08決策模型與統(tǒng)計優(yōu)化課程設計

1、08級決策模型與統(tǒng)計優(yōu)化課程設計時間：2010年8月30 2010年9月17學分：2學分適用專業(yè)：信管、財務、營銷第一部分：運籌學課程設計一、運籌學課程設計的內容（一）.運籌學軟件模擬：根據(jù)教材提供的管理運籌學2.0軟件，練習所學的每個模塊，任選對應章節(jié)后面的兩至三道題進行練習。（二）.運籌學課程實踐設計1. 要求收集現(xiàn)實生活的資料或根據(jù)提供的選題建議，理論聯(lián)系實際，提出問題并給予解決， 要求選題具有創(chuàng)新性，盡量具有可行性。請從下列16個選題中自選一個。2. 可供選擇的課程實踐設計選題（1）個人學習時間優(yōu)化配置；（2）為同學們設計幾套個人儲蓄方案；（3）為所在班級同學設計幾套不同要求的食譜；（

2、4）圖書館閱覽室自習座位的合理設計（餐廳就餐桌凳數(shù)量、布局的合理設計）；（5）選擇一個企業(yè)，在實際調研基礎上制定符合實際的優(yōu)化排產(chǎn)方案或生產(chǎn)一庫存計劃；（6）幫助農村某鄉(xiāng)制定作物種植計劃；（7） 為某集裝箱碼頭堆場的叉車管理進行合理配置（某運輸企業(yè)制定合理的配車計劃等）；（8）為公交公司制定合理的車輛更新計劃；（9）自選背景，解決選址問題，如自動充氣站、急救中心、血站、醫(yī)院、學校、發(fā)電廠、 煉油廠、倉庫、分銷中心、打麥場等；（10）醫(yī)院護士（商場營業(yè)員、小區(qū)保安、食堂服務員）數(shù)量的合理配置研究；（11）某市旅游線路設計及其旅游線路優(yōu)化；（12） 選擇了解和熟悉的實際背景，收集相關資料，抽象出適

3、當?shù)倪\籌學模型，求解并進 行結果分析，形成一個運籌學案例；（13）為校園灑水車設計一個合理的行走路線；（14）從老師提供的案例背景材料中選擇一個感興趣的問題進行研究；（15） 針對課程學習中的重點和難點，設計相應的輔助學習工具，如：LP靈敏度分析活 動尺、電子模板法求解網(wǎng)絡模型、排隊論公式匯總和記憶表格等；（16）選擇運籌學教學網(wǎng)絡平臺的一個模塊進行系統(tǒng)分析、設計與開發(fā)。3. 成果要求課程實踐設計要求寫出：標題，摘要，關鍵詞，正文，提出問題，分析解決的過程，模 型的建立，對結果的進一步分析，結論及見解等。（三）.運籌學數(shù)學建模與決策優(yōu)化從以下給出的10個實際案例中自選 7個案例。要求進行數(shù)據(jù)收

4、集與分析， 建立實際數(shù)學模型，借助EXCEL或管理運籌學2.0軟件或WINQS敢件進行求解，并進行決策優(yōu)化。案例1課本的出版華威出版有限公司是一家小型大學課本出版公司，現(xiàn)需對下一年出版的書做出決定。在考慮內的書和其3年中預期的銷售量在表 1-1中列出。表1 - 1微積分新書20高等數(shù)學修訂本30普通統(tǒng)計學新書15數(shù)學統(tǒng)計學新書10商務統(tǒng)計學修訂本25金融學新書18金融會計學新書25管理會計學修訂本50央語文學新書20法語新書30被列為修訂本的書是已經(jīng)與華威簽了合同的，并將考慮以新版本發(fā)行。列為新書的書 只是已由該公司校對過，但是合同還未簽。該公司現(xiàn)有3個人可接受這些任務。 他們的可用時間不同：

5、 小王有60天可用，蘇麗與 小張都有40天。每個人完成每項任務需要的天數(shù)在表 1 - 2中給予列出。例如，如果要出版 微積分，就需要30天小王的時間和40天蘇麗的時間?！啊北硎敬隧椚蝿詹恍枰巳?。 注意, 除了金融學，其他每項任務都需要至少兩人參加。表1 2書的學科小王蘇麗小張微積分3040X高等數(shù)學1624X普通統(tǒng)計學24X30數(shù)學統(tǒng)計學20X24商務統(tǒng)計學10X16金融學XX14金融會計學X2426管理會計學X2830-ire央語文學403430法語5036華威出版公司在一年中不會出版超過兩本統(tǒng)計學的書和超過一本會計學的書。而且，已決定必定在兩本數(shù)學書（微積分分和高等數(shù)學）中出版一本，但不

6、會都出版。要求：為華威出版公司的管理編輯做一份報告，說明關于下一年最佳出版方案的決定 和建議。在你的分析中，可以假設所有書每本的固定成本和銷售利潤是相同的。管理人員最關心的是銷售總數(shù)量的最大化。在你的報告中請附上你分析的詳細細節(jié)。管理編輯還要求你的建議考慮到以下可能的變化：1 .如果必要，蘇麗可以從另一任務中抽調出12天的時間。2 .如果必要，小張也可再有 10天的時間。3.如果一些修訂本可以推遲一年出版，他們會這樣做嗎？明顯的，這樣公司會有丟失市場的危險。案例2機械產(chǎn)品生產(chǎn)計劃問題機械加工廠生產(chǎn)7種產(chǎn)品（產(chǎn)品1到產(chǎn)品7）。該廠有以下設備：四臺磨床、兩臺立式 鉆床、三臺水平鉆床、一臺鏜床和一臺

7、刨床。每種產(chǎn)品的利潤（單位：元/件，利潤定義為銷售價格與原料成本之差）以及生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設備的工時（小時/件）如表1-3所示，其中，短劃線表示這種產(chǎn)品不需要相應的設備加工。表1-3產(chǎn)品的利潤和需要的設備工時產(chǎn)品1234567單位產(chǎn)品利潤10.006.003.004.001.009.003.00磨床0.500.700.300.200.50立鉆0.102.000.300.60水平鉆0.206.000.800.60鏜床0.050.030.070.100.08刨床0.010.050.05從一月份到六月份，每個月中需要檢修的設備如表1 4所示（在檢修月份，被檢修設備全月不能用于生產(chǎn)）。表1 4設

8、備檢修計劃表月份計劃檢修設備及臺數(shù)月份計劃檢修設備及臺數(shù)一月一臺磨床四月一臺立式鉆床二月二臺立式鉆床五月一臺鏜床和一臺立式鉆床三月一臺鏜床六月一臺鏜床和一臺水平鉆床每個月各種產(chǎn)品的市場銷售量上限如表1 5所示。表1 5產(chǎn)品的市場銷售量上限（單位：件 /月）產(chǎn)品1234567一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060每種產(chǎn)品的最大庫存量為 100件，庫存費用為每件每月 0.5元，在一月

9、初，所有產(chǎn)品都 沒有庫存；而要求在六月底，每種產(chǎn)品都有 50件庫存。工廠每天開兩班，每班8小時，為簡單起見，假定每月都工作 24天。在生產(chǎn)過程中，各種工序沒有先后次序的要求。（1）制定六個月的生產(chǎn)、庫存、銷售計劃，使六個月的總利潤最大。（2）在不改變以上計劃的前提下，哪幾個月中哪些產(chǎn)品的售價可以提高以達到增加利潤的 目的。價格提高的幅度是多少？（3）哪些設備的能力應該增加？請列出購置新設備的優(yōu)先順序。（4）是否可以通過調整現(xiàn)有的設備檢修計劃來提高利潤？提出一個新的設備檢修計劃，使 原來計劃檢修的設備在這半年中都得到檢修而使利潤盡可能的增加。（5）最優(yōu)設備檢修計劃問題：構造一個最優(yōu)設備檢修計劃模

10、型，使在這半 年中各設備的檢修臺數(shù)滿足案例中的要求而使利潤最大。案例3東方服裝集團的童衣配送系統(tǒng)設計東方服裝集團考慮生產(chǎn)一種童衣系列。童衣產(chǎn)品將先運至分配中心，再由分配中心將產(chǎn)品運送至分銷店。該集團有五家工廠均可生產(chǎn)這類童衣，有三家分配中心可以分配童衣產(chǎn)品，有四家分銷店可以經(jīng)營童衣產(chǎn)品。這些工廠和分配中心的年固定成本如表1 6所示。表1 6 工廠與分配中心的固定成本單位工廠1工廠2工廠3工廠4工廠5分配中心1分配中心2分配中心3年固定成本（元）3500045000400004200040000400002000060000從各工廠至分配中心的運費與各工廠的生產(chǎn)能力如表1 7所示。表1 7各工廠

11、運至分配中心的運輸成本與生產(chǎn)能力終點起點、運輸成本（元/箱）生產(chǎn)能力（箱）分配中心1分配中心2分配中心3工廠180010001200300工廠2700500700200工廠3800600500300工廠4500600700200工廠5700600500400從各分配中心至分銷店對童衣的需求量如表1-8所示。表1-8從分配中心至分銷店的運輸成本和各分銷店需求量起點終占八、運輸成本（元/箱）分銷店1分銷店2分銷店3分銷店4分配中心140809050分配中心170406080分配中心180305060需求量（箱）200300150250假定各分配中心的庫存政策為“零庫存”，即分配中心將從工廠得到的產(chǎn)

12、品均分配給分銷店，不留作庫存。集團要設計一種童衣分配系統(tǒng)，在滿足需求的前提下，確定使用哪些工廠與分配中心進行童衣的生產(chǎn)與分配，以使得總成本最小。案例4投資建設方案某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)準備籌集資金，在下個計劃期內投資建設輕工業(yè)、重工業(yè)和新技術產(chǎn)業(yè)三種新項目。這些項目能否如期建成有一定風險。在建成投產(chǎn)后，其收入與投資額有關。經(jīng)過分析研究，各項目的建設方案不能如期投入的風險因子及投產(chǎn)后可以增加的經(jīng)濟收入的資金 收益率百分數(shù)見表1-9所示。表1 - 9投資建設方案有關參數(shù)項目種類建設方案風險因子ri資金收益率gi（5）輕工業(yè)10.22020.22030.31240.316新技術產(chǎn)業(yè)50.43060.21670

13、.53080.720重工業(yè)90.64100.430110.115根據(jù)該地區(qū)情況，決策部門提出如下：用于輕工業(yè)的投資額不超過總資金的35%，用于新技術產(chǎn)業(yè)的投資額至少占總資金的15%，用于重工業(yè)的投資額不超過總資金的50%，并且首先有考慮總風險因子不超過0.2,其次考慮總收益率至少要達到22%，然后再考慮各項投資的總和不能超過總資金額?，F(xiàn)在要確定對不同行業(yè)的各投資方案所占的比例。案例5辦公用品問題桑斯公司辦公用品的管理層針對不同類的客戶制定了相應的月目標和配額。在接下來的4周里，桑斯公司的客戶接觸策略要求一個由4名銷售員組成的銷售小組從購買過公司產(chǎn)品的老客戶中挑出200位并建立起聯(lián)系。另外，這個

14、策略還要求與120位新客戶建立聯(lián)系。 后 面這個目標的目的在于確認銷售小組能繼續(xù)開拓新的銷售市場。桑斯公司為銷售員因出差、等候以及演示和直接銷售的時間提供津貼，并給每一次接洽老客戶分配了 2小時的銷售時間。接洽新 客戶則需要更長的時間，每次需3小時。通常，每個銷售員每周工作 40小時，或是說在計劃的 4周范圍內工作160小時；按照正常的工作安 排，4名銷售員將有4X 160 = 640 (小時)的銷售時間可用于接洽客戶。如果有必要，管理層愿意使用一些加班時間；同時，如果所用的時間少于規(guī)定的640小時，他們也樂意接受。 但是，不管是加班時間還是未被利用的時間，管理層希望在4周的時期里把它們都控制

15、在 40小時之內。這樣，如果加班的話，管理層的目標是銷售時間不超 過640 + 40= 680 (小時)；如果勞動力有富余，那么管理層希望銷售時間不少于640-40=600 (小時)。除了客戶接觸這個目標外， 桑斯公司 還制定了銷售額目標。 基于以往的經(jīng)驗，桑斯公司 估計每次與老客戶的接觸會帶來 250元的銷售額，而一次與新客戶的接觸則會帶來 125元的 銷售額。管理層希望下個月的銷售額至少達到70000元。鑒于桑斯公司規(guī)模很小的銷售小組和較短的時間，管理層決定把加班和勞動力使用度作為第一優(yōu)先級目標。 管理層還決定把70000元的銷售額作為第二優(yōu)先目標，而那兩個客戶接觸的目標應該是第三優(yōu)先級目

16、標。確立了這些優(yōu)先級后，現(xiàn)在可以總結目標如下：第一優(yōu)先目標：(1) 銷售時間不得超過 680小時。(2) 銷售時間不得少于 600小時。第二優(yōu)先目標：(3) 銷售額不少于 70000元。第三優(yōu)先目標：(4) 接洽的老客戶不少于 200位。(5) 接洽的新客戶不少于 120位。案例6維修點的設置問題某家用電器生產(chǎn)廠因售后服務的需要，擬在A、B、C三個城市設置四個維修點，根據(jù)歷史的銷售數(shù)據(jù)預測，在各城市設置不同個數(shù)的維修點后，每月所得到的利潤如表 1 - 10所示。試問該是家用電器廠要在各個城市設置幾個維修點，才能使得每個月所獲得的利潤為最大。表 1 10利潤維修 飛-市千元、點01234A016

17、284050B013243442C012223647案例7林業(yè)公司鋪設公路某林業(yè)公司有6片林區(qū)，為便于樹木的維護和砍伐運輸，需要在林區(qū)之間修建公路， 并保證任意兩個林區(qū)都可以通過這些公路彼此連通。已知鋪設公路的費用平均為 850元/米,每兩片林區(qū)之間的距離如 表1 11所示。現(xiàn)要最小化總鋪設成本，請問該林業(yè)公司應該如 何鋪設公路？表1 11兩片林區(qū)之間的距離兩片林區(qū)之間的距離（公里）林區(qū)1234561一1.20.92.32.71.821.2一1.53.42.90.830.91.5一0.71.42.542.33.40.7一1.63.152.72.91.41.6一0.561.80.82.53.10

18、.5一案例8:教材第345頁的案例17 （案例分析）案例9:教材第345頁的案例18 （工商銀行科學院儲蓄所排隊問題）案例10:教材第185頁的案例11 （北京安居房地產(chǎn)開發(fā)有限責任公司投資項目分析）、運籌學課程設計報告要求運籌學課程設計報告書寫內容包括：課程實踐設計、案例分析（不用抄題，寫明案例名稱即可）、學習小結三部分。（注：學習小結可以與統(tǒng)計學課程設計一起合寫）運籌學課程設40%,課程設計報告成績占 60%。 則雷同者的運籌學課程設計成 韓柏棠主編2007版）計成績由上機成績和課程設計報告成績組成。上機成績占 如果運籌學課程設計報告中編寫的小案例或學習小結有雷同, 績以零分計。（注：教材

19、為管理運籌學高等教育出版社第二部分：統(tǒng)計學課程設計一、統(tǒng)計學課程設計的內容（一）統(tǒng)計學軟件模擬：根據(jù)所提供的EXCEL工具以及課程設計指導書，練習所學的每個模塊，任選所提供練習題后面的兩至三道題進行練習。并從練習題庫各模塊中分別任選一題做詳細分析，并將該題目的分析過程按要求寫入課程設計報告中。（二）撰寫社會調查報告一份：選擇自己感興趣的問題設計調查問卷，并模擬50-60份調查結果，最后根據(jù)調查結果撰寫調查報告，要求調查報告圖文并茂，分析方法恰當，格式規(guī)范。（三）數(shù)學建模與決策優(yōu)化應用統(tǒng)計學與運籌學相關知識，對如下兩個案例之一進行分析預測。案例一：預測損失的銷售量在1996年8月31日，當颶風侵

20、襲時，卡爾森百貨公司遭受了慘重的損失。百貨公司關 閉了 4個月之久（從1996年9月到1996年12月），而現(xiàn)在卡爾森與它的保險公司就百貨公 司關閉期間損失的銷售量發(fā)生了爭執(zhí)。兩個重要問題需要解決：（1）如果颶風未來侵襲的話，那么卡爾森所能實現(xiàn)的銷售量；（2）卡爾森是否能從因風暴過多而增加商業(yè)活動后增加的銷售量受到補償，超過 80億美元的聯(lián)邦賑災基金以及保險補償流入了該縣。這導致百貨公 司以及其他許多商號的銷售額增加。表1反映了在風暴之前 48個月的銷售數(shù)據(jù)。美國商務部也已經(jīng)出版了該縣所有百貨公 司風暴前48個月的總銷售量，以及卡爾森百貨公司關閉的4個月期間該縣的總銷售額，表2反映了以上數(shù)據(jù)。

21、管理層要你分析這些數(shù)據(jù)并估計卡爾森百貨公司從1996年9月到1996年12月這幾個月間損失的銷售額，管理層還需要你決定在同期因風暴帶來的額外銷售是否可以立案，若可以立案，則卡爾森公司可以因其超出正常銷售的額外銷售量得到補償。為卡爾森百貨公司的管理層準備一份報告以總結你的發(fā)現(xiàn)、預測以及建議，需包括如下內容：1 若無颶風時的銷售量估計值。2 若無颶風時全縣百貨公司的銷售量的估計值。3 .使用全縣從1996年9月到12月的全縣實際百貨公司的銷售量以及（2）中的估計來立案，承認或者否認與風暴相關的銷售量。4 預計卡爾森百貨公司從1996年9月到12月的損失銷售額。表1卡爾森百貨公司1992年9月到19

22、96年8月的銷售情況月199219931994199519961月1. 452. 312. 312 . 562月1. 801. 891 . 992 . 283月2. 032. 022. 422 . 694月1. 992. 232. 452 . 485月2. 322. 392. 572 . 736月2. 202. 142 . 422 . 377月2. 132. 272 . 402 . 318月2. 432. 212 . 502 . 239月1 . 711. 901. 892 . 0910月1 . 902. 132. 292 . 5411月2. 742. 562. 832 . 9712月4. 20

23、4. 164. 044 . 35表2全縣所有百貨商場從 1992年9月到1996年12月的銷售情況月199219931994199519961月46. 846. 843. 848 . 02月48. 048. 645. 651 . 63月60. 059. 457.657 . 64月57. 658. 253. 458 . 25月61. 860. 656. 460 . 06月58. 255. 252. 857 . 07月56. 451 . 054. 057 . 68月63. 058. 860 . 661 . 89月55. 857. 649. 847 . 469 . 010月56. 453. 454. 654 . 675 . 011月71 . 471. 465. 467 . 8 .85 . 212月117. 6114. 0102. 0100 . 2121 . 8案例二：預測銷售量梅沙飯店坐落于一處度假勝地，該飯店由王明所有并經(jīng)營，并且已經(jīng)完成了第三年的經(jīng)營。在這一時期，王明正試圖使飯店享有專長于新鮮海味的高質量餐飲店的名聲。王明和他的合作班子