理論力學(xué)萬(wàn)能解題法(yundongxue)_圖文

1、 作法：求速度 體現(xiàn)曲線 1：動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系問(wèn)題，即 DE 上 D 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，OA 為動(dòng)系。 則 VADX + VADY = ？ Ve1 + Vr1 ？ 大小 ？ 方向 平面矢量方程， 能且只能列出 2 個(gè)獨(dú)立代數(shù)方程, 故無(wú)法求出 3 個(gè)？需補(bǔ)充其它有用方程 求速度 體現(xiàn)曲線 1：剛體平面運(yùn)動(dòng)（基點(diǎn)法） 則 VADX + VADY = ？ VE ？ + VDE DE OA 大小 ？ 方向 新增加一個(gè)？，則 4 個(gè)方程即可求出上述所有？ 求加速度 所有動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系問(wèn)題， 求加速度的步驟與求速度選取動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系及分析步驟步驟完 全一樣，只要將 V 換成 a ,a ,不要漏掉科氏加速度即可。剛體平面運(yùn)動(dòng)（基點(diǎn)法

2、）, 無(wú)科 氏加速度。 【說(shuō)明】 何锃課后習(xí)題 6.17b 解法與此完全一樣。 n t 第 7 章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 一 問(wèn)題 問(wèn)題 1：平面運(yùn)動(dòng)存在哪些主要知識(shí)點(diǎn) 1求同一剛體上兩點(diǎn)的速度/加速度關(guān)系，動(dòng)系原點(diǎn)與基點(diǎn) A 相同，但作平動(dòng) 動(dòng) = 0，動(dòng) = 0 ， 2 AB = BA = PB = L = 對(duì)地 ，角加速度也如此。 3求速度的 3 種方法 v v v a 基點(diǎn)法 VB = V A + VBA ，可同時(shí)求 V , b 速度投影法（對(duì)連桿問(wèn)題，只求速度，此法最好，不能直接求 ） c 速度瞬心法 純滾動(dòng) 瞬時(shí)平動(dòng)： VA=VB=VC= WAB=0 可替代基點(diǎn)法，一般較簡(jiǎn)單。故求 ，一

3、般用速度瞬心法。對(duì)連桿問(wèn)題，只求速 度，則優(yōu)先考慮采用速度投影法。熟悉求速度瞬心的幾種方法。 4求加速度只用基點(diǎn)法！注意，速度瞬心一般不是加速度瞬心。因?yàn)榧铀俣韧?影法和加速度瞬心法僅在非常特殊的情況下在成立， 故求加速度推薦盡量只用基 點(diǎn)法！ r r r n r t a B = a A + a BA + a BA 2 BA BA BA BA r (無(wú)a k r a 5如果剛體 B 上的 A 點(diǎn)滿足以下條件之一，則 = B AB 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定軸點(diǎn) aA = 0 r v 若 a A 0 ，但 a A 通過(guò) B 點(diǎn) 問(wèn)題 2：如何列出獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系方程？ 答：1）體現(xiàn)剛體與剛體，剛體與外部的聯(lián)系

4、。 2）不要有重疊的關(guān)系（即線條重疊或稱為閉合回路現(xiàn)象） 問(wèn)題 3：運(yùn)動(dòng)學(xué)中如何列出所有的獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)關(guān)系方程（速度和加 ） 速度的 速度的） ？ 答： 求速度問(wèn)題， 利用待求點(diǎn)、 部分信息已知點(diǎn)將系統(tǒng)通過(guò)線段串聯(lián)起來(lái)(不 要出現(xiàn)閉合回路， 否則信息重復(fù)利用， 會(huì)列出線性相關(guān)的方程， 此時(shí)應(yīng) 3 選 2。 。 若是剛體以外的點(diǎn)相對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)系應(yīng)整個(gè)固定在剛體上。若是同一剛體上兩 點(diǎn)，用剛體平面運(yùn)動(dòng)知識(shí)即可（動(dòng)系原點(diǎn)固定在剛體上基點(diǎn)上做平動(dòng)） 。 1）體現(xiàn)剛體與剛體，剛體與外部的聯(lián)系。 2）不要有重疊的關(guān)系（即線條重疊或稱為閉合回路現(xiàn)象） 求加速度問(wèn)題類似。 問(wèn)題 4：類似行星輪的繞平行軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成問(wèn)題與剛體平面運(yùn)動(dòng)問(wèn) 題采用了兩種不同的方法，有何聯(lián)系？如何選??？ 答：1）求同一剛體上兩點(diǎn)的線速度關(guān)系或線加速度關(guān)系可將動(dòng)系的坐標(biāo)原點(diǎn) 固結(jié)在基點(diǎn)上，但動(dòng)系做平動(dòng)，這樣動(dòng)點(diǎn)（剛體上的另一點(diǎn)）相對(duì)動(dòng)系做圓周運(yùn) 動(dòng)，且相對(duì)角速度和相對(duì)角加速度與絕對(duì)的一樣，且無(wú)科氏加速度容易計(jì)算。2） 類似行星輪的繞平行軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成問(wèn)題，動(dòng)系為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿（采 用機(jī)械原理的概念） ，取剛體上動(dòng)線相對(duì)動(dòng)系坐標(biāo)軸的夾角變化量為 研究。故若問(wèn)題已知或提問(wèn)中不涉及任何點(diǎn)的 線速度