周考練-極坐標(biāo)-學(xué)生版

1、1點(diǎn)(2，3)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)2到兩定點(diǎn)的距離之比等于常數(shù)k(k0)的點(diǎn)的軌跡是_3將橢圓1按：變換后的曲線圍成圖形的面積為_(kāi)4在同一坐標(biāo)系中，將曲線y3sin 2x變?yōu)榍€ysin x的伸縮變換是_5到直線xy0和直線2xy0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)6已知橢圓的焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使得|PQ|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是_7在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€x2y20，則曲線C的方程為_(kāi)8ABC中，B(2，0)，C(2，0)，ABC的周長(zhǎng)為10，求點(diǎn)A的軌跡方程為_(kāi)9在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線x236y28x

2、120變成曲線x2y24x30，則滿足條件的伸縮變換是_10在平面直角坐標(biāo)系中，求下列曲線方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形形狀(1)y22x；(2)x2y21.11在平面直角坐標(biāo)系xOy上，直線l：x2交x軸于點(diǎn)A.設(shè)P是l上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足MPOAOP.當(dāng)點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)M的軌跡E的方程是_12已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)到直線l：x4的距離是它到點(diǎn)N(1，0)的距離的2倍則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程是_13平面內(nèi)有一固定線段AB，|AB|4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|PB|3，O為AB中點(diǎn)，求|OP|的最小值14已知A，B兩地相距800 m，在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地聽(tīng)到

3、晚2 s，且聲速為340 m/s，求炮彈爆炸的軌跡方程11在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的極坐標(biāo)分別為和(3，0)，O為極點(diǎn)，則三角形OAB的面積_12在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A，點(diǎn)B的一個(gè)極坐標(biāo)為(>0)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為_(kāi)13以直角坐標(biāo)系Oxy的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(，)(0<2)，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)極徑都是2，且A、B、C、D、E、F依逆時(shí)針次序排列若點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為_(kāi)14在極軸上求與點(diǎn)A的距離為5的點(diǎn)M的坐標(biāo)1極坐標(biāo)系中，和點(diǎn)表示同一點(diǎn)的是_2極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的極坐標(biāo)是_3在極坐標(biāo)中，若等邊AB

4、C的兩個(gè)頂點(diǎn)是A、B，那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是_4在極坐標(biāo)系中，已知M1，M2，則|M1M2|_5以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸的方向?yàn)閤軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，則極坐標(biāo)M表示的點(diǎn)在第_象限6已知A、B兩點(diǎn)極坐標(biāo)為A，B，則線段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)7在極坐標(biāo)系中，已知A，B，則AOB的面積S_8極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是(規(guī)定>0，0，2)，則：(1)點(diǎn)A關(guān)于極軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的極坐標(biāo)是_；(2)點(diǎn)A關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的極坐標(biāo)是_；(3)點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的極坐標(biāo)是_9已知圓C：(x1)2(y)21，則圓心C的極坐標(biāo)為_(kāi)(0，02)10將下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(>0，0<2)(1)(，

5、3)；(2)(1，1)；(3)(3，0)11在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的極坐標(biāo)分別為和(3，0)，O為極點(diǎn)，則三角形OAB的面積_12在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A，點(diǎn)B的一個(gè)極坐標(biāo)為(>0)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)為_(kāi)13以直角坐標(biāo)系Oxy的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(，)(0<2)，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)極徑都是2，且A、B、C、D、E、F依逆時(shí)針次序排列若點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為_(kāi)14在極軸上求與點(diǎn)A的距離為5的點(diǎn)M的坐標(biāo)1.在極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是 2.若的的三個(gè)頂點(diǎn)為3.若A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為求AB的長(zhǎng).4.在極坐標(biāo)系中

6、，如果等邊的兩個(gè)頂點(diǎn)是求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。例4把下列點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)：（1）;（2）例5把下列點(diǎn)的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)：（1）;（2）;（3）在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點(diǎn)的距離例6.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),(2) 已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).0,02)例7.在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn).求A,B中點(diǎn)的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn).判斷三點(diǎn)是否在一條直線上.1在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)關(guān)于極軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).2在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).3將下列各點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：4將下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)：6已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是和,求的面積. 1按下列條件寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程：(1)經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，且傾斜角的直線；(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于極軸的直線；(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于極軸的直線；(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且傾斜角是的直線.2按下列條件寫(xiě)出圓的極坐標(biāo)方程：(1)以為圓心，為半徑的圓；(2)