全國07月自學(xué)考試04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)管類歷年真題參考詳解答案

1、2013年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試卷（課程代碼04183）一、單選題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1、若,則 （ ） B.0.2 C.0.3 2、設(shè)隨機變量A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則有 （ ）A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(AB)=1 D.P(BA)=13、設(shè)隨機變量X的分布律為P(X=k)=k/10(k=1,2,3,4),則P(0.2<X2.5)= （ ） B.0.3 C4、設(shè)隨機變量X的概率密度則常數(shù)a= （ ）A.-10 B. C. D.10 5、隨機變量（X

2、,Y）的分布律如下表所示，當(dāng)X與Y相互獨立時，（a，b）= （ ）A. B. C. D. 6、設(shè)連續(xù)型隨機變量（X,Y）服從區(qū)域G:0X2,2Y5上的均勻發(fā)布，則其概率密度函數(shù) （ ）A. B. C. D. 7、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，YB，且X,Y相互獨立，則D（X-3Y-4）= （ ）A.0.78 B.4.78 C.19 D.238、設(shè)是來自總體XN（的一個樣本，是樣本均值，是樣本方差，則有 （ ）A. B. C. D.9、設(shè)是來自總體XN（的一個樣本，要使，是未知參數(shù) 的無偏估計，則常數(shù) （ ）A. B. C. D. 110、設(shè)總數(shù)X服從正態(tài)分布，其均值未知，對于需要檢驗的假

3、設(shè)，則其拒絕域為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11、設(shè), ,則 12、從一副撲克牌（計52張）中連續(xù)抽取2張（不放回抽?。?，這2張均為紅色的概率是 13、假設(shè)患者從某種心臟外科手術(shù)中康復(fù)的概率是0.8，現(xiàn)對3位患者施行這種手術(shù)，其中恰恰有2人康復(fù)的概率是 14、設(shè)連續(xù)型隨機變量X的發(fā)布函數(shù)其概率密度為則 15、設(shè)隨機變量KU (0,5),則關(guān)于x的一元二次方程有實根的概率是 16、設(shè)連續(xù)型隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且，則參數(shù) 17、設(shè)二維隨機變量（X,Y）服從區(qū)域G:0X3,0Y3上的均勻發(fā)布,則概率 18、設(shè)二維隨機變量（X,Y）的

4、概率密度為則常數(shù)A= 19、設(shè)二維隨機變量（X,Y）的分布律為 則 20、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，已知,則其方差D(X)= 21、設(shè)隨機變量XB (10000,0.8),試用切比雪夫不等式計算 22、設(shè)總體XN（，為來自總體X的樣本，則服從自由度為 的分布。23、設(shè)一批產(chǎn)品的正品率為P(0<P<1)未知，現(xiàn)從中隨機抽取容量為n的樣本，為求P的極大似然估計量,所采用似然函數(shù)L(P)= 24、設(shè)為總體XN（的一個簡單隨機樣本，若是的無偏估計量,則C= 25、有一組觀測數(shù)據(jù),算得，試求y對x的線性回歸方式為 （ 取到小數(shù)三位 ）三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

5、26、鑰匙弄丟了，掉到宿舍，教室和路上的概率分別是40%，35%和25%，而掉在上述三處能被找到的概率分別是0.8,0.3和0.1求（1）找到鑰匙的概率：（2）若鑰匙已經(jīng)找到，該鑰匙在宿舍的概率是多少？(計算結(jié)果近似到小數(shù)點第二位數(shù)字)27、設(shè)隨機變量X服從區(qū)間0,0.2上的均勻分布，隨機變量Y的概率密度為若X與Y相互獨立：（1）寫出X的概率密度：（2）寫出（X,Y）的聯(lián)合概率密度：（3）計算概率PX>Y。四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28、設(shè)某產(chǎn)品的不合格品率為0.1，每次隨機抽取10件進行檢驗，記X為每次檢驗中不合格的個數(shù)。(1)指出X的概率發(fā)布名稱及其參數(shù)：（2）在檢驗中若發(fā)現(xiàn)不合格品數(shù)多于1個，就需要調(diào)整設(shè)備，問調(diào)整設(shè)備的概率是多少？（計算取小數(shù)點四位）（3）若檢驗員每天檢驗設(shè)備4次，試問每天均需調(diào)整幾次設(shè)備？29、已知隨機變量X與Y分別服從正態(tài)分布和，且X與Y的相關(guān)系數(shù)求：（1）D(Z);(2)X與Z的相關(guān)系數(shù)。五、應(yīng)用題（10分）30、某廠生產(chǎn)的某種型號的電池，其壽命長期以來服從方方差（小時）的正態(tài)分布，現(xiàn)有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來看，壽命的波動性有所改變，現(xiàn)隨機取26只電池，測出其壽命的樣本方差