理論力學萬能解題法(yundongxue)_圖文

1、 作法：求速度 體現(xiàn)曲線 1：動點動系問題，即 DE 上 D 點為動點，OA 為動系。 則 VADX + VADY = ？ Ve1 + Vr1 ？ 大小 ？ 方向 平面矢量方程， 能且只能列出 2 個獨立代數(shù)方程, 故無法求出 3 個？需補充其它有用方程 求速度 體現(xiàn)曲線 1：剛體平面運動（基點法） 則 VADX + VADY = ？ VE ？ + VDE DE OA 大小 ？ 方向 新增加一個？，則 4 個方程即可求出上述所有？ 求加速度 所有動點動系問題， 求加速度的步驟與求速度選取動點動系及分析步驟步驟完 全一樣，只要將 V 換成 a ,a ,不要漏掉科氏加速度即可。剛體平面運動（基點法

2、）, 無科 氏加速度。 【說明】 何锃課后習題 6.17b 解法與此完全一樣。 n t 第 7 章 剛體的平面運動 一 問題 問題 1：平面運動存在哪些主要知識點 1求同一剛體上兩點的速度/加速度關系，動系原點與基點 A 相同，但作平動 動 = 0，動 = 0 ， 2 AB = BA = PB = L = 對地 ，角加速度也如此。 3求速度的 3 種方法 v v v a 基點法 VB = V A + VBA ，可同時求 V , b 速度投影法（對連桿問題，只求速度，此法最好，不能直接求 ） c 速度瞬心法 純滾動 瞬時平動： VA=VB=VC= WAB=0 可替代基點法，一般較簡單。故求 ，一

3、般用速度瞬心法。對連桿問題，只求速 度，則優(yōu)先考慮采用速度投影法。熟悉求速度瞬心的幾種方法。 4求加速度只用基點法！注意，速度瞬心一般不是加速度瞬心。因為加速度投 影法和加速度瞬心法僅在非常特殊的情況下在成立， 故求加速度推薦盡量只用基 點法！ r r r n r t a B = a A + a BA + a BA 2 BA BA BA BA r (無a k r a 5如果剛體 B 上的 A 點滿足以下條件之一，則 = B AB 定軸轉動的定軸點 aA = 0 r v 若 a A 0 ，但 a A 通過 B 點 問題 2：如何列出獨立的運動學關系方程？ 答：1）體現(xiàn)剛體與剛體，剛體與外部的聯(lián)系

4、。 2）不要有重疊的關系（即線條重疊或稱為閉合回路現(xiàn)象） 問題 3：運動學中如何列出所有的獨立的運動關系方程（速度和加 ） 速度的 速度的） ？ 答： 求速度問題， 利用待求點、 部分信息已知點將系統(tǒng)通過線段串聯(lián)起來(不 要出現(xiàn)閉合回路， 否則信息重復利用， 會列出線性相關的方程， 此時應 3 選 2。 。 若是剛體以外的點相對剛體運動，動系應整個固定在剛體上。若是同一剛體上兩 點，用剛體平面運動知識即可（動系原點固定在剛體上基點上做平動） 。 1）體現(xiàn)剛體與剛體，剛體與外部的聯(lián)系。 2）不要有重疊的關系（即線條重疊或稱為閉合回路現(xiàn)象） 求加速度問題類似。 問題 4：類似行星輪的繞平行軸轉動的合成問題與剛體平面運動問 題采用了兩種不同的方法，有何聯(lián)系？如何選取？ 答：1）求同一剛體上兩點的線速度關系或線加速度關系可將動系的坐標原點 固結在基點上，但動系做平動，這樣動點（剛體上的另一點）相對動系做圓周運 動，且相對角速度和相對角加速度與絕對的一樣，且無科氏加速度容易計算。2） 類似行星輪的繞平行軸轉動的合成問題，動系為定軸轉動的系桿（采 用機械原理的概念） ，取剛體上動線相對動系坐標軸的夾角變化量為 研究。故若問題已知或提問中不涉及任何點的 線速度