人教必修二測試題含答案

1、第四章測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知點，那么點關(guān)于y軸對稱點的坐標是（ ）A B C D2.若直線3x+4y+c=0與圓（x+1）2+y2=4相切，則c的值為（ ）A17或-23 B23或-17 C7或-13 D-7或13 3.過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點M（3，0）作圓的割線l，使它被該圓截得的線段最短，則直線l的方程是（ ）.Ax+y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=04.經(jīng)過三點的圓的標準方程是（ ）.A B.C D.5.一束光線從點A（1， 1）出發(fā)經(jīng)x軸反

2、射，到達圓C：（x2）2（y3）2=1上一點的最短路程是（ ）.A1 B C5 D46.若直線l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2+4x+2y+1=0的周長，則(a-2)2+(b-2)2的最小值為（ ）.A B5C2 D107.已知兩點、，若點是圓上的動點，則面積的最大值和最小值分別為（ ）.ABCD8.已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則直線的方程是（ ）.A. B. C. D. 9.直角坐標平面內(nèi)，過點且與圓相切的直線（ ）.A.有兩條 B.有且僅有一條 C.不存在 D. 不能確定10.若曲線上相異兩點P、Q關(guān)于直線對稱，則k的值為（ ）.A. 1 B. -1 C. D. 211.已知圓和

3、圓相交于A、B兩點，則AB的垂直平分線方程為（ ）. A. B. C. D. 12. 直線與圓相交于M，N兩點，若MN，則的取值范圍是（ ）. A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上）13.圓的圓心到直線：的距離 14.直線與圓相交于、兩點，則 .15.過點A（4，1）的圓C與直線相切于點B（2，1），則圓C的方程為 .16.在平面直角坐標系xOy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_ .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分） 已知圓經(jīng)

4、過，兩點，且截軸所得的弦長為2，求此圓的方程.18.（12分）已知線段AB的端點B的坐標為 （1，3），端點A在圓C:上運動.（1）求線段AB的中點M的軌跡；（2）過B點的直線L與圓有兩個交點P，Q.當CPCQ時，求L的斜率.19.（12分）設(shè)定點M（-2，2），動點N在圓上運動，以O(shè)M、0N為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡方程. 20.（12分）已知圓C的半徑為，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.21.（12分）已知圓C：（1）若不經(jīng)過坐標原點的直線與圓C相切，且直線在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；（2）設(shè)點P在圓C上，求點P到直線距離的最大值與最小值22.（1

5、2分）在平面直角坐標系中，已知圓和圓.（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標. 參考答案一、選擇題1. 選B.縱坐標不變，其他的變?yōu)橄喾磾?shù)2. 選D.圓心到切線的距離等于半徑.3. 選 A.直線l為過點M， 且垂直于過點M的直徑的直線.4. 選D.把三點的坐標代入四個選項驗證即可.5. 選D.因為點A（-1， 1）關(guān)于x軸的對稱點坐標為（-1，-1），圓心坐標為（2，3），所以點.A（-1， 1）出發(fā)經(jīng)x軸反射，到達圓

6、C：（x2）2（y3）2=1上一點的最短路程為6.選B.由題意知，圓心坐標為（-2，-1）， ，所以的最小值為5.7.選B.過圓心作于點，設(shè)交圓于、兩點，分析可知 和分別為最大值和最小值，可以求得，所以最大值和最小值分別為8.選D.兩圓關(guān)于直線對稱，則直線為兩圓圓心連線的垂直平分線.9.選A.可以判斷點P在圓外，因此，過點P與圓相切的直線有兩條.10.選D.曲線方程可化為，由題設(shè)知直線過圓心，即.故選D.11.選C.由平面幾何知識，知AB的垂直平分線即為兩圓心的連線，把兩圓分別化為標準式可得兩圓心，分別為C1（2，-3）、C2（3，0），因為C1C2斜率為3，所以直 線方程為y-0=3（x-3

7、），化為一般式可得3x-y-9=0.12.選A（方法1）由題意，若使MN，則圓心到直線的距離d1，即1，解得k0.故選A.（方法2）設(shè)點M，N的坐標分別為，將直線方程和圓的方程聯(lián)立得方程組消去y，得，由根與系數(shù)的關(guān)系，得，由弦長公式知=， MN，即0，k0，故選A.二、填空題13. 3. 由圓的方程可知圓心坐標為C（1，2），由點到直線的距離公式，可得14. （方法1） 設(shè)，由消去得，由根與系數(shù)的關(guān)系得， .（方法2）因為圓心到直線的距離，所以.15. . 由題意知，圓心既在過點B（2，1）且與直線垂直的直線上，又在點的中垂線上.可求出過點B（2，1）且與直線垂直的直線為，的中垂線為，聯(lián)立方程

8、，解得，即圓心，半徑，所以，圓的方程為.16. . 如圖，圓的半徑為2，圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，問題轉(zhuǎn)化為坐標原點（0，0）到直線12x-5y+c=0的距離小于1.三、解答題17.【解析】根據(jù)條件設(shè)標準方程， 截軸所得的弦長為2，可以運用半徑、半弦長、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形； 則： 或 所求圓的方程為或.18.【解析】（1）設(shè)，由中點公式得 因為A在圓C上，所以 .點M的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓.（2）設(shè)L的斜率為，則L的方程為，即，因為CPCQ，CPQ為等腰直角三角形，圓心C（-1，0）到L的距離為CP=，由點到直線的距離公式得，2k2-12k+

9、7=0，解得k=3±.故直線PQ必過定點 .19.【解析】 設(shè)P（x，y），N （x0，y0）， ， （*） 平行四邊形MONP， 有代入（*）有， 又M、O、N不能共線，將y0=-x0代入（*）有x0±1，x-1或x-3， 點P的軌跡方程為 （）.20.【解析】因為所求圓的圓心C在直線上，所以設(shè)圓心為，所以可設(shè)圓的方程為， 因為圓被直線截得的弦長為，則圓心到直線的距離，即，解得.所以圓的方程為或. 21.【解析】（1）圓C的方程可化為，即圓心的坐標為（-1，2），半徑為 ，因為直線在兩坐標軸上的截距相等且不經(jīng)過坐標原點，所以可設(shè)直線的方程為 ；于是有，得或，因此直線的方程為或（2）因為圓心（-1，2）到直線的距離為，所以點P到直線距離的最大值與最小值依次分別為和22.【解析】（1）設(shè)直線的方程為：，即，由垂徑定理，得：圓心到直線的距