221直線與平面平行的判定導(dǎo)學(xué)案

1、組長評價(jià)：教師評價(jià)： §2.2.1直線與平面平行的判定編者:王羿 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；2.掌握直線與平面平行的判定定理；重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理.難點(diǎn)：運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明相關(guān)問題. 學(xué)習(xí)過程 使用說明： （1）預(yù)習(xí)教材P54 P55，用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問題，總結(jié)規(guī)律方法；（2）用嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度完成導(dǎo)學(xué)案中要求的內(nèi)容；（3）不做標(biāo)記的為C級，標(biāo)記為B級，標(biāo)記為A級。預(yù)習(xí)案（20分鐘）一知識鏈接直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？二新知導(dǎo)學(xué)怎樣判定直線與平面平行？探究案（30分鐘）3 新知探究問題：直線與平面平行的判定直線與平面平

2、行的判定定理： 符號語言： 作用： 將直線與平面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問題）。思考：平行線有傳遞性，線面平行有傳遞性嗎？即以下命題是否成立？（1）； （2）。歸納總結(jié)： 四新知應(yīng)用例1.已知：如圖，空間四邊形ABCD中，若E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求證：EF / 平面BCD。變式1.如圖，空間四邊形ABCD中，若E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且，則EF與平面BCD的位置關(guān)系又如何？變式2.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E為AC的中點(diǎn)，求證：AB1平面EBC1.規(guī)律方法 例2.如圖，四棱錐ADBCE中，底面DBCE為平行四邊形，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，求證：AB /

3、平面DCF。規(guī)律方法 例3.如圖在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)，求證：EF / 平面BDD1B1。變式1.如圖是四棱錐，已知BCAD且，E為中點(diǎn)，求證：CE平面PAB變式2.如圖是三棱柱ABC-A1B1C1，E為AC的中點(diǎn)，求證：AB1面EBC1 規(guī)律方法 例4.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是對角線A1D、B1D1的中點(diǎn)，判斷直線EF分別與正方體六個(gè)面中的哪些平面平行？并證明你的結(jié)論。規(guī)律方法：證明線面平行的一般步驟是：（1）證線線平行；（2）說明兩直線一條在面內(nèi)，另一條在面外；（3）由判定定理得到結(jié)論。五我的疑惑 （把自己在使用過

4、程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內(nèi)討論嘗試解決，能解決的劃“”，不能解決的劃“×”）（1） （ ） 分享收獲 （通過解決本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容和疑惑點(diǎn)，歸納一下自己本節(jié)的收獲，和大家交流一下，寫下自己的所得 隨堂評價(jià)（15分鐘） 學(xué)習(xí)評價(jià) 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：15分鐘 滿分：30分）計(jì)分： 1直線與平面不平行，則（ ）. A. 與相交 B. C. 與相交或 D. 以上結(jié)論都不對2以下說法（其中表示直線，表示平面）其中正確說法的有 若，則 若，則 若，則 若，則3如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E

5、為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。4如圖：是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的交點(diǎn). （1）求證：平面 ； （2）圖中還與哪個(gè)平面平行？§ 課后鞏固 一、選擇題1.直線和平面平行是指該直線與平面內(nèi)的（ ）A.一條直線不相交 B.兩條直線不相交C.無數(shù)條直線不相交 D.任意一條直線都不相交2.已知，則必有（ ）A. B.異面 C.相交 D. 平行或異面3.若直線都與平面a平行，則的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或相交或是異面直線4.下列命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ）A.如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)

6、平面相交；B.一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；C.經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；D.空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。5.下列命題正確的是（ ）A一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行B一直線與平面平行，則平面內(nèi)有且只有一個(gè)直線與已知直線平行C一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)直線與已知直線平行，它們在平面內(nèi)彼此平行D一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面6.已知平面和直線，給出條件： 為使，應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的 ( )A. B. C. D.7.若直線與平面的一條平行線平行，則和的位置關(guān)系是(

7、)A. B. C. D.二、填空題8.下列四個(gè)命題中，正確命題的序號是 (1)過直線外一點(diǎn)，只能作一條直線與這條直線平行；(2)過平面外一點(diǎn)，只能作一條直線與這個(gè)平面平行；(3)過直線外一點(diǎn)，只能作一個(gè)平面與這條直線平行；(4)過兩條異面直線中的一條直線，只能作一個(gè)平面與另一條直線平行。9.若直線在平面內(nèi)，直線是異面直線，則直線和平面的位置關(guān)系是 10.正方體ABCD-A1B1C1D1 中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與過點(diǎn)A,E,C的平面的位置關(guān)系 11.在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB和BC上的點(diǎn)，且，則對角線和平面的位置關(guān)系 三、解答題12.如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：BC1平面AB1D1. PDBAC13.已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF平面PEC.C14.在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，連接.AFB求證：直線平面.CBAE A