八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)假期預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)假期預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案1.1不等關(guān)系知識(shí)點(diǎn):不等式：用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式. (1)用表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù); (3)注意不大于和不小于的說法例1 用不等式表示 （1)a與1的和是正數(shù); (2)y的2倍與1的和大于3; (3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù); (4)c與4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多為5; (6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3練習(xí)：1.判斷下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？為什么？(1)3>2 (2)a²+1>0 (3)3x²+

2、2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)x²+4x<3x+1 (7)a+bc (8)|x-1|0 （9）x-2<x-1 (10)a-1 32.用“>”“<”或“”“”填空(1)4_-6 (2)-1_0 (3)3×(-1)_2×(-1) (4) |x|_0 (6)x²_0 (9)x²+1_0 (10)x²+1_1 3.請(qǐng)用不等式表示：(1)a是正數(shù). (2)a與6的和小于5. (3)x與2 的差大于1. (4)x的4倍小于7.(5)y的絕對(duì)值與3的和小于14. (6)100與m的7倍的和是負(fù)數(shù).

3、(7)x的相反數(shù)的2倍不小于y. (8)3與-1的差不小于x與2的和的4倍。1.2不等式的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn):1、在不等式的兩邊同時(shí) 不等號(hào)的方向 2、在不等式的兩邊同時(shí) 不等號(hào)的方向 3、在不等式的兩邊同時(shí) 不等號(hào)的方向 .練習(xí)： 1、已知ab, 用不等號(hào)填空： 、 a + 3 b + 3 、 6a 6b 、 7a - 7b2、判斷: 若x y, 下列不等式一定成立嗎？ （1） x - 1 y - 1 （2） 5x 5y （3） 4x -4y （4） 2x+3 2y+3 3、將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： x 3 2 2x6 6x 8x 2 3x + 5 2 4、借助不等式的性質(zhì)，比較各

4、組數(shù)式的大小 x與x+3 5與 5+a a 與 3a5、用不等號(hào)連接：（1），則x ；（2）若，則 ；（3）若>，則 。6、如果aab，且a是負(fù)數(shù)，那么b的取值范圍是什么？7、已知m0，1n0，試將m，mn，mn2從小到大依次排列.1.3不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解不等式的解和不等式的解集的含義2. 會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.一 溫故想一想，做一做并填空1.不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的_.2.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向_.3.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向_.4.規(guī)定了_、_、_的直線叫做數(shù)軸.5.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之

5、間是_的關(guān)系.看看書，動(dòng)動(dòng)腦1.x=3能滿足2x1.515嗎？ 2.填空_ _叫做不等式的解._ _組成不等式的解集._ _叫做解不等式.二 知新【例1】.下列說法中，正確個(gè)數(shù)有 ( )(1)-7是x+3<-3de 一個(gè)解 (2)-40是不等式4x<-4的一個(gè)解 (3)不等式-x>6的解集是x<-18(4)不等式x<-3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) (5)不等式x<3的正整數(shù)解只有有限個(gè)A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)規(guī)律總結(jié):理解不等式的解、不等式的解集以及解與解集間的關(guān)系,是本節(jié)的難點(diǎn),千萬不要把解誤認(rèn)為是解集,防止以特殊代替一般的錯(cuò)誤.【例2】把不等式x&g

6、t;2的解集表示在數(shù)軸上，以下表示正確的是（ ）A B C D【規(guī)律總結(jié)】：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)清楚大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈【例3】將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上 (1)x-3 (2)x< (3)不等式x 3 的非負(fù)整數(shù)解 (4)-<x【例4】請(qǐng)寫出滿足下列條件的一個(gè)不等式（1）0是這個(gè)不等式的一個(gè)解. （2）2，1，0，1都是不等式的解. （3）0不是這個(gè)不等式的解. （4）與x1的解集相同的不等式. （5）不等式的整數(shù)解只有1，0 三、達(dá)標(biāo)1.下列說法中，正確的是( )A.x=2

7、是不等式3x5的一個(gè)解 B.x=2是不等式3x5的唯一解C.x=2是不等式3x5的解集 D.x=2不是不等式3x5的解2.不等式4x2的所有整數(shù)解的和是( )A.4B.6 C.8D.93.用不等式表示圖中的解集，其中正確的是( )A.x3B.x3 C.x3D.x34.若不等式(a+1)xa+1的解集為x1，那么a必須滿足( )A.a0B.a1 C.a1D.a15.已知ax2a(a0)是關(guān)于x的不等式，那么它的解集是( )A.x2 B.x2 C.當(dāng)a0時(shí)，x2 D.當(dāng)a0時(shí)，x2;當(dāng)a0時(shí)，x26.當(dāng)a_時(shí)，x表示axb的解集.7.不等式2x15的最小整數(shù)解為_.8.如右圖，表示的不等式的解集是

8、_.9.如果不等式(a3)xb的解集是x，那么a的取值范圍是_. 10利用不等式的性質(zhì)求出下列不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x3 (2)4x+120§1.4.一元一次不等式（1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解什么是一元一次不等式，會(huì)解一元一次不等式2. 會(huì)列一元一次不等式解簡單應(yīng)用題一。溫故想一想，做一做并填空1.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向_.2.只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_.像這樣的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的基本步驟：_；_；_； _；_.看看書，動(dòng)動(dòng)腦并填空1.不等式的左右兩邊都是整式，只含有_個(gè)未知數(shù)，且未

9、知數(shù)的最高次數(shù)都是_，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步驟：_ _；_ ；_；_；_.二 知新下列不等式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？(1) 2y-1<7 (2)2x-5>3y-4 (3) 7x-8< (4)解： 是一元一次不等式。 不是一元一次不等式。【規(guī)律總結(jié)】：判斷一個(gè)不等式是不是一元一次不等式時(shí)，應(yīng)考慮以下三點(diǎn)：1).含有一個(gè)未知數(shù)。2).未知數(shù)的最高次數(shù)是1 3).左右兩邊都是整式?！纠?】 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來；（1）2(5x+3)x-3(1-2x) （2）-(x-1)<1 （3）【規(guī)律方法小結(jié)】在

10、解不等式時(shí)應(yīng)注意：1. 在去分母時(shí)，要注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)2. 將分母去掉后，各項(xiàng)分子要添加括號(hào)，把 它們分別括起來，再去括號(hào)。3. 系數(shù)化為1時(shí)，如果同乘(或除以)的數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向一定要改變。【例2】 將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果；求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)。 三、達(dá)標(biāo)1.不等式的解集是( )A.x9B.x9 C.xD.x2.下列不等式中，與1同解的不等式是( )A.32x5B.2x35 C.32x5D.x43.解不等式，下列過程中，錯(cuò)誤的是( )A.5(2+x)3(2x1)B

11、.10+5x6x3 C.5x6x310D.x134.不等式5x+150的解集為_.不等式3(x+2)4+2x的負(fù)整數(shù)解為_.5.方程x+2m=4(x+m)+1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值應(yīng)為_.6.當(dāng)k5時(shí)，不等式kx5x+2的解集是_.7.解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x97x+11 (2)8.已知方程組的解x與y的和為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍.1.4一元一次不等式（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集。2.能利用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題。一、溫故1.不等式的左右兩邊都是整式，只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是_，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2

12、.解一元一次不等式的基本步驟：_；_；_；_；_.3.解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集。 二、知新例3解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：解：1例4 一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題,規(guī)定答對(duì)一道題得4分,答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競賽中,小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對(duì)了幾道題?例5 小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每枝筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,她買了2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算,她還可能買幾枝筆?練習(xí) 在一次“人與自然”知識(shí)競賽中，共有25道選擇題，要求學(xué)生把正確答案選出，每道選對(duì)得10分，選錯(cuò)或不選倒扣5分.如果一個(gè)學(xué)生在本次競賽中的得分不低于200分，

13、那么他至少要選對(duì)多少道題？三、達(dá)標(biāo)1.不等式的解集是( )A.x9B.x9 C.xD.x2.下列不等式中，與1同解的不等式是( )A.32x5B.2x35 C.32x5D.x43.不等式3(x+2)4+2x的負(fù)整數(shù)解為_.4.方程x+2m=4(x+m)+1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值應(yīng)為_.5.解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x97x+11 (2)§1.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)利用一元一次不等式及一次函數(shù)的聯(lián)系解決生活生產(chǎn)建設(shè)中的實(shí)際應(yīng)用問題.2. 熟練掌握一元一次不等式的解法，并能用一元一次不等式解決一些實(shí)際

14、應(yīng)用問題.一 溫故想一想，做一做填空1.只含有一個(gè)_，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.若關(guān)于兩個(gè)變量x，y的關(guān)系式可以表示為y=_的形式，則稱y是x的一次函數(shù).3.一次函數(shù)的圖象是_.4.要作一次函數(shù)的圖象，只需_點(diǎn)即可.看看書，動(dòng)動(dòng)腦1.一次函數(shù)與一元一次不等式是否有聯(lián)系？2.能用一次函數(shù)的圖象觀察、解答出一元一次不等式的解集嗎？二 知新【例1】作出函數(shù)y=x+3的圖象，觀察圖像，回答下列問題：(1) x取何值時(shí)，x+3>0 (2)x取何值時(shí)，x+3<0 (3)x取何值時(shí)，x+3>1【點(diǎn)撥】要回答上面的三個(gè)問題，我們可以從函數(shù)圖像的定義上去

15、理解：x+3>0,可以看作是一次函數(shù)y=x+3中y>0,從圖像上看，可以看作是縱坐標(biāo)大于0的所有點(diǎn)的集合，即y=x+3的圖像在x軸上方的部分，此時(shí)，要滿足x+3>0必須滿足什么？【規(guī)律總結(jié)】利用函數(shù)圖像解一元一次不等式的步驟是：1. 2. 3. 【例2】某校校長暑假將帶領(lǐng)校、市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游.甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部票價(jià)6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi).(表達(dá)式)(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)

16、生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.三達(dá)標(biāo)1.如果一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過y軸的正半軸，那么b應(yīng)取值為( )A.b0B.b0 C.b=0D.b不確定2.已知函數(shù)y=8x11，要使y0，那么x應(yīng)取( )A.xB.x C.x0D.x03.汽車由A地駛往相距120千米的B地，汽車的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車距B地的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系式及自變量t的取值范圍是( )A.S=12030t(0t4) B.S=30t(0t4) C.S=12030t(t0) D.S=30t(t4)4.要使一次函數(shù)y=(2a1)x+(a1)的圖象經(jīng)過y軸的正半軸且過x軸的負(fù)半軸，則a的取值范圍是( )A.

17、aB.a1 C.a1D.a5.已知函數(shù)y=(2m1)x的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1x2時(shí)，有y1y2，那么m的取值范圍是( )A.mB.m C.m2D.m01.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。2、通過具體問題體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。一、溫故 1.若y1=-x+3,y2=3x-4.當(dāng)x取何值時(shí)，（1） y1<y2? (2)y1=y2? (3) y1> y2?2.某商品原價(jià)60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價(jià)是 元3某商品原價(jià)200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價(jià)是 元4.

18、若y1= -2x-2，y2=3x+3，試確定當(dāng)x取何值時(shí)，y1< y2 ?二、知新1某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費(fèi)y1（元）與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是 。乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費(fèi)y2（元）與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是 。（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？(3）什么情況下兩家商場

19、的收費(fèi)相同?解：2某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為515人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請(qǐng)大家先計(jì)劃一下，你選哪家旅行社？解：三、達(dá)標(biāo)測試1、張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y= 若張老師共有100員，則最多帶領(lǐng) 人。yxOAB2、如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 11Oxy第3題圖3、2009·廣東佛山）畫出一次函

20、數(shù)的圖象，并回答：當(dāng)函數(shù)值為正時(shí)，的取值范圍是 4、紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團(tuán)體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）不足20人時(shí)，多少人買20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？1.6一元一次不等式組（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集和概念。 2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。一、溫故解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集x-1>0 0.5x3 x-3<0 x+4>4x+1二、知新（一）自主探究，合作交流，知識(shí)提煉1、某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為3個(gè)月。如

21、果每月比計(jì)劃多燒6噸煤，那么取暖用煤總量將超過75噸；如果每月比計(jì)劃少燒6噸煤，那么取暖用煤總量不足51噸，該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意得 且 未知數(shù)x同時(shí)滿足 兩個(gè)條件，把 兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作：1)分別解這兩個(gè)不等式，并把它們的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來。給出概念： 就組成一個(gè)一元一次不等式組。 叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。 叫做解不等式組。(2)請(qǐng)你嘗試找出上面一元一次不等式組的解集？ 2、讀課本，解不等式組：總結(jié)規(guī)律：3.通過合作交流歸納總結(jié)解一元一次不等式組的一般步驟：（二）嘗試練習(xí)，知識(shí)應(yīng)用（1） （2）三.達(dá)標(biāo)（

22、1）如果一元一次不等式組的解集為，那么的取值范圍是 （2）如果一元一次不等式組的解集為，那么的取值范圍是 （3）如果一元一次不等式組的解集為，那么= （4）如果一元一次不等式組無解，那么的取值范圍是 1.6一元一次不等式組（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷“問題情景數(shù)學(xué)建模問題解決”的學(xué)習(xí)過程；2. 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，能運(yùn)用一元一次不等式（組）解決簡單問題并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否正確.一、 溫故：1.什么叫一元一次不等式組? 怎樣解一元一次不等式組?2. 已知不等式組 的解集 為1x1,則(a+1)(b-1)的值為多少? 二、知新：例4 甲以5km/小時(shí)的速度進(jìn)行有氧體育鍛

23、煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)追甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？分析：（1）乙最快不早于1h追上甲的前提下，甲共走了_km;乙走了_km;根據(jù)題意得不等式_.(2)乙最慢不晚于1h15min追上甲的前提下，甲共走了_km;乙走了_km;根據(jù)題意得不等式_.由（1）（2）聯(lián)立得不等式組_.解這個(gè)不等式組得。因此，乙騎車的速度應(yīng)控制在_km到_km這個(gè)范圍內(nèi)。學(xué)生總結(jié)：列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟應(yīng)用提高 1.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)比個(gè)位數(shù)字大1，并且這個(gè)兩位數(shù)大于30小于42，求這個(gè)兩位數(shù)。2.某校為

24、了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每送3本，則還余8本，如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，則該校有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？買了多少本課外讀物？三、達(dá)標(biāo)：1.為節(jié)約用電，某中學(xué)于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃，如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過2530度；如果每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，則本學(xué)期用電量將不會(huì)超過2200度，若本學(xué)期學(xué)生的在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校計(jì)劃的每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)? 2.初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140200元錢，買一份禮物送給父母已知：在暑假期間，如果賣出的報(bào)紙不超過1000份，則每賣

25、出一份報(bào)紙可得0.1元；如果賣出的報(bào)紙超過1000份，則超過部分每份可得0.2元（1）請(qǐng)說明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報(bào)紙的份數(shù)必須超過1000份（2）孔明同學(xué)要通過賣報(bào)紙賺取140200元，請(qǐng)計(jì)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測試班級(jí)：_ 姓名：_一、選擇題1.不等式組的解集是( )A.x1 B.x2 C.無解 D.1x22.若方程組的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是( )A.3a6 B.a6 C.a3D.無解3.若不等式組的解集為ax2，則a的取值范圍為( )A.a2B.a2 C.0a2D.不確定4.設(shè)ab，則不等式組的解集為( ) A.xbB.xa

26、 C.bxa D.無解5.若一元一次不等式組(ab)無解，則a與b的關(guān)系是( )A.abB.ab C.ab0 D.ab0二、填空題6.不等式組的解集是_. 7.不等式組的解集是_.8.若a1，則不等式組的解集為_.9.不等式312x5的解集為_，它的非負(fù)整數(shù)解為_.10.代數(shù)式的值小于等于2且大于1，則x的取值范圍是_.三、解答題（11） （12） （13） （14）2715.如果關(guān)于x的方程x+2m3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，求m的范圍.16. 已知方程組的解x、y都是正數(shù)，求m的取值范圍. §2.1分解因式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程. 2、了解分解

27、因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系 3、感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用一、溫故1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相加。如：= 2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積相加。如：= 3、整式乘法的平方差公式：= 4、整式乘法的完全平方公式：= ，= 二、知新1、做一做（1）計(jì)算下列各式：(m4)(m4)_ _；(y3)2_；3x(x1)_ _；m(abc)_；a(a1)(a1)_ _（2）根據(jù)上面的算式填空：m216( )( )； y26y9( )2；3x23x( )( )； mambmc( )( )；a3a( )( )（ ）（1

28、）中由整式乘積的形式得到多項(xiàng)式的運(yùn)算是 。（2）中由多項(xiàng)式得到整式乘積形式的變形是 。 分解因式：把一個(gè) 化成幾個(gè) 的 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、例題【例1】判斷下列運(yùn)算從左到右是整式乘法，還是分解因式?（1）（ab）（ab）a2b2 （2）x32x2x2（x2）【例2】 下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)236 分解因式注意：1、分解因式結(jié)果要以 的 的形式。2、分解后每個(gè)因式的次數(shù)要 （填“高”或“低”）于原來多項(xiàng)式的次數(shù)。補(bǔ)例1:下列各式

29、中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 （填序號(hào)） 補(bǔ)例2:若分解因式，則m的值為 。補(bǔ)例3:判斷下列各式能否被4整除，并說明每一步的依據(jù)。 三、達(dá)標(biāo)1、 課本45頁隨堂練習(xí)第1題、第2題 2、課本46頁問題解決第4題3、課本46頁習(xí)題2.1第3題§2.2提公因式法1學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.一 溫故計(jì)算 m（a+b+c）= x(3x-6y+1)= 簡便方法計(jì)算：× + × + × =二 知新自主學(xué)習(xí)，合作探究議一議;多項(xiàng)式ma+mb+mc都含有的相同因式是_多項(xiàng)式3x26xy+x都含有的相同因式是_.總結(jié)：多

30、項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式是： 。練一練找出下列多項(xiàng)式的公因式：（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x. 議一議:將下列各式分解因式：（1）ma+mb+mc=（2）3x26xy+x=總結(jié)：提公因式法的概念： 。練一練將下列各式分解因式：（1）3x+6; （2）7x221x; （3）8a3b212ab3c+abc 議一議：通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.首先：其次：提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？三、達(dá)標(biāo)把下列各式分解因式（1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m36m2=2m2（2m3） （

31、4）a2b5ab+9b （5）a2+aba （6）2x3+4x22 §2.2提公因式法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法。 能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式。一、溫故請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“”號(hào)，使等式成立:（1）2a_(a2)；（2）yx_(xy)；（3）ba_(ab)；（4）(ba)2_(ab)2；（5）mn_(mn)；（6）s2t2_(s2t2)= = = （n為自然數(shù)）= （n為自然數(shù)）二、知新例1把下列各式分解因式:（1） a（x3）+2b（x3） a(xy)b(yx)； 6(mn)312(nm)2 三、達(dá)標(biāo)

32、把下列各式分解因式5(xy)310(yx)2；m(ab)n(ba) m(mn)n(nm)；m(mn)n(mn) m(mn)(pq)n(nm)(pq)；(ba)2a(ab)b(ba)§2.3運(yùn)用公式法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式逆向得出用公式分解因式的方法的過程，會(huì)用平方差公式分解因式。一、溫故乘法公式的平方差公式： 反之，因式分解的平方差公式： 二、知新1、把下列各式表示成整式的平方的形式.4x2=( )2 25a4=( )2 0.49b2=( )2 81n6=( )2=( )2 64x2y2=( )2 100p4q2=( )2 9(m+n)2= 22、試一試：下列

33、多項(xiàng)式可不可以用平方差公式來分解因式?如果不可以，說明為什么,如果可以，應(yīng)分解成什么式子？(1)x2+y2 (2)x2y2 (3)x2y2 (4) x2+y2 3、例題學(xué)習(xí)例1 把下列各式分解因式.(1)2516x2 (3)x2y2z2 （4）36x2+y2例2、把下列各式分解因式.(1) 9(m+n)2(mn)2 (2) (3m+2n)2(mn)2 例3、把下列各式分解因式.(1)2x38x (2)y41三、達(dá)標(biāo)1、課本55頁隨堂練習(xí)第1、2題2、補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式：（1）49x2121y2 （2）25a2+16b2 （3）144a2b20.81c2 （4）36x2+y2 （5）（ab）21 （6）9x2（2y+z）2 （7）（2mn）2（m2n）2 （8）49（2a3b）29（a+b）2 ； 3、把下列各式分解因式： §2.3運(yùn)用公式法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆