初二數學教案：三角形相似的判定（第3課時）

1、.初二數學教案：三角形相似的斷定第3課時第3課時一、教學目的1.使學生理解直角三角形相似定理的證明方法并會應用.2.繼續(xù)浸透和培養(yǎng)學生對類比數學思想的認識和理解.3.通過理解定理的證明方法，培養(yǎng)和進步學生利用已學知識證明新命題的才能.4.通過學習，理解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點.二、教學設計類比學習，討論發(fā)現三、重點及難點1.教學重點：是直角三角形相似定理的應用.2.教學難點：是理解直角三角形相似斷定定理的證題方法與思路.四、課時安排3課時五、教具學具準備多媒體、常用畫圖工具、六、教學步驟復習提問1.我們學習了幾種斷定三角形相似的方法?5種2.表達預備定理、斷定定理1、2、3也可用小紙條讓

2、學生默寫.其中斷定定理1、2、3的證明思路是什么?作相似，證全等;作全等，證相似3.什么是“勾股定理?什么是比例的合比性質?【講解新課】類比斷定直角三角形全等的“HL方法，讓學生試推出：直角三角形相似的斷定定理：假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.：如圖，在 中，求證： 建議讓學生自己寫出“、求征.這個定理有多種證法，它同樣可以采用斷定定理l、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等或“作全等、證相似，教材上采用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到.應讓學生對此有所理解.定理證明過程

3、中的“ 都是正數， ，其中 都是正數告訴學生一定不能省略，這是因為命題“假設 ，到 是假命題可舉例說明，而命題“假設 ，且 、 均為正數，那么 是真命題.例4 ：如圖， ， ， ，當BD與 、 之間滿足怎樣的關系時 .解略老師在講解例題時，應指出要使 .應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊.還可提問：1當BD與 、 滿足怎樣的關系時 ?答案： 2如圖，當BD與 、 滿足怎樣的關系式時，這兩個三角形相似?不指明對應關系答案： 或 兩種情況探究性題目是命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探究充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探究方向，即“BD與

4、滿足怎樣的關系式.這種題目表達分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學生研究問題的習慣有好處，老師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學生理解這類問題的考慮方法，不應進步要求或增加難度.小結1.直角三角形相似的斷定除了本節(jié)定理外，前面斷定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用.2.讓學生理解了用代數法證幾何命題的思想方法.3.關于探究性題目的處理.七、布置作業(yè)教材P239中A組9、教材P240中B組3.這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、

5、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。八、板書設計“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和