉變換 mag=abs(X); %取信號X的幅度 f=(0:4096-1)*10000/4096;%橫坐標頻率的表達式為f=(0:m-1)*Fs/m;figure('

10、;name','白噪聲');%subplot(2,2,1);plot(t,x); title('高斯白噪聲波形'); xlabel('t'); %ylabelsubplot(2,2,1);plot(lags,x_c); title('白噪聲的自相關函數(shù)') ;xlabel('T'); ylabel('Rn()');%subplot(2,2,2);plot(k,x_Px); title('白噪聲的功率譜'); xlabel('頻率/Hz'); ylabel(&#

11、39;功率/d'); %求高斯白噪聲的一維概率密度subplot(2,2,2);plot(f,PSD);xlabel('頻率(Hz)'); ylabel('功率/dB');title('高斯白噪聲功率譜密度');subplot(2,2,3); plot(f,mag);xlabel('頻率/Hz'); ylabel('頻域幅值');title('高斯白噪聲頻譜圖')subplot(2,2,4);plot(x1,x_pdf);title('白噪聲的一維概率密度'); xlabel

12、('t/s');%-產(chǎn)生高斯白噪聲-%noise=randn(10000,1);%t=0:1/10000:1;%t=t(1:10000);%Noise=fft(noise);%獲得高斯白噪聲%cmo=abs(Noise);%f2=(0:length(Noise)-1)*10000/length(Noise);%figure('name','白噪聲');%subplot(2,1,1);plot(t,noise,'-r');xlabel('t');ylabel('幅值(v)');title('高

13、斯白噪聲');%subplot(2,1,2);plot(f2(1:length(f2)/2),cmo(1:length(f2)/2),'-b');title('白噪聲信號頻譜');%利用雙極性Z變換設計0-1kHz低通濾波器%-低通濾波器-%fp=1000;fs=2200;rp=0.5;rs=50;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2);Fs=1;N,Wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s');%估計所需濾波器的階數(shù)z,p,k=buttap(N);bp

14、,ap=zp2tf(z,p,k);bs,as=lp2lp(bp,ap,wap);bz,az=bilinear(bs,as,Fs/2);H,w=freqz(bz,az,512,Fs*10000);%計算數(shù)字濾波器的頻率響應%低通濾波器f1=1000,1500;m1=1,0;rp1=0.9;rs1=40;dat11=(10(rp1/20)-1)/(10(rp1/20)+1);dat21=10(-rs1/20);rip1=dat11,dat21;M1,fo1,mo1,w1=firpmord(f1,m1,rip1,10000);%Fs=10000 firpmordM1=M1+1;h1=firpm(M1

15、,fo1,mo1,w1);%低通濾波器沖激響應.h1后面要用 firpmtt1=(0:length(h1)-1)/10000;%用于繪圖的橫坐標,Fs=10000%figure%plot(w,abs(H);%低通濾波器的頻譜%title('低通濾波器的幅頻響應')%xlabel('f / Hz')%ylabel('H（w）')%grid on %白噪聲通過濾波器以及通過后y相關參數(shù)y=filter(bz,az,x);%白噪聲通過濾波器y_mean=mean(y) %y的均值y_std=std(y); %標準差y_var=y_std.2 %方差y_

16、msv=y_var+y_mean.2y_pdf,y1=ksdensity(y);%figure%plot(y1,y_pdf);%y的一維概率密度%grid on%title('白噪聲通過低通濾波器的一維概率密度函數(shù)圖像');y_c,lags1=xcorr(y,200,'unbiased');%計算y的相關函數(shù)%figure%plot(lags1,y_c);%畫出y的相關函數(shù)的圖形%axis(-50,50, -0.1,0.5 );%title('白噪聲通過低通濾波器的自相關函數(shù)') %計算y的頻譜Y=fft(y);%對y進行傅里葉變換magY=ab

17、s(Y);%figure%plot(f(1:Ns/2),magY(1:Ns/2);%畫出y的頻譜%grid on%title('白噪聲通過低通濾波器的頻譜');%ylabel('幅值（V）')%xlabel('f / Hz'); %y的功率譜nfft=1024;Fs=10000;index=0:round(nfft/2-1);ky=index.*Fs./nfft;window=boxcar(length(y_c);Pyy,fy=pwelch(y_c,window,0,nfft,Fs);y_Py=Pyy(index+1);%figure%plot(

18、ky,y_Py);%grid on%title('白噪聲通過低通濾波器后的功率譜')%ylabel('幅值（W / Hz）')%xlabel('f /Hz')figure('name','低通濾波器');subplot(1,2,1);plot(w,abs(H);title('低通濾波器的幅頻響應');xlabel('頻率/ Hz');ylabel('H（w）')subplot(1,2,2);plot(tt1,h1);xlabel('時間(t)');yl

19、abel('幅值/V');title('低通濾波器沖激響應'); %低通濾波器noise=randn(1,2);x1=conv(noise,h1);%h1是前面求出的低通濾波器的沖激響應,conv是求卷積a1=xcorr(x1,noise);%計算互相關a(t)y1=conv(a1,h1);%h1為低通濾波器的沖激響應ttt1=(0:length(y1)-1)/10000;%Fs=10000figure;plot(ttt1,y1);xlabel('時間(t)'); ylabel('幅值/V'); title('被測系統(tǒng)為低

20、通時的沖激響應');Fs=10000;%離散點產(chǎn)生的頻率，也是采樣頻率，以下統(tǒng)一為10000HZ%1、生成高斯白噪聲noise=randn(1,1024);%微分器M3=39;f3=0,0.2,0.3,1;m3=0,0.2,0,0;h3=firpm(M3,f3,m3,'defferentiator');%h3后面要用tt3=(0:length(h3)-1)/10000;%Fs=10000%將h3進行fft變換，求其幅頻特性H3=fft(h3,4096);%對所產(chǎn)生噪聲序列進行m點DFT(m=4096)mag3=abs(H3);%求幅值 f3=(0:4096-1)*100

21、00/4096;%橫坐標頻率的表達式為f=(0:m-1)*Fs/m; mag3=mag3(1:length(mag3)/2);f3=f3(1:length(f3)/2);%微分器noise=randn(1,12);x3=conv(noise,h3);%h3就是前面求出的微分系統(tǒng)的沖激響應a3=xcorr(x3,noise);y3=conv(a3,h1);%h1為低通濾波器的沖激響應ttt3=(0:length(y3)-1)/10000;%Fs=10000subplot(2,2,1);plot(tt3,h3);xlabel('時間(t)');ylabel('幅值/V');title('微分器沖激響應');subplot(2,2,2);plot(f3,mag3);xlabel('頻率/Hz'); ylabel('頻域幅值'); title('微分系統(tǒng)幅頻特性');subplot(2,2,3);plot(ttt3,y3);xlabel('時間(t)'); ylabel('幅值/V'); title('被測系統(tǒng)為微分器的沖激響應')