鐵道車輛動力學

1、.鐵道車輛動力學 .l 緒論緒論l 引起車輛振動的原因引起車輛振動的原因l 輪對簧上質量系統(tǒng)的振動輪對簧上質量系統(tǒng)的振動l 車輛系統(tǒng)的振動車輛系統(tǒng)的振動l 車輛橫向運動穩(wěn)定性車輛橫向運動穩(wěn)定性l 鐵道車輛運行品質鐵道車輛運行品質l 鐵道車輛運行安全性鐵道車輛運行安全性l SIMPACK動力學仿真計算動力學仿真計算目錄目錄. 車輛動力學的具體內容是研究車輛及其主要零部件在各種運用情況下，特別是在高速運行時的位移、加速度和由此而產生的動作用力。緒論.其目的在于解決下列主要問題：確定車輛在線路上安全運行的條件；研究車輛懸掛裝置和牽引緩沖裝置的結構、參數(shù)和性能對振動及動載荷傳遞的影響，并為這些裝置提供

2、設計依據，以保證車輛高速、安全和平穩(wěn)地運行；確定動載荷的特征，為計算車輛動作用力提供依據。.鐵路車輛在線路上運行時，構成一個極其復雜的具有多自由度的振動系統(tǒng)。.式中M慣性矩陣 C粘性阻尼矩陣CWR蠕滑阻尼矩陣 K剛度矩陣KWR蠕滑剛度和接觸剛度矩陣 q位移向量（列矩陣）V車輛運行速度Q激勵（列矩陣）鐵道機車車輛系統(tǒng)的運動微分方程組可表示為 WRWRCMqCqKKqQV.第1章 引起車輛振動的原因 動力學性能歸根結底都是車輛運行過程中的振動性能。因此，下面介紹引起車輛振動的原因。.第一節(jié) 與軌道有關的激振因素第二節(jié) 與車輛結構有關的激振因素.一、鋼軌接頭處的輪軌沖擊一、鋼軌接頭處的輪軌沖擊 ：a

3、VMVMS沖量第一節(jié) 與軌道有關的激振因素.rtLVtazsin2rtLVtaz2cos輪軌接觸點的軌跡曲線可簡化為：或二、軌道的垂向變形：二、軌道的垂向變形：.三、軌道的局部不平順：三、軌道的局部不平順：（1）曲線超高、順坡、曲率半徑和軌距變化；（2）道岔；（3）鋼軌局部磨損、擦傷；（4）路基局部隆起和下沉 .線路不平順不是一個確定量，它因時因地而有不同值，它的變化規(guī)律是隨機的，具有統(tǒng)計規(guī)律，因而稱為隨機不平順。 （1）水平不平順； （2）軌距不平順； （3）高低不平順； （4）方向不平順。四、軌道的隨機不平順四、軌道的隨機不平順:.軌道的隨機不平順定義軌道的隨機不平順定義.軌道的隨機不平順

4、描述方法軌道的隨機不平順描述方法.一、車輪偏心：一、車輪偏心：tttrVtetez0sinsin第二節(jié) 與車輛結構有關的激振因素.二、車輪不均重：二、車輪不均重：aMFtrVterVMF020sintrVterVza020sin .三、車輪踏面擦傷：三、車輪踏面擦傷：0VMVMS與鋼軌接頭處輪軌沖擊產生的沖量一樣.四、錐形踏面輪對的蛇行運動：四、錐形踏面輪對的蛇行運動：.車輪半徑越大、踏面斜度越小，蛇行運動的波長越長，車輪半徑越大、踏面斜度越小，蛇行運動的波長越長，即蛇行運動越平緩。即蛇行運動越平緩。tyxbryysinsin0000Vtx Vbr00蛇行運動的角頻率0022brVT運行距離蛇

5、行運動的周期002brVTL蛇行運動的波長 .第一節(jié)第一節(jié) 無阻尼的自由振動無阻尼的自由振動第二節(jié)第二節(jié) 有阻尼的自由振動有阻尼的自由振動第三節(jié)第三節(jié) 強迫振動強迫振動第2章 輪對簧上系統(tǒng)的振動.stKfMg zMzfKMgFst 0 KzzM 即： 第一節(jié)第一節(jié) 無阻尼的自由振動無阻尼的自由振動當簧上質量系統(tǒng)處于靜平衡狀態(tài)時，.20zp z則 2KpM令 方程的特征方程為：12iptiptzc ec e方程的通解為：220pip得： te設方程有解.2020pzzAptpzptzzsincos000t 若時0zz 0zz 則方程的特解為： 由歐拉方程 ptipteiptsincos12cos

6、sinsinzAptAptApt并經過三角函數(shù)的變換后，可得ptAptAptAzsinsincoscossin00arctanzpz. gfzzKMzzpzzAst20202020202000arctanzpz 式中式中A為自由振動的振幅，振幅大小取決于車輛振動為自由振動的振幅，振幅大小取決于車輛振動的初始條件：初始位移和初始速度（振動頻率）。的初始條件：初始位移和初始速度（振動頻率）。 stfgMKpstfAgzmax p為振動的固有頻率，取決于靜撓度。 振動加速度幅值，取決于靜撓度和振幅。靜撓度大，則頻率低，加速度小。maxz 2pf fT1.貨車重車的當量靜撓度一般為40mm，所以f=2

7、.49Hz；轉8A空車撓度8mm，f=5.58；新型轉向架空車撓度近20mm，f=3.53Hz。 由此可見，車輛自由振動的振幅、固有頻率、振由此可見，車輛自由振動的振幅、固有頻率、振動周期、振動加速度幅值只與靜撓度（與車輛的質量、動周期、振動加速度幅值只與靜撓度（與車輛的質量、彈簧剛度相關）相關，因此在轉向架設計中，往往把彈簧剛度相關）相關，因此在轉向架設計中，往往把車輛懸掛的靜撓度大小作為一項重要技術指標。車輛懸掛的靜撓度大小作為一項重要技術指標。 一般情況下，要求靜撓度盡可能大一些。但懸掛一般情況下，要求靜撓度盡可能大一些。但懸掛剛度越小，空重車靜撓度差也越大。為保證車輛在空剛度越小，空重

8、車靜撓度差也越大。為保證車輛在空車狀態(tài)下有較大的靜撓度而又不超過規(guī)定的車鉤高度車狀態(tài)下有較大的靜撓度而又不超過規(guī)定的車鉤高度變化范圍，在大部分車輛上采用多級剛度彈簧或變剛變化范圍，在大部分車輛上采用多級剛度彈簧或變剛度彈簧。度彈簧。.第二節(jié) 有阻尼的自由振動zCzfKMgzMst stKfMg 由于 0KzzCzM 022pznz MCn 2MKp 2式中， 一、具有線性阻尼的自由振動：一、具有線性阻尼的自由振動：.解得： 相對阻尼系數(shù) 二階常系數(shù)齊次線性方程的振動特征方程為： 0222pn222, 1pnnpnD 隨D值的不同，具有線性阻尼的自由振動有三種狀態(tài)。 tpntpnntecece2

9、22221ttececz2121. 此時，特征方程有兩個不等的實根，運動微分方程的解： （一）過阻尼狀態(tài) ： 1Dtpnntpnnececz)(2)(12222 因此上式中右側兩項的絕對值都是隨著 的增大按指數(shù)規(guī)律減小，即車體離開平衡位置后將漸近地回到平衡位置，不出現(xiàn)周期振動。 22pnn由于t.此時，特征方程有兩個相等的實根：（二）臨界阻尼狀態(tài) ： 1D)(21tccezptp21運動微分方程的解為： 此時，上式中右側兩項的絕對值也是隨著 的增大按指數(shù)規(guī)律減小，即車體離開平衡位置后將漸近地回到平衡位置，不出現(xiàn)周期振動。 tKMMKMpMnMCcr2222臨界阻尼： 因此臨界阻尼的大小取決于系

10、統(tǒng)本身的物理性因此臨界阻尼的大小取決于系統(tǒng)本身的物理性質，即與車體的質量和懸掛剛度有關。質，即與車體的質量和懸掛剛度有關。. 此時，特征方程有兩個根為：（三）弱阻尼狀態(tài) ： 1D此時運動微分方程的解為： 222, 1npintnpAeznt22sin. 比較具有線性阻尼（較弱阻尼狀態(tài)）的自由振動運動微分方程的解與無阻尼的自由振動運動微分方程的解： 有線性阻尼的輪對質量系統(tǒng)不再作等幅簡諧振動，而是振幅限制在 曲線范圍內，隨時間增長而振幅不斷減小的衰減振動。當時間無限增長，車體恢復到靜平衡位置。 ntAeptAzsintnpAeznt22sin.振動頻率為： 22211ppnpDp振動周期為： 2

11、11122DppTeeAeAezznTTtnntmimiii111兩次相鄰振動的振幅之比為：.對數(shù)衰減率，即對前后兩次振幅比取自然對數(shù)。 由此可以看出，具有線性阻尼的自由振動，每振動一次其幅值按 的比例逐漸縮小。在車輛設計中，車輛垂向振動的相對阻尼系數(shù)D一般取為0.20.4。 e.二、具有阻力與彈簧撓度成正比的摩擦減振器：二、具有阻力與彈簧撓度成正比的摩擦減振器： zfKzPzFstsgnsgn變摩擦力： 為減振器的相對摩擦系數(shù)。 0sgnKzzfKzzMst 振動微分方程變?yōu)椋?振動微分方程變?yōu)椋?先設振動速度 為負，即車體由下向上振動，這時 ，即摩擦力保持向下。因此運動微分方程為：z 1s

12、gnz 0KzzfKzMst 21211pfzpzst 211pMK令.微分方程解為：若1sincos1211stftpAtpAz0t0zz 0z 時，101stfzA則02A1cos110ststftpfzz所以.112pTt1201stfzz在半個周期內振動波形AB為余弦曲線，但過余弦曲線中心的軸線比平衡位置下降了 1stf經過后，. 車體到達B點后又開始往下振動，此時車體運動微分方程為： 0KzzfKzMst 22221pfzpzst 221pMK令. 如果以上半個振動周期結束時最高點B作為下半個周期振動的起點，即： 0t1zz 0z 時，1cos121ststftpfzz1cos112

13、20stststftpffzz則即.即車體向下振動的波形為余弦曲線BC，過余弦曲線中心的軸線比平衡位置線上升了 車體由最高點B移動到最低點C又經歷了半個周期 222PTt車體在最低點的坐標位置C點為：2001214121212ststststfzffzfzz1stf.向上運動半周期的時間： 1211KMPTt向下運動半周期的時間：1222KMPTt向上運動半周期振幅衰減值：12stf向下運動半周期振幅衰減值：12stf大于大于大于大于.在常用車輛結構中，減振器的相對摩擦系數(shù)通常不大于0.1（0.070.1，轉8A轉向架為0.077），因此振動一個周期的振幅衰減值為：ststffz4142即：在

14、振動過程中振幅按等差級數(shù)遞減。 .，變摩擦系統(tǒng)的衰減自由振動的振動周期為：111111221KMKMKMTTTpp21112因此，當值不大時，接近無阻尼系統(tǒng)的自振頻率。. 具有變摩擦阻力的輪對質量系統(tǒng)，當車體靜止時，其加速度及速度均應為零。由運動方程可得系統(tǒng)靜平衡的公式為：0122, 1stfzp1stfz摩擦矢 摩擦矢為具有變摩擦力系統(tǒng)中往上振動和往下振動摩擦矢為具有變摩擦力系統(tǒng)中往上振動和往下振動的余弦曲線中心的軸線相對靜平衡位置移動量，當車體的余弦曲線中心的軸線相對靜平衡位置移動量，當車體上下振動的振幅值落在此范圍內，振動就終止。這一范上下振動的振幅值落在此范圍內，振動就終止。這一范圍是

15、車體靜平衡位置的停滯區(qū)域。圍是車體靜平衡位置的停滯區(qū)域。.， 由此可見，具有變摩擦減振器的車輛，當由此可見，具有變摩擦減振器的車輛，當振動停止時車體的停止位置不是一個點，而是振動停止時車體的停止位置不是一個點，而是一個停滯區(qū)。一個停滯區(qū)。具有摩擦減振器的車輛，當制造或修理具有摩擦減振器的車輛，當制造或修理工作結束后交車檢查時經常發(fā)現(xiàn)，在某一時刻工作結束后交車檢查時經常發(fā)現(xiàn)，在某一時刻車鉤高度是一個讀數(shù)，車輛受振后車鉤高度又車鉤高度是一個讀數(shù)，車輛受振后車鉤高度又是另一個讀數(shù)。這種現(xiàn)象可歸結為車體靜平衡是另一個讀數(shù)。這種現(xiàn)象可歸結為車體靜平衡位置是一個停滯區(qū)的緣故。位置是一個停滯區(qū)的緣故。 .三

16、、具有常摩擦減振器三、具有常摩擦減振器(設常摩擦力為F)： 車體向下移動時：MFzpz2 若0t0zz 0z 時，KFptKFzzcos0車體向上移動時:MFzpz2 若0t1zz 0z 時，KFptKFzzcos30.KFzz221 車體向上移動和向下移動時振動半個周期范圍內振幅衰減量均為： 振動角頻率與無阻尼時一致： pMKpp21 因此具有等摩擦減振器系統(tǒng)的自由振動時的振幅也按等差級數(shù)遞減。 停滯區(qū)為：KFz.一、無阻尼的強迫振動：一、無阻尼的強迫振動： ，設車輪沿上下呈正弦變化的軌道運行，其波長為rL在有縫線路軌端下沉或車輪偏心的情況。 車輪上下運動的軌跡可用正弦函數(shù)taztsin為車

17、輛在軌道上運行時軌道不平順激振頻率，rLV2該值與軌道正弦不平順波長和車輛運行速度有關。 sin0MzK zat車體強迫振動的方程可寫為： 第三節(jié) 強迫振動.tqtapzpzsinsin22 MKp 22apq 若0t0z0z 時，22sinsinpppttpqz則.由上式可見，當車輛運行速度V由小逐漸變大，rLV2的數(shù)值逐漸增大，上式中的分母激振頻率逐漸減小，因而振幅逐漸增大。 當p時，出現(xiàn)共振， ppttptqzp2sincos2cos2sinptaptpta.nn1cos前式中第一項為恒幅振動， 而第二項前的乘子隨時間的增加而增大。 故當,2 ,pt時，位移量具有極值。aapTpttTp

18、az22共振一周后振幅的增加量為：.， 由此可見，車輛在共振時振幅是按算術級數(shù)增加的。如果線路質量差，軌道端部與中部之間高差a2大，共振時每一周期后振幅增量也大。在無阻尼的情況下共振時振幅隨著時間增加，共振時間越長，車輛的振幅也越來越大，一直到彈簧全壓縮和產生剛性沖擊。出現(xiàn)共振時的車輛運行速度稱為共振臨界速度。在車輛設計時一定要盡可能避免激振頻率與自振頻率接近，避免出現(xiàn)共振。.二、具有線性阻尼的強迫振動：二、具有線性阻尼的強迫振動： tFtKatCaKzzCzMsinsincos1 tqzpznzsin22 221CKaFKCarctanMCn2MKp 2MFq1.齊次方程的通解為： tnpA

19、eznt22sinl方程的解由兩部分組成：一是齊次方程的通解表示的自由振動；一是強迫振動（非齊次方程的特解）。l自振部分隨時間增長而迅速衰減掉，剩下的只是穩(wěn)態(tài)的強迫振動部分。tBzsin強迫振動部分的解為：.222222221CMKCKaCMKFB2222122tanrDrpnMKC可求得振幅B為：2222224141rDrrDa式中，pnD pr.，車體振幅與線路波形振幅之比稱為振幅擴大倍率車體振幅與線路波形振幅之比稱為振幅擴大倍率 22222214141rDrrDaB加速度擴大倍率加速度擴大倍率 2222222222124141rDrrDrapBrtBZsin2 2B車體作穩(wěn)態(tài)強迫振動時的

20、加速度幅值；車體作穩(wěn)態(tài)強迫振動時的加速度幅值； 2ap輪對以輪對以a為振幅的無阻尼自由振動加速度幅值。為振幅的無阻尼自由振動加速度幅值。 .，.，.以上研究的是車體相對于空間固定坐標的絕對位移和加速度的情況。現(xiàn)再來討論一下車體相對于車輪的振動，即彈簧動撓度的變化規(guī)律。.稱為彈簧動撓度振幅擴大倍率，為彈簧動撓度幅值與波形幅值之比。2222214rrD r 在任何條件下，包括在任何條件下，包括 的共振時，其振幅均為的共振時，其振幅均為有限值。有限值。 1r. 在不同頻率比和不同相對阻尼系數(shù)的情況下彈簧動撓度振幅擴大倍率的變化如圖所示。當速度較大而減振器阻尼不是很大時，即 時，彈簧動撓度幅值往往大于

21、線路波形幅值，因此彈簧簧條之間要留較大的間距以避免在振動過程中簧條接觸而出現(xiàn)剛性沖擊。7 . 0D.瞬態(tài)振動 以上只研究了周期性強迫振動時的穩(wěn)態(tài)狀況，其中沒有計及衰減的自由振動部分。 實際上，強迫振動的開始階段是由衰減的自振和穩(wěn)態(tài)的強振所合成的。在某些情況下，例如當車輪經過短的單一性的線路波狀不平時，瞬態(tài)振動則具有實際意義。.三、具有非線性阻尼的強迫振動：三、具有非線性阻尼的強迫振動： 用彈簧動撓度表示的的強迫振動微分方程為：求這種非線性方程的精確解非常復雜和麻煩。因此，在解決實際問題上，主要是求得穩(wěn)態(tài)強迫振動的振幅。.（1）常摩擦阻力減震器情況： 222222242222041144raKF

22、rarpaMFaMKFaMzr強迫振動的穩(wěn)態(tài)振幅為： aKF4常摩擦減振器振動一周的振幅衰減量 KF4與共振時無阻尼強迫振動一周的振幅增加量 a之比。 .（2）摩擦力與撓度成正比的減震器情況： 強迫振動的穩(wěn)態(tài)振幅為： 常摩擦減振器振動一周的振幅衰減量 與共振時無阻尼強迫振動一周的振幅增加量 a之比。 2222222204114rafrarMKKfaMzststrafst4stf4. 以上兩式可寫成同一個式子：. 由以上分析可以看出：有些減振器，如線性減由以上分析可以看出：有些減振器，如線性減振器和阻力與速度平方成正比的減振器，在任何條振器和阻力與速度平方成正比的減振器，在任何條件下，其振幅均為

23、有限值；而某些減振器，如摩擦件下，其振幅均為有限值；而某些減振器，如摩擦減振器，當相對阻尼系數(shù)減振器，當相對阻尼系數(shù) 時，很難保證振時，很難保證振幅為有限值。幅為有限值。 1fD.這可用激振力和阻尼力所做的功之間的不同關系來說明。 振動一周時激振力輸入的功與彈簧動撓度振幅成正比 ： 20sinrWMaz常摩擦減振器所耗散的功 及摩擦力與撓度成正比的減振器所耗散的功 均與動撓度振幅成正比，線性減振器所耗散的功 與動撓度振幅平方成正比。04rfFzR04rstKzfR20reczCR .l由圖可見，不論線路狀況如何，粘性阻力減振器的阻力功之間一定有一個與激振力功相等的平衡振幅，而摩擦阻力減振器的阻

24、力功線與激振力功線除完全重疊外無交點。l兩線完全重疊時，摩擦阻力功與激振力功在任何振幅條件下均相等。l在阻力功線與激振功線不重疊時，若摩擦阻力功線的斜率小于激振功線，則共振時無法限制系統(tǒng)的振幅增長；若摩擦阻力功線的斜率大于激振功線的斜率，則系統(tǒng)無法起振，車體處于剛性受力狀態(tài)。l因此摩擦減振器只能適應某一特定波幅的線路而不能完全適應各種不同軌道波幅的線路。.l由此可見，當激振力的功隨線路條件變化而變化時，粘性阻尼的功能自動地與外力功相平衡，以得到有限的振幅，而干摩擦阻尼則不能。l故就阻力特性而言，粘性阻尼優(yōu)于干摩擦阻尼。.第3章 車輛系統(tǒng)的振動 在機車車輛動力學研究中，把車體、轉向架構架（側架）

25、、輪對等基本部件近似地視為剛性體，只有在研究車輛各部件的結構彈性振動時，才把他們視為彈性體。 簧上質量：車輛支持在彈性元件上的零部件 ， 車體（包括載重）及搖枕質量 簧下質量：車輛中與鋼軌直接剛性接觸的質量 輪對、軸箱裝置和側架?？蛙囖D向架 構架，一般是簧上質量。.車輛的振動形式具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內的自由振動 具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內的強迫振動具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內的自由振動具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內的強迫振動車輛的橫向振動.浮沉運動浮沉運動沿垂向平移沿垂向平移橫擺運動橫擺運動沿橫向平移沿橫向平移伸縮運動伸縮運動沿縱向平移沿縱向平移搖頭運動搖頭運動繞垂向軸旋

26、轉繞垂向軸旋轉(yaw)點頭運動點頭運動繞橫向軸旋轉繞橫向軸旋轉(pitch)側滾運動側滾運動繞縱向軸旋轉繞縱向軸旋轉(roll)第一節(jié) 車輛的振動形式. 車體會出現(xiàn)獨立的運動：車體會出現(xiàn)獨立的運動： 浮沉運動、伸縮運動、浮沉運動、伸縮運動、 搖頭運動、點頭運動；搖頭運動、點頭運動； 車體的橫擺和側滾運動耦合，形成兩種繞車體的橫擺和側滾運動耦合，形成兩種繞縱向軸振動的方式縱向軸振動的方式： 車體下心滾擺車體下心滾擺（縱向軸處于車體重心以下縱向軸處于車體重心以下 ）； 車體上心滾擺（縱向軸處于車體重心以上車體上心滾擺（縱向軸處于車體重心以上 ）。）。.橫擺運動時，車體重心的偏移將引起側滾振動；而

27、橫擺運動時，車體重心的偏移將引起側滾振動；而側滾振動時，車體重心的位移又將引起橫擺振動。側滾振動時，車體重心的位移又將引起橫擺振動。. 車輛垂向振動車輛垂向振動 ： 浮沉及點頭振動浮沉及點頭振動 橫向振動：橫向振動： 橫擺、側滾和搖頭橫擺、側滾和搖頭 一般車輛（結構對稱）的垂向振動與橫向振動之一般車輛（結構對稱）的垂向振動與橫向振動之間是弱耦合，因此車輛的垂向和橫向兩類振動可以分間是弱耦合，因此車輛的垂向和橫向兩類振動可以分別研究。別研究。 車輛的縱向伸縮振動一般在車輛起動、牽引、制車輛的縱向伸縮振動一般在車輛起動、牽引、制動、調車等縱向牽引力和速度發(fā)生變化時出現(xiàn)，一般動、調車等縱向牽引力和速

28、度發(fā)生變化時出現(xiàn)，一般在列車動力學中研究。在列車動力學中研究。 .lfzKRstsz 21lfzKRstsz 22第二節(jié) 具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內的自由振動一、無阻尼的自由振動：一、無阻尼的自由振動：前轉向架的垂向懸掛反力后轉向架的垂向懸掛反力.021gMRRzMFccz 021lRlRJMcyy 04zKzMszc 042lKJszcy 作用于車體的合力和力矩為零：則車體浮沉和點頭振動微分方程分別為：.0 KzzM 04zKzMszc 將輪對簧上質量系統(tǒng)的運動方程式與具有一系懸掛裝置轉向架車輛在縱垂面內的自由振動運動浮沉式進行比較： 以M代替第二個方程中的輪對簧上質量系統(tǒng)：042lK

29、Jszcy 車體浮沉振動微分方程：車體點頭振動微分方程：szK4cyJcM和第三個方程中的以K代替第二個方程中的和第三個方程中的24lKszz以 代替第三個方程中的 則三個方程均具有相同的性質，也就是說輪對簧上質量系統(tǒng)輪對簧上質量系統(tǒng)的振動特性能代表具有一系懸掛裝置轉向架車輛在縱垂面內的的振動特性能代表具有一系懸掛裝置轉向架車輛在縱垂面內的自由振動。自由振動。.ptpzptzzsincos00ptAptAptAzsinsincoscossinstfgMKp2pf fT1stcszfgMKp4cyszJlKp24車輛浮沉振動頻率車輛點頭振動頻率因此車輛定距影響點頭振動的頻率：因此車輛定距影響點頭

30、振動的頻率：一般來說，定距增大，一般來說，定距增大， 也會隨著變大，但其增也會隨著變大，但其增大量遠小于大量遠小于 項的最大量。因此定距大，則振項的最大量。因此定距大，則振動頻率高；定距小，則振動頻率低。動頻率高；定距小，則振動頻率低。cyJ2l. 若車體質心處于縱垂對稱面上，但不處于車體的若車體質心處于縱垂對稱面上，但不處于車體的橫垂對稱面上，則車體的浮沉振動將和車體的點頭橫垂對稱面上，則車體的浮沉振動將和車體的點頭振動耦合起來。振動耦合起來。1112lfzKRstsz2222lfzKRstsz02421llKzKzMszszc 022222211llKzllKJszszcy . 若在一系懸

31、掛轉向架中設置線性減振器，同樣可得：車體浮沉振動微分方程：044zKzCzMszszc 車體點頭振動微分方程：04422lKlCJszszcy 二、有阻尼的自由振動：二、有阻尼的自由振動： 簧上質量系統(tǒng)的有阻尼自由振動所得的規(guī)律同樣簧上質量系統(tǒng)的有阻尼自由振動所得的規(guī)律同樣完全適應具有一系懸掛車輛在縱垂面內的自由振動。完全適應具有一系懸掛車輛在縱垂面內的自由振動。. 假設車輛前后左右完全對稱，車輛在波形線路上運行。第三節(jié) 具有一系懸掛裝置 車輛在縱垂平面內的強迫振動.第一、第二、第三、第四輪對的垂向位移分別為： taztsin112sintazt23sintazt34sintazt分別為第2、

32、3、4輪對落后于第1輪對的相位角. 由于車輛彈簧安裝在側架的中央，車輛沿軌道運行時前后轉向架上彈簧下支撐點的垂向位移為： 2cos2sin2111211tazzztt2cos2sin21112432tazzztt21212244zzCzzKzKzCzMszszszszc 1212222244zzlCzzlKlKlCJszszszszcy 由以上兩式可見，如果車輛前后左右對稱車輛由以上兩式可見，如果車輛前后左右對稱車輛有阻尼的強迫振動中浮沉和點頭振動的方程是獨立有阻尼的強迫振動中浮沉和點頭振動的方程是獨立的，因而兩種振動是不耦合的。的，因而兩種振動是不耦合的。.2sin4431tFzKzCzMs

33、zszc 2cos443222tFlKlCJszszcy 222112cos2cos4szszCKaF222122sin2cos4szszCKalFszszKCarctan.； ； 若四個輪對同相，并取若四個輪對同相，并取 ，則一系懸掛，則一系懸掛車輛在縱垂面內的強迫振動也相當于輪對簧上質量系統(tǒng)的車輛在縱垂面內的強迫振動也相當于輪對簧上質量系統(tǒng)的強迫振動。但在一般情況下，四個輪對不太可能同相，故強迫振動。但在一般情況下，四個輪對不太可能同相，故四軸車輛的四個輪對作用于車輛上的合成浮沉激振力小于四軸車輛的四個輪對作用于車輛上的合成浮沉激振力小于輪對簧上質量系統(tǒng)中一個輪對作用于質量上的激振力，輪對

34、簧上質量系統(tǒng)中一個輪對作用于質量上的激振力，其縮減倍數(shù)為其縮減倍數(shù)為 。若。若 或或 ，則四個，則四個輪對的激振力相互抵消車體不產生浮沉強迫振動。輪對的激振力相互抵消車體不產生浮沉強迫振動。 szKK4szCC42cos2cos2102cos102cos2222CMKFB輪對簧上質量系統(tǒng)的強迫振動的振幅為：.； ； 若 或 ，則不產生點頭強迫振動；若 02sin202cos112cos112sin2 若 或 ，則不產生點頭強迫振動； 若 或 ，則點頭強迫振動振幅最大。 只有當 （即 ）浮沉和點頭振動都不會產生。分別取 ，則 分別為4.17m和8.34m（n0）時， ?？傮w來說，轉向架軸距越接近

35、 越好。 02cos1121nmLr25m5 .12和1l02cos14rL. 車輛定距、轉向架定距與有縫線路的軌條長度對車輛強迫振動有較大影響，合適的車輛定距和轉向架定距可以減小車輛的強迫振動振幅。但增加車輛定距會增加車輛自重并且影響車輛端部和中部在曲線上的偏移量從而減小車輛的容許寬度，增加轉向架定距會增加轉向架重量。而車輛定距影響2cos2和2sin2，從而影響振幅。 一系懸掛車輛的浮沉強迫振動和點頭強迫振動，雖然是獨立存在的，但在車輛運行中同時存在車體上，因此車體上的振動應是兩種振動的疊加。 .第四節(jié) 具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內的自由振動1. 無阻尼的自由振動無阻尼的自由振動 車體

36、重心對稱時，浮沉和點頭振動彼此獨立。.車輛的浮沉振動.代入方程后得：A、B有非零解的條件是：.112ssgpff2p .再來分析一下兩個質量的振幅比。.車體的點頭振動點頭振動固有頻率為：.轉向架的點頭振動轉向架簧上部分的點頭振動是獨立的，略去中央彈簧的作用，可得下列方程：點頭振動頻率為：.2. 二系懸掛具有粘性阻尼的自由振動.設上述方程組的解具有下列形式：該特征方程的根為下列共軛復數(shù)，.運動微分方程的解為：.在當量簡化系統(tǒng)中有：.第五節(jié) 具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內的強迫振動一、無阻尼的強迫振動.第六節(jié) 車輛的橫向振動車輛的橫向自由振動車輛的橫向自由振動 ：.044404422ccczcy

37、ccyccxccycyccghMbKhKyhKJhKyKyM 042cycczlKJ 第一式和第二式說明車體橫擺與車體側滾是耦第一式和第二式說明車體橫擺與車體側滾是耦合在一起的，第三式是獨立的車體搖頭自由振動方合在一起的，第三式是獨立的車體搖頭自由振動方程。程。 車輛定距影響車體搖頭振動，定距越大，固有車輛定距影響車體搖頭振動，定距越大，固有頻率頻率越高。越高。.41322414122, 1421aaaaaaaap車體橫擺和側滾自由振動的解： 222111222111sinsinsinsintpAtpAtpBtpBycccxccycxcczcycycxcczcycyJMhKJghMbKhKMK

38、JghMbKhKMKp222222222, 16444444421車體橫擺和側滾自由振動的固有頻率：.0212111paaAB0212222paaAB 車體側滾及橫擺時的振幅和相位角可根據振動的初始條件求出，但是在同一頻率下車體橫擺及側滾的振幅保持一定的比例，這個比例由系統(tǒng)的結構所決定。 當車體以低頻 作耦合的橫擺及側滾振動時，橫擺與側滾同相，耦合成的振動將是下心滾擺。 1p當車體以高頻 作耦合的橫擺及側滾振動時，橫擺與側滾反相，耦合成的振動將是上心滾擺。 2p.024440244212221ccyccczcyccyccxcyccycyccllhKghMbKhKyhKJllKhKyKyM 02

39、2222211llhyKllKJcccycyccz 說明車體橫擺、車體側滾和車體搖頭都是耦合說明車體橫擺、車體側滾和車體搖頭都是耦合在一起的。同時重心高度對這三種振動都有影響。在一起的。同時重心高度對這三種振動都有影響。 02221ccccyccccycclhyKlhyKyM 0422221cccczcccccycccccyccxghMbKlhyhKlhyhKJ 0222211ccccyccccycczlhylKlhylKJ 若質心不在對稱的縱垂面若質心不在對稱的縱垂面上上.第4章 車輛蛇形運動穩(wěn)定性 蠕滑和蠕滑力 輪軌接觸幾何學 重力剛度和重力角剮度 輪對蛇形運動 車輛蛇形運動穩(wěn)定性. 車輛

40、蛇行運行是由于帶有錐度的整體輪對在鋼軌上運行而產生的振動。即使在完全平直的軌道上也會由輪對的蛇行運動誘發(fā)機車車輛各部的橫向振動。 當車輛系統(tǒng)受到一個初始激擾后，分析車輛在不同的運行速度下各剛體振動位移隨時間的變化情況，如收斂，則車輛是運行是穩(wěn)定的； 如發(fā)散，則車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)；如既不收斂，也不發(fā)散，處于一種臨界狀態(tài)；此時相對應的車輛運行速度稱為車輛的蛇行運動臨界速度。 .第第1 1節(jié)節(jié) 蠕滑及蠕滑力蠕滑及蠕滑力假定車輪踏面為圓柱形，并以相同半徑為假定車輪踏面為圓柱形，并以相同半徑為r的的滾動圓與鋼軌相接觸，輪對承受并傳遞來自簧滾動圓與鋼軌相接觸，輪對承受并傳遞來自簧上部分的載荷。當輪對上作用著

41、牽引力時，由上部分的載荷。當輪對上作用著牽引力時，由于輪軌之間存在著摩擦，輪對在鋼軌上開始滾于輪軌之間存在著摩擦，輪對在鋼軌上開始滾動。這時，車輪在輪軌間切向力的作用下，在動。這時，車輪在輪軌間切向力的作用下，在它們的接觸點附近產生局部的剪應力。它們的接觸點附近產生局部的剪應力。車輪車輪在在輪對的前進方向的一側上受到壓縮作用，因此輪對的前進方向的一側上受到壓縮作用，因此在踏面接觸部分的前部出現(xiàn)負的剪應力，相應在踏面接觸部分的前部出現(xiàn)負的剪應力，相應地在接觸部分的后部承受正的剪應力。而地在接觸部分的后部承受正的剪應力。而鋼軌鋼軌在前進方向的一邊則受到拉仲，因此在軌頂接在前進方向的一邊則受到拉仲，

42、因此在軌頂接觸部分的前部產生正剪應力，接觸部分的后部觸部分的前部產生正剪應力，接觸部分的后部產生負剪應力。這樣當車輪繼續(xù)滾動時，由于產生負剪應力。這樣當車輪繼續(xù)滾動時，由于車輪上作用著負剪應力的部分逐漸進入接觸區(qū)車輪上作用著負剪應力的部分逐漸進入接觸區(qū)并與鋼軌上作用著正剪應力的部分相接觸，于并與鋼軌上作用著正剪應力的部分相接觸，于是，兩者之間就產生了相對運動。因為鋼軌是是，兩者之間就產生了相對運動。因為鋼軌是固定的，所以輪軌間的這種相對運動，使車輪固定的，所以輪軌間的這種相對運動，使車輪出現(xiàn)出現(xiàn)“輕微輕微”的滑動，這種滑動就是所謂的滑動，這種滑動就是所謂“蠕蠕滑滑”現(xiàn)象。現(xiàn)象。. 一般把輪軌之

43、間的接觸面分為兩個區(qū)域，其中輪軌表面材料之間無滑動的區(qū)域稱為粘著區(qū)，另一部分為輪軌彈性變形逐漸消失的區(qū)域稱為滑動區(qū)。輪軌之間出現(xiàn)蠕滑現(xiàn)象要有三個條件：l 輪軌均為彈性體，l 車輪和鋼軌之間作用有一定數(shù)量的正壓力，l 輪對要沿鋼軌滾動。缺少任一條件，就不會產生蠕滑。. 由此可知，車輪在鋼軌表面上產生的蠕滑，是由于輪軌之間作用有切向力的緣故，因此這個切向力就稱為“蠕滑力”。 自提出了蠕滑理論后，曾進行了大量的理論研究和實驗工作，得到了蠕滑力F和蠕滑率之間的關系。.Carter公式：RNf147式中 R車輪半徑（mm） N分配在每個車輪上的軸重（t）（kN）.上面所討論的是輪對沿鋼軌縱向滾動時的蠕滑

44、現(xiàn)上面所討論的是輪對沿鋼軌縱向滾動時的蠕滑現(xiàn)象，稱為象，稱為縱向蠕滑縱向蠕滑。車輪在鋼軌上滾動前進時，即使作用于車輪的橫車輪在鋼軌上滾動前進時，即使作用于車輪的橫向力很小，車輪沿橫向力的方向也會產生不斷的向力很小，車輪沿橫向力的方向也會產生不斷的微量位移，橫向位移量與車輪走行距離成正比。微量位移，橫向位移量與車輪走行距離成正比。這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為橫向蠕滑橫向蠕滑。2yv橫向蠕滑率. 此外，在滾動前進的車輪上，在輪軌接觸面的此外，在滾動前進的車輪上，在輪軌接觸面的法線方向作用一不大的回轉力矩時。就產生法線方向作用一不大的回轉力矩時。就產生回旋回旋蠕滑蠕滑。zv回旋蠕滑率.直線軌道小蠕滑條件

45、下，直線軌道小蠕滑條件下，Kalker線性理論給出：線性理論給出：.FASTSIM程序算法FASTSIM requires the following parameters and variables for computation of the creep forces: - Rail and wheel material properties, which are supposed to be equal: elasticity modulus and Poisson ratio set by the user; - Current geometric characteristics of

46、 the contact point: principal curvatures of the contact surfaces computed by the program; -The normal force N in the contact computed by the program. This data is used by FASTSIM to compute the semi axes of the elliptic contact patch according to the Hertz theory: - Current values of the longitudina

47、l and lateral x, y creepages and spin computed by the program. .第2節(jié) 輪軌接觸幾何學 輪軌接觸幾何學對輪對運動有著重大影響。輪軌接觸幾何學對輪對運動有著重大影響。與輪軌接觸幾何學有關的主要參數(shù)是：與輪軌接觸幾何學有關的主要參數(shù)是： 輪與軌的接觸角參數(shù)輪與軌的接觸角參數(shù) 踏面等效斜率踏面等效斜率.輪對橫移量為輪對橫移量為y時，左右滾動圓半徑分別為：時，左右滾動圓半徑分別為：00lrrryrry等效斜率，表示左右輪滾動半徑差對于輪對橫移等效斜率，表示左右輪滾動半徑差對于輪對橫移量的變化率，其值為：量的變化率，其值為：22rrrrry

48、y.第3節(jié) 重力剛度和重力角剛度 由于鐵路車輛使用錐形踏面的輪對，所以當輪對作橫向移動時，輪軌之間的接觸反力就隨之發(fā)生變化，因此，輪軌接觸點A、B在橫向鉛垂平面內的法向反力各產生一橫向水平分力，其合力將阻止輪對橫向位移。 當輪對作搖頭轉動時，則在輪軌接觸點所在的水平平面內產生一對力偶，來推動搖頭角位移。 在輪對位移很小的情況下，這些力和力偶與位移之間的關系是成正比的，其比例系數(shù)即稱為重力剛度和重力角剛度。.1. 輪對有橫向位移時輪對有橫向位移時.W為軸重為軸重.2. 輪對產生搖頭轉動時輪對產生搖頭轉動時.輪軌接觸點處的法向反力所產生的水平分力輪軌接觸點處的法向反力所產生的水平分力P1、P2為；

49、為；P1和和P2在水平平面內形成一對力偶，它的方向也是逆在水平平面內形成一對力偶，它的方向也是逆時針的，將使輪對繼續(xù)按逆時針方向轉動。這就是所謂時針的，將使輪對繼續(xù)按逆時針方向轉動。這就是所謂重力角剛度效應重力角剛度效應。由于蠕滑及其他各種阻尼的存在，不會使輪對的角位移由于蠕滑及其他各種阻尼的存在，不會使輪對的角位移越來越大，越來越大，.綜合以上，輪對作蛇行運動時，在水平面內輪軌之間的作用力由兩類組成；蠕滑力以及重力剛度和重力角剛度效應產生的作用力。亦即在水平面內軌作用于輪對的作用力為：1橫向蠕滑力F，及縱向蠕滑力形成的力偶M2重力剛度引起的橫向力F重及重力角剛度引起的力偶M重。.計算表明，

50、當輪對為1/201/40錐形踏面，分析橫向穩(wěn)定性時，重力剛度和重力角剛度的效應很小，可以略去不計； 但當采用曲形踏面時，重力剛度和重力角剛度的影響就較大必須計及。.第第4 4節(jié)節(jié) 蠕滑力作用下錐形踏面輪對的蛇行運動蠕滑力作用下錐形踏面輪對的蛇行運動 輪對在水平平面內的運動輪對在水平平面內的運動由三部分組成：由三部分組成：l基本的是輪對沿線路中心基本的是輪對沿線路中心線線(x軸向軸向)的運動；的運動；l包括輪對沿其自身軸線包括輪對沿其自身軸線(y軸向軸向)的橫向移動；的橫向移動；l輪對繞通過其重心的鉛垂輪對繞通過其重心的鉛垂軸的轉動軸的轉動(方向方向)。. 當輪對產生搖頭角位移當輪對產生搖頭角位

51、移并繼續(xù)運動時，左，右兩輪并繼續(xù)運動時，左，右兩輪的輪軌接觸點處也會產生縱、橫兩個方向的蠕滑。的輪軌接觸點處也會產生縱、橫兩個方向的蠕滑。.0202002rybVbfJVyfyMz 0ytylwFFyM 0bFbFJxlxrwz 根據輪對動平衡條件，可確定在蠕滑力作用下輪對運動方程（即蛇行運動方程）為：代入上面的蠕滑力，并認為f11f22f，得：.0000bryVVy低速運行時，可略去慣性力的影響，則可得：0t0yt0yy 若取：時時若?。篤br00tyysin0因此在低速運行條件下，錐形踏面輪對有蠕滑力作用時仍按運動學蛇行運動規(guī)律運動。則解為：則解為：. 高速運行時，慣性力不可忽略，方程的解

52、可以寫成：04420022222324rbfVbfbMJVfMJzz1、根為實數(shù)時，輪對運動為發(fā)散的運動； 根為負實數(shù)，輪對運動為收斂的運動。2、根為虛數(shù)，輪對橫移及搖頭角均為恒幅振動；3、根為復數(shù)ia 可得到運動方程的特征方程為：teyy0te0 .若 為正實數(shù)，輪對運動為發(fā)散的周期運動；若a為負實數(shù)，輪對運動為收斂的周期運動；a. 根據特征根的性質判別運動是否失穩(wěn)，若所有特征根的實部都小于零，則運動失穩(wěn)或處于臨界狀態(tài)。（只要V0）01020304因此沒有約束的自由輪對的蛇行運動是失穩(wěn)的。也可采用勞斯霍爾維茨判據。要求特征方程的系數(shù)組成的均為正。對于自由輪對的蛇行運動，子行列式.式中M慣性矩

53、陣 C粘性阻尼矩陣CWR蠕滑阻尼矩陣 K剛度矩陣KWR蠕滑剛度和接觸剛度矩陣 q位移向量（列矩陣）V車輛運行速度鐵道機車車輛系統(tǒng)的運動微分方程組可表示為 0WRWRCMqCqKKqV第5節(jié) 車輛蛇形運動穩(wěn)定性. 系統(tǒng)的穩(wěn)定性可根據上式的特征值來判別。 如果特征值的實部出現(xiàn)正數(shù)，則系統(tǒng)失穩(wěn)。 系統(tǒng)特征值與車輛運行速度有關，系統(tǒng)開始失穩(wěn)時對應的速度稱為臨界失穩(wěn)速度。 臨界失穩(wěn)速度反應了橫向穩(wěn)定性的優(yōu)劣。臨界失穩(wěn)速度越高，橫向穩(wěn)定性越好。.一系縱向剛度的影響（0-50000KN/m）車輛參數(shù)對臨界失穩(wěn)速度的影響.一系橫向剛度的影響（0-20000KN/m） .二系縱向剛度的影響（0-5000KN/m

54、）.二系橫向剛度的影響（0-5000KN/m）.二系縱向阻尼的影響（0-900KNs/m）.二系橫向阻尼的影響（0-100KNs/m）.軸箱裝置橫向距離.二系彈簧橫向距離.（一）客車：旅客乘坐的舒適性。（一）客車：旅客乘坐的舒適性。 評價指標：評價指標：平穩(wěn)性指標、平均最大振動加速度平穩(wěn)性指標、平均最大振動加速度、疲勞時間、疲勞時間、 在曲線上舒適性、等舒適度曲線等指在曲線上舒適性、等舒適度曲線等指標標（二）貨車：確保運送貨物的完整性（二）貨車：確保運送貨物的完整性 評價指標：評價指標：平穩(wěn)性指標、最大振動加速度平穩(wěn)性指標、最大振動加速度 平均最大振動加速度平均最大振動加速度、動荷系數(shù)等指標、

55、動荷系數(shù)等指標第5章 車輛運行品質及其評估標準. Sperling等人提出影響車輛平穩(wěn)性的兩個重要因素：（1）位移對時間的三次導數(shù) ：加速度變化率（2）振動時動能的大?。簔a & & &在一定意義上代表力的變化率 ，F(xiàn)的增減變化引起沖動的感覺。 30max2zzf& & &dcccEfzMzMzM202022212121cdMEfz2220將反映沖動和反映振動動能兩項的乘積作為衡量標準來評定車輛運行品質 3052030222zffzfz一、一、 Sperling （斯佩林）平穩(wěn)性指數(shù)：（斯佩林）平穩(wěn)性指數(shù)：. 1010353010305896. 07 . 22fFfafFfzfFzfW.也可寫

56、成如下形式：也可寫成如下形式：13310()Wa B.上式只適用于一種頻率一個振幅的單一振動。但實際車輛在線路上運行時的振動頻率和振幅都是隨時間變化的。因此在整理車輛平穩(wěn)性指數(shù)時，把實測的車輛振動加速度記錄，進行頻譜分析，求出每段頻率范圍的振幅值，然后對每頻段計算各自的平穩(wěn)性指數(shù)，然后再求出全部頻段總的平穩(wěn)性指數(shù) ：1 . 010102101)(ntotWWWW13010330.5Wa B df或或. 我國主要采用Sperling的平穩(wěn)性指數(shù)來評價車輛的平穩(wěn)性等級。新造客車、貨車的橫向及垂向平穩(wěn)性指標應滿足GB5599-85的良好標準。.ISO2631-1997.GB5599-85規(guī)定：貨車車

57、體橫向最大振動加速度0.5g；垂向最大振動加速度0.7g。二、二、 最大加速度：最大加速度： . 當車輛進行動力學試驗時，每次記錄的分析段時間為6s，在每個分析段中選取一個最大加速度 ，平均最大加速度為 ： maamii1maxmax三、三、 最大平均加速度最大平均加速度maxia. 當用平均最大加速度評定速度 140km/h的客車平穩(wěn)性等級時，采用下列公式：VmaxapCV 00027. 0 當用平均最大加速度評定速度 100km/h的貨車平穩(wěn)性等級時，采用下列公式：VmaxafCV 00135. 0 垂向振動： 橫向振動： fCV 00215. 0maxa單位：2cm/s. fCpC.四、

58、客車在曲線上舒適性及其指標四、客車在曲線上舒適性及其指標 （一）未平衡的離心加速度及其標準：22dvghSVhhRSgR未平衡加速度 =- 欠超高. 我國鐵路用限制欠超高的形式來保證列車通過曲線時的安全性和旅客舒適。規(guī)定：（1）等級較高的線路上，客車欠超高小于70mm；（2）一般線路上，欠超高小于90mm；（3）既有線上提速，某些線路的欠超高小于110mm。. （二）車輛通過緩和曲線時的舒適度標準： 我國鐵路鐵路設計標準規(guī)定：（1）一般線路：hlVs9max（2）困難地段：hlVs7max.五、用動荷系數(shù)評定貨車平穩(wěn)性.（一）傾覆系數(shù)；（一）傾覆系數(shù)；（二）抗脫軌穩(wěn)定性及其評估標準：（二）抗脫

59、軌穩(wěn)定性及其評估標準： （1）車輪脫軌系數(shù)）車輪脫軌系數(shù) （2）輪對脫軌系數(shù)）輪對脫軌系數(shù) （3）輪重減載率）輪重減載率 （4）車輪跳軌）車輪跳軌 （5）橫向力允許限度）橫向力允許限度（三）柔度系數(shù)（三）柔度系數(shù)第第6章章 車輛運行安全性及其評估標準車輛運行安全性及其評估標準. 車輛運行安全性只有在輪軌處于正常接觸狀態(tài)時才能得到保證。由于車輛在線路上運行時受到各種力的作用，在最不利的組合情況下，可能破壞車輛正常運行的條件，使輪軌分離，從而造成車輛脫軌或傾覆事故，這就稱為車輛失去運行安全性。 本節(jié)就是研究車輛安全運行的條件及其評定指標，分析其影響因素，提出改善的措施，以確保車輛運行安全。.一、車

60、輛抗傾覆穩(wěn)定性及其評估標準：一、車輛抗傾覆穩(wěn)定性及其評估標準： 車輛在運行時受到各種橫向力的作用，如風力、離心力、線路超高引起的重力橫向分量以及橫向振動慣性力等，從而造成車輛的一側車輪減載，另一側車輪增載。如果各種橫向力載最不利組合作用下，車輛一側車輪與鋼軌之間的垂向力減少到零，車輛有傾覆的危險。. 車輛傾覆的三種情況：1、曲線外傾覆：、曲線外傾覆：車輛在曲線上運行時，由于受風力、離心力和橫向振動慣性力等的作用及其不利的組合時，使車輛向曲線外側傾覆。這種情況一般發(fā)生在高速運行時；2、曲線內傾覆：、曲線內傾覆：當車輛緩慢地駛入曲線時，由于車體內傾，同時受側向力（風力、振動慣性力等）的作用下，使車