平行線分線段成比例定理專題

1、平行線分線段成比例專題一、新知識(shí)引入1、成比例線段；2、合分比性質(zhì)二、知識(shí)目標(biāo)要點(diǎn)1、如圖:lil,i l2 l2 l,3l3平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。-可編輯修改-2、觀察下圖推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。的三角3、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成 形與原三角形相似。-可編輯修改-推論：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。4、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行

2、于三角形的第三邊。三、典型例題。例 1、已知如圖，11 12/ 13, AB=3 , DE=2 , EF=4。求 BC。-可編輯修改-例2、已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上，AB=10 cm , DE=5 cm ,EF=24 cm ,求 BF。例 3、如圖，已知 DE/BC , AD=3.5 , AB=10.5 , DE=4，求 BC。-可編輯修改-例 4、如圖，11 12/ l3 , AB=3 , BC=5 , DF=12，求 DE 和 EF 的長(zhǎng)。例5、如圖，以Rt MBC的直角邊AC為邊向形外作正方形 ACDE , BE交AC于F ,過(guò)F作FG/BD 交AB于G,

3、求證：FG=FC 。例6、如圖，BD:DC =5:3, E作為AD的中點(diǎn)，求BE:EF的值。1題2題-可編輯修改-3題考點(diǎn)精練、選擇題1、如圖，在4ABC 中，DE/BC , AD=1 , AB=3 ,那么 AE ： EC 等于（A. 1:2B.1 : 3C. 1 : 4D. 2 : 32、如圖,在 ABC 中，DE/BC ,如果 AE=2 cm , EC=4 cm , DE=1.5 cm ,那么 BC 的長(zhǎng)A. 3 cmB. 4.5 cmC. 6 cmD. 8 cm3、如圖,AA '、BB '兩線段相交于O ,且 AB/ AB ,如果 AO : AA' = 1: 3,

4、 AB=4 cm ,那么AB的長(zhǎng)為（A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm4、如圖4ABC 中，DEBC , BE、CD相交于F, AD : BD = 5:3,那么BF : FE應(yīng)為（）A.8:5B. 5:3C. 8:3D. 5:85、A.4題如圖，如果D是BC中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，那么 AF:FC=(1:2B. 1: 3C. 2:3D. 2:5-可編輯修改-、填空題1、如圖，在4ABC 中，DEBC ,BC=10.5 , DE=5.6 , AD=6.4 ,貝U BD=2、如圖 ABCDEF ,若 AB=3 , CD=5 , EF=10，貝U AC ： CE =1題2題1

5、3、如圖，平行四邊形 ABCD中，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連BF交AD于E,若DE= AD , 3則 FD : DC =。12 .4、如圖，若 AD =AB,EC = AC, BM =MC,DN =4cm,則 DE= cm , BC= 33cm。三、作答題。1、如圖，已知 DEBC , AB=14 , AC=18 , AE=10 ,求AD的長(zhǎng)。2、如圖，已知 ED/BC ,且 AB=5 , AC=7 , AD=2。求AE的長(zhǎng)。CD=1.4厘米，求BD的長(zhǎng)。3、如圖，已知 EF/BC , FD/AB , AE=1.8 厘米，BE=1.2 厘米,1、如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是AD上，且4AE=5DE , CE交BD于F,則BF ： DFA. 4 : 5B. 9:4C. 10:4D. 5:9如圖，已知在平行四邊形ABCD 中，O1,O2,O3為對(duì)角線BD上三點(diǎn)，且BOi =。1。2 =。2。3 =O3D ,連結(jié)AOi并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連結(jié)EO3并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,則AD: FD等于（）-可編輯修改-A. 19:2B. 9:1C. 8:1D. 7:11題2題3題3、如圖，D 為 BC 中點(diǎn)，AG :GD =2:1,GF /AC ,那么 BC : BF =4、如圖，已知 DC/EF/GH/AB , AB=30 , C