《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)【授課教師】：廣東省東莞市東華小學(xué) 江海峰【授課對(duì)象】：四年級(jí)學(xué)生【教學(xué)內(nèi)容】：九年義務(wù)教育新課標(biāo)（人教版）數(shù)學(xué)第七冊(cè)P112-P113，P114做一做第1題【教學(xué)目標(biāo)】：1、 了解解決問題的方案在實(shí)際生活中的重要作用。2、 理解并掌握解決烙餅問題中不同餅數(shù)所采取的最優(yōu)方案，體會(huì)優(yōu)化思想。3、 應(yīng)用最佳方案解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題。4、 滲透抽象、推理和優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想?！窘滩姆治觥浚豪语瀱栴}是屬于數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，它不屬于數(shù)學(xué)的“四大領(lǐng)域”，但又融入到“四大領(lǐng)域”之中，數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容原是屬于奧數(shù)范疇，旨在系統(tǒng)而有步驟的滲透數(shù)學(xué)思想。烙餅問題主要是通過日常生活中的烙餅的簡單事例

2、，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用，初步體會(huì)優(yōu)化思想和對(duì)策方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。【學(xué)情分析】：四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ)，可以說，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問題的方法，而且還會(huì)找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，“烙餅問題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點(diǎn)

3、，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的?！驹O(shè)計(jì)理念】：新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的“雙基”增加為“四基”，其中就增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如何在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生積累的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生在解決問題時(shí)提供有效的策略，是本節(jié)課設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容的要求是讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、操作和推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行滲透，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)，比較側(cè)重于學(xué)生的思維訓(xùn)練和思想方法的滲透。【教學(xué)重點(diǎn)】：1、 從學(xué)生的實(shí)際操作中優(yōu)化出解決烙餅問題的最佳方案。2、 提煉在不同餅數(shù)情況下采取方案的優(yōu)化性。【教學(xué)難

4、點(diǎn)】：3張餅的最優(yōu)烙餅方案【教學(xué)方法】：引導(dǎo)探究，合作交流，觀察歸納【教學(xué)手段】：多媒體課件、小組學(xué)具（圓形紙片3張/小組）、教師教具（圓形紙片3張）【教學(xué)過程】：一、 教學(xué)流程設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)意圖：解決問題的方案有很多種，不同的方案達(dá)到的效果有所不同，體會(huì)優(yōu)化思想。故事引入體會(huì)方案設(shè)計(jì)意圖：將生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。提煉生活問題進(jìn)行數(shù)學(xué)思考設(shè)計(jì)意圖：通過制定2張餅和3張餅的烙餅方案，展示“優(yōu)化”過程。解決實(shí)際問題提煉優(yōu)化方案應(yīng)用優(yōu)化方案解決實(shí)際問題設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合提煉出的優(yōu)化方案，解決實(shí)際問題，體會(huì)最佳方案的實(shí)際運(yùn)用。提升優(yōu)化思想增強(qiáng)優(yōu)化意識(shí)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷優(yōu)化

5、的過程，增強(qiáng)學(xué)生在解決問題中的優(yōu)化意識(shí)的形成。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，為學(xué)生最終學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的服務(wù)，感受優(yōu)化思想在不同層面的應(yīng)用，體會(huì)優(yōu)化思想的廣泛性。延伸優(yōu)化思想解決實(shí)際問題全課小結(jié)認(rèn)識(shí)運(yùn)籌學(xué)設(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想是運(yùn)籌學(xué)的一種實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，應(yīng)用知識(shí)的欲望。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）故事引入，體會(huì)方案多媒體播放丁謂施工動(dòng)畫提出問題：1、原來建造一座新的宮殿需要多長時(shí)間？2、實(shí)際建造一座新的宮殿用了多長時(shí)間？認(rèn)真觀看獨(dú)立思考回答問題解決問題的方案有很多種，不

6、同的方案達(dá)到的效果有所不同，體會(huì)優(yōu)化思想。（二）提煉生活問題進(jìn)行數(shù)學(xué)思考1張餅有兩個(gè)面，烙熟一個(gè)面需要3分鐘，烙熟一張餅需要多長時(shí)間？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)烙餅，定義餅的兩個(gè)面分別是正面和反面用手勢(shì)表示正面和反面，模擬烙餅過程將生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。（三）解決實(shí)際問題提煉優(yōu)化方案1、 如果烙熟2張餅需要多長時(shí)間？2、 有沒有可能烙2張餅也用6分鐘？3、 如果一只鍋一次能烙2張餅，要烙熟2張餅，怎樣烙才最節(jié)省時(shí)間？最短需要幾分鐘？2張餅可以1張1張地烙，需要12分鐘。也可以2張同時(shí)烙，只需要6分鐘。在前提條件下，顯然2張同時(shí)烙所用的時(shí)間才是最短的。4、 如果一只鍋一次能

7、烙2張餅，要烙熟3張餅，怎樣烙才最節(jié)省時(shí)間？最短需要幾分鐘？3張餅可以先2張同時(shí)烙，再烙1張，需要12分鐘。也可以3張交替烙，需要9分鐘。5、3張交替烙，始終保持鍋里同時(shí)有2張餅，充分利用了鍋的資源，所以時(shí)間才是最短的。6、小結(jié)：在1只鍋一次能烙2張餅的前提下，2張餅同時(shí)烙，3張餅交替烙都充分利用了鍋的資源，用時(shí)最短。1、 提出具有思考性的問題，引導(dǎo)學(xué)生制定烙餅的方案。2、 設(shè)置研究前提，引發(fā)學(xué)生思考3、 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方案對(duì)比，提煉優(yōu)化方案4、 提煉基本方案：2張同時(shí)烙和3張交替烙1、 同桌交流，匯報(bào)所想。2、 動(dòng)手操作，合作交流。3、 對(duì)比分析方案，理解3張餅的最優(yōu)方案。通過制定2張餅和3張

8、餅的烙餅方案，展示“優(yōu)化”過程。（四）應(yīng)用優(yōu)化方案解決實(shí)際問題1、 運(yùn)用剛才制定的方案，說一說如果要烙4張餅、5張餅，怎樣烙才最節(jié)省時(shí)間呢？4張餅：2張為一組，分2組烙完可以用：2張 2張 表示5張餅：先3張交替烙，再2張同時(shí)烙，可以用：3張 2張 表示2、 填表表示69張餅的過程餅的數(shù)量（張）烙 餅 過 程 最 佳 方 案最短時(shí)間（分）62張 2張3張 3張789結(jié)合6張餅的2種方案，再次從操作簡單的層面進(jìn)行優(yōu)化。3、觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律。觀察下表，說說你的發(fā)現(xiàn)：學(xué)生匯報(bào)交流發(fā)現(xiàn)：A、 當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí)：2張為一組，2張2張地烙B、 當(dāng)餅數(shù)為單數(shù)時(shí)： 先3張交替烙，剩下的2張2張地烙組織學(xué)生同桌

9、交流，引導(dǎo)學(xué)生用2張餅和3張餅的優(yōu)化方案解決問題1、同桌討論，制定方法。2、獨(dú)立填空，匯報(bào)交流。3、觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律。結(jié)合提煉出的優(yōu)化方案，解決實(shí)際問題，體會(huì)最佳方案的實(shí)際運(yùn)用。（五）提升優(yōu)化思想增強(qiáng)優(yōu)化意識(shí)1、 如果一只鍋，一次能烙3張餅，怎樣烙時(shí)間最短？2、 如果一只鍋，一次能烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？3、歸納總結(jié)烙餅問題的最優(yōu)化方案。指名學(xué)生發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生概括，滲透優(yōu)化思想，只有在充分利用鍋的資源的時(shí)候烙餅的方法是最優(yōu)的，并且用時(shí)最少。發(fā)言交流，概括方法，領(lǐng)悟優(yōu)化思想讓學(xué)生經(jīng)歷優(yōu)化的過程，增強(qiáng)學(xué)生在解決問題中的優(yōu)化意識(shí)的形成。（六）延伸優(yōu)化思想解決實(shí)際問題如果只有兩個(gè)廚師，假設(shè)每個(gè)廚師

10、炒每個(gè)菜的時(shí)間相等，應(yīng)該按怎樣的順序上菜？（1） 一次能上幾個(gè)菜？一共要上幾個(gè)菜？（2） 如果你是飯店的經(jīng)理，你會(huì)怎樣安排廚師炒菜。（3） 學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)多媒體動(dòng)畫演示。（4） 小結(jié)：交替上菜，能使得客人等待的時(shí)間最少。這也是一種優(yōu)化的思想。組織學(xué)生討論交流，匯報(bào)自己看法。利用課件演示討論交流，匯報(bào)想法數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，為學(xué)生最終學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的服務(wù)，感受優(yōu)化思想在不同層面的應(yīng)用，體會(huì)優(yōu)化思想的廣泛性。（七）全課小結(jié)認(rèn)識(shí)運(yùn)籌學(xué)1、 本節(jié)課，你有什么收獲？還有那些疑惑。2、 介紹運(yùn)籌學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)談本節(jié)課的收獲和疑惑優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想是運(yùn)籌學(xué)的一種實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，應(yīng)用知識(shí)的欲望?！窘虒W(xué)反思】：烙餅問題體現(xiàn)的是一種優(yōu)化思想，對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我淡化了計(jì)算教學(xué)，注重學(xué)生在解決問題中優(yōu)化思想的滲透，主要有兩個(gè)層次的優(yōu)化：1、 怎樣烙才會(huì)使得烙餅的時(shí)間最短？2、 在相同時(shí)間內(nèi)，怎樣烙操作起來才是最方便的。 因此本節(jié)課教學(xué)中，我首相讓學(xué)生感悟不同方案所用的時(shí)間不同，