模糊PID控制算法 恒溫石英晶體振蕩器的應用

1、模糊推理恒溫晶體振蕩器是目前頻率穩(wěn)定度最高的晶體振蕩器，作為精密時頻信號源被廣泛應用在全球定位系統(tǒng)、通信、計量、頻譜及網(wǎng)絡分析儀等電子儀器中?，F(xiàn)代通信的迅速發(fā)展對恒溫晶體振蕩器的穩(wěn)定度提出了更高的要求。為了獲得較高的頻率穩(wěn)定度，必須采用高品質的石英諧振器以及良好的控溫系統(tǒng)實現(xiàn)恒溫控制。傳統(tǒng)的PID控制算法簡單、魯棒性好、可靠性高，并且可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。而在實際中被控對象往往具有非線性、不確定性難以建立精確地數(shù)學模型，因此應用傳統(tǒng)的PID控制器難以達到理想的控制效果。鑒于模糊控制具有快速性的特點，同時還可以保持較小的超調(diào)量。文中將模糊控制與PID控制算法相結合，從而得到一種控制規(guī)則簡單，控制性能

2、良好的控制方法。1 恒溫晶體振蕩器硬件原理 由于晶體振蕩器的頻率溫度特性主要由石英諧振器的頻溫特性決定。因此在制作恒溫晶體振蕩器前，首先要選擇性能良好的高品質諧振器，不同切型的諧振器頻率溫度系數(shù)也不同，AT切諧振器的振蕩頻率與溫度的關系呈近似三次函數(shù)關系，具有零溫度系數(shù)點。因而把控制溫度設定在諧振器頻率溫度曲線拐點溫度處即可實現(xiàn)振蕩器輸出穩(wěn)定頻率的目的。由高品質的諧振器和穩(wěn)定的振蕩電路所組成的恒溫晶體振蕩器基本框圖如圖1所示。 它的工作原理是：在外層加熱電路中，控制芯片根據(jù)片內(nèi)傳感器所測得的溫度對外槽內(nèi)控制加溫至接近石英諧振器拐點溫度處實現(xiàn)基礎加溫控制；內(nèi)層加熱電路中，控制芯片根據(jù)溫度傳感器所

3、測得的溫度對內(nèi)槽控制加溫，使內(nèi)槽溫度穩(wěn)定在石英諧振器拐點溫度處從而實現(xiàn)精確加溫控制。內(nèi)槽在制作上選用導熱系數(shù)高的紫銅，提高內(nèi)槽的傳熱性能；外槽在制作上選用導熱系數(shù)較低的聚氨酯泡沫塑料灌注，使其和元器件粘在一起，不僅保溫性好而且有防震的功能。 控溫部分采用單片機c8051f330來控溫，它主要通過軟件實現(xiàn)，結合硬件電路，構成數(shù)字化精確控溫。這里主要介紹控溫算法的實現(xiàn)以及MATLAB仿真測試結果。2 PID控制器的控制原理 PID控制器是一種線性控制器，其原理如圖2。 式(1)中Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù)。 在PID控制過程中，首先根據(jù)被控對象的數(shù)學模型確定PID，然后

4、再用偏差e作為輸入，計算出控制量，并驅動相應的執(zhí)行機構來減小誤差，直到被控對象穩(wěn)定在允許的范圍內(nèi)。3 模糊PID控制器的控制設計 模糊PID控制器以偏差E和偏差變化率Ec作為輸入，可以滿足不同時刻的E和Ec對PID參數(shù)自整定的要求，利用模糊規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改，便構成了模糊自整定PID控制器，其結構如圖3所示。31 模糊控制規(guī)則的設計 將偏差E和偏差變化率Ec作為模糊控制器的輸入，PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ki、Kd作為輸出。根據(jù)項目實際情況，E和Ec模糊子集為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，記為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，將E和Ec量化到(-3，3)的區(qū)域內(nèi)。

5、同時Kp、Ki、Kd的模糊子集負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，記為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別量化到(-0.4 0.4)(-0.06 0.06)(-3 3)區(qū)域內(nèi)，輸入采用高斯型隸屬度函數(shù)，輸出采用三角形隸屬度函數(shù)，其隸屬函數(shù)如圖4、圖5所示。32 模糊PID控制器所遵循的調(diào)整規(guī)則 PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個參數(shù)與偏差E和偏差變化率Ec之間的模糊關系，在運行中不斷檢測E和Ec，根據(jù)模糊推理對三個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同E和Ec對控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能。模糊PID控制器的調(diào)整規(guī)則是： (1)當E較大時，為加快系統(tǒng)響應速度，

6、應取較大的Kp和較小的Kd，由于積分太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，因而要對積分作用加以限制，通常取Ki=0或者較小值； (2)當E和Ec中等大小時，為減少系統(tǒng)超調(diào)和保證一定的響應速度，Kp應適當取小些，同時對Kd的取值對系統(tǒng)影響很大，也應取小些，Ki的取值要適當； (3)當E較小時，為減小穩(wěn)態(tài)誤差，Ko與Ki應取得大些，在這種情況下，Kd的取值要適當，取值不當會引起系統(tǒng)震蕩。其原則是：當Ec較小時，Kd取大些，當Ec較大時，Kd取較小的值，通常Kd為中等大小。 根據(jù)PID參數(shù)整定規(guī)則，可設計一個2輸入3輸出地Mamdani型模糊控制器。真值的計算采用Mamdani算法，合成法采用Z-N算法。解模糊化采

7、用面積中心(Centroid)法。根據(jù)工程技術人員技術知識和實際操作經(jīng)驗基礎上，列出輸出變量Kp、Ki、Kd的控制規(guī)則如表1、2、3所示。 根據(jù)表1、2、3整理出49條模糊控制規(guī)則進行Kp、Ki、Kd 3個參數(shù)的自整定。采用中心法解模糊化后，在MATLAB模糊控制規(guī)律觀察器中可調(diào)整相應輸入組合分別得出相應的解模糊輸出Kp、Ki、Kd的值。33 模糊推理 Mamdani推理法是一種在模糊控制中普遍使用的方法，可用Mamdani提出的推理法來解決這個問題用一個由X到Y得模糊關系Ra來表示模糊條件語句：ifA then B，當輸入為A*時，輸出B*可由下式求得： 其中表示模糊關系的合成的運算。模糊R

8、a關系根據(jù)Mamdani定義： RAB(x,y)=A(A)B(y)所以根據(jù)上式控制器的輸出B*的隸屬度函數(shù)為： 34 去模糊化 把模糊量轉換為精確量的過程稱為清晰化，又稱為去模糊化，或成為模糊判決。為了獲得準確的控制量，就要求模糊方法能夠很好地輸出隸屬度函數(shù)的計算結果。本文采用工業(yè)控制中廣泛使用的去模糊化方法一加權平均法，是取隸屬度的加權平均值輸出地清晰值。假設輸出模糊集可表示為U=uU(xi)xi，按公式計算，最后輸出清晰量： 4 模糊PID控制系統(tǒng)仿真及結果分析 由于恒溫晶體振蕩器控制系統(tǒng)加熱部分本身具有滯后性、非線性、時變性的特點，將其近似為一個二階滯后環(huán)節(jié)的描述為： 41 模糊PID控

9、制系統(tǒng)仿真 在Matlab的Command Window窗口運行Fuzzy函數(shù)進入模糊邏輯，確定模糊控制器類型，編輯輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)，建立模糊控制規(guī)則，生成*.fis文件并導入到仿真系統(tǒng)中的模糊控制器命名為mdfis。接下來返回到Command Window窗口，輸入Simulik進入Simulik環(huán)境下。建立如圖6所示的完整模型。然后再雙擊Fuzzy Logic Controller圖標，在彈出對話框中輸入md即可。仿真實驗結果如圖7所示。42 PID控制系統(tǒng)仿真 在Matlab的Simulink環(huán)境中建立如圖8所示的PID控制仿真框圖，得到仿真結果如圖9所示。 由仿真結果可明顯看出模糊自整定PID調(diào)節(jié)較之常規(guī)PID調(diào)節(jié)，系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性得到了提高，總結起來模糊自整定PID主要有以下幾個優(yōu)點： (1)模糊自整定PID算法初值為零，不需要人工給定初始整定值，也能通過自整定獲得參數(shù)的最優(yōu)值，且實現(xiàn)簡單，而常規(guī)PID算法需要操作者根據(jù)以往的累積經(jīng)驗以及實際的系統(tǒng)輸出經(jīng)多次試調(diào)之后獲得較優(yōu)值。 (2)模糊自整定PID算法的超調(diào)量和調(diào)整時間均小于常規(guī)PID算法。 (3)模糊自整定PID控制器使系統(tǒng)的快速性和各項性能指標得到顯著提高，說明了該方