中考題專題練習(xí)

1、2017年中考25題專題練習(xí)1、（2016重慶A）在ABC中，B=45°，C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AGAD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF.延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF.（1）若AB，求BC的長；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BDCG；（3）如圖2，當(dāng)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出的值； 2、（2016重慶B）已知ABC是等腰三角形，BAC=90°，CD=BC，DECE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).(1)如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；（2）如圖2，若點(diǎn)D在ABC的

2、內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果。3、（2016一中一模）已知四邊形ABCD為菱形，連接BD，點(diǎn)E為菱形ABCD外任一點(diǎn)（1）如圖（1），若A，AB，點(diǎn)E為過點(diǎn)B作AD邊的垂線與CD邊的延長線的交點(diǎn)，BE，AD交于點(diǎn)F，求DE的長（2）如圖（2），若AEBBED，ABE，求證：BCBE+DE（3）如圖（3），若點(diǎn)E在的CB延長線上時(shí)，連接DE，試猜想BED，ABD，CDE，三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論 25題圖325題圖2 2

3、5題圖14、（2016一中二模）在ABC中，以AB為斜邊，作直角ABD，使點(diǎn)D落在ABC內(nèi)，ADB（1）如圖1，若AB=AC，BAD，AD，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長；（2）如圖2，若AB=AC，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，連接ED并延長交BC于點(diǎn)P，求證：BP=CP；（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EFAC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）圖1圖3圖2（第25題圖） 5、（2016一中三模）已知，在ABC中，ACB=90°，CA=CD，CGAD于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)

4、G，E為AB上一點(diǎn)，連接CE交AD于點(diǎn)F。（1）如圖1，若CEAB于點(diǎn)E，HG=1,CH=5，求CF的長；（2）如圖2，若AC=AE，GEH=ECH,求證：CE=HE；（3）如圖3，若E為AB的中點(diǎn)，作A關(guān)于CE的對稱點(diǎn)A，連接CA，EA，DA，請直接寫出CEH、ACD、EAD之間的等量關(guān)系。6、（2016南開階段測試一）如圖，四邊形ABCD為矩形，連接AC，AD=2CD，點(diǎn)E在AD邊上。（1）如圖1，若ECD，CE=4，求AEC的面積；（2）如圖2，延長BA至點(diǎn)F使得AF=2CD，連接FE并延長交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DHEG于點(diǎn)H，連接AH，求證：FHAH+DH；（3）如圖3，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

5、一定的角度得到線段，連接，點(diǎn)N始終為的中點(diǎn)，連接DN。已知CD=AE=4，直接寫出DN的取值范圍。7、（2016南開階段測試二）在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，交。（1）如圖1，若，求的長；（2）如圖2，點(diǎn)上一點(diǎn)，連接，若，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)上一點(diǎn)，連接，若，求證：。8、（2016南開階段測試三）已知：在ABCD中，BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過點(diǎn)D作DGAE于G，延長DG交BC于H（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長（2）如圖2，連接FH，求證：AFB=HFB（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出

6、AF與FH的數(shù)量關(guān)系。9、 （2016八中第一次全真模擬）在ABC中，ABC=2ACB，延長AB至點(diǎn)D，使BD=DC，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一點(diǎn)，連接DE.連接EF，且DEF=DBC；（1） 如圖1，若D=DEF=15°，AB=，求AC的長。（2） 如圖2，當(dāng)BAC=45°，點(diǎn)E為線段BC的延長線上，點(diǎn)F在線段AC的延長線上時(shí)，求證：CF=BE。（3）如圖3，當(dāng)BAC=90°，點(diǎn)E為線段CB的延長線上，點(diǎn)F在線段CA的延長線上時(shí)，猜想線段CF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并證明猜想的結(jié)論。 10、（2016八中第二次全真模擬）以A為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形AB

7、C和等腰三角形ADE，D在BC邊上，E在AB邊上，F(xiàn)為線段AD上一點(diǎn)，連接FC，（1）如圖1若AB=，BAC=30°，求（2）如圖1，求證：FA=FCGACBEFDNM圖2AECFDB圖1（3）如圖2，延長CF交AB于G，延長AB到M使GM=AC，連接CM，BAD=BCG ，N是GC的中點(diǎn)，探究AN與CM之間的數(shù)量關(guān)系并證明11、（2016八中第三次全真模擬）如圖，ABC中，AB=BC，以AB為一邊向外作菱形ABDE，連接DC，EB并延長EB交AC于F，且CBAE于G（1）如圖1，若EBG=20°，求AFE；（2）試問線段AE，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）如圖2，

8、延長DB交AC于H，若O為DH的中點(diǎn)，過O作MNAC交EF于M，交CD于N，連結(jié)NF，若，BE=6，直接寫出BH+NF的值 圖1 圖212、（2016巴蜀一診）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)，連接BE，以BE為邊向BE右側(cè)作正方形BEFG，EF交CD于點(diǎn)M，連接BM，N為BM的中點(diǎn)，連接GN，F(xiàn)N。（1）若AB=4，AE:DE=3:1,求EM的長；（2）求證：GN=FN（3）如圖2，移動點(diǎn)E,使得FNCD于點(diǎn)Q時(shí)，請?zhí)骄緾M與DE的數(shù)量關(guān)系并說明理由。 13、（2016巴蜀二診）現(xiàn)有兩個(gè)具有一個(gè)公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形ADE和ABC，其中ACB和AED=90°，且AC

9、=BC，AE=DE，CFAB于F，M為線段BD中點(diǎn)，連接CM，EM.（1）如圖1，當(dāng)A、B、D在同一條直線上時(shí)，若AC=1，AE=2，求FM的長度；（2）如圖1，當(dāng)A、B、D在同一條直線上時(shí)，求證：CM=EM；（3）如圖2，當(dāng)A、B、D在同一條直線上時(shí)，請?zhí)骄緾M，EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請先給出結(jié)論，然后證明。 14、（2016巴蜀三診）等腰RtABC中，ABC，AB=BC，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接CF，過B作BHCF交CF于G，交AC于H，延長BH到點(diǎn)E，連結(jié)AE.（1）當(dāng)EAB，AE=1，F(xiàn)為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，求HB的長；（2）當(dāng)E時(shí)，求證：EG=CG；25題圖125題圖2（3）在AB上取

10、點(diǎn)K，使AK=BF連結(jié)HK并延長與CF的延長線交于點(diǎn)P，若G為CP的中點(diǎn)，請直接寫出AH、BH與CP間的數(shù)量關(guān)系。25圖315、（2016育才一診）在ABC中，AB=AC，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè)，連結(jié)BE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連結(jié)AG、DG （1）如圖，當(dāng)BAC=DCF=90°時(shí)，已知AC=，CD=2，求AG的長度；（2）如圖，當(dāng)BAC=DCF=60°時(shí)，AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明； （3）當(dāng)BAC=DCF=時(shí)，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系用含的式子表達(dá)）16、（2016育才二診）菱形A

11、BCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動點(diǎn)，且EOF+BCD=180°，連接EF（1）如圖1，當(dāng)ABC=90°時(shí)，若AC=4，BE=，求線段EF的長；（2）如圖2，當(dāng)ABC=60°時(shí)，求證：CE+CF=AB；（3）如圖3，當(dāng)ABC=90°時(shí)，將EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O處，EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，仍滿足EOF+BCD=180°，OE交BC的延長線一點(diǎn)E，射線OF交CD的延長線上一點(diǎn)F，連接EF.探究在整個(gè)運(yùn)動變化過程中，線段CE、CF，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。BCDAFEO圖2BCEODA圖1F BCODAF圖3O17、（2016育才三診）已知：在ABC中，BAC=60°（1）如圖1，若AB=AC，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，且PB=5，PA=3，PC=4直接寫出APC的度數(shù)（2）如圖2，若AB=AC，點(diǎn)P在ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求APC的度數(shù)；（3）如圖3，若AB=2AC，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，且PA=，PB=5，APC=120°，直接寫出PC的長。 18、 （2016外國語學(xué)校第二次診斷）中點(diǎn)、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形!（1） 如圖1，點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的