全等三角形單元測(cè)試題卷含答案

1、第12章 全等三角形單元測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C全等三角形的周長(zhǎng)相等D全等三角形的高相等2如圖，ABCCDA，并且BC=DA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A1=2BAC=CACAB=ADDB=D 第2題 第3題 第5題 第7題3如圖，ABDE，ACDF，AC=DF，下列條件中不能判斷ABCDEF的是（）A AB=DEBB=ECEF=BCDEFBC4長(zhǎng)為3cm，4cm，6cm，8cm的木條各兩根，小明與小剛分別取了3cm和4cm的兩根，要使兩人所拿的三根木條組成的兩個(gè)三角形全等，則他倆取的第三根木條應(yīng)為（）A一個(gè)

2、人取6cm的木條，一個(gè)人取8cm的木條 B兩人都取6cm的木條C兩人都取8cm的木條 D B、C兩種取法都可以5ABC中，AB=AC，三條高AD，BE，CF相交于O，那么圖中全等的三角形有（）A 5對(duì)B6對(duì)C7對(duì)D8對(duì)6下列說(shuō)法中，正確的有（）三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角、一邊相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊、一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A 1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為（）A B4CD58如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么ABD與ADC的面積比是

3、（）A 1：1B3：4C4：3D不能確定 第8題 第9題 第12題9如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD是CAB的平分線，DEAB于E已知AC=6cm，則BD+DE的和為（）A 5cmB6cmC7cmD8cm10已知P是AOB平分線上一點(diǎn)，CDOP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_P點(diǎn)到AOB兩邊距離之和( ) A小于 B大于 C等于 D不能確定二、填空題（每小題3分，共24分）11一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=12如圖，1=2，CD=BD，可證ABDACD，則依據(jù)是_。13如圖所示，在四邊形ABCD中，CB

4、=CD，ABC=ADC=90°，BAC=35°，則BCD的度數(shù)為度14如圖，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，AB的長(zhǎng)為 cm15如圖ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于E，給出下列結(jié)論：DC=DE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+AC=AB；BAC=BDE其中正確的是 （寫(xiě)序號(hào)）16如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D給出下列結(jié)論：AFC=C；DF=CF；BC=DE+DF；BFD=CAF其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）17如圖，在中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、D

5、C的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形_對(duì) 第13題 第14題 第15題 第16題18如圖，已知AB=AC，D為BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是 第17題三、解答題（本大題共66分）19如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE求證：CAB=DAE（9分）20如圖，在ABC與ABD中，BC=BD，ABC=ABD點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F 為BD中點(diǎn)，連接AE，AF。求證：

6、ABEABF（9分）21已知ABC中，C=90°，CA=CB，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E求證：AB=AC+CD（9分）第19題 第20題 第21題 第22題22如圖，AC=AD，BAC=BAD，點(diǎn)E在AB上，證明：BCE=BDE（9分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n），且，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（15分）（1）求OA、OB的長(zhǎng)；（2）連接PB，若POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；（3）過(guò)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

7、的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使EOPAOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（15分）（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上

8、相遇？第12章 全等三角形單元測(cè)試題答題卡一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每小題3分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（本大題共66分）19（9分）20（9分）21（9分）22（9分）23（15分）24（15分）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）（1）AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）B=E，則ABC和DEF中，ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無(wú)法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF中，AB

9、CDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；4、解：若兩人所拿的三角形全等，那么兩人所拿的第三根木條長(zhǎng)度相同，故排除A；若取8cm的木條，那么3+48，不能構(gòu)成三角形，所以只能取6cm的木條，故排除C、D；AHE+DAC=90°，DAC+C=90°，AHE=BHD=C，ADCBDH，BH=AC=4故選B8、解：如圖，過(guò)D分別作DEAB于E，DFAC于F，AD是它的角平分線，DE=DF，而SABD：SADC=ABDE：ACDF=AB：AC=4：3故選Cm+nb+c故選A二、填空題（每小題3分，共15分）11、解：這兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形中都有2長(zhǎng)度為2的是對(duì)應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個(gè)三角形中的邊6同

10、理可得y=5x+y=11AB=2（cm）故填214、解：C=90°，AD平分BAC，DEAB，DC=DE，故正確；在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE，AC=AE，DA平分CDE，故正確；BE+AC=BE+AE=AB，故正確；BAC+B=90°，16、解：當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；當(dāng)有4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形故答案為：三、解答題（本大題共8小題，共72分）17、證明：BD=CECD+BC=CD+DEBC=DE在ABC和AE

11、D中，BE=DE，AB=AE+BE=AC+CD20、解：CABDAB，理由如下：在CAB和DAB中，CABDAB（SAS）21、解：AE=CF理由：過(guò)E作EHCF交BC于H，3=C，BAC=90°，ADBC，ABC+C=90°，ABD+BAD=90°，C=90°，B=30°，CAB=60°，AD為BAC的角平分線，BAD=CAD=CAB=30°，CD=AD，AC=ADcos30°=AD，AC=CD，且SACD=×AC×CD；DAE=30°，且DEA=90°AD=2DE，DE=CD，可證ACDAED，同理ACDBED，SADE=×AE×DE=SBDE=×BE×DE=SACD，09t3，解得：4t6； 當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AP=t，PO=t6，BOP的面積S=×（t6）×3=t9，若POB的面積不大于3且不等于0，0t93，解得：6t8；即t的范圍是4t8且t6；即存在這樣的點(diǎn)P，使EOPAOB，t的值是3或924、