2007-2011年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2009年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷及解答(2)7、一項(xiàng)工程，交甲工程隊(duì)做需30天完成，每天工程費(fèi)用 萬(wàn)元；交乙工程隊(duì)做需40天完成，每天工程費(fèi)用萬(wàn)元，為了在20天內(nèi)完成，安排甲、乙兩隊(duì)共同參與這項(xiàng)工程，如果兩隊(duì)工作的天數(shù)可以不一樣，那么，兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程的總費(fèi)用至少需要15萬(wàn)元。解答：設(shè)甲工作了x天，乙工作了y天。1/30x+1/40y=1,4x+3y=120,Y=40-4/3 x,這里x、y均小于20。只有當(dāng)x=15時(shí),y=20; 當(dāng)x=18時(shí),y=16;152/3+201/4=15；182/3+161/4=16。15小于16答：兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程的總費(fèi)用至少

2、需要15萬(wàn)元。8、如圖，半徑分別是8和28的兩個(gè)圓盤。大圓是固定的。小圓在大圓的外面，沿大圓圓周按逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)。開(kāi)始時(shí)小圓圓周上的A點(diǎn)與大圓圓周上的B點(diǎn)重合。當(dāng)A、B兩點(diǎn)再次重合時(shí)，A至少繞小圓圓心轉(zhuǎn)動(dòng)了9圈。解答：A至少繞小圓圓心轉(zhuǎn)動(dòng)了9圈。9、右下圖中有12個(gè)點(diǎn)，A、B、X、Y、Z，和若干個(gè)三角形。如果從中選出4個(gè)三角形，使得它們的頂點(diǎn)正好是圖中的12個(gè)點(diǎn)，就稱這樣的選法是合格的選法。例如，圖中用粗線標(biāo)出的4個(gè)三角形（ABM，CLF，DZY，EKX）就是一個(gè)合格的選法。那么，不同的合格選法共有10種。解答：不同的合格選法共有10種。（1）ABM、CLF、DZY、EKX；（2）ABM、CF

3、K、DYL、EXZ；（3）BCK、ADL、EMZ、XFY；（4）BCK、AMD、YFL、ZEX；（5）ACL、BEM、DZY、KXF；（6）ACL、BKE、XFY、DMZ；（7）ABC、DMZ、YFL、XEK；（8）ABC、DYL、XKF、MEZ；（9）XYZ、AMD、CFL、BKE；（10）XYZ、ADL、CKF、BEM。10、字母A、B、C、D、E、F、G代表不同的數(shù)字。這些數(shù)字滿足算式：ABCDBFDGE和GDCBACDFB那么，七位數(shù) =。解答21784=8712，10899=980111、一條全長(zhǎng)56公里的公路分成了10段設(shè)立車站。從起點(diǎn)到終點(diǎn)，11個(gè)站名依次是A、B、C、D、E、F

4、、G、H、I、J、K。已知任何相鄰兩段路的長(zhǎng)度之和不超過(guò)12公里；任何相鄰三段路的長(zhǎng)度之和不少于17公里；那么，從B到G的那段路的長(zhǎng)度是29公里。解答：5+5+7+5+5+7+5+5+7+5=56。BG=53+72=29。12、設(shè)q是一個(gè)平方數(shù)，如果q2和q2都是質(zhì)數(shù)（也稱素?cái)?shù)），就稱q為P型平方數(shù)。例如，9就是一個(gè)P型平方數(shù)。那么，小于1000的最大P型平方數(shù)是441。解答：（1）因?yàn)?232=1024，3131=961，又q是一個(gè)平方數(shù)，且q2和q2都是質(zhì)數(shù)，所以，q是小于32的一個(gè)奇數(shù)的平方數(shù)。（2）3131=961，961+2=963，963不是質(zhì)數(shù)；2929=841，841+2=84

5、3，843不是質(zhì)數(shù)；2727=729，729+2=731，731=1743，731不是質(zhì)數(shù)；2525=625，625+2=627，627不是質(zhì)數(shù)；2323=529，529+2=531，531不是質(zhì)數(shù)；2121=441，441+2=443，441-2=439，而443、439都是質(zhì)數(shù)；綜上所述小于1000的最大P型平方數(shù)是441。2007年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷1、計(jì)算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62=。2、計(jì)算=。3、5個(gè)相鄰整數(shù)之和是135，那么最小的數(shù)是。4、一個(gè)5升的飲料瓶灌滿純桔子汁。小林喝了兩升后，又用純凈水將它灌滿搖勻。第二天，他再喝了兩升飲料后，仍然

6、用純凈水將它灌滿搖勻，這時(shí)的飲料中，純桔子汁含量占的面分比是%。5、一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)有一個(gè)正方形，正方形內(nèi)有一個(gè)面積為10平方米的圓。如果這個(gè)正方形的一條邊在直角三角形的斜邊上，那么，直角三角形的面積最少是平方米。(這里=3)6、兩個(gè)瓶子A、B各裝有6升鹽水溶液。他們的含鹽濃度分別為5%，10%。我們將A的溶液倒一升到B中，又將B中搖勻后的一升溶液倒回A中。我們把這樣的操作稱為一次勾兌。顯然，每經(jīng)過(guò)一次勾兌之后，A瓶的含鹽濃度將會(huì)增加。如果希望將A瓶的含鹽濃度增加到6.5%以上，那么，我們至少需要勾兌次。7、一個(gè)旅游團(tuán)到某飯店用餐。如果每人收16元，還差4元。如果每人收19元，付用餐費(fèi)加1

7、5%的旅途點(diǎn)心費(fèi)后，還剩2元。那么，這個(gè)旅行團(tuán)共有人。8、一條公路上依次設(shè)有A、B、C、D、E五個(gè)車站。它們兩兩之間的十個(gè)距離中，只有一個(gè)是未知數(shù)K，其余九個(gè)距離數(shù)從小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19（公里）。從A開(kāi)往E的汽車到達(dá)C站時(shí)發(fā)現(xiàn)行程已超過(guò)全程的一半，那么，這時(shí)汽車開(kāi)了公里。9、在一個(gè)奇怪的動(dòng)物村莊里住著貓、狗和其他一些動(dòng)物。有10%的狗認(rèn)為它們是貓；有10%的貓認(rèn)為它們是狗。其余動(dòng)物都是正常的。一天，動(dòng)物村的村長(zhǎng)小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有20%認(rèn)為自己是貓。如果這個(gè)奇怪的動(dòng)物村莊里有65只貓，那么，狗的數(shù)目是只。10、一個(gè)樓閣上有十盞路燈，它們由起點(diǎn)處

8、的十個(gè)開(kāi)關(guān)控制，開(kāi)關(guān)編號(hào)為1，2，10，都是關(guān)閉的。管理員第一次把所有開(kāi)關(guān)都打開(kāi)；第二次把有偶數(shù)號(hào)的開(kāi)關(guān)關(guān)掉；第三次把所有編號(hào)是3的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)都變動(dòng)一次（變動(dòng)的意思是：把關(guān)著的開(kāi)關(guān)打開(kāi)，把打開(kāi)的開(kāi)關(guān)關(guān)閉）；第四次把所有編號(hào)是4的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)都變動(dòng)一次；如此繼續(xù)到第九次，這時(shí)，樓閣上打開(kāi)的燈有盞。11、一個(gè)五位數(shù)abcde是用1，2，3，4，5構(gòu)成的。小明發(fā)現(xiàn)，4能整除abc，5能整除bcd，3能整除cde，那么，這個(gè)數(shù)是。12、從A到B的鐵路旁邊有一條小路，一列長(zhǎng)為110米的火車以每小時(shí)30公里的速度從A向B行駛。上午8時(shí)追上一個(gè)向B走的軍人，15秒后離他而去。8時(shí)6分迎面遇到一個(gè)向A走的農(nóng)民。

9、12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)民。那么，軍人與農(nóng)民相遇的時(shí)間是。參考答案：1、11 2、49 3、25 4、36 5、30 6、37、11 8、12 9、455 10、4 11、12453 12、8：302008年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1、計(jì)算：3360.25+0.6256+60.125=。2、計(jì)算：7665-6554+5443-4332+3221-2110= 。3、自然數(shù)N=11122008是一個(gè) 位數(shù)。4、人們常常喜歡使用自己的生日數(shù)碼作為密碼。例如，某人的生日是1997年3月24日，他的六位數(shù)生日數(shù)碼就是，其中97是出生年號(hào)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，老師說(shuō)：這種數(shù)碼很容易重復(fù)，因?yàn)樗徽剂粩?shù)字?jǐn)?shù)碼的

10、很小一部分。那么，如果不計(jì)閏年二月的29日，六位數(shù)生日數(shù)碼占六位數(shù)碼總數(shù)的。5、如圖，小張的家是一個(gè)建在10m10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一個(gè)40m40m的正方形草地的正中，他們家喂了一只羊，用15m長(zhǎng)的繩子拴在房子一邊的中點(diǎn)處，取=3，那么羊能吃到草的草地面積是平方米。6、有兩個(gè)2位數(shù)，它們的乘積是1924，如果它們的和是奇數(shù)，那么它們的和= 。7、小王和小張玩拼圖游戲，他們各用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形拼成一個(gè)盡可能大的等邊三角形，小王有1000個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，但是無(wú)論怎樣努力，小王拼成的大等邊三角形的邊長(zhǎng)都比小張拼的等邊三角形的邊長(zhǎng)小，那么，小張用的邊長(zhǎng)為1的等邊三角

11、形至少有個(gè)。8、某工廠甲、乙二車間去年計(jì)劃完成稅利800萬(wàn)元，結(jié)果，甲車間超額20完成任務(wù)，乙車間超額10完成任務(wù)，兩車間共完成稅利925萬(wàn)元，那么，乙車間去年完成的稅利是萬(wàn)元。9、一只裝了若干水的水桶，我們把它的水倒出一半，然后再加入一升水，這算一次操作，第二次操作是把經(jīng)過(guò)第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果經(jīng)過(guò)7次操作后，桶里還有3升水，那么，這只水桶原來(lái)有水升。10、n正整數(shù)，D某個(gè)數(shù)字，如果n/810=0.9D5=0.9D59D5，那么n=。11、圖一是由19個(gè)六邊形組成的圖形，在六邊形內(nèi)螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內(nèi)。一只螞蟻從六邊形A出發(fā)，

12、選擇不經(jīng)過(guò)六邊形C的路線到達(dá)六邊形B，那么這樣的路線共有條。12、科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片全程大于600千米的沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能駛600千米，隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法，在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)A， 越野車裝滿油從起點(diǎn)S出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)A時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)A儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開(kāi)往A，到A儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)存的油放在車上，從A出發(fā) 點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)E。用隊(duì)長(zhǎng)想出的方法，越野車不用其他車幫助就完成了任務(wù)，那么，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是千米。參考答案：1、10 2、2838 3、6925 4、3.65 5、487.5 6、897、1024 8、350 9、130 10、

13、750 11、122 12、8002009年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷2009年4月19日9:0010：30（本卷共12題，每題10分，總分120分）1、=。2、=。3、自然數(shù)1，2，100中，數(shù)字“1”共使用了次。4、如圖，在一個(gè)44的正方形內(nèi)，兩個(gè)圓周的半徑分別是2和4。取=3，那么圖中兩個(gè)陰影部分的面積之差是。5、某種商品，去年的售價(jià)比前年上漲10%，今年的售價(jià)比去年下跌10%，比前年下跌0.09元。那么，該商品前年的售價(jià)是元。6、假日里有57位同學(xué)去郊外野餐，他們分成3人或4人一個(gè)小組進(jìn)行準(zhǔn)備，可以都是分成3人一組，這算一種分組方法；也可以分成若干3人組，若干個(gè)4人組。3人組和4人組的個(gè)

14、數(shù)不同就是不同的分組方法。那么，不同的分組方法有種。7、一項(xiàng)工程，交甲工程隊(duì)做需30天完成，每天工程費(fèi)用萬(wàn)元；交乙工程隊(duì)做需40天完成，每天工程費(fèi)用萬(wàn)元，為了在20天內(nèi)完成，安排甲、乙兩隊(duì)共同參與這項(xiàng)工程，如果兩隊(duì)工作的天數(shù)可以不一樣，那么，兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程的總費(fèi)用至少需要萬(wàn)元。8、如圖，半徑分別是8和28的兩個(gè)圓盤。大圓是固定的。小圓在大圓的外面，沿大圓圓周按逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)。開(kāi)始時(shí)小圓圓周上的A點(diǎn)與大圓圓周上的B點(diǎn)重合。當(dāng)A、B兩點(diǎn)再次重合時(shí)，A至少繞小圓圓心轉(zhuǎn)動(dòng)了圈。9、右下圖中有12個(gè)點(diǎn)，A、B、X、Y、Z，和若干個(gè)三角形。如果從中選出4個(gè)三角形，使得它們的頂點(diǎn)正好是圖中的12個(gè)點(diǎn)，

15、就稱這樣的選法是合格的選法。例如，圖中用粗線標(biāo)出的4個(gè)三角形（ABM，CLF，DZY，EKX）就是一個(gè)合格的選法。那么，不同的合格選法共有種。10、字母A、B、C、D、E、F、G代表不同的數(shù)字。這些數(shù)字滿足算式：ABCDBFDGE和GDCBACDFB那么，七位數(shù)=。11、一條全長(zhǎng)56公里的公路分成了10段設(shè)立車站。從起點(diǎn)到終點(diǎn)，11個(gè)站名依次是A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K。已知任何相鄰兩段路的長(zhǎng)度之和不超過(guò)12公里；任何相鄰三段路的長(zhǎng)度之和不少于17公里；那么，從B到G的那段路的長(zhǎng)度是公里。12、設(shè)q是一個(gè)平方數(shù)，如果q2和q2都是質(zhì)數(shù)（也稱素?cái)?shù)），就稱q為P型平方數(shù)。例如，9就

16、是一個(gè)P型平方數(shù)。那么，小于1000的最大P型平方數(shù)是。1.2.3.21 4. 1 5. 9 6. 57. 15 8.99.1010.11.29 12.4412010小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題決賽(A)卷1.計(jì)算：=_。2.原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人；女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學(xué)_人。3.一商店以每3盤16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批錄音帶，又從另一處以每4盤21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)比前一批加倍的錄音帶。如果以每3盤K元的價(jià)格全部出售可得到所投資的20%的收益，則K值是_。4.在除13511，13903及14589時(shí)能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是_。5.試將20表示成一些合數(shù)的和，這些合

17、數(shù)的積最大是_。6.在123.100的積中，從右邊數(shù)第25個(gè)數(shù)字是_。7.如右圖所示,角AOB=90o，C為AB弧的中點(diǎn)，已知陰影甲的面積為16平方厘米，則陰影乙的面積為_(kāi)平方厘米。8.各數(shù)位上數(shù)碼之和是15的三位數(shù)共有_個(gè)。9.若有8分和15分的郵票可以無(wú)限制地取用，但某些郵資如：7分、29分等不能剛好湊成，那么只用8分和15分的郵票不能湊成的最大郵資是_。10.的末兩位數(shù)是_。11.4只小鳥飛入4個(gè)不同的籠子里去，每只小鳥都有自己的一個(gè)籠子（不同的鳥，籠子也不相同），每個(gè)籠子只能飛進(jìn)一只鳥。若都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有_種不同的飛法。12.甲、乙兩船分別在一條河的A，B兩地同時(shí)相向而行，甲

18、順流而下，乙逆流而行。相遇時(shí)，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后，都立即按原來(lái)路線返航，兩船第二次相遇時(shí)，甲船比乙船少行1千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時(shí)間相隔1小時(shí)20分，則河水的流速為每小時(shí)_千米。決賽(B)卷1.計(jì)算：=_。2.一個(gè)千位數(shù)字是1的四位數(shù)，當(dāng)它分別被四個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相除時(shí)，余數(shù)都是1，滿足這些條件的最大的偶數(shù)是_。3.有兩個(gè)三位數(shù)，它們的和是999，如把較大數(shù)放在較小數(shù)的左邊，點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)在兩數(shù)之間所成的數(shù)，正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)的左邊，點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)在兩數(shù)之間所成的數(shù)的6倍，那么這兩個(gè)數(shù)的差（大減?。┦莀。4.一千個(gè)體積為1立方厘米的小

19、立方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大立方體，表面涂油漆后再分開(kāi)為原來(lái)的小立方體，這些小立方體中至少有一面被油漆涂過(guò)的數(shù)目是_。5.某班有50名學(xué)生，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有23人，參加英語(yǔ)競(jìng)賽的有20人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有_人。6.甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面20米處；如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)比原來(lái)的起跑線后移_米。7.一水池有一根進(jìn)水管不斷地進(jìn)水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小時(shí)即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時(shí)可將池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_小時(shí)

20、可將池中的水抽干。8.如右圖, P為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，已知三角形PAB與三角形PCD的面積分別為7平方厘米和3平方厘米，那么平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)平方厘米。9.甲、乙、丙三人跑步鍛煉，都從A地同時(shí)出發(fā)，分別跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分別跑到B，C，D，再立即跑回A地，這樣不停地來(lái)回跑。B與A相距1/10千米，C與A相距1/8千米，D與A相距3/16千米，甲每小時(shí)跑3.5千米，乙每小時(shí)跑4千米，丙每小時(shí)跑5千米。問(wèn)：若這樣來(lái)回跑，三人第一次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)需用_小時(shí)。10.一個(gè)盒子里面裝有標(biāo)號(hào)為1到100的100張卡片，某人從盒子里隨意抽卡片，如果要求取出的卡片中

21、至少有兩張標(biāo)號(hào)之差為5，那么此人至少需要抽出_張卡片。11.8點(diǎn)10分，有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60米的A，B兩地順時(shí)針?lè)较蜓刂L(zhǎng)方形ABCD（見(jiàn)下圖）的邊走向D點(diǎn)，甲8點(diǎn)20分到D后，丙、丁兩人立即以相同的速度從D點(diǎn)出發(fā)，丙由D向A走去，8點(diǎn)24分與乙在E點(diǎn)相遇，丁由D向C走去，8點(diǎn)30分在F點(diǎn)被乙追上，則連接三角形BEF的面積為_(kāi)平方米。12.今有長(zhǎng)度分別為1厘米、2厘米、3厘米、.、9厘米長(zhǎng)的木棍各一根（規(guī)定不許折斷），從中選用若干根組成正方形，可有_種不同方法。2010年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克參考答案決賽A1、2又8分之52、1703、194、985、10246、47、168、69

22、9、9710、7611、912、3/8決賽B1、1002、19963、7154、4885、356、257、188、89、610、5111、2497.512、92011年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷得分評(píng)卷人復(fù)查人2011年4月17日上午9：0010:30(本卷共12個(gè)題，每題10分，共120分)1、計(jì)算：32(0.125+)10.2、計(jì)算:(+)(+)(+)(+)3、從1到100的自然中,既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的所有自然數(shù)的和=-_.4、右圖是一個(gè)半徑為2的四分之一圓和兩個(gè)半徑為1的半圓周構(gòu)成的圖形。取3，那么，它的陰影部份的面積=_.5、兩個(gè)數(shù)相除，商5余7，且除數(shù)，被除數(shù)，商數(shù)和余數(shù)之和是253