不等式專題復(fù)習(xí)精心

1、不等式專題復(fù)習(xí)類型一：不等關(guān)系及解不等式1若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2求下列不等式的解集（1）x2+4x+40 （2）（12x）（x1）3（x+1）20（3）23已知不等式的解集為,則不等式的解集為( )A BC D4關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=( )(A) (B) (C) (D) 5已知函數(shù)則不等式的解集為（ ）A B C D6若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A B C(1,+) D 7已知不等式>0的解集為(-1，2)，是和的等比中項(xiàng)，那么=A

2、3B-3C-1D1類型二：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題1已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則z=的最大值為（ ）A.3 B.4 C.3 D.42已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，且， 則的取值范圍是（ ）A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為( )A. 2 B. 1 C. D. 4已知點(diǎn)M(x，y)是平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是( )(A)10 (B) (C) (D)135設(shè)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a0）最大值為14，則a為（ ）A B23 C2 D16若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且x+y的最大值

3、為9，則實(shí)數(shù)m=（ ）A2 B1 C1 D27若關(guān)于的不等式組，表示的平面區(qū)域是等腰直角三角形區(qū)域，則其表示的區(qū)域面積為（ ）A.或 B.或 C.或 D.或 類型三：不等式恒成立問題1.已知不等式（1）若對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)滿足的一切m的值不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2在ABC中，已知恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是（    ）A. B. C. D. 參考答案1B試題分析. A 若，則不成立；C 對(duì)兩邊都除以，可得，C不成立；D令則有所以D不成立，故選B.3B試題分析：由已知可得是方程的兩根由根與系數(shù)的關(guān)

4、系可知，代入不等式解得4A【解析】由題意知x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的兩根,所以x1+x2=2a,x1x2=-8a2,則(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2,又x2-x1=15,可得36a2=152,又a>0,則a=.故選A.51C試題分析：當(dāng)時(shí)，即為解得當(dāng)時(shí)，即為解得，所以不等式的解集為.考點(diǎn)：分段函數(shù)與不等6A試題分析：?jiǎn)栴}等價(jià)轉(zhuǎn)化為不等式在區(qū)間上有解，即不等式在區(qū)間上有解，令，則有，而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故函數(shù)在處取得最小值，即，.7B【解析】由，恒成立，即恒成立，選B.8D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于不等式>0的解集

5、為(-1，2)，那么可知-1是因式ax+b=0的根，所以a=b,又因?yàn)槭呛偷牡缺戎许?xiàng)，則有，可知，故答案為1，選D.考點(diǎn)：一元二次不等式的解集9D【解析】10B解：首先做出可行域，如圖所示：z=，即y=x+z做出l0：y=x，將此直線平行移動(dòng)，當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線在y軸上截距最大時(shí)，z有最大值因?yàn)锽（，2），所以z的最大值為4故選B11D試題分析：由已知，畫出可行域及直線，如圖所示平移，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，故選12C【解析】由得A(3，1)此時(shí)線OM的斜率最小，且為，選C.13D試題分析：解：點(diǎn)M(x，y)所在的平面區(qū)域如下圖中的陰影部分，設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 由圖可知當(dāng)最大時(shí)

6、，點(diǎn)M應(yīng)在線段上；而 的最大值是13.故應(yīng)選D.22（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）要使不等式恒成立綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 4分（2）令當(dāng)時(shí)，顯然恒成立 5分當(dāng)時(shí)，若對(duì)不等式恒成立，只需即可解得 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為，若對(duì)不等式恒成立，結(jié)合函數(shù)圖象知只需即可，解得 綜上述，實(shí)數(shù)的取值范圍是 11分（3）令若對(duì)滿足的一切m的值不等式恒成立，則只需即可 解得 實(shí)數(shù)的取值范圍是2C【解析】試題分析：由線性約束條件畫出可行域，然后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的最大值求出a的值解：畫出約束條件的可行域，如圖：目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a0）最大值為14，即目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a0）在的交點(diǎn)M（4，

7、6）處，目標(biāo)函數(shù)z最大值為14，所以4a+6=14，所以a=2故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃3C解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，當(dāng)直線z=x+y經(jīng)過直線x+y=9與直線2xy3=0的交點(diǎn)A（4，5）時(shí)，z最大，將m等價(jià)為斜率的倒數(shù)，數(shù)形結(jié)合，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入xmy+1=0得m=1，故選C4D試題分析：可行域等腰三角形由三條直線圍成，因?yàn)榈膴A角為，所以的夾角為或者的夾角為，當(dāng)?shù)膴A角為時(shí)，可知，此時(shí)等腰三角形的直角邊長(zhǎng)為，所以面積為，當(dāng)?shù)膴A角為時(shí)，此時(shí)等腰三角形的直角邊長(zhǎng)為，面積為，所以本體的正確選項(xiàng)為D.考點(diǎn):線性約束條件.5解：（1）由x2+4x+40可化為（x+2）20，（用判別式同樣給分）故原不等式的解集為x|x2，xR；（2）由（12x）（x1）3（x+1）20可化為（2x1）（x1）3（x+1）20，且方