1622分式的加減導(dǎo)學(xué)案

1、第12課時(shí)課題：16. 2. 2 分式的加減教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算 （2） 會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.（3） 通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的， 理論來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的類比性解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)、類比、討論交流、講練結(jié)合教學(xué)突破：進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算是難點(diǎn)，異分母的分式加減法的運(yùn)算，必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分母的 分式 加減法的法則計(jì)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最

2、簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：（1）取各分母 系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）所出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的幕的因式都要?。唬?）相同字母（或含字母的式子）的幕的因式取指數(shù)最大的.在求出最簡(jiǎn)公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個(gè)因式就是最簡(jiǎn)公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不便，分子相加減”的形式；（3）分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式.導(dǎo)學(xué)過程:一、預(yù)習(xí)？復(fù)習(xí)1、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是怎樣的？2、P15問題3與問題4預(yù)習(xí)，領(lǐng)會(huì)算式的來的意義。3、P15思考讓學(xué)生回

3、憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，請(qǐng)學(xué)生自己說出分式的加減法法則1 14、請(qǐng)同學(xué)們說出2子廣3心2為頊的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？二、共同探索建立知識(shí)體系1、學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的加減法法則歸納敘述分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。a b a ± b用式子表示是：C ± C = c o異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质?，再加減。a c ad ± be用式子表示為： b + d - bd o（注意：異分母的分式加減法的運(yùn)算，關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母）

4、通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分時(shí)，要注意幾點(diǎn):（ 1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分，常取它們的系數(shù)的最小公 倍數(shù)，作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（ 2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí)，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù) , 再求最小公倍數(shù)；（ 3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式 前面；（ 4）若分母是多項(xiàng)式時(shí)，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式 分解，再確定最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：（ 1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍 數(shù)。（ 2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的

5、式子都要 選取。（ 3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù) 最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡(jiǎn)公分母。 異分母的分式加減法的一般步驟：（ 1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（ 2）寫成“分母不便，分子相加減”的形式；（ 3）分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（ 4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式2、例題講解匿例6.計(jì)算：芝：*'例后總結(jié)第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把 分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡(jiǎn)單；第（2）題是異分母的分式 加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積 學(xué)生嘗

6、試分析計(jì)算，教師板書解題過程。（補(bǔ)充）例計(jì)算（x x + 3y x + 2y2x-3y'1222 T 2 Tx - y x - y x - y分析第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算， 強(qiáng)調(diào)分子為多 項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式11-x 6（2） - 1 -x-3 6 + 2x %2 -9分析第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式三、作業(yè)練習(xí)1、課本16頁練習(xí)第1、2題。（學(xué)生獨(dú)立思考完成，有問題可以進(jìn)行交流）2、計(jì)算人、3q + 2Z?o + b b-a(1)2 + -2 亍5a b 5a b 5a b(3)Y二a + 3a-