2018—2019學(xué)年(上)廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20182019學(xué)年(上)圖3廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）準(zhǔn)考證號姓名座位號注意事項：1全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案必須寫在答題卡上，否則不能得分3可以直接使用2B鉛筆作圖一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確） 1.計算56，結(jié)果正確的是 A.1 B.1 C.11 D.11 2.如圖1，在ABC中，C90°，則下列結(jié)論正確的是 A. ABACBC B.ABAC·BC C.AB2AC2BC2 D.AC2AB2BC2 3.拋物線y2（

2、x1）26的對稱軸是 A.x6 B.x1 C.x D.x1 4.要使分式有意義，x的取值范圍是 A.x0 B.x1 C.x1 D.x1 5.下列事件是隨機(jī)事件的是 A.畫一個三角形，其內(nèi)角和是360° B.投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7 C.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心 D.在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球6.圖2，圖3分別是某廠六臺機(jī)床十月份第一天和第二天生 產(chǎn)零件數(shù)的統(tǒng)計圖.與第一天相比，第二天六臺機(jī)床生 產(chǎn)零件數(shù)的平均數(shù)與方差的變化情況是 A.平均數(shù)變大，方差不變 B.平均數(shù)變小，方差不變 C.平均數(shù)不變，方差變小 D.平均數(shù)不變，方差變大 7.地面上一個小球被

3、推開后筆直滑行，滑行的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖4中的部分拋 物線所示（其中P是該拋物線的頂點），則下列說法正確的是 A.小球滑行6秒停止 B.小球滑行12秒停止 C.小球滑行6秒回到起點 D.小球滑行12秒回到起點 8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，0），B（1，1），將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)， 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°135°）.記點A的對應(yīng)點為A1，若點A1與點B的距離為，則 為 A.30° B.45° C.60° D.90° 9.點C，D在線段AB上，若點C是線段AD的中點，2BDAD，則下列結(jié)論正確的是 A.CDADBD

4、 B.AB2BD C.BDAD D.BCAD 10.已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過（0，1），（4，0）.當(dāng)該二次函數(shù)的自 變量分別取x1，x2（0x1x24）時，對應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，且y1y2.設(shè)該函數(shù)圖象 的對稱軸是xm，則m的取值范圍是 A.0m1 B.1m2 C.2m4 D.0m4二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.投擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，投擲一次，朝上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是 .12.已知x2是方程x2ax20的根，則a .13.如圖5，已知AB是O的直徑，AB2，C，D是圓周上的點，且CDB30°，則BC的長為 .14.我們

5、把三邊長的比為345的三角形稱為完全三角形.記命題A：“完全三角形是直角三角形”.若命題B是命題A的逆命題，請寫出命題B： ；并寫出一個例子（該例子能判斷命題B是錯誤的）： .15.已知AB是O的弦，P為AB的中點，連接OA，OP，將OPA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OQB. 設(shè)O的半徑為1，AOQ135°，則AQ的長為 .16.若拋物線yx2bx（b2）上存在關(guān)于直線yx成軸對稱的兩個點，則b的取值范圍是 .三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解方程x23x10.18.（本題滿分8分）化簡并求值：（1）÷，其中x1.19.（本題滿分8分）已知二次函數(shù)y（x1

6、）2n，當(dāng)x2時y2.求該二次函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.20.（本題滿分8分） 如圖6，已知四邊形ABCD為矩形. （1）請用直尺和圓規(guī)在邊AD上作點E，使得EBEC； （保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，若AB4，AD6，求EB的長.21.（本題滿分8分）如圖7，在ABC中，C60°，AB4.以AB為直徑畫O，交邊AC于點D，的長為.求證：BC是O的切線.22.（本題滿分10分） 已知動點P在邊長為1的正方形ABCD的內(nèi)部，點P到邊AD，AB的距離分別為m，n. （1）以A為原點，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖8所示.當(dāng)點P在對角線

7、AC上，且m時，求點P的坐標(biāo)； （2）如圖9，當(dāng)m，n滿足什么條件時，點P在DAB的內(nèi)部？請說明理由. 23.（本題滿分10分） 小李的活魚批發(fā)店以44元/公斤的價格從港口買進(jìn)一批2000公斤的某品種活魚，在運(yùn) 輸過程中，有部分魚未能存活.小李對運(yùn)到的魚進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如表一.由于市場調(diào) 節(jié)，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄. （1）請估計運(yùn)到的2000公斤魚中活魚的總重量；（直接寫出答案） （2）按此市場調(diào)節(jié)的規(guī)律， 若該品種活魚的售價定為52.5元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由； 考慮到該批發(fā)店的儲存條件，小李打算8天內(nèi)賣完這批魚（只

8、能賣活魚），且 售價保持不變，求該批發(fā)店每日賣魚可能達(dá)到的最大利潤，并說明理由.表一表二24.（本題滿分12分）已知P是O上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動點A，B（不與P，Q重合），連接AP，BP. 若APQBPQ，（1）如圖10，當(dāng)APQ45°，AP1，BP2時，求O的半徑；（2）如圖11，連接AB，交PQ于點M，點N在線段PM上（不與P，M重合），連接ON，OP，若NOP2OPN90°，探究直線AB與ON的位置關(guān)系，并證明.圖11圖1025.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（p，q）在直線l上，拋物線m經(jīng)過點

9、B，C（p4，q），且它的頂點N在直線l上.（1）若B（2，1）， 請在圖12的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l與拋物線m的示意圖； 設(shè)拋物線m上的點Q的橫坐標(biāo)為e（2e0），過點Q作x軸的垂線，與直線l交于點H.若QHd，當(dāng)d隨e的增大而增大時，求e的取值范圍；（2）拋物線m與y軸交于點F，當(dāng)拋物線m與x軸有唯一 交點時，判斷NOF的形狀并說明理由.20182019學(xué)年(上)廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應(yīng)評分.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號1 23 4 5 6 78910選項ACD

10、B CDABDC二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11. 12. 1. 13.1. 14.直角三角形是完全三角形；如：等腰直角三角形，或三邊分別為5,12,13的三角形，或三邊比為51213的三角形等.15. 16.b3.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解：a1，b3，c1.b24ac50. 4分方程有兩個不相等的實數(shù)根x. 6分即x1，x2 8分18.（本題滿分8分）解：（1）÷（）· 2分· 5分 6分當(dāng)x1時，原式 8分19.（本題滿分8分）解：因為當(dāng)x2時，y2.所以 (21)n2.解得n1.所以二次函數(shù)的解析式為

11、：y(x1)14分x10123y52125列表得：·····如圖：8分20.（本題滿分8分）（1）（本小題滿分3分）解：如圖，點E即為所求.3分（2）（本小題滿分5分）解法一：解：連接EB，EC，由（1）得，EBEC. 四邊形ABCD是矩形， AD90°，ABDC. ABEDCE. 6分 AEEDAD3. 7分在RtABE中，EB. EB5. 8分解法二：如圖，設(shè)線段BC的中垂線l交BC于點F， BFE90°，BFBC. 四邊形ABCD是矩形， AABF90°，ADBC.在四邊形ABFE中，AABFBFE90

12、76;， 四邊形ABFE是矩形. 6分 EFAB4. 7分在RtBFE中，EB. EB5. 8分21.（本題滿分8分） 證明：如圖，連接OD， AB是直徑且AB4， r2. 設(shè)AODn°， 的長為， . 解得n120 . 即AOD120° . 3分 在O中，DOAO， AADO. A（180°AOD） 30°. 5分 C60°， ABC180°AC90°. 6分 即ABBC. 7分 又 AB為直徑， BC是O的切線. 8分22.（本題滿分10分）解（1）（本小題滿分5分）解法一：如圖，過點P作PFy軸于F，EF 點P到邊AD

13、的距離為m PFm 點P的橫坐標(biāo)為 1分由題得，C（1，1），可得直線AC的解析式為：yx 3分當(dāng)x時，y 4分所以P（，） 5分解法二：如圖，過點P作PEx軸于E，作PFy軸于F， 點P到邊AD，AB的距離分別為m，n， PEn，PFm. P（m，n） 1分 四邊形ABCD是正方形， AC平分DAB 2分 點P在對角線AC上， mn 4分 P（，） 5分（2）（本小題滿分5分）解法一：如圖，以A為原點，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.DA(O)BCyx則由（1）得P（m，n）若點P在DAB的內(nèi)部，點P需滿足的條件是：在x軸上方，且在直線BD的下方；在y軸右側(cè)，且在直線BD的左側(cè).

14、由，設(shè)直線BD的解析式為：ykxb，把點B（1，0），D（0，1）分別代入，可得直線BD的解析式為：yx+1 6分當(dāng)xm時，ym+1由點P在直線BD的下方，可得nm+1 7分由點P在x軸上方，可得n0 8分即0nm+1 同理，由可得0mn+1 9分所以m，n需滿足的條件是：0nm+1且0mn+1 10分解法二：如圖，過點P作PEAB軸于E，作PFAD軸于F， 點P到邊AD，AB的距離分別為m，n，·PEFM PEn，PFm.在正方形ABCD中，ADBADC45°，A90°. APEAPFA90°. 四邊形PEAF為矩形. PEFAn. 6分若點P在DAB

15、的內(nèi)部，則延長FP交對角線BD于點M.在RtDFM中，DMF90°FDM45°. DMFFDM. DFFM. PFFM， PFDF 7分 PE+ PFFA+ PFFA+ DF.即m+ n1. 8分又 m0， n0， m，n需滿足的條件是m+n1且m0且n0. 10分23.（本題滿分10分）解：（1）（本小題滿分2分） 估計運(yùn)到的2000公斤魚中活魚的總重量為1760公斤2分 （2）（本小題滿分3分） 根據(jù)表二的銷售記錄可知，活魚的售價每增加1元，其日銷售量就減少40公斤，所以按此變化規(guī)律可以估計當(dāng)活魚的售價定為52.5元/公斤時，日銷售量為300公斤.5分（本小題滿分5分）

16、解法一：由（2），若活魚售價在50元/公斤的基礎(chǔ)上，售價增加x元/公斤，則可估計日銷售量在400公斤的基礎(chǔ)上減少40x公斤，設(shè)批發(fā)店每日賣魚的最大利潤為w，由題得w(50x) (40040x) 7分40x2400x40(x5)21000. 由“在8天內(nèi)賣完這批活魚”，可得8 (40040x)1760，解得x4.5.根據(jù)實際意義，有40040x0；解得x10.所以x4.5. 9分因為400，所以當(dāng)x5時，w隨x的增大而增大，所以售價定為54.5元/公斤，每日賣魚可能達(dá)到的最大利潤為990元.10分解法二：設(shè)這8天活魚的售價為x元/公斤，日銷售量為y 公斤，根據(jù)活魚的售價與日銷售量之間的變化規(guī)律，

17、不妨設(shè)ykxb.由表二可知，當(dāng)x50時，y400；當(dāng)x51時，y360，所以，解得，可得y40x2400. 設(shè)批發(fā)店每日賣魚的最大利潤為w，由題得w(x) (40x2400) 7分40x24400x40(x55)21000. 由“在8天內(nèi)賣完這批活魚”，可得8 (40x2400)1760，解得x54.5.根據(jù)實際意義，有40x24000；解得x60.所以x54.5. 9分因為400，所以當(dāng)x55時，w隨x的增大而增大，所以售價定為54.5元/公斤，每日賣魚可能達(dá)到的最大利潤為990元.10分24.（本題滿分12分）（1）（本小題滿分6分）解：連接AB.在O中， APQBPQ45°，

18、APBAPQBPQ90°.1分 AB是O的直徑. 3分 在RtAPB中，AB AB3. 5分 O的半徑是. 6分R（2）（本小題滿分6分）解：ABON.證明：連接OA，OB，OQ，在O中， ， AOQ2APQ，BOQ2BPQ.又 APQBPQ， AOQBOQ. 7分在AOB中，OAOB，AOQBOQ， OCAB，即OCA90°. 8分連接OQ，交AB于點C，在O中，OPOQ. OPNOQP. 延長PO交O于點R，則有2OPNQOR. NOP2OPN90°，又 NOPNOQQOR180°， NOQ90°. 11分 NOQOCA180°. ABON. 12分BAC25.（本題滿分14分）（1）（本小題滿分3分）解：如圖即為所求3分（本小題滿分4分）解：由可求得，直線l：yx2，拋物線m：yx22.5分因為點Q在拋物線m上，過點Q且與x軸垂直的直線與l交于點H，所以可設(shè)點Q的坐標(biāo)為（e，e22），點H的坐標(biāo)為（e，e2），其中（2e0）.當(dāng)2e0時，點Q總在點H的正上方，可得de22(e2) 6分e2e (e1)2. 因為0，所以當(dāng)d隨e的增大而增大時，e的取值