微積分和數(shù)學分析引論答案

1、微積分和數(shù)學分析引論答案【篇一：高數(shù)參考書】（國內(nèi)教材大同小異）1高等數(shù)學 第n卷：一元微積分與微分方程，居余馬等著，清華大學出版社2 高等數(shù)學西安交通大學高等數(shù)學教研室編 2 版 北京：高等教育出版社，1986.23 高等數(shù)學引論華羅庚著 北京：科學出版社，1984.7習題集1 高等數(shù)學附冊學習輔導與習題選解（同濟五版）（注意：不是“高等數(shù)學習題全解指南”這本?。? 微積分（美）m.r. 施皮格爾=murray r. spiegel 著；施建兵等譯 北京：科學出版社，20024 ， 344 頁； 30cm （全美經(jīng)典學習指導系列）數(shù)學史與其他1 古今數(shù)學思想（美 ）克萊因著 上海：上海科學技

2、術(shù)出版社，1981.74 一個數(shù)學家的自白/ （英）g. h.哈代著；李泳評注=a mathematicians apology 長沙：湖南科學技術(shù)出版社，2007網(wǎng)站網(wǎng)易公開課 維基百科【篇二：學習數(shù)學分析的一些建議和書籍】本帖最后由ke.xigui 于 2009-5-21 21:49 編輯首先，只是覺得這篇東西寫得很好，對學習數(shù)學分析的人可能有幫助，所以粘上來。希望作者莫見怪。舊版網(wǎng)站里許多有用的東西，但是現(xiàn)在找不到了，實在很可惜。數(shù)學專業(yè)參考書整理推薦學數(shù)學要多看書，但是初學者很難知道那些書好，我從網(wǎng)上收集并結(jié)合自己的經(jīng)驗進行了整理：從數(shù)學分析開始講起：數(shù)學分析是數(shù)學系最重要的一門課，經(jīng)

3、常一個點就會引申出今后的一門課，并且是今后數(shù)學系大部分課程的基礎(chǔ)。也是初學時比較難的一門課，這里的難主要是對數(shù)學分析思想和方法的不適應，其實隨著課程的深入會一點點容易起來。當大四考研復習再看時會感覺輕松許多。數(shù)學系的數(shù)學分析講三個學期共計15 學分 270 學時。將數(shù)學分析中較難的一部分刪去再加上常微分方程的一些最簡單的內(nèi)容就是中國非數(shù)學專業(yè)的高等數(shù)學，或者叫數(shù)學一的高數(shù)部分。記住以下幾點：1 ，對于數(shù)學分析的學習，勤奮永遠比天分重要。2 ，學數(shù)學分析不難，難得是長期堅持做題和不遺余力的博覽群書。3,別指望第一遍就能記住和掌握什么，請看第二遍，第三遍， ， 第阿列夫遍。4 ，看得懂的仔細看，看

4、不懂的硬著頭皮看。5 ，課本一個字一個字的看完，至少再看一本參考書，盡量做一本習 題集。6 ，開始前三遍，一本書看三遍效果好于三本書看一遍；第四遍開始 相反。7 ，經(jīng)常回頭看看自己走過的路以上幾點請在學其他課程時參考。數(shù)學分析書：初學從中選一本教材，一本參考書就基本夠了。我強烈推薦11 ，推薦 1 ， 2， 7， 8。另外建議看一下當不了教材的16， 20。中國人自己寫的：1 數(shù)學分析陳傳璋，金福臨，朱學炎，歐陽光中著(新版作者順序顛倒)應該是來自辛欽的數(shù)學分析簡明教程，是數(shù)學系用的時間最長，用的最多的書，大部分學?？佳蟹治龅闹付ń滩摹Ｎ掖笠挥玫诙?，現(xiàn)在出了第三版，但是里面仍有一些印刷錯誤，

5、不過克可以一眼看出來。網(wǎng)絡(luò)上可以找到課后習題的參考答案，不過建議自己做。不少經(jīng)濟類工科類學校也用這一本書。里面?zhèn)€別地方講的比較難懂，而且比其他書少了一倆個知識點，比如好像沒有講斯托爾滋(stolz) 定理，實數(shù)的定義也不清楚。不過仍然不失為一本好書。能廣泛被使用一定有它自己的一些優(yōu)勢。2 數(shù)學分析華東師范大學數(shù)學系著師范類使用最多的書，課后習題編排的不錯，也是考研用的比較多的一本書。課本最后講了一些流形上的微積分。雖然是師范類的書，難度比上一本有一些降低，不過還是值得一看的。3 數(shù)學分析陳紀修等著以上三本是考研用的最多的三本書。4 數(shù)學分析李成章，黃玉民是南開大學一個系列里的數(shù)學分析分冊，這套

6、教材里的各本都經(jīng)常被用到，總體還是不錯的，是為教學改革后課時數(shù)減少后的數(shù)學系各門課編寫的教材。5 數(shù)學分析講義劉玉鏈我的數(shù)學分析老師推薦的一本書，不過我沒有看，最近應該出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，寫的應該比較詳細易懂。不要因為是函授教材就看不起，事實上最初的函授工作都是由最好的教授做的。細說就遠了，總之可以看看。6 數(shù)學分析曹之江等著內(nèi)蒙古大學數(shù)理基地的教材，偏重于物理的實現(xiàn)，會打一個很好的基礎(chǔ)，不會盲目的向n維擴展。適合初學者。國家精品課程的課本。7 數(shù)學分析新講張筑生公認是一本新觀點的書，課后沒有習題。材料的處理相當新穎。作者已經(jīng)去世。8 數(shù)學分析教程常庚哲，史濟懷著中國

7、科學技術(shù)大學教材，課后習題極難。9 數(shù)學分析徐森林著與上面一本同出一門，清華大學教材。程度好的同學可以試著看一看。書很厚，看起來很慢。10數(shù)學分析簡明教程鄧東翱著也是一本可以經(jīng)?？吹降臅髡咭呀?jīng)去世。國家精品課程的課本。11 許紹浦數(shù)學分析教程南京大學出版社這些書應該夠了，其他書不一一列舉。從中選擇一本當作課本就可以了。外國數(shù)學分析教材：11 微積分學教程菲赫金格爾茨著數(shù)學分析第一名著，不要被它的大部頭嚇到。我大四上半年開始看，發(fā)現(xiàn)寫的非常清楚，看起來很快的。強烈推薦大家看一下，哪怕買了收藏。買書不建議看價格，而要看書好不好。一本好的教科書能打下堅實的基礎(chǔ)，影響今后的學習。12 數(shù)學分析原理

8、菲赫金格爾茨著上本書的簡寫，不提倡看，要看就看上本。13數(shù)學分析卓立奇觀點很新，最近幾年很流行，不過似乎沒有必要。14數(shù)學分析簡明教程辛欽課后沒有習題，但是推薦了吉米多維奇數(shù)學分析習題集里的相應習題。但是隨著習題集的更新，題已經(jīng)對不上號了，不過辛欽的文筆還是不錯的。15數(shù)學分析講義阿黑波夫等著莫斯科大學的講義，不過是一本講義，看著極為吃力，不過用來過知識點不錯。16數(shù)學分析八講辛欽大師就是大師，強烈推薦。17數(shù)學分析原理rudin中國的數(shù)學是從前蘇聯(lián)學來的，和俄羅斯教材比較像，看俄羅斯的書不會很吃力。不過這本美國的書還是值得一看的。寫的簡單明了，可以自己試著把上面的定理推導一遍。18微積分與分

9、析引論庫朗又一本美國的經(jīng)典數(shù)學分析書。有人認為觀點已經(jīng)不流行了，但是數(shù)學分析是一門基礎(chǔ)課目的是打下一個好的基礎(chǔ)。19流形上的微積分斯皮瓦克分析的進一步。中國的數(shù)學分析一般不講流形上的微積分，不過流形上的微積分是一種潮流，還是看一看的好。20在南開大學的演講陳省身從中會有一些領(lǐng)悟，不過可惜好像網(wǎng)絡(luò)上流傳的版本少了一些內(nèi)容。21 華羅庚高等數(shù)學引論科學出版社數(shù)學分析習題集不做題就如同沒有學過一樣。希望將課本后的習題一道道自己做完，不要看答案。買習題集也要買習題集，不買習題集的答案。1 吉米多維奇數(shù)學分析習題集最近幾年人們?nèi)嗽埔嘣频恼f這本書多么不好，批評計算題數(shù)目過多，不適合數(shù)學系等等。但這本習題集

10、不再被廣泛使用的原因是那本習題解答的出現(xiàn)，學生對答案的抄襲使這部書失去了價值。如果你不看答案的話它依然是數(shù)學分析第一習題集。不要沒有做過就盲目的批評。有沒有做過自己心里知道，并會影響自己今后的學習。2 數(shù)學分析習題課教材第一版或數(shù)學分析解題指南第二版，林源渠，方企勤等兩本書一樣的，再版換了名字。第一版網(wǎng)上有電子版，第二版可以買紙版。和3 成一套。3 數(shù)學分析習題集林源渠，方企勤等由于吉米多維奇數(shù)學分析習題集答案的出現(xiàn)使這本書得到的評價變高了，原因是這本書沒有答案。只能自己做。4 數(shù)學分析習題精解科學出版社版，還有裴禮文或者錢吉林的書過考試不錯，要學數(shù)學分析不提倡。5 各種教材的答案書一堆垃圾。

11、毀人不倦?！酒簲?shù)學系書籍推薦】目錄引言一數(shù)學分析二高等數(shù)學三高等代數(shù)四線性代數(shù)五解析幾何六概率論七常微分方程八偏微分方程九數(shù)學物理方程（數(shù)學物理方法）十復變函數(shù)十一實變函數(shù)十二泛函分析十三高等幾何十四微分幾何十五拓撲學十六近世代數(shù)十七離散數(shù)學十八組合數(shù)學十九數(shù)值分析二十數(shù)學建模二十一數(shù)學史附錄 數(shù)學軟件后記3樓引言些有經(jīng)驗的學長推薦些好書，以便不走彎路。二來恰好筆者也有類似經(jīng)歷，初接觸高等數(shù)學方面的書籍時，也不知有啥好壞或者稂莠之別，后來在一些這些書的內(nèi)容中了解到、在網(wǎng)上一些學長的貼子中看到很多“經(jīng)典 ”和比較 “好 ”的教材、參考書、課外書籍等，于是在廣泛查閱、拜讀之后，把我所看過的和所

12、知道的一些很好的書目記錄下來，提供朋友們參考。希望能給大家有所幫助。實際上所謂的“好書 ”和經(jīng)典書，并不限于數(shù)學方面，其他學科方面的有，相信大家也看過不少，這里只說數(shù)學方面的。以下結(jié)合本人經(jīng)驗和一些學長的見解，共寫有二十一個專題，每個專題都有該學科的簡介或者是小結(jié)；相應的介紹書籍則是按【教材】、【習題集】、【輔導書】、【提高】四個方面來寫，而且每本書后有簡評供參考。最后附錄介紹幾個常用數(shù)學軟件。注：1）打引號或書名號的課程名詞被認為是指書籍或課程名，否則是指這一數(shù)學學科類（領(lǐng)域）。2）以下推薦的書籍一般不標注版本，因為隨時有新版出版的可能，并且不一定新版就比舊版的好一些，有時還不如舊版的。最好

13、多結(jié)合幾個版本來看（有三個以上版本的不要看第一版，結(jié)合看最新版和倒數(shù)幾個舊版），這樣能學到更多。這是筆者的經(jīng)驗。如果書后標有版本號的，一般是指比較好的版本。3）關(guān)于出版社的問題，這個不必要過多追究，因為大部分書不會用一個以上的出版社出版，況且不同出版社出版同一本書，只是版式和符號的樣式不同而已，內(nèi)容不會有別。4）書比較多，不可能每本（或者選取大多數(shù)自己喜歡的）都買，除非你非常有錢，或者是個數(shù)學書籍收藏家。要知道，大學及其以上的教材、教參等都很貴，動輒每本二三十以上，四五十的也不少。因此，“少而精 ”地買到正版的就行，其余的可以到大學圖書館借閱（大部分我都是借閱的，我可買不起A-A） o5） 由

14、于書籍很多，本人閱歷也很有限，難以面面俱到，除了【教材】外以下只為數(shù)學分析、高等數(shù)學、高等代數(shù)、線性代數(shù)、解析幾何、概率論、常微分方程提供【習題集】、【輔導書】和【提高】，而剩下課程的相關(guān)書籍只是不完全含有以上版塊。大家可以根據(jù)相應課本尋找對應課后習題解析的參考書，或是配套的習題集即可。4樓一、 “數(shù)學分析”“數(shù)學分析”是數(shù)學或計算專業(yè)最重要的一門課，而且是今后數(shù)學專業(yè)大部分課程的基礎(chǔ)，經(jīng)常從一個知識點就能引申出今后的一門課，同時它也是初學時比較難的一門課。這里的“難 ”主要是指對數(shù)學分析思想和方法的不適應（高等數(shù)學上的方法與初等數(shù)學的方法有很大不同），其實隨著學習的深入，適應了方法后，會感覺

15、一點一點地容易起來，比如當大四考研復習再看時會感覺輕松許多。數(shù)學系的數(shù)學分析講三個學期（各個院校應該一樣吧），學的時間也夠長的本課程主要講的是以集合為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的變量和函數(shù)中的數(shù)學規(guī)律、分析與計算，是通往高等數(shù)學領(lǐng)域的基礎(chǔ)工具之一。這么多年來，國內(nèi)外出現(xiàn)了很多非常優(yōu)秀的教材和習題集以及輔導書，而且很多高校一直使用著?！窘滩摹繃鴥?nèi)比較好的有（僅列出主要的，排列不分先后，下同）：1 數(shù)學分析（共兩冊 ）華東師范大學數(shù)學系編著這應該是師范類使用最多的書，課后習題編排的還不錯，同時這也是考研用得比較多的一本書。書的最后講了一些流形上的微積分。雖然是師范類的書，不過還是值得一看的。2 數(shù)學分析新講（

16、共三冊 ） 張筑生著很好的書，內(nèi)容和高度在國內(nèi)算得上是比較突出的。值得一提的是，張老師文筆清晰詳細，證明深入淺出，通俗易懂。這個對初學者來說非常有幫助。本書同時也被公認為是一本具有新觀點的書，主要體現(xiàn)在一些經(jīng)典問題處理方法上與一般的書有所不同：本書比較強調(diào)一般化，融入了一些更高的觀點，如泛函、點集拓撲等。尤其精彩的是，這本書里面提供了一些問題討論的專題附錄，如stolz 定理、正交曲線坐標系中的場論計算、二項式級數(shù)在收斂區(qū)間端點的斂散情況、布勞威爾不動點定理、斯通維爾斯特拉斯逼近定理及其證明，等等。本書書在證明過程中通過技術(shù)化處理，降低了難度，容易被一般人理解。遺憾的是書中沒有課后習題，又由于

17、書寫的早，有的符號以現(xiàn)在的觀點來看，不是很標準（按照張老師本人的說法，北大出版社找了家根本不懂怎么印數(shù)學書的印刷廠，所以版面不是很好看）；另外感覺實數(shù)理論部分和含參數(shù)廣義積分那章的內(nèi)容寫得不太全面。不過整體上本書還是瑕不掩瑜的。張老師多年來疾病纏身，寫這本書也是嘔心瀝血，手稿前后寫了差不多五遍。像這樣身患重病卻為寫書而兢兢業(yè)業(yè)地工作，其間所需要花費的精力可謂遠非常人所能勝任的，以至于他在書的后記中也引了都云作者癡,誰解其中味這句曹雪芹自嘆的話。不愿看到的是，張老師最終因勞累和疾病于02 年去世。這也使得張老師重新修改此書的上述缺點，完善后再出新版的愿望成為不可能，這不能不說是這本書的遺憾。3

18、數(shù)學分析（共兩冊） 李成章，黃玉民編作者是南開大學數(shù)學系老師，本書也是“南開大學數(shù)學教學叢書”里的 “ 數(shù)學分析”分冊，其深度與數(shù)學分析新講類似，每章中附有豐富的習題。還好本書關(guān)于實數(shù)完備性那幾個公理的關(guān)系寫的比較全面，多元微積分學和含參數(shù)廣義積分寫的也相當詳細（這也正好補上了新講的不足 八一八），不過感覺級數(shù)部分還是寫得不是很詳細。書里面有一些提高性的內(nèi)容，可以看看。4 數(shù)學分析（第3 版 ） 歐陽光中，朱學炎，金福臨，陳傳璋著普通高等教育“十一五 ”國家級規(guī)劃教材。不少經(jīng)濟類工科類學校也用這一本書。里面?zhèn)€別地方講的比較難懂，據(jù)說是用物理的觀點寫的，而且有的地方確實如果不聽老師講，你不知道它在說什么。雖然如此，許多大學都還是把它作為教材或研究生入學考試的指定用書?？梢哉f，它是一本優(yōu)點與缺點一樣突出的老教科書。5樓5 數(shù)學分析（共兩冊 ） 陳紀修，於崇華, 金路著考研常用指定教材。6 數(shù)學分析教程（共兩冊）常庚哲，史濟懷著里面有插值與逼近初步內(nèi)容，因此相對來說更適合信息與計算專業(yè)的學生。7 數(shù)學分析（共三冊 ） 徐森林，金亞東，薛春華著感覺很清晰，不羅嗦。另外，書的符號系統(tǒng)和版面相當不錯。8 高等數(shù)學引論（共四卷） 華羅庚著別看是 “引論 ”，以為講的東西似乎不是什么重要的，其實這套書（也沒有完成最初的計劃）的原稿是