商的變化規(guī)律

1、商的變化規(guī)律教學內容：第6單元除數是兩位數的除法商的變化規(guī)律，教材87.88頁。教材分析：        商的變化規(guī)律 在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基矗教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現商的變化規(guī)律。 這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。學情分析：根據學生的年齡特征，創(chuàng)設有效的問題情境，引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發(fā)現、驗證并運

2、用規(guī)律，既讓學生掌握了商不變性質，又讓學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養(yǎng)學生的學習能力。教學目標： 1、讓學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較、發(fā)現商隨除數（或被除數）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎上探討商不變的規(guī)律。 2、培養(yǎng)學生初步的抽象概況能力和運用數學語言表達數學結論的能力。教學重難點：重點：引導學生發(fā)現并總結商的變化規(guī)律。難點：運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。教學方法： 通過學生“算”“找”“說”“用”四個過程，充分調動學生的積極性，引導學生動手、動眼、動嘴、動腦發(fā)現并總結商的變化規(guī)律，最終以實際運用加深理解。教學過程：一、故事導入結合幻燈片圖片講述故事：這幅圖片講述的是西

3、游記中的故事，大家都知道在取經途中，食物的獲得是比較艱難的，所以，孫悟空兩天才給豬八戒20塊餅，由于豬八戒食量很大，他感覺太少了，很不高興。后來，孫悟空改成20天給他200塊餅。豬八戒非常高興，他覺得這回可以多吃些了！就這樣，聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了。孫悟空到底掌握了什么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過去的呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的內容商的變化規(guī)律。（板書課題）二、探究新知1.商隨除數變化而變化的規(guī)律自主學習：要發(fā)現商的變化規(guī)律，我們當然要從除法算式中來尋找，所以，先請同學們計算幾道除（幻燈片出示題目，學生動手計算）。2200÷2040小組交流后匯報：商分別是100、1

4、0、5。精講點撥：教師：好。在這一組題中，什么數沒有發(fā)生變化？什么數發(fā)生了變化？學生：被除數沒有發(fā)生變化，除數和商發(fā)生了變化。教師：從上往下看，除數和商的變化有什么特點？學生：除數是逐漸增大的，商是逐漸減小的。教師：從上往下逐個來看，商的變化與除數的變化之間有什么對應關系？學生：除數擴大幾倍，商反而縮小幾倍。教師：擴大是乘以了一個數還是除以了一個數？學生：乘以。教師：縮小是乘以一個數還是除以一個數？學生：除以。教師：也就是說“在被除數不變的情況下，除數乘以幾，商反而除以幾”，對不對？學生：對。（結合幻燈片解說）教師：我們慢慢來看，除數由2變?yōu)?0擴大了多少倍？或者說乘以了幾？學生：擴大了10倍

5、，乘以了10。 教師：它對應的商由100變成10，縮小了多少倍？或者說除以了幾？學生：縮小了10倍，除以了10。教師：剛才除數由2變成20是擴大了10倍，它對應的商由100變成10是縮小了10倍，他們之間擴大和縮小的倍數是不是一樣的？學生：是。教師：好，誰來用一句話概括一下這道題中商的變化規(guī)律。學生：在除法中，被除數不變，除數乘以幾，商反而除以幾。教師：如果除數乘以0呢？比如200÷（20×0）可以嗎？學生：不行。因為20×0=0，0不能做除數。精講點撥：剛才這位同學概括的規(guī)律要不要改一下？怎么改？ 學生：被除數不變，除數乘幾（0除外），商就除以幾。教師：剛才我們

6、是從上往下看的，如果從下往上看，這組題目又有什么特點？學生觀察思考后回答。學生：被除數不變，除數是逐漸縮小的，商是逐漸擴大的。教師：縮小是除以了一個數，擴大是乘以了一個數，要換一種說法該怎么說？學生：被除數不變，除數除以幾（0除外），商就乘以幾。教師：誰能把兩種發(fā)現歸納成一句完整的話？學生歸納，教師補充并板書：被除數不變，除數乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾；2.商隨被除數變化而變化的規(guī)律教師：被除數不變，商隨除數變化而變化的規(guī)律大家已經找出來了，如果除數不變，被除數發(fā)生變化，商又會如何變化呢？同樣，我們先來算幾道除法題。（幻燈片出示題目，學生動手計算）16160÷8=360學生匯

7、報答案后，教師引導。教師：從這道題中，你發(fā)現了什么？誰能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律？觀察學生反應后，再提示。教師：我們同樣可以先從上往下看，觀察比較被除數和商擴大和縮小的倍數，然后進行分析。留時間給學生自主思考。教師：哪位同學能像剛才一樣，用一句完整的話總結一下你的發(fā)現？學生總結，教師補充后板書：除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。3.探究商不變的規(guī)律教師：被除數和除數其中之一發(fā)生變化時，商的變化規(guī)律我們已經找出來了，若是被除數除數同時發(fā)生變化，它的商會如何變化呢？同樣，我們通過實例來尋找（幻燈片出示表格），先做下面的題目，看看能否從中發(fā)現什么規(guī)律？被除數141402805

8、605600除數2204080800商學生動手計算，小組交流結果和自己的發(fā)現。小組匯報展示計算結果后，教師根據實際情況適時進行提問引導。教師：表中的什么數有變化？什么數沒有變化？學生：被除數和除數都變化了，商沒有變化都是7。 教師：被除數、除數和商的變化有什么規(guī)律？同樣，我們可以先往一個方向看從左往看。預設：學生：從左往右看，被除數和除數是同時擴大的，并且擴大的倍數是相同的。學生甲：第2欄同第1欄相比較，被除數和除數都乘了10，商沒變。學生乙：第3欄同第2欄相比較，被除數和除數都乘了2，商沒變。教師：第2欄和第1欄相比較，被除數和除數是如何變化的？學生甲：被除數和除數都擴大了。教師：擴大了多少

9、倍？或者說被除數和除數同時乘以了幾？學生甲：擴大了10倍，同時乘以了10。教師：他們的商變化了沒有？學生甲：沒有，都是7。教師：第3欄和第2欄相比較，被除數和除數是如何變化的？學生乙：被除數和除數都擴大了。學生乙：擴大了10倍，同時乘以了10。教師：他們的商變化了沒有？學生甲：沒有，都是。 教師：大家都說的很不錯，有哪位同學可以用一句完整的話說說你的發(fā)現嗎？小組交流總結后，教師板書：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。三、歸納總結通過今天的學習，大家學會了什么數學知識？小組交流后總結：學習了商的變化規(guī)律，即被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。教師：孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的？學生：商不變規(guī)律。教師：對。孫悟空原來兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊？學生：豬八戒平均每天可以吃20÷2=10塊。教師：后來，孫悟空20天給豬八戒200塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊餅？學生：豬八戒平均每天可以吃200÷20=10塊。教師：20÷2與200÷20這兩道除法式子，后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數和除數同時擴大了十倍，運用的是什么規(guī)律？學生：商不變規(guī)律。四、檢測訓練先計算下列各題第一小題