彈簧伸長長度與彈力的關(guān)系

1、要點(diǎn)一 試驗(yàn)原理及操作技巧1.在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”試驗(yàn)中，以下說法正確的是()A彈簧被拉伸時(shí)，能超出它的彈性限度B用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D用幾個(gè)不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等分析：  (1)本試驗(yàn)中應(yīng)以需要爭辯的一根彈簧為試驗(yàn)對象，在彈性限度內(nèi)通過增減砝碼的數(shù)目，以轉(zhuǎn)變對彈簧的拉力，來探究彈力與彈簧的伸長量的關(guān)系，所以A錯(cuò)誤，B正確.由于彈簧自身的重力，所以彈簧在未懸掛砝碼時(shí)有肯定的伸長量了，所以C錯(cuò)誤；不同的彈簧，進(jìn)度系數(shù)不同，D錯(cuò)誤故選B類型二 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2、的分析處理1.某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向（填“水平”或“豎直”）；（2）彈簧自然懸掛，待彈簧_時(shí)，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表表：表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為_。由表可知所用刻度尺的最小長度為_。（3）下圖是該同學(xué)依據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與_的差值（填“L0或L1”）。（4）由圖可知彈簧和的勁度系數(shù)為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8

3、m/s2）。分析：彈簧自然懸掛，故是豎直放置；充分利用測量數(shù)據(jù)，依據(jù)公式F=kx可以計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k其中x為彈簧的形變量解答：解：（1）用鐵架臺，肯定是豎直懸掛；（2）彈簧晃動(dòng)時(shí)測量無意義；（3）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，記錄數(shù)據(jù)的最終一位是估讀位，故數(shù)據(jù)L3記錄不規(guī)范，由表可知所用刻度尺的最小刻度為1mm；依據(jù)胡克定律公式F=kx，有k=4.9N/kg由表格得到，彈簧原長為：L=25.35cm；掛砝碼盤時(shí)：Lx=27.35cm；依據(jù)胡克定律，砝碼盤質(zhì)量為：M=kg=0.01kg=10g；類型三 創(chuàng)新拓展用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長，17世紀(jì)英國物理

4、學(xué)家胡克發(fā)覺，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是有名的胡克定律這一發(fā)覺為后人對材料的爭辯奠定了重要基礎(chǔ)現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下： （1）依據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系   （2）在查找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)爭辯方法？ （1） 材料長度為L，橫截面積為S，伸長量為x，拉力為F，由測量數(shù)據(jù)可

5、知當(dāng)S、F不變時(shí)，當(dāng)L、F不變時(shí)，當(dāng)L、S不變時(shí)，綜合得，改寫成函數(shù)式（其中k為比例系數(shù)）（2）運(yùn)用把握條件法（或把握變量法、單因子法、歸納法）課后作業(yè)1. 某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的試驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上砝碼后測出彈簧伸長后的長度L，把 (LL0)作為彈簧的伸長量x.這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最終畫出的圖線可能是下圖所示圖象中的() (解析：由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長量x0，所以選C.）A在彈性限度內(nèi)該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變B彈力轉(zhuǎn)變量與的彈簧長度的形變量成正比C

6、該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/mD該彈簧在剪斷一半后勁度系數(shù)不變2.如圖甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，如圖乙所示。則下列推斷正確的是（   ）分析：A、依據(jù)胡克定律可知：F=k（l-l0）=kx，即彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長度不成正比，故A錯(cuò)誤；B、依據(jù)A選項(xiàng)的論述可知B正確；C、在彈力與彈簧形變量圖象上，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，由此可知該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m，故C錯(cuò)誤；D、由于圖象斜率不變，因此由試驗(yàn)可知該彈簧受到反向壓力時(shí)，

7、勁度系數(shù)不變，故D正確故選：BD3.某同學(xué)利用如圖（a）裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的試驗(yàn)（1）在安裝刻度尺時(shí)，必需使刻度尺保持_狀態(tài)（2）他通過試驗(yàn)得到如圖（b）所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長x0=_cm，勁度系數(shù)k=_N/m（3）他又利用本試驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖（c）所示時(shí)，該彈簧的長度x=_cm解析：4. 某同學(xué)在爭辯性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的學(xué)問解決了如下問題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h30.0cm且開口向下的小筒中(沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)，測力計(jì)的掛鉤可以同彈簧的下端接觸)，如圖甲所示，若本試驗(yàn)的長

8、度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過轉(zhuǎn)變l而測出對應(yīng)的彈力F，作出Fl圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k_N/m，彈簧的原長l0_cm(1)       200    N/m，    20    cm試題分析：依據(jù)胡克定律F與l的關(guān)系式為：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），從圖象中可得直線的斜率為2N/cm，截距為20N，故彈簧的勁度系數(shù)k=2N/cm=200N/m，由k（h-l0）=20N于是：l0=20cm5.為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。試驗(yàn)記錄了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出。（g=9.8m/s2）（1）作出m-l的關(guān)系圖線；（2）彈簧的勁度系數(shù)為_N/m。解析：6.（1）為了探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，李衛(wèi)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，依據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示圖象從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按試驗(yàn)要求做，而使圖象上端成曲線，圖象上端彎曲的緣由是_這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別_N/m和_