2005學(xué)年第一學(xué)期杭州二中高一期中考試數(shù)學(xué)試卷83344

1、2005學(xué)年第一學(xué)期杭州二中高一期中考試數(shù)學(xué)試卷命題：葉加群 （2005/11）一選擇題 （本大題共12小題, 每小題3分, 共36分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 請將答案填寫在答題卷中. ）1. 已知集合，則（ ） (A) (B) (C) (D)2. 已知集合，那么集合為( ) (A) (B) (C) (D) 3. 已知集合，則實(shí)數(shù)的取值滿足集合( ) (A) (B) (C) (D) 4. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ） (A) (B) (C) (D) 5. 已知集合，集合，則的關(guān)系為（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 若和，則是（ ）條件. (A)充分不必要

2、 (B) 必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要7. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）(A) (B) (C) (D) 8. 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于對稱,則的值為( ) (A) (B) (C) (D) 9. 若函數(shù)，則的值為（ ）(A) (B) (C) (D)10. 設(shè)二次函數(shù)，若，則有（ ）(A) (B) (C) (D) 的符號(hào)不定11. 若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的定義域和值域分別是（ ）(A) ， (B) (C) (D) 12. 已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域?yàn)?則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)組成圖形為( ) 1-1-10xy-(A)-31-1-10xy-(B)-31-1-1

3、0xy-(C)-31-1-10xy-(D)-3二填空題 （本大題有4小題, 每小題4分, 共16分 請將答案填寫在答題卷中的橫線上。）13. 不等式的解集為_14. 若在映射下的象是，則在映射下的原象是_15. 方程有一正根和一負(fù)根，且負(fù)根的絕對值大，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16. 已知下列四個(gè)命題（1）“若，則”的逆否命題；（2）“正方形是菱形”的否命題；（3）“若”的逆命題；（4）“若，則不等式的解集為R”,其中真命題為_ .三解答題：本大題共5小題，48分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分8分）若函數(shù)是一次函數(shù)，且有，求函數(shù)的解析式.18. （本小題滿分8分）已知集

4、合19. （本小題滿分10分） 設(shè)P: 函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)；Q: 不等式恒成立.如果P和Q有且僅有一個(gè)正確, 求的取值范圍.20. (本小題滿分10分)ABC如圖，在中，,一個(gè)邊長為2的正方形由位置沿平行移動(dòng)到位置停止，若移動(dòng)的距離為，正方形和的公共部分的面積為，試求出的解析式，并求出最大值.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)對于任意，都有，并且當(dāng)時(shí).（1） 求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；（2） 若，解不等式.附加題：（本題共5分，計(jì)入卷面總分，但滿分不超過100分）設(shè)函數(shù)滿足設(shè)是與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，求線段長的取值范圍2005學(xué)年第一學(xué)期杭州二中高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答題

5、卷一選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.123456789101112ADCBDACDAACC二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答卷中的橫線上.13. 14. 15. . 16. （4）. 三解答題：本大題共5小題，48分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分8分）若函數(shù)是一次函數(shù)，且有，求函數(shù)的解析式. 解：函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)，則，解得，18.（本小題滿分8分）已知集合解: （1）時(shí), 滿足; （2）時(shí), （3）時(shí), 綜合:（1）（2）（3）可知: 的取值范圍是:19.（本小題滿分10分） 設(shè)P: 函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)；Q: 不等式恒成

6、立.如果P和Q有且僅有一個(gè)正確, 求的取值范圍.解: P: 函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)Q: 不等式恒成立的最小值而, 故, (1)若P正確Q不正確, 則; (2)若P不正確Q正確, 則 所以的取值范圍為20.(本小題滿分10分)ABC如圖，在中，,一個(gè)邊長為2的正方形由位置沿平行移動(dòng)到位置停止，若移動(dòng)的距離為，正方形和的公共部分的面積為，試求出的解析式，并求出最大值.解：由題意 當(dāng)時(shí)，的最大值為3.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)對于任意，都有，并且當(dāng)時(shí).（3） 求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；（4） 若，解不等式.（1）證明：設(shè)，且，則 ，則函數(shù)對于任意，都有成立令，有，即，再令，則有，即，而，即，即，函數(shù)在上為增函數(shù)； (2) .，即為，由（1）知，函數(shù)在上