小學(xué)數(shù)學(xué)常用知識(shí)點(diǎn)

1、常用單位換算一、 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米二、 面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米三、 體積和容積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升四、 重量單位換算1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤五、 人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分六、 時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月 平年2月份有28

2、天，閏年2月份有29天大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月小月（30天）有：4/6/9/11月常用數(shù)量關(guān)系等式一、份數(shù)。每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 二、倍數(shù)。1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)三、路程。速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度四、價(jià)量。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量五、工作量。工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量&#

3、247;工作時(shí)間工作效率六、數(shù)據(jù)運(yùn)算。加數(shù)加數(shù)和 和加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 乘數(shù)×乘數(shù)積 積÷乘數(shù)另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 常用圖形計(jì)算公式一、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a=a2 二、 正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng)） 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6=6a2 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a=a3三、長(zhǎng)方

4、形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab 四、長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh 五、三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 （h=s×2÷a）六、平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 高=面積÷底 底

5、=面積÷高七、梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 高=面積×2÷(上底+下底) 上底=面積×2÷高下底 下底=面積×2÷高上底八、圓形 S面積 C周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑 周長(zhǎng)=直徑×=2××半徑 C=d=2r 面積=半徑×半徑× =r2九、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 S側(cè)=ch=dh(2)表面積=側(cè)面積+

6、底面積×2 S表=dh+r2×2(3)體積=底面積×高 V=sh=r2h十、圓錐體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 V=sh÷3=r2h÷3奧數(shù)常用公式一、平均數(shù)。 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)二、和差問題。（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù)三、和倍問題。 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或 和-小數(shù)=大數(shù)）四、差倍問題。 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或 差+小數(shù)=大數(shù)）五、相遇問題。 相遇路程=速度

7、×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間六、追及問題。 追及距離=速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間七、流水問題。 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度八、濃度問題。 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量九、利潤(rùn)與折扣問題。 利潤(rùn)=售出價(jià)格-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=（售出價(jià)格÷

8、;成本-1）×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 利息=本金×利率×時(shí)間 稅后利息=本金×利率×時(shí)間×（1-20%）十、盈虧問題。（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)奧數(shù)中的植樹問題一、非封閉線路上的植樹問題，主要可分為以下三種情形： 1.如果在非封閉線路的兩端都要植樹，則：全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)-1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1） 2.如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，則： 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距

9、5;株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) 3.如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，則：株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)+1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1）二、封閉線路上的植樹問題株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù)奧數(shù)中常用數(shù)據(jù)及規(guī)律一、圓周率常取數(shù)據(jù)3.14×1= 3.14 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.423.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.863.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.1

10、4×9=28.26二、常用特殊數(shù)的乘積 25×3=75 25×4=100 25×8=100 125×3=375125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111三、常用平方數(shù)112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361 102=100252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225752=5625 852=7225 952=9025四、常用

11、分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12.5%=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10%=0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5%=0.02=2%五、常用立方量13=1 23=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93=729小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一） 整數(shù)1.整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)2.自

12、然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3.計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4數(shù)位：按照一定順序排列,它們所占位置叫做數(shù)位。在整數(shù)中的數(shù)位是從右往左,逐漸變大：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位5.數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除。如果a能被b（b0）整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫a的因數(shù)（或約數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

13、，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。個(gè)位上是0、5的數(shù)，都能被5整除。一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)相加的結(jié)果是3的倍數(shù)的，這個(gè)數(shù)就能被3整除。（9同樣）能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8整除，這個(gè)數(shù)就能被8整除。如：1168、46006奇數(shù)和偶數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（二）小數(shù)1小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一個(gè)小數(shù)

14、由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。2.小數(shù)的分類：純小數(shù)、帶小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、循環(huán)小數(shù)（三）分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)3.約分和通分：二、方法（一）數(shù)的讀法和寫法：整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)（二）數(shù)的改寫：準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、四舍五入法、大小比較（三）數(shù)的互化：（四）數(shù)的整除1把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連

15、乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后再把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（五）約分和通分三、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化：×左 ÷右（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù) = ，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相