列代數(shù)式習(xí)題分類匯編

1、 一.數(shù)的表達(dá)：1.設(shè)k為整數(shù)（1） 任意偶數(shù)可表示為 任意奇數(shù)可表示為（2） 3的整數(shù)倍可表示為 除以3余1的數(shù)可表示為 ，除以3余2的數(shù)可表示 可表示為（3） 5的整數(shù)倍可表示為 除以5余2的數(shù)可表示為 ，除以5余3的數(shù)可表 示為 2.三個(gè)連續(xù)整數(shù)，前面一個(gè)為k，則另兩個(gè)分別為；設(shè)中間一個(gè)為K，另兩個(gè)分別為后面一個(gè)為K，另兩個(gè)分別為3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，前面一個(gè)為k，則另兩個(gè)分別為；設(shè)中間一個(gè)為K，另兩個(gè)分別為后面一個(gè)為K，另兩個(gè)分別為4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，前面一個(gè)為k，則另兩個(gè)分別為；設(shè)中間一個(gè)為K，另兩個(gè)分別為后面一個(gè)為K，另兩個(gè)分別為5. 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是x,個(gè)位上的數(shù)是y,這個(gè)兩位

2、數(shù)為：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)為，個(gè)位上的數(shù)是十位上的2倍，則這個(gè)兩位數(shù)為6. X表示一個(gè)兩位數(shù)，把它放在21的右邊，形成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)表示為 ，如果把它放在21左邊，形成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為二.增長率問題1. 某工廠1月份的產(chǎn)值為萬元，2月份比1月份增長了10，二月份的產(chǎn)量為2. 芳芳家1月份用水量為，2月分用水量減少了10，2月份用水量為3. 一件商品原價(jià)為元，經(jīng)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10，第一次降價(jià)后的價(jià)格為元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為元4. 一件商品原價(jià)為元，經(jīng)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10，第一次降價(jià)后的價(jià)格為元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為元5. 一件商品原價(jià)為元，經(jīng)兩次提價(jià)，每次提價(jià)10，

3、第一次提價(jià)后的價(jià)格為元，第二次提價(jià)后的價(jià)格為元6. 一件衣服，進(jìn)價(jià)為元，加價(jià)100元后，打8折出售，售價(jià)是元，利潤是元7. 一件衣服，進(jìn)價(jià)為元，加價(jià)80后，打8折出售，售價(jià)是元，利潤是元8某種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本由原來的x元/件下降5%后是9某商店的一種商品的進(jìn)價(jià)m元/件，售價(jià)是按規(guī)定在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加5%，則這種商品的售價(jià)為10某工廠一月份的產(chǎn)值為a萬元,二月份比一月份增產(chǎn)2%,三月份的產(chǎn)值比二月份增產(chǎn)2%,則三月份的產(chǎn)值是萬元.三.行程問題 基本公式：路程= 速度= 時(shí)間=1. 汽車行駛的速度為千米/時(shí)，行駛的時(shí)間為小時(shí)，行駛路程為千米2. 甲乙兩地的路為千米，慢車的速度為千米，快車的速度比慢車

4、速度快20千米/時(shí)，則從甲到乙慢車比快車多用時(shí). 3.甲，乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每小時(shí)走akm，乙每小時(shí)走bkm，(b<a)，用代數(shù)式表示：反向行走t小時(shí)，兩人相距多少km?  同向行走t小時(shí)，兩人相距多少km？  反向行走，甲比乙早出發(fā)m小時(shí)，乙走n小時(shí)，兩人相距多少km?  同向行走，甲比乙晚出發(fā)m小時(shí)，乙走n小時(shí)(n>m)兩人相距多少km?  解法與分四.工程問題工作量= 工作時(shí)間= 工作效率=1.工人師師傅m天加工n個(gè)零件，這個(gè)問題中，工作量是，工作時(shí)間是工作效率是2. 一件工程，甲單獨(dú)做需要

5、天完成，乙獨(dú)做比甲多5天完成，這個(gè)問題中，工作量看著 ，甲的工作時(shí)間是 ，甲的工作效率是 乙的工作時(shí)間是 ，乙工作效率是 甲乙合做的工作效率是 甲乙全做2天完成的工作量是3.一項(xiàng)工程.甲獨(dú)做需x小時(shí),乙獨(dú)做要比甲多3小時(shí),那么甲的工作效率是;乙的工作效率是;甲,乙合做需要小時(shí).。五.用代數(shù)式表示下列應(yīng)用題（規(guī)律問題）（1） 下圖是由些火柴搭成的圖案，按照這樣的規(guī)律填空.當(dāng)五邊形的個(gè)數(shù)有n個(gè)時(shí)，火柴棒的根數(shù)是（用n表示）。（2）下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為_第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)第n個(gè)（3）按下圖方式擺放餐桌和椅子：如果按照圖示的方

6、式繼續(xù)排列餐桌，請完成下表:桌子數(shù)12310n可坐人數(shù)61014（4）為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A B C D（5）柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有聽罐頭，第二層有聽罐頭，第三層有聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含的式子表示）（6）如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_，第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_六.分段計(jì)算問題為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過

7、100度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)，如果超過100度，則超過部分每度按b元收費(fèi)（ba），某戶居民在一個(gè)月用電160度，求該戶居民這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少？某戶居民在一個(gè)月用電x（x100）度，求該戶居民這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少？某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元，可乘3千米；超過3千米后，超過部分按2.4元/千米計(jì)價(jià) (1)若某人乘坐了x(x3)千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？某城市制定了居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了三口之家每月用水量的最高標(biāo)準(zhǔn)為12m3，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，如果在標(biāo)準(zhǔn)水量，每立方米的水費(fèi)為1.4元，超標(biāo)部分每立方米的水費(fèi)為2.8元，越越是三口之家，試寫出越越家用水量為立方米時(shí)應(yīng)交納的水費(fèi).當(dāng)

8、x12時(shí)，應(yīng)交納的水費(fèi)當(dāng)x12時(shí)，應(yīng)交納的水費(fèi)4）某班級(jí)由班主任老師在假期組織集體旅游，請你幫忙計(jì)算一下旅游費(fèi)用.甲旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：教師買全票一，學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：包括教師在全部按六折優(yōu)惠.若全票價(jià)為240元，設(shè)學(xué)生數(shù)為人，請你用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)各是多少？（5）王老師到文體商店為學(xué)校購買籃球，籃球單價(jià)元，買10個(gè)以上按8折優(yōu)惠，用代數(shù)式表示：購買9個(gè)籃球應(yīng)付多少元？若購買37個(gè)籃球應(yīng)付多少元？購買個(gè)籃球應(yīng)付多少元？七結(jié)合圖形建立代數(shù)式1如圖,正方形ABCG和正方形CDEF的邊長分別為,用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積是。 2、 邊長分別為和的兩個(gè)正方形按如圖(

9、I)的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為3如圖，ABa，P是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作正方形 設(shè)APx，求兩個(gè)正方形的面積之和一個(gè)長方形花園，長為a寬為b中間有兩條互相垂直的寬為c的路，則可種花的面積為4、如圖4，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，則剩下的紙板面積為探究與發(fā)現(xiàn)3、出租車行駛時(shí)，油箱里的剩余油量與車行駛的路程之間的關(guān)系發(fā)如下表： 行駛里程n（千米）每千米q（升）耗油量剩油量A（升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16.（1）寫出用n的代數(shù)式表示A，則A=  

10、60;           ， （2）當(dāng)n=150時(shí)，A=                 。 4、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是.第n個(gè)數(shù)應(yīng)為5.仔細(xì)觀察下列一組等式 用含n的式子提示這個(gè)等式若 符合前面式子的規(guī)律， 則 a + b = _7.汽車下坡時(shí)，

11、速度和時(shí)間之間的關(guān)系如下表：時(shí)間t（秒）012345速度v（米/秒） （1）寫出速度v與時(shí)間t的關(guān)系式 （2）計(jì)算出時(shí)，汽車速度為多少？ （3）當(dāng)t為多少時(shí)，汽車速度會(huì)達(dá)到26.5米 /秒？從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表： N個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用公式表示出來，并由此計(jì)算下列各題。（1） 24682n=加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）和（S）121×222462×3324+6=12=3×4424+68204×5524+6810305×6保險(xiǎn)公司賠償損失的計(jì)算公式為：保險(xiǎn)賠款保險(xiǎn)金額×損失程度；損失程度 ×100%；若某人參加保險(xiǎn)時(shí)的財(cái)產(chǎn)價(jià)值200000元，受損時(shí)，按當(dāng)時(shí)市場價(jià)計(jì)算總值150000元，受損后殘值30000元，請你計(jì)算一下，該投保戶能獲得多少保險(xiǎn)賠償？1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)