《圓》主題單元設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖

1、單元標(biāo)題學(xué)科領(lǐng)域（在內(nèi)打，表示主屬學(xué)科，打+表示相關(guān)學(xué)科）+語文美術(shù)生物勞動(dòng)與技術(shù)體育 物理地理 社會(huì)實(shí)踐匚I思想品德+""# 樂匚I化學(xué)信息技術(shù)社區(qū)服務(wù)其他（請列出）回?cái)?shù)學(xué)外語歷史 日科學(xué):健康適用年級小學(xué)六年級上冊所需時(shí)間八個(gè)課時(shí)主題學(xué)習(xí)概述 （對主題內(nèi)容進(jìn)行簡要的概述，并可附上相應(yīng)的思維導(dǎo)圖）這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了 “圓的認(rèn)識” 、“圓的周 長和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn) 識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識， 不論是內(nèi)容本

2、身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使 學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形 的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè) 新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解， 提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計(jì) 圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握圓的 特 點(diǎn)， 進(jìn) 一 步 發(fā) 展 空 間 觀 念。輸法，阡我因中的一貨H宙氤始叫HUB 2I訕記上一於炯序:二步甘，什林的耗招”邠王蟲身制版痙iiWM3W-

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4、-工，NMXJUfflHTP_rmawag)特 jjgMMr IWffl-員去£.:?與方-WJI1.由 *w門評生用中flW叮朗也Wnkt'| _ HADflu%鼻內(nèi)密主題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識與技能：1 .學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓 周率的近似值。2 .探索圓的周長與面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。 過程與方法：1 .探索圓的周長與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。2 .親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方 法解決生活中的一些實(shí)際問

5、題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1 .通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。2 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。主題 單元 問題 設(shè)計(jì)1 .為什么車子的輪胎是圓的？2 .什么圓的周長？該如何求？3 .什么是圓的面積？該如何求？主題 單元 學(xué)習(xí) 評價(jià)1 .是否掌握圓的基本知識。2 .能夠參與活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。3 .能夠與同伴一起進(jìn)行相關(guān)測量專題劃分（學(xué)習(xí)活動(dòng)過程）專題1 :認(rèn)識圓專題2:圓的周長專題3:圓的面積專題4:專題5:專題6:活動(dòng)專題1認(rèn)識圓所需課時(shí)2課時(shí)活動(dòng)專題1概述（對專題內(nèi)容進(jìn)行簡要的概述，并可附上相應(yīng)的思維導(dǎo)圖）圓是在

6、學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線 圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)?？吹?，它到底有什么特征呢？是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)圓 的認(rèn)識時(shí)，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識，這樣回大大提高學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。本專題學(xué)習(xí)成果（描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要成果）1 .使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱。2 .通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。3 .初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。4 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。本 專 題 的 問 題 設(shè) 計(jì)1 .先把圓對折、打開，換個(gè)方向，再對折，再打開這

7、樣反復(fù)折幾次。折過若小次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？2 .在同一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？3 .體育課上，老師想在操場畫一個(gè)大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦所需教學(xué)材料和資源（在此列出學(xué)習(xí)過程中所需的各種支持資源）信息化資源多媒體投影設(shè)備常規(guī)資源教材、圓紙片、圓規(guī)教學(xué)支撐環(huán) 境多媒體教室、操場場景其他學(xué)生自己準(zhǔn)備的圓紙片動(dòng) 形 式 及 過 程 ）學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)針對該專題所選擇的活 . 一 * * 、 4 ' - 、 r > k > A一、感受圓。1 .引導(dǎo)學(xué)生取出準(zhǔn)備的圓，通過教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓心，半徑，直徑

8、。2 .請各組學(xué)生通過測量發(fā)現(xiàn)半徑和直徑的特點(diǎn)，及直徑是半徑的 2倍。并用課件演示驗(yàn)證。二、回圓。學(xué)生自學(xué)，看書57頁。學(xué)生試畫后，小結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法，注意的問題。教師歸納板書：1.定半徑；2.定圓心；3.旋轉(zhuǎn)一周。教師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。一思考：體育課上，老師想在操場畫一個(gè)大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？讓學(xué)生利用學(xué)過的內(nèi)容解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)評價(jià)1 .主動(dòng)交流，大膽表現(xiàn)自己；語后表達(dá)流利、準(zhǔn)確。2 .是否掌握圓的基本知識。3 .能否按要求回圓。4 .參與活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性?；顒?dòng)專題2圓的周長所需課時(shí)3

9、課時(shí)活動(dòng)專題2概述（對專題內(nèi)容進(jìn)行簡要的概述，并可附上相應(yīng)的思維導(dǎo)圖）學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系， 那么，對于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍 數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù) 關(guān)系。本專題學(xué)習(xí)成果（描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要成果）1 .理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算.2 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力.3 .領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.4 .結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，

10、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.本專題的 問題設(shè)計(jì)1 .什么是圓的周長？2 .怎么測量圓的周長？3 .什么是圓周率？所需教學(xué)材料和資源 （在此列出學(xué)習(xí)過程中所需的各種支持資源）信息化資源課件常規(guī)資源教材、圓的素材教學(xué)支撐環(huán) 境網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的教室其他尺，線學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)針對該專題所選擇的活動(dòng)形式及過程>（一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗 沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名， 心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比 賽公平嗎？（二）認(rèn)識圓的周長1 .回憶止方形周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2 .認(rèn)識圓

11、的周長：那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體 中找出一個(gè)圓形來，互相才H指這些圓的周長。（二）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1 .我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？2 .怎樣才能知道這個(gè)止方形的周長？說說你是怎么想的？3 .那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總 是邊長的幾倍？（四）討論圓周長的測量方法1 .討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？ 如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我 們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？2 .

12、反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”一一把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”一一用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）“折疊”一一把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題?；顒?dòng)延伸1 .老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？2 .請同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。一教學(xué)評價(jià)1 .推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。2 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。3 .結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育?；顒?dòng)專題3圓

13、的面積所需課時(shí)3課時(shí)活動(dòng)專題3概述（對專題內(nèi)容進(jìn)行簡要的概述，并可附上相應(yīng)的思維導(dǎo)圖）學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí) 中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的 面積與半徑、直徑的關(guān)系。本專題學(xué)習(xí)成果（描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要成果）1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。4

14、、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直” 的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。本專題的 問題設(shè)計(jì)1 .什么是圓的面積？2 .圓的面積怎么求？3 .圓的面積的公式是怎樣的？所需教學(xué)材料和資源 （在此列出學(xué)習(xí)過程中所需的各種支持資源）信息化資源常規(guī)資源課件教學(xué)支撐環(huán) 境教室其他學(xué)生自己畫好剪好的圓活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫："一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在 木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？2、圓的面積-含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。3、如果將繩子加長一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什

15、么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？活動(dòng)二：猜想比較：出示圖學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)針對該專題所選擇的活動(dòng)形式及過程師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正 方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？ 活動(dòng)三：自主探究，驗(yàn)證猜想1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出 來的？以上這些圖形都是通過剪拼，"轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么 圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？2、動(dòng)手操作：(1)分小組動(dòng)手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。操作引導(dǎo)：A剪-怎樣剪？剪成幾份？ 日 拼-怎樣拼？拼成什么？(2)展示交流并介紹，選出最合理的剪法。(3)拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？想象一下，平均分成64份、128份、256份 會(huì)是什么情形？(課件 演示)(4)小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。3、自主推導(dǎo)(1)小組合作，選擇喜歡的 12個(gè)圖形，嘗試推導(dǎo)公式。(2)學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程(3) 教師板演圓面積的推導(dǎo)過程4、情景延續(xù)：(1)如果繩長為5米，計(jì)算圓的面積和周長。(2)將繩子加長為原來的 2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，