利用熱力學第二定律推出壓縮比

1、從熱力學第二定律得出壓縮機的熱泵和冰箱的效率Galefeld壓縮機的熱泵和冰箱的效率通常是由焓平衡計算。從熱力學第二定律出發(fā)的另一種計算方法得到解析方程的性能系數(shù)已經(jīng)得出了完整和準確焓圖。利用熱力學第二定律從一開始對流體性質(zhì)的必要知識減少到幾個無量綱參數(shù)，對于冷煤最相關的參數(shù)為比，其中c為液體的 比熱容，r為汽化熱，T為所述蒸發(fā)器溫度。相反利用一個火用平衡，該方法得到的品質(zhì)因子由其中的一個工作流體的過程或有效性可以明確的特征。一般程序用于壓縮機的熱泵或冰箱的COP的計算進行說明說明：首先，完整的焓壓力或焓熵或溫度 - 熵圖必須建立。通過應用熱力學第一定律和使用焓圖表，確定COP。每個學過基本熱

2、力學的知道，熱泵需要的COP會服從熱力學第二定律，但那些第二定律得來的答案很簡單：用真實流體的實驗測定數(shù)據(jù)圖表，熱力學第二定律的要求已經(jīng)考慮到，雖然在一個相當間接的方式，對于這樣的COP計算“第一定律效率”，因此，產(chǎn)生誤導。熱力學第二定律的陳述是對于獨立的流體性質(zhì)。這是不能令人滿意的，第二定律必重新計算考慮每一種情況下，需要一個廣泛的實驗數(shù)據(jù)和步步緊扣的計算。因此，在本文中，采用不同的方法，提出：熱力學第二定律從一開始到每一步都進行考慮。（第二定律法）直接引用熱力學第二定律，對流體性質(zhì)的必要知識減少到幾個無量綱參數(shù)。這些參數(shù)可以用來表征和測試流體。在教科書，熱力學第二定律通常以文字表述。然而，

3、我們將制作一個事實，即熵是一個陳舊的功能，那就是利用熵平衡使用第二定律中的代數(shù)形式。這第二定律的方法。將表明，不應該與可用性或火用分析的困惑，為此，術(shù)語“第二定律分析”是常用的。相反，我們會表明，這種分析沒有火用分析的缺點。即，依賴于一個未定義的模棱兩可的環(huán)境溫度。制冷中COP，采用第二定律的計算方法。圖1表示出了在壓縮機冰箱或熱泵的能量流（小寫字母用于為外部溫度，即那些熱載體流體，大寫字母為內(nèi)部溫度）。在工作流體的混合物的情況下，內(nèi)部的溫度有一定的擴散。圖2和3顯示用于壓縮機的熱泵和冰箱的效率壓縮過程。圖1中的T為外部溫度，t偽內(nèi)部溫度，溫度和用于壓縮機的熱泵熱流量。 和是熵的平均值見公式（

4、3）圖2溫度 - 熵圖中ds/ dT<0，I，E，/ >1 工質(zhì)在露水線 流體在露水線會表現(xiàn)出不同特性，即，與DS/ DT<0（例如，R 22），或與DS/ DT> 0（例如R114）。熱力學第一和第二定律可以寫成如下 1Second Law 2其中（不可逆熵增加），和>0. 所有的標量實際上是時間的導數(shù)（通量），并指循環(huán)工作流體的一種質(zhì)量單位。等式的右邊（2）的總和是對所有熵創(chuàng)建步驟的循環(huán)，其中熱傳遞到載體流體。所有的都來自積極的做功。式子，和是單位時間內(nèi)的熵變的熱載體流體和定義如下（見圖1）： 3 4其中是載體流體的熱容量。溫度和是精確確定的平均值，稱為熵平均

5、值。在大多數(shù)情況下在和高于室溫的溫度，最小溫度是一個良好的近似： 5定義如下的不可逆的過程的步驟：=循環(huán)3-7;=介于5和4減溫，即，流量的熱等熵壓縮后的溫度;= 6,8和8至5降低過熱之間的壓縮，即，流量由不可逆壓縮到的溫度級別產(chǎn)生的熱量的那部分；=熱傳遞的冷凝器，即間和;=熱傳遞的蒸發(fā)器，即間和;=壓力下降時，例如，通過流管道;=液態(tài)流體和氣態(tài)流體的過熱過冷;=全過程中的列表；應當指出的是，個別做功是不相互獨立的，例如，在壓縮機的不可逆性都在增加，以及（但沒有）。中的變化影響著的量（例如，通過使用一個膨脹渦輪的或不同的流體）?，F(xiàn)在，我們將會為制冷過程確定COP，和質(zhì)量因子。熱泵的COPS的

6、確定將在下一節(jié)。消除方程（1）和（2）的得到下列方程： 6 7圖3溫度 - 熵圖與ds/ dT>0流體，i,e。/ <1，在露水線.其中=/是用于制冷的可逆或卡諾效率相對于所述外部的溫度?？赡嬲魵鈮嚎s過程()根據(jù)卡諾效率操作： 其中，在方程中定義。過程中的一個品質(zhì)因子相比于具有無限大的熱交換表面，等熵壓縮，具有可忽略的過熱和節(jié)流損失一個假設流體工作的過程可以被定義為： 8不可逆的是由工藝溫度的 ，之和,，而相比之下，從火用的概念在其中的環(huán)境溫度下，進入導出類似的質(zhì)量因素。如果方程（5）可寫為： 9人們發(fā)現(xiàn)的品質(zhì)因子為 10根據(jù)方程（5）和（9）中，需要產(chǎn)生一定的制冷功率的工作而引起

7、的不可逆性的最低值和額外的工作來確定。但應注意的是，這個額外的確定由造成的而不是有效能損失。 可以與環(huán)境溫度有很大差異，不可逆性的，是在方程（5）和（6）部分地由流體特性由設計造成的，例如，和，部分，由于熱交換器的表面或所述壓縮機的性能的大小所決定。不可逆性依賴于設計將被優(yōu)先考慮。為簡單起見，熵增加至目前被忽略。用于傳熱出冷凝器和進入蒸發(fā)器有以下的等式： 11 12用于流體混合物的內(nèi)部溫度的的精確定義的熵平均值類似于等式（3）。插入等式（11）和（12）代入方程（1）和（2）中，并消除，得到： 13卡諾系數(shù)現(xiàn)在是由內(nèi)部的溫度，和確定，并且只有3熵源保持。不可逆過程造成壓縮機可以計算在兩個步驟：

8、(compression)= 14(desuperheating 8-5)= 15其中是等熵效率的壓縮機或品質(zhì)因數(shù)，定義為： 16方程（14）和（15）相加得到： 17這個結(jié)果是立即可行的：非等熵壓縮的額外工作造成了非等熵壓縮終于結(jié)束，當熱量的溫度水平。來計算熵變化，不可逆壓縮處理被替換為一個可逆的過程，并在該溫度水平中加入熱量。用公式（17）可以發(fā)現(xiàn)的過程中，w和COP，： 18 19其中是可逆的或卡諾效率相對于所述內(nèi)部溫度。的值用公式（19）計算出的是相同的，從公式得到的（6）。另外一個一個品質(zhì)因子，對于這個過程中，相比于具有相同的內(nèi)部冷凝器和蒸發(fā)器的溫度，具有可逆壓縮機，與具有可忽略的過

9、熱和節(jié)流損失一個假設流體工作的過程可以被定義為： 20此質(zhì)量因子面對的是流體，為壓縮機和品質(zhì)因數(shù)的乘積，以： 21式子和標明的是特性不同的流體的性質(zhì)：它們既可以解析地計算或根據(jù)下面的公式從數(shù)據(jù)圖表采?。?22這個術(shù)語是完全為零，在圖3中所示類型的流體。 23制冷功率，由下式給出： 24其中是每千克蒸發(fā)的在溫度的熱量。利用方程（22）-（24）帶入方程（18）和（19），效率，w和COP，可以計算如下： 25 26這些公式必須產(chǎn)生完全相同的結(jié)果作為常用的方程，因為沒有近似已取得的推導，這將在附錄中得到證明。雖然方程（25）和（26）看起來更復雜的第一眼，他們將在該數(shù)值結(jié)果部分討論幾個重要的優(yōu)點。

10、使用公式（19）可以得到熱泵壓縮過程中的COP,以及 28質(zhì)量因子對應于公式（20）現(xiàn)在由下式給出 29類似的關系可從方程（6）得到品質(zhì)因數(shù)，其中包括熱傳遞： 30熱泵的質(zhì)量因子，有些比制冷過程g大，因為是不可逆性敏感性不如COP，計算結(jié)果：在表1,2和3，結(jié)果為5典型的流體示：與屬于在圖2中，R 114到組中的圖3所示的流體。表中的行11和12是通過該COP（第13行）可以用公式（A5）來計算焓差。第14-17行是焓和熵的差異，從中熵產(chǎn)生和確定（線19和20）。對于表1中的，由于節(jié)流和減溫的額外工作均約11的最低工作，。對于R22和R12降低過熱的做功是相當小的，如果不是可忽略的，而節(jié)流會導

11、致約23的額外的工作，這是大約相同的總和為，對于R114的算式正好為零。在該表的第21行的總功應等于H5-H6在12行。小的差異是數(shù)據(jù)圖表的精度范圍內(nèi)。第22行表示所計算的熵平衡COP。該數(shù)值必須與這些第13行一致，曲線23表示為流體的質(zhì)量因子，而曲線24和25的特征的總過程的質(zhì)量，但沒有熱傳遞。后者是考慮到在線路26和27的質(zhì)量因素，通過自身的流體達到約80的卡諾效率的。它是壓縮機和傳熱從而降低了COP分別約為55，而可逆過程值和40。有趣的是，沒有什么品質(zhì)因數(shù)為水，取為50的溫度升降，最多有88的作為溫度的函數(shù)，它是上述能與氟利昂到達的任何值。工作只有5低于100，達到14為=250，而工

12、件跌幅從29至6，增幅再次接近锝。這在表3中的過程應該強調(diào)的是具有相同的溫度升降的50和不相同的壓力比或卡諾因子，進行了比較。如表4所示，的總功（見表1）根據(jù)方程（18），（13）和（5）被劃分成不同的部分。這些表格又一次清楚地表明，。相對于那些流體來說，壓縮和傳熱的如何作用會比較大。在最后一行的第一個數(shù)字代表的品質(zhì)因子g，和 見方程（21），（18）和（10）。方程（25）和（26）相對于標準方程（A4）和（A5）具有以下優(yōu)點：后者的COP由大量的數(shù)量眾多而不同的所決定的。因此，必須精確地高于已知的確定要求COP。方程（25）和（26）的COP是由卡諾系數(shù)決定，這對于單組分流體是精確已知的，

13、一旦內(nèi)部溫度被選擇主要決定。在方程的流體依賴分母（26）是約25的 （見表1-4）的校正，因此，精度要求降低，蒸發(fā)熱的絕對值是關聯(lián)性小的COP 。流體性質(zhì)，例如僅比，與蒸發(fā)的分母中的熱量，進入到方程（26）表明， COP是只有弱依賴于個體的流體的壓力的絕對值。這些都需要唯一已知的與該壓縮機的類型可以選擇這樣的精度。等熵效率的壓縮機無論如何都必須單獨進行測量。COPs方程的分析分析方程有流體參數(shù)的依賴性和敏感性可以得到得更加明顯的優(yōu)勢。此外，計算或估計有可能變得更快。在方程的焓和熵的差異（22） - （24）可以計算出使用平均比熱容c和。以下關系成立： 31 32 33在方程（32）和近似（33

14、）都無效接近臨界點。因此，我們對COP的發(fā)現(xiàn)： 34在一般情況下效率和質(zhì)量因子由3個無量綱流體參數(shù)來確定（見表5和6）： 35對于溫度升降不大的情況，過熱是與成正比的。 36其中是是熱膨脹系數(shù)，對于理想氣體如果=1/T，在這種情況下，熱膨脹可被用作第三流體參數(shù)。作為進一步的可能性的溫度汽化熱的依賴性： 37將插入公式（36）可用于表征流體的過熱。表5給出了5種流體的數(shù)值。從該表中的流體的物理性質(zhì)的趨勢可以被識別各種流體。在第11行，從減溫較大的熵產(chǎn)生的價值將更大。對于負值這個熵產(chǎn)生為零。式子分離圖2的從那些圖3的過熱流體。表5可以不被用于計算的過熱以及尤其是定量。因為這些流體方程的比例（36）

15、對于是無效的。在下面，我們將集中于氟利昂，為此，根據(jù)表1的做工是零或可忽略不計。圖4所示的是：根據(jù)式（38）當三種流體為= 0，效率= 0.7，從表6中所采取的流體性質(zhì)數(shù)據(jù)(Carnot);-, -R12/R22-,R114方程（34）和（19）具有下列有趣的性質(zhì)：對于小的溫度升高，也就是，對于值大的，所有流體的效率接近卡諾效率，流體的質(zhì)量因子，接近100（參見圖5）。從實際中反映出這個屬性是由和產(chǎn)生的，在方程（32）和（33）是與溫度升降的平方成正比的，而依賴于溫度線性的升降。對于流體圖3的特性，在的條件下做的功是完全為零。對于R22從過熱量僅為2.5，為R12僅0.3的功，因此，幾乎所有的

16、冷煤的效率僅由一個參數(shù)，即為,with and .如果，方程（34）可以寫為： 38如果，那么接近0，相當于，在這種情況下，點7（圖2和圖3）與第6點重合。因為，人們發(fā)現(xiàn)了一個非常簡單的公式用于壓縮機的冰箱的COP： 39卡諾效率因為流體的依賴性降低一定的值，然后乘壓縮機效率。在表6中C（T）的值，r（T）和cT/ r列出的三種液體。在圖4-1，計算出的COP為三種流體被繪制為溫度升降用公式（38）和表6中, 以及 .的值的函數(shù)，對于R12和R114，公式（38）得到的COP與現(xiàn)有的數(shù)據(jù)圖表的準確性，相比于由焓平衡計算得到的結(jié)果。對于R22，方程（38）的值是約3的過大，因為已被忽略不計。這是

17、在圖4中不引人注意的數(shù)據(jù)。由于溫度的依賴性比較小，除了接近臨界點時，實際上是相同的曲線，的值，即在表6的第三行中所示的參數(shù)，來代替平均比熱為cT/r獲得的在方程（38）.利用此值并在的情況下，其效率是在大多數(shù)情況下高估了小于2。圖5中的質(zhì)量因子用來為R114表示為溫度升降。該參數(shù)的五個曲線是蒸發(fā)器溫度。從100開始，流體的質(zhì)量因子線性下降隨著溫度的升程的斜率為的函數(shù)。在一定的增大的情況下，這取決于T1，達到零，也就是。結(jié)論相當簡單的方程壓縮機熱泵和冰箱的COP已經(jīng)得出。流體特性的特點是一小部分的無量綱參數(shù)。新的氟利昂型只需要確定。相同的文章持有蒸餾塔的大多數(shù)產(chǎn)品流體，為此蒸汽再壓縮計劃。實驗上

18、，c / r的值可以由節(jié)流實驗來確定，測量蒸氣與液體之比節(jié)流后。因為和c是大致成正比彼此的c/r大的值也顯示一個非過熱的流體。高度氟化的長鏈碳鹵化合物被認為是潛在的高溫工質(zhì)。由于大量的這類分子內(nèi)部的振動模式，該cT/ r的值將會變大。因此，可以預見，這樣的長鏈流體具有降低工作效率，除非該膨脹閥被替換的膨脹渦輪機或液體由氣態(tài)流體預冷。本文中所用到的工具，方程的COP和標準的COP改善以下問題已被發(fā)現(xiàn)，并將于隨后公布：1。液態(tài)流體膨脹透平; 2。液態(tài)流體注射和; 3。氣態(tài)和液態(tài)流體之間的熱交換; 4。流體混合物;和 5。與吸收流體壓縮機的熱泵圖5 R114的品質(zhì)因子（效率）隨溫度升降的功能，=12

19、0，=90=60，=30=0.對于后兩種情況有關節(jié)流細節(jié)必須被指定。該分析進一步得到方程其中在冷凝器和蒸發(fā)器熱交換器表面的投資成本可以被最小化。這是熵對經(jīng)濟的影響一個有趣的例子。有效能（或可用的）是在一定溫度下噸熱被轉(zhuǎn)換成工作在一可逆發(fā)電站工作對較低的溫度(<t)下可被獲得的潛在做功。放射本能損失被作為一個過程步驟的性能標準（參見參考文獻5）。這有效能損失是成正比的熵增加，乘以。的選擇范圍為環(huán)境溫度是相當含糊以及可取決于許多情況。它改變?yōu)槠渲校谝话闱闆r下，沒有或在工藝性能的影響較小的參數(shù)的函數(shù)。這是不能令人滿意的標準，一個過程的性能應該取決于一個不確定的環(huán)境狀態(tài)。 （火用）損失是電站的相關性。在這種情況下，該數(shù)量每定義表示商品的損失，這是功率輸出。然而，已經(jīng)為一個熱電聯(lián)產(chǎn)電廠中的功率損耗是不相同的速率在有效能損失，即使排出加熱流的有效能的考慮。對于熱泵或冰箱的（火用）概念的優(yōu)點是更不清楚?；鹩茫捎眯裕┯囝~不存在，不包含在公式的詳細信息（1）和（2），如可以如下;乘以方程（2）得到的（火用）平衡壓縮機的熱泵和冰箱; 40然而，在右邊的每一項現(xiàn)在依賴于一個未指定的參數(shù)。有什么可以從有關有效能損失的知識推斷，即損失可從在虛擬可逆發(fā)電站冷凝器和蒸發(fā)器的熱提取潛在的做功中，針對操作或在溫度水平，可以隱約選擇？更相關的是下面的問題;1必須提供克服多少不可逆性額外的工作，