比例法解應用題

1、運用比和正、反比例的知識來解答分數(shù)應用題，可以達到化繁為簡，化難為易的神奇效果。運用比例法解題要注意以下幾點：（1）要善于靈活地把分數(shù)、倍數(shù)和比進行相互轉(zhuǎn)化，溝通它們之間地聯(lián)系。（2）在應用比例性質(zhì)解題時，要弄清題中某一數(shù)量是否一定，然后再判斷成什么比例。1、加工同樣數(shù)量地零件，甲地工作效率是乙的 5,因此甲比乙多用12分鐘，求 6乙用了多少分鐘？2、甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時相向而行，甲每小時行 40千米，乙行完全程要7小時，兩車相遇時，甲行了全程的 4,求A、B兩地的距離。73、甲、乙兩人進行騎車比賽，甲騎了全程的7時，乙騎了全程的-,這時兩人相 87距140米，如果繼續(xù)按原速騎下去

2、，當甲到達終點時，乙距終點還有多少米？4、甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時相對而行，8小時相遇。相遇后兩車繼續(xù)按原速前進，又行了 6小時后甲車到達B地，乙車離A地還有140千米。A、B兩地相距多少千米？5、甲、乙兩臺抽水機，甲機21小時抽水，乙機要抽3小時，已知兩臺抽水機同2時抽30小時可以把滿池水抽干。如果單獨把滿池水抽干，甲、乙兩臺抽水機各需要多少小時？6、果園里有桃樹和梨樹共184棵，已知桃樹棵樹的2等于梨樹棵樹的總。桃樹和 54梨樹各有多少棵？7、兩支蠟燭長度不同，粗細也不同，長燭能點燃 7小時，短燭能點燃10小時，現(xiàn)在同時點燃4小時候，兩支蠟燭的長度相同，那么原來短燭長度是原來長燭長

3、度的幾分之幾？8、春芽小學六年級（1）班女生人數(shù)的3等于男生人數(shù)的2,男生比女生多3人,43男生有多少人？9、有兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的1恰好是第二袋3大米重量的2。兩袋大米各重多少千克？ 710、下圖是一個園林的規(guī)劃圖，其中正方形的 3是草地，圓的§是竹林，竹林比 47草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？3411、甲、乙兩個修路隊共修 540米的一段路，甲隊修了分得任務的-,乙隊修了分得任務的 -,兩隊剩下的任45務正好相等。甲、乙兩隊原來各分得多少修路任務？12、姐妹養(yǎng)兔100只，姐姐養(yǎng)的 1比妹妹養(yǎng)的 工多16只，求姐妹倆各養(yǎng)兔多少只？310

4、11113、有三種水果共重 360千克，已知橘子重量的 一等于平果重量的一，等于香蕉重量的一。二種水果各有多少235千克？34 一一14、甲、乙、丙三人共加工720個零件，甲加工的零件個數(shù)是乙的一，乙加工的零件個數(shù)是丙的 一，甲、乙、45丙三人各加工多少個零件？15、甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時出發(fā)相向而行，出發(fā)時，甲、乙兩車的速度比是5: 4,相遇后，甲車的速度減少20%,乙車的速度增加 20%。這樣當甲車到達 B地時，乙車離 A地還有20千米。求A、B兩地相距多少錢 米？116、三個人的存款原來共是 2980兀，因為甲用了 380兀，乙存了 700兀，丙用了自己存款的 一，這時二個人存

5、3款的比為5: 3: 2,求三個人現(xiàn)在各存款多少元？17、A、B兩地相距100千米，甲騎自行車從 A地到B地，出發(fā)3小時后，乙騎摩托車也從 A地駛往B地，并且 比甲早到2小時。如果乙的速度是甲的 2.5倍，問甲、乙每小時各行多少千米？18、某校選出一些同學參加數(shù)學競賽，其中男同學比女同學多10人，評選結(jié)果：女同學 50%獲獎，男同學獲獎的與未獲獎的人數(shù)比是 3: 7,獲獎人數(shù)總共是 27人，試問參賽的同學共有多少人？作圖法解題圖形具有直觀的特點，能把各種數(shù)據(jù)信息的關(guān)系表示得十分清晰。解題時，把題目中復雜的數(shù)量關(guān)系，用線段圖直觀地表示出來，進行分析、推理和計算，是降低解題難度的一種好方法。1、一

6、根竹竿露出水面2米，泥中部分占全長2,水中部分比泥中部分多1米，5這根竹竿全長（）米2、一桶油，第一次用去1,第二次比第一次多用去20千克，還剩16千克，這5桶油有（）千克？3、某校六（1）班有學生46人，六（2）班比全年級人數(shù)的1多2人，這兩個班3人數(shù)的和共占全年級人數(shù)的六年級共有學生（）人？74、一只空水缸，早晨放滿了水，白天用去其中的20%,傍晚又用去29升，這時，水缸中的水比半缸多1升，問：早上放入水缸（）升水？5、六年級三個班學生參加栽樹，一班栽樹 39棵，二班栽的棵樹是一班的-,三3班栽的比二班多11倍還多5棵，三班栽樹（）棵？26、小紅郵票的張數(shù)是小明的3,如果小明送10張郵票給

7、小紅，則兩人的郵票張5數(shù)相等。小明和小紅各有郵票（）張？7、化肥廠運一批化肥，第一天運了總數(shù)的 1多16噸，第二天運了總數(shù)的。少2 86噸，還剩88噸沒有運，這批化肥共有（）噸？8、甲乙兩車分別從A、B兩城同時相向開出，相遇后繼續(xù)前進，當兩車相距 126千米時，甲車距B地的路程占A、B兩地距離的40%,乙車距A地還有全程的20%,A、B兩地相距（）千米？9、一根繩子剪去20%后又上5米，比原來短 旦，現(xiàn)在繩子長（）米？2010、一根鋼條截下全長的工，再接上15米，結(jié)果比原來的長度多求鋼條原來 82長（）。（接頭不計算）11、一堆磚，用去了它的°后，又增加了 340塊，這時磚的總塊數(shù)比

8、原來沒有用10時的塊數(shù)多工，原來有多少塊？812、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，相遇時，乙車行的路程占甲車行的 2,3相遇后甲車又行了 96千米，共行了全程的80%,求A、B兩地相距多少千米？13、乙堆煤比甲堆煤多24噸，甲堆煤運走?后，剩下的等于乙堆煤的工，甲堆煤45多少噸？14、一批煤分兩批運完，第一次運了總數(shù)的一半還多10噸，第二次運的比第一次的一半多2噸，這批煤共多少噸？15、食堂有大小兩堆煤，一共重 24噸。大堆煤用去1后，還比小堆煤多4噸。 4這兩堆煤原來各有多少噸？16、一輛公共汽車在發(fā)車時，車上共有乘客72人，到了一個車站，男乘客下去了 1；女乘客不但沒有下車，反而上來 3

9、人，這時男、女乘客的人數(shù)正好相等。8求車上原來有男、女乘客各多少人？17、甲、乙、丙三人共儲蓄387元，甲比乙多儲13元，丙是乙的75%,甲、乙、丙三人各儲多少元？ 918、某小學組織四、五、六年級學生參加紅十字會活動，四、五年級參加人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一，五、K年級參加152人數(shù)比總?cè)藬?shù)的 2還多8人，已知五年級有 48人參加，求四、六年級各有多少人參加？3轉(zhuǎn)化法解題找準分數(shù)應用題中的“量”、“率”對應關(guān)系，是解答分數(shù)應用題的關(guān)鍵。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“ 1”。解題時，必須根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“ 1”，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化，達到解決問題的目的

10、。假設(shè)法解題運用假設(shè)創(chuàng)設(shè)一個新條件進行運算，使結(jié)果與題目中的原有條件產(chǎn)生矛盾，最后加以適當調(diào)整，消除因假設(shè)而產(chǎn)生的差異的解題方法就是假設(shè)法18、修一段路，甲工程隊單獨修 75天完成，乙工程隊單獨修 50天完成，現(xiàn)在由兩個工程隊合修，中途甲工程隊臨時支援別的工程幾天，結(jié)果整段修了40天才完工，甲工程隊中途離開幾天？19、甲乙兩人合加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工 3天，因此兩人共用了 10天才完成，如果由單獨加工這批零件需要多少天才能完成？20、一件工作，甲獨做要 20天完成，乙獨做要 12天完成。這件工作，先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了 14天。問：甲、乙兩人

11、各做了多少天？還原法解題已知某個數(shù)量經(jīng)過加、減、乘、除等運算后所得的結(jié)果，要求這個數(shù)量是多少，就可以運用還原法來解。解答時,一般按照題意的敘述順序由后向前倒推著算，采用逆向思維逐步還原的方法來解決。定量法解題分數(shù)應用題中有許多量前后發(fā)生變化的題型，有一個數(shù)量變化，另一個數(shù)量不變的；也有一個數(shù)量變化，同時引 起另一個數(shù)量也產(chǎn)生變化的。定量法解題就是要在這變化中抓住不變量，將不變量作為標準，有目的地轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系，找到解題線索。一般情況下，變量四種類型：(1)分量不變；(2)和不變；(3)差不變；(4)積不變。9、甲、乙兩個車間，乙車間工人比甲車間工人多40%,甲車間調(diào)出 80人，乙車間調(diào)進 80人

12、，這時甲車間工人比乙車間工人少 40%,甲、乙兩個車間現(xiàn)在共有多少人？10、甲、乙兩包糖的重量比是4: 1,如果從甲包取出 10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?: 5,那么兩包糖重量的總和是多少克？分合法解題：工程題是特殊的分數(shù)應用題，它是從分率的角度研究工作總量、工作時間、工作效率三者之間關(guān)系的問題。其特點是：將工作總量看作單位“1”，用分率表示工作效率。稍復雜的工程題中，工作效率往往隱藏在題目條件里，工作工程也較為復雜，我們可以采取分干合想、合干分想的拆并思想來解題。？限定法解題：在分數(shù)應用題中，有些題型看上去似乎缺少一些必要的條件，無從下手。其實，它們不是缺少條件，而是有些條件隱

13、含在題意中，這些隱含條件可能是原有的公理、公式、定理、性質(zhì)；可能與實際問題聯(lián)系緊密；可能在題中前后條件的相互制約中。用限定法解題，就是要發(fā)現(xiàn)題中的制約因素，找到題中的隱含條件來確定數(shù)量的取值范 圍或關(guān)系，進而獲取所需條件。代數(shù)法解題：一些復雜分數(shù)應用題由于數(shù)量多，關(guān)系復雜、隱蔽，或單位“1”難統(tǒng)一等原因，要直接列式解答比較困難，我們就可以用代數(shù)法來解。運用代數(shù)法解題關(guān)鍵是要根據(jù)題意，找準等量關(guān)系，列出適當?shù)姆匠獭Ｒ话闱闆r下，可根據(jù)以下關(guān)系尋找等量關(guān)系：(1)相等關(guān)系：甲數(shù)量 =乙數(shù)量。(2)相差關(guān)系：小數(shù)量 +差=大數(shù)量。(3)倍數(shù)關(guān)系：小數(shù)量X倍數(shù) =大數(shù)量。甲熱量_A(4)比例關(guān)系： 麗;一三10、要把40千克濃度為15%的鹽水稀釋成濃度為 8%的鹽水，應加多少千克水？11、含鹽6%的鹽水400克，要配制成含鹽 20%的鹽水，應加鹽多少克？12、商店購進十二生肖玩具1000個，運輸途中破損了一些，未破損的好玩具賣完后，利潤率為50%