—高二期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)包含詳細(xì)解析

1、20172018學(xué)年高二期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試題卷（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）更多交流請(qǐng)與我聯(lián)系一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)，滿足，則（ ）ABCD2若復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）ABCD3設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）5函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A.a>0，b<0，c>0，d>0 B.a&g

2、t;0，b<0，c<0，d>0C.a<0，b<0，c>0，d>0 D.a>0，b>0，c>0，d<06如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中整數(shù)M的值是()A3 B4 C5 D67每一噸鑄鐵成本y(元)與鑄件廢品率x%建立的線性回歸方程648x，下列說(shuō)法正確的是()A廢品率每增加1%，成本每噸增加72元B廢品率每增加1%，成本每噸增加8%C廢品率每增加1%，成本每噸增加8元D如果廢品率增加1%，則每噸成本為64元8已知直線y3x1與曲線yax33相切，則a的值為()A1 B±1 C1 D29f(x)是定

3、義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0.對(duì)任意正數(shù)a，b，若ab，則必有()Abf(a)af(b) Baf(b)bf(a)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)10若ab0，則下列不等式中不正確的是()Aa2abBabb2C. Da2b211甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，只有其中三位獲獎(jiǎng).甲說(shuō)：“乙或丙未獲獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“甲、丙都獲獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“我未獲獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“乙獲獎(jiǎng)”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對(duì)的，則（ ）A甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) B丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) C乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) D丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)12設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空

4、題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 14寫(xiě)出下列命題中所有真命題的序號(hào) . 兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近1；回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心；線性回歸方程，則當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中時(shí)，必有相應(yīng)的；回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大說(shuō)明殘差平方和越小.15已知yx3bx2(b2)x3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是_.16已知函數(shù)定義域?yàn)?1,5，部分對(duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示.x1045f(x)1221x1045f(x)1221x1045f(x)1221下列關(guān)于函數(shù)的命題：函數(shù)的極大值點(diǎn)有2個(gè)； 函數(shù)在0,2上是減函數(shù)；若-1,時(shí)，的最大值是2

5、，則的最大值為4； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)=有4個(gè)零點(diǎn).其中是真命題的是 .（填寫(xiě)序號(hào)）x1045f(x)1221三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（12分）某組織在某市征集志愿者參加志愿活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽出60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意參加志愿活動(dòng)和不愿意參加志愿活動(dòng)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖所示.(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表；愿意不愿意總計(jì)男生女生總計(jì)(2)判斷是否有的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動(dòng)與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)及公式：.18（12分）某餐廳通過(guò)查閱了最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人)與餐廳所用原材料數(shù)量(袋)，得到如下

6、統(tǒng)計(jì)表：第一次第二次第三次第四次第五次參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人)13981012原材料(袋)3223182428(1) 根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.(2) 已知購(gòu)買(mǎi)原材料的費(fèi)用(元)與數(shù)量(袋)的關(guān)系為，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷(xiāo)售收入為700元，多余的原材料只能無(wú)償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有15萬(wàn)人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少袋原材料，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(注：利潤(rùn)銷(xiāo)售收入原材料費(fèi)用).參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.19（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓，直線.(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓和直線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)為

7、圓和直線交點(diǎn)的中點(diǎn)，且直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，求，的值.20（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.()求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程；()若射線與曲線，分別交于兩點(diǎn)，求.21（12分）已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)若，求的取值范圍.22（10分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若，不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)，滿足，則（ ）ABCD【答案】D【解析】，則故選D2若復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)

8、的虛部為（ ）ABCD【答案】C【解析】，所以虛部為1，選C3設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ D ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）C5.函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A.a>0，b<0，c>0，d>0 B.a>0，b<0，c<0，d>0C.a<0，b<0，c>0，d>0 D.a>0，b>0，c>0，d<0解析由函數(shù)yf(x)的圖象知，a>0，f(0)d>0.又x1，x2是函數(shù)

9、f(x)的極值點(diǎn)，且f(x)3ax22bxc0，x1，x2是方程3ax22bxc0的兩根.由圖象知，x1>0，x2>0，因此b<0，且c>0.答案A6.如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中整數(shù)M的值是()A3 B4 C5 D66解析：選B本程序計(jì)算的是S12222A，則S2A11，由2A1131，得2A132，解得A4，則A15時(shí)，條件不成立，所以M4.7.每一噸鑄鐵成本y(元)與鑄件廢品率x%建立的回歸方程648x，下列說(shuō)法正確的是()A廢品率每增加1%，成本每噸增加72元B廢品率每增加1%，成本每噸增加8%C廢品率每增加1%，成本每噸增加8元D如果

10、廢品率增加1%，則每噸成本為64元解析：選C根據(jù)回歸方程知y是關(guān)于x的單調(diào)增函數(shù)，并且由系數(shù)知x每增加一個(gè)單位，y平均增加8個(gè)單位8.已知直線y3x1與曲線yax33相切，則a的值為()A1 B±1 C1 D29.f(x)是定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0.對(duì)任意正數(shù)a，b，若ab，則必有()Abf(a)af(b) Baf(b)bf(a)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)解析：選B構(gòu)造函數(shù)F(x)xf(x)，則F(x)xf(x)f(x)由題設(shè)條件知F(x)xf(x)在(0，)上單調(diào)遞減若ab，則F(a)F(b)，即af(a)bf(b)又f(x)是定義

11、在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，所以bf(a)af(a)bf(b)af(b)故選B.10.若ab0，則下列不等式中不正確的是()Aa2abBabb2C. Da2b2答案：C11甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，只有其中三位獲獎(jiǎng).甲說(shuō)：“乙或丙未獲獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“甲、丙都獲獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“我未獲獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“乙獲獎(jiǎng)”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對(duì)的，則（ C ）A甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) B丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) C乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) D丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)12設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】整理得，如圖，為了滿足不等式恒成立，則，且在處的切線斜率，所以，所以得，綜上，

12、故選A二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 .14寫(xiě)出下列命題中所有真命題的序號(hào) （2）（4） . 兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近1；回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心；線性回歸方程，則當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中時(shí)，必有相應(yīng)的；回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大說(shuō)明殘差平方和越小.15已知yx3bx2(b2)x3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是_.解析：選D.yx22bx(b2)由于函數(shù)在R上單調(diào)遞增，x22bx(b2)0在R上恒成立，即(2b)24(b2)0，解得1b2.16已知函數(shù)定義域?yàn)?1,5，部分對(duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示.x1045f

13、(x)1221x1045f(x)1221x1045f(x)1221下列關(guān)于函數(shù)的命題：函數(shù)的極大值點(diǎn)有2個(gè)； 函數(shù)在0,2上是減函數(shù)；若-1,時(shí)，的最大值是2，則的最大值為4； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)=有4個(gè)零點(diǎn).其中是真命題的是 .（填寫(xiě)序號(hào)）x1045f(x)1221x1045f(x)1221三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（12分）某組織在某市征集志愿者參加志愿活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽出60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意參加志愿活動(dòng)和不愿意參加志愿活動(dòng)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖所示.(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表；愿意不愿意總計(jì)

14、男生女生總計(jì)(2)判斷是否有的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動(dòng)與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)及公式：.18解：（）愿意不愿意總計(jì)男生154560女生202040總計(jì)3565100（）計(jì)算，所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動(dòng)與性別有關(guān) 18（12分）某餐廳通過(guò)查閱了最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人)與餐廳所用原材料數(shù)量(袋)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：第一次第二次第三次第四次第五次參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人)13981012原材料(袋)3223182428(3) 根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.(4) 已知購(gòu)買(mǎi)原材料的費(fèi)用(元)與數(shù)量(袋)的關(guān)系為，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷(xiāo)售收入為700元，多余的原材料只能無(wú)償返還

15、，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有15萬(wàn)人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少袋原材料，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(注：利潤(rùn)銷(xiāo)售收入原材料費(fèi)用).參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.解：(1)由所給數(shù)據(jù)可得：，則關(guān)于的線性回歸方程為.(2)由(1)中求出的線性回歸方程知，當(dāng)時(shí)，即預(yù)計(jì)需要原材料袋，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，利潤(rùn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)，當(dāng)時(shí)，.綜上所述，餐廳應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)36袋原材料，才能使利潤(rùn)獲得最大，最大利潤(rùn)為11870元.19（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓，直線.(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓和直線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)為圓和直線交點(diǎn)的中點(diǎn)，且直線的參數(shù)

16、方程為(為參數(shù))，求，的值.解：(1)由題可知，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，由，可得或，可得圓和直線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為和點(diǎn).(2)由(1)知圓和直線的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為和，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為，又點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以直線的普通方程為，把(為參數(shù))代入，可得，則，即，.20（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.()求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程；()若射線與曲線，分別交于兩點(diǎn)，求.解：（）由得，所以曲線的普通方程為.把，代入，得到，化簡(jiǎn)得到曲線的極坐標(biāo)方程為.（）依題意可設(shè),曲線的極坐標(biāo)方程為.將代入的極坐標(biāo)方程得，解得.將代入的極坐標(biāo)方程得.所以.21（12分）已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)若，求的取值范圍.21解：（），定義域