九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）題 號(hào)一二三總 分110112021222324252627得 分得分評(píng)卷人一、選擇題：（每小題2分，共20分，下列各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確結(jié)論的代號(hào)填入下面表格中）題號(hào)12345678910答案1下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(A) (B) (C) (D)2在比例尺是1：8000的沙洋縣城區(qū)地圖上，漢津大道的長(zhǎng)度約為20cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為(A)400cm (B)400m (C) 1600cm (D)1600m3將拋物線經(jīng)過(guò)平移可得到拋物線

2、，平移方法正確的是 (A)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位(B)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位(C)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位(D)先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位4下列四個(gè)三角形，與右圖中的三角形相似的是(第4題)(A) (B) (C) (D) 5某校安排三輛車(chē)，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車(chē)中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車(chē)的概率為(A) (B) (C) (D)6如圖，ABC內(nèi)接于O，連接OA、OB，OBA=40°，則C的度數(shù)是(A)60° (B)50° (C) 45° (D)4

3、0°7如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(A)（4，） (B)（，4） (C)（，3） (D)（，）(第7題)(第6題)(第8題)剪去8如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為(A)6cm (B) cm (C) 8cm (D) cm9如圖，已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=5，點(diǎn)E在AB上，且AE：EB=2：3，過(guò)點(diǎn)E作EF/BC交CD于F，則EF的長(zhǎng)是(第9題)(A) (B)4 (C) (D) (第10題)10已知二次函

4、數(shù)（）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(A) (B) (C) (D)得分評(píng)卷人二、填空題：（每小題3分，共30分）11兩圓相切，圓心距為5，其中一個(gè)圓的半徑為4，則另一個(gè)圓的半徑為 12小明的身高是1.6米，他的影長(zhǎng)是2米，同一時(shí)刻古塔的影長(zhǎng)是30米，則古塔的高是_米13如圖，AOB90°，B30°，AOB可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的，若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小是_(第15題)ABCD(第14題)(第13題)14如圖，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)你認(rèn)為正確的條件，使： 15我們可以用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小孔的寬口假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端

5、離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的寬口AB的長(zhǎng)度為_(kāi)mm16從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是_ 17當(dāng)分別取，（）時(shí)，二次函數(shù)（）的函數(shù)值相等則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為_(kāi)18如圖，已知AOB=30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M 若點(diǎn)M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM= cm時(shí)，M與OA相切(第19題)ACOB(第20題)(第18題)19如圖，O的半徑為2，OA=4，AB切O于B，弦BC/OA，連結(jié)AC，圖中陰影部分的面積為 20如圖，AD/BC，D=90°，DC=7，AD=2，BC=3若在邊DC上有點(diǎn)P，使PAD與

6、PBC相似，則這樣的點(diǎn)P存在的個(gè)數(shù)是_得分評(píng)卷人三、解答題：（本題共7小題，共70分）21(本題8分) 在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖1、圖2中的ABC和DEF都是格點(diǎn)三角形(第21題)（1）在圖1中，畫(huà)出ABC繞格點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的；（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與DEF相似的格點(diǎn)三角形（畫(huà)出的三角形與DEF除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合）22(本題10分)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），藍(lán)球1個(gè)若從中任意摸出個(gè)球，它是藍(lán)球的概率為（1）求袋中

7、黃球的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次摸到不同顏色球的概率23(本題10分) 如圖，點(diǎn)A、B、C分別是O上的點(diǎn)，B=60°，AC=3，CD是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC(第23題)（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長(zhǎng)(第24題)24(本題10分)如圖，AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC（1）求證：ABCPOA；（2）若OB=2，OP=，求BC的長(zhǎng)(第25題)25(本題10分)如圖，晚上，小亮走在大街上他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈AB和CD之間，自己被兩邊

8、路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線，自己右邊的影長(zhǎng)HF=3m，左邊的影長(zhǎng)GF=1.5m又知自己身高EF=1.8米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米求路燈的高度26(本題10分)某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？并求出一天的最大利潤(rùn)27(本題12分)如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)M(，0)

9、是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求的值(第27題)沙洋縣2013-2014學(xué)年上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADABABBDCC二、填空題：（本題共10小題，每小題3分，共30分，兩個(gè)結(jié)論的填對(duì)一個(gè)給2分）111或9；1224；1360°；14答案不唯一（由圖可知A=A，要使ABCACD，只需再找出另一組對(duì)應(yīng)角相等或夾公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可，如ADC=ACB或ACD=ABC或AC2=ADAB等）；158；16 ；17；184；19；203三、解答題：（本題共7小題，共60分

10、）21解：（1）如圖1所示，所求作的三角形； 3分（2）如圖2所示，為所求作的三角形 6分(第21題)（是等腰直角三角形即可）22解：（1）設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，則，袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)； 3分（2）方法一：列表如下： 6分*紅1紅2黃藍(lán)紅1*（紅1，紅2）（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅1）*（紅2，黃）（紅2，藍(lán)）黃（黃，紅1）（黃，紅2）*（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）*方法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 一共有12種情況，兩次摸到不同顏色的球有10種情況，兩次摸到不同顏色球的概率為：P 8分23（1）證明：連接OAB=60°，AOC=2B=120°(第23

11、題)又OA=OC，ACP=CAO=30°，AOP=60°，2分AP=AC，P=ACP=30°，OAP=90°4分OAAP，AP是O的切線 5分（2）解：連接ADCD是O的直徑，CAD=90°設(shè)AD=，CD=，6分ADC=B=60°，PAD=ADCP=60°30°=30°P=PAD，PD=AD=8分24（1）證明：OP/BC，AOP=BAB是圓O的直徑，ACB=90º 2分AP是圓O的切線，切點(diǎn)為A，OAP=90ºC=OAP 3分ABCPOA 4分(2) ABCPOA， 5分AO=BO=

12、2，AB=2OB=4，又OP=， 7分BC= 8分25解：設(shè)路燈的高度為mEFAB，HEFHAB2分，即， 3分解得HB=；4分同理得GD=5分 BD=HB+HD=HB+GD-GH= HB+GD-(GF+FH)= HB+GD-4.5， 6分 解得=6.67分 答：路燈的高度為6.6m8分26解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元，賓館所得利潤(rùn)3分即5分其中，且是10的倍數(shù)當(dāng)時(shí)，6分房?jī)r(jià)定為180+170=350時(shí)，賓館利潤(rùn)最大7分9分答：房?jī)r(jià)定為350元，賓館利潤(rùn)最大，一天的最大利潤(rùn)為10890元10分27解：（1）點(diǎn)A（1，0）在拋物線上，解得拋物線的解析式為2分，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為4分（2）當(dāng)= 0時(shí)，= -2， C（0，-2），OC = 2當(dāng)= 0時(shí)，B（4，0）6分OA=1，OB=4，AB=5， ABC是