分式單元測(cè)試題答案

1、八年級(jí)下期數(shù)學(xué)第十六章分式單元測(cè)試題及答案（滿分150分）一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1、在、中分式的個(gè)數(shù)有（ A ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)2、下列各式中，一定成立的是（ D ）A、 B、C、 D、3、與分式的值，始終相等的是（ B ） A、 B、 C、 D、4、下列分式中的最簡分式（不能再約分的）是（ A ） A、 B、 C、 D、5、下列說法正確的是 （ A ）A、若，則 B、的解集是C、當(dāng)=時(shí)， 無意義 D、分式總有意義 6、下列從左邊到右邊的變形正確的是（ B ） A、 B、C、 D、7、若分式的值為零，則m = （ C ） A、±4 B、 4 C、

2、 D、 18、下列化簡正確的是 （ B ） A、 B、 C、 D、二、填空題（本題共16分，每小題2分）1、 當(dāng) 4 時(shí)，分式有意義。2、若，則 。3、當(dāng)x= -2時(shí)，分式的無意義；（1分）當(dāng)x= 2時(shí)，分式值為零；（1分）4、計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)技術(shù)法表示) (1) (3×10-8)×(4×103)= 1.2×10-4 （1分） (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 = 4×103（1分）5、化簡：ac ，（1分） ；（1分）6、化簡：= - ，（1分） - . （1分）7、如果分式的差為2 ，那么x的值是 -1或-

3、9 .8、若 5 .三、化簡、計(jì)算（本題共25分，第15題每小題4分，第6題5分）1、 解：原式= -= = 2、解：原式= = =y+93、 解：原式= = 4、解：原式=5、解：原式= =6、已知：的值。（本題5分）解： a+b=4 , ab=1 + 2 + = + + = = = = 16四. 解下列方程（本題共20分，每小題5分）1 、 解： =1x26 = x(x2)x26x2+2x=02x6=0x=3經(jīng)經(jīng)驗(yàn)：x=3是原方程的根 原方程的根是x=32、 解： - 1 x-6=2x-5 x=-1經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1是原方程的根原方程的根是x=-1 3、解： 3x-(x+2)=03x-x-2

4、=0 x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的增根，應(yīng)舍去。原方程無解分析：本題方程中分母含有未知數(shù)，是分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是去分母，此題中分母應(yīng)先按x的降冪排列，再因式分解，這樣便于找最簡公分母。 解：原方程變形： 去分母：方程兩邊同乘以 (x-7)(x-1)， 得： (x-3)(x-7)-(x-5)(x-1) = (x-7)(x-1)-(x2-2) 去括號(hào)： x2-10x+21-x2+6x-5 = x2-8x+7-x2+2 合并同類項(xiàng)： -4x+16 = -8x+9 移項(xiàng)： -4x+8x = 9-16 合并同類項(xiàng)： 4x = -7 系數(shù)化為1： x = - 檢驗(yàn)： 將x=- 代入(x-7)(x

5、-1) (x-7)(x-1)=( - -7)( - -1)0, x= - 是原方程的解。 原方程的根是x= - 注：（1）在進(jìn)行方程變形中：，。（2）去括號(hào)時(shí)-(x-5)(x-1)=-(x2-6x+5) = -x2+6x-5，-(x2-2)=-x2+2以上幾處的變形中不要出現(xiàn)錯(cuò)誤，注意分式符號(hào)法則的應(yīng)用及去括號(hào)的應(yīng)用。（3）去分母時(shí)原方程中，右邊的第一項(xiàng)是整式，千萬不要忘記同乘以最簡公分母 (x-7)(x-1)。 五、先化簡再求值（本題共24分，每小題6分）1、（重慶萬州區(qū)2004年數(shù)學(xué)中考題22）解：原式+· (4分)+1 （5分） 當(dāng)x=時(shí)原式（6分） =2（7分）2、 ，其中。

6、解： 原式=×= 當(dāng)時(shí) 原式= - 3、，其中解： 原式（1分）（2分） 當(dāng)時(shí)，原式= （ 3分）4、化簡求值：解：原式= - ÷-+1 = ÷+1 = ×+1 = +1 = 當(dāng)a=,b=-3時(shí)，原式= = 六、列方程解應(yīng)用題（本題共49分，每小題7分）1、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？ 解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要x個(gè)月才能如

7、期完成，則甲單獨(dú)修好這條公路需要x個(gè)月才能完成，乙單獨(dú)修好這條公路需要（x+6）個(gè)月才能完成，由題意得： 解之得： x =12 經(jīng)經(jīng)驗(yàn)：x=12是原方程的根且符合題意 原方程的根是x=12答：原來規(guī)定修好這條公路需要12個(gè)月的時(shí)間才能如期完成。2、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的西山春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前 小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少？ 解：設(shè)大隊(duì)的速度是x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意得： - = 解之得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的根且符合題意原方程的根是x=5 1.2x=1.2×5=6(千米/時(shí))答

8、：先遣隊(duì)的速度是6千米/時(shí)，大隊(duì)的速度是5千米/時(shí)3、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本題5分）解：設(shè)規(guī)定日期是x天,則甲隊(duì)獨(dú)完成需要x天，乙隊(duì)獨(dú)完成需要（x+3）天，由題意得： + = 1 解之得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的根且符合題意原方程的根是x=6答：規(guī)定日期是6天4、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%.小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m

9、3，求該市今年居民用水的價(jià)格. 解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3，則今年用水價(jià)格為（125%）x元/m3 根據(jù)題意得： 4分 解得：x=1.8 經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.8是原方程的解 答：該市今年居民用水的價(jià)格為2.25元/m3 7分5.小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時(shí)？解：設(shè)王老師的步行速度為x千米/時(shí)，則騎自行車

10、速度為3x千米/時(shí)。（1分） 依題意得： （4分） 20分鐘=小時(shí) 解得：x=5 （5分）經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是所列方程的解3x=3×5=15 （6分）答：王老師的步行速度及騎自行車速度各為5千米/時(shí) 和15千米/時(shí) （7分）6、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù)，問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？解：設(shè)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸垃圾,由題意得：4 = 解之得：x= 經(jīng)檢驗(yàn)x= 是原方程的根，且符合題意原方程的根是：x= 答：“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn) 噸垃圾。7、（2004年山東棗莊）某家庭新購住房需要裝修，如果甲、乙兩個(gè)裝飾公司合做，12天可以完成，需付裝修費(fèi)1.04萬元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司來做，還需16天完成，共需付裝修費(fèi)1.06萬元若只選一個(gè)裝飾公司來完成裝修任務(wù)，應(yīng)選擇哪個(gè)裝飾公司？試說明理由解：設(shè)甲公司單獨(dú)做x天完成，乙公司單獨(dú)做y天完成根