13_有理數(shù)的加減法

1、1.3 有理數(shù)的加減法點擊一:有理數(shù)的加法法則1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0;3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).注意:運(yùn)用有理數(shù)加法法則時,看清兩數(shù)符號屬于哪種情況,再應(yīng)用哪種法則.針對性練習(xí):1.填上適當(dāng)?shù)姆枺瓜铝惺阶映闪ⅲ海?）（_5）+（15）=10；（2）（3）+（_3）=0；（3）（_）+（_）=1.【解析】先判斷和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關(guān)系，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則選擇符號.【答案】+ + + 點擊二:有理數(shù)的加法運(yùn)算律加法交換律:兩個數(shù)相加,

2、交換加數(shù)的位置,和不變;a+b=b+a.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變. a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)利用加法交換律、結(jié)合律,可以使運(yùn)算簡化.點擊三:有理數(shù)的減數(shù)法則減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).點擊四:有理數(shù)的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后,按加法運(yùn)算來完成.類型之一:應(yīng)用創(chuàng)新型例1、倉庫內(nèi)原存糧食4000千克，一周內(nèi)存入和取出情況如下(存入為正，單位：千克)： 2000,1500,300,600,500,1600,200問第7天末倉庫內(nèi)還存有糧食多少千克？在類型之二:湊整型例2.計算（0.5）+（）+（+2.75）+（）.類型之三: 運(yùn)算律型

3、例3、計算（0.5）+（）+（+2.75）+（）.類型之四:綜合應(yīng)用型例4某市冬季的一天，最高氣溫為6 ，最低氣溫為11 ，這天晚上的天氣預(yù)報說將有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降1012 ，請你利用以上信息，估計第二天該市的最高氣溫不會高于多少度?最低氣溫不會低于多少度?以及最高氣溫與最低氣溫的差至少為多少度?.1.下列說法中正確的是（ ）A.在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)一定要大于減數(shù)B.兩個負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)C.正數(shù)減去負(fù)數(shù)差是正數(shù)D.兩個正數(shù)的差一定是正數(shù)2.我市2006年的最高氣溫為39 ，最低氣溫為零下7 ，則計算2006年溫差列式正確的是（ ）A.（+39）（7） B.（+39）+

4、（+7） C.（+39）+（7） D.（+39）（+7）3.冬季的某日,上海最低氣溫是3,北京最低氣溫是5,這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高_(dá) .4.比零小4的數(shù)是_，比3小4的數(shù)是_，比5小2的數(shù)是_.5.計算：（1）（13）+（2）；（2）+（）；（3）+（0.6）.6.計算：（1）(3)(7)； （2）103； （3）33(27)；（4）012； （5）(11)0； （6）(4)16 .7.計算：(1)2317(7)+(16)(2)+()1+(3)(26.54)+(6.4)18.54+6.41.下列說法正確的個數(shù)為( )兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時,這兩個數(shù)都是正數(shù)兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時

5、,這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)兩個有理數(shù)的和可能等于零A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列計算錯誤的是（ ）A.（）+0.5=1 B.（2）+（2）=4C.（1.5）+（）=4 D.（71）+0=713.A地的海拔高度是78米,B地比A地高38米,C地又比B地高12米,則B地_米,C地_米.4.計算：(1)(+13)+(20)； (2)(3.75)+(+2.76)；(3)()+()；(4)(2)+(+)+(0.5)+1.5.計算：（1）（+）（）+；（2）（）；（3）（5）2+（）；（4）5（2.5）+（）.1.有一批鋼材標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每捆1 500千克,現(xiàn)抽取5捆

6、樣品進(jìn)行檢測,結(jié)果如下(單位:千克):1 502, 1 497,1 512,1 491,1 489.這5捆鋼材的總重量是多少?與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比是多還是少?2.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視,從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,規(guī)定向北為正方向,行駛記錄如下(單位:千米):+18,9,+7,14,6,+13,6.問B地在A地什么位置?若汽車每行駛1千米耗油0.5升,求這天共耗油多少升? 課時作業(yè)：A等級1.若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù)C.至少有一個正數(shù) D.至少有一個負(fù)數(shù)2.下列計算錯誤的是( )A.(1)+0.5=1 B.(2)+(2)=4 C.(1.5)+(2)

7、=4 D.(71)+0=713.填上適當(dāng)?shù)姆?使下列式子成立:(1)(_5)+(15)=10；(2)(3)+(_3)=0；(3)(_)+(3)=1.4計算：（1）（13）+（2）；（2）+（）；（3）+（0.6）.5.一個水利勘察隊，第一天沿江向上游走千米，第二天又向上游走千米，第三天又向下游走千米，第四天又向下游走千米試計算：（1）這個勘察隊四天一共行程是多少千米？（2）第四天末，這個勘察隊在出發(fā)點的上游還是下游，距離出發(fā)點多遠(yuǎn)？6.下列交換加數(shù)位置變形正確的是（ ）A.14+54=14+45B.12+34=21+43C.4.51.72.5+1.8=4.52.5+1.81.7D.+= +7

8、.下列各式的計算結(jié)果等于4的是（ ）A.()+() B.()()+2 C.0.125+()() D.|+(+)8.兩個數(shù)的和是13,一個加數(shù)為8,另一個加數(shù)是_.9.計算：（1）（2.4）0.61.8；（2）（）（）1；（3）（1）（+3）（1）；（4）（9）（+9）（18）9.10.已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)大2，求n比m大多少？B等級11.下列運(yùn)算結(jié)果為1的是（ ）A.|+3|+4| B.|（3）（4）|C.|3|4| D.|+3|4|12.甲數(shù)減乙數(shù)差大于零，則（ ）A.甲數(shù)大于乙數(shù) B.甲數(shù)大于零，乙數(shù)也大于零C.甲數(shù)小于零，乙數(shù)也小于零 D.以上都不對 13. 計算2（3）的

9、結(jié)果是（ ）A.5 B.5 C.1 D.114若家用電冰箱冷藏室的溫度是4 ，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22 ，則冷凍室的溫度是（ ）A.26 B.18 C.26 D.18 15.下列說法正確的是（ ）A.根據(jù)加法交換律有361=6+1+3 B.12可以看成是1加負(fù)2C.（+8）（2）+（3）=823 D.根據(jù)加法結(jié)合律有1879=18（79）16.若兩個數(shù)絕對值之差為0，則這兩個數(shù)（ ）A.相等B.互為相反數(shù)C.兩數(shù)均為0D.相等或互為相反數(shù)17.把(6)(3)+(2)(+6)(7)寫成省略括號的和的形式是_，讀作_或_.18.下面是一個方陣圖，每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角的3個數(shù)相

10、加的和均相等.如果將方陣圖中的每個數(shù)都加上同一個數(shù)，那么方陣中每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角的3個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成了一個新的方陣圖.根據(jù)下圖中給出的數(shù)，對照原來的方陣圖，你能完成下面的方陣圖嗎？19.下表是一個水文站雨季在某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄.其中，水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示.星期周一周二周三周四周五周六周日水位變化/米+0.40.30.40.3+0.2+0.2+0.1注：表中記錄的數(shù)據(jù)為每天12時的水位與前一天12時水位的變化量.上周日12時的水位高度為2米.（1）請你通過計算說明本周末水位是上升了還是下降了.（2）用折線圖表示本周每天的水位，并根據(jù)折

11、線圖說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢.20.計算：(1)+； (2)073+(219)(+81).C等級21.給出20個數(shù)：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.則它們的和是( )A.1789 B.1799 C.1879 D.180122.計算：.23.一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是_個單位.24.計算：889592898691908892908692878991938

12、894918725.計算： + 26.計算：(1) 4.75(2)+(+10)+(3)5；(2)5.4+113.3+3114.7+4.27.一潛水艇為躲避雷達(dá)的追蹤，從水下45米處，下潛24米，之后又上升34米，之后又下潛20米.（1）此時潛水艇的位置在什么地方？（2）與原來的位置相比，有什么變化？28.計算：(1)14(2)29.計算：(1)2317(7)+(16)(2)+()1+(3)(26.54)+(6.4)18.54+6.4(4)(4)(5)+(4)3(5)0+1(1)()(+5)()+430.甲、乙兩隊進(jìn)行拔河比賽，標(biāo)志物先向乙隊方向移動了0.2米，又向甲隊方向移動了0.5米，相持一

13、會后，又向乙隊方向移動了0.4米，隨后又向甲隊方向移動了1.3米，在大家的歡呼鼓勵中，標(biāo)志物又向甲隊方向移動了0.9米，若規(guī)定標(biāo)志物向某隊方向移動2米該隊即可獲勝，那么現(xiàn)在誰贏了？用算式說明你的判斷.A等級答案1. C 2.B 3.(1)+ (2)+ (3)+ 4.（1）（13）+（2）=（13+2）=15.（2）+（）=0. （3）+（0.6）=+（）=+（）=.5.（1）+=（+）+（+）=11+10=21（2）+（）+（）=答：勘察隊四天的總行程為21千米，第四天末，這個勘察隊在出發(fā)點的上游，距離出發(fā)點千米6.C 7.C 8.13(8)=4.9.（1）（2.4）0.61.8=（2.4）+

14、（0.6）+（1.8）=4.8.（2）（）（）1=（）+（+）+（1）=1.（3）（1）（+3）（1）=（1）+（3）+（+1）=2.（4）（9）（+9）（18）9=（9）+（9）+（+18）9=9.10.因為m是6的相反數(shù)，所以m=6.又因為n比m的相反數(shù)大2，所以n=（m）+2=6+2=8.所以nm=8（6）=14.B等級答案11.B 12.A 13. B 14.B 15.B 16.D17.解：(6)(3)+(2)(+6)(7)=(6)+(+3)+(2)+(6)+(+7)=6+326+7讀作：6、+3、2、6、+7的和.或者讀作：6加3減2減6加7.18.【答案】19.（1）因為(+0.4

15、)+(0.3)+(0.4)+(0.3)+(+0.2)+(+0.2)+(+0.1)=0.40.30.40.3+0.2+0.2+0.1=0.1，所以本周末水位下降了.（2）折線圖如圖所示：20. (1)原式=+（）+（）+（）=+()+()+()=0+()+()=(2)原式=073+(219)+(81)=073+(300)=0(227)=0+227=227.C等級答案21.D 22.=(06)+()=23.50.24.解: 原式2（9189）（8793）（9486）3（8892）（9090）（87918695）90×164×9011 79925.原式=+（）+（）+（）=+()

16、+()+()=0+()+()=26. (1)4.75(2)+(+10)+(3)5=4+2+1035=(45)+(23)+10=11+10=8.(2)5.4+113.3+3114.7+4=(5+3)+(1111)+(3.34.7)+4=98+4=5.27.（1）將潛水艇上升的高度記為正數(shù),下潛的深度記為負(fù)數(shù)，并將水下45米記為45米，則潛水艇最后所處的深度是：4524+3420（452420）+3489+3455（米）.此時潛水艇在水下55米處.（2）因為潛水艇原來在水下45米處，55（45）10（米）.所以，與原來位置相比，此潛水艇下降了10米.28. (1)14=(1414=214=16(2)=()+()=1+()=29. (1)原式=2317+716=23+71716=3033=3(2)原式=(+1)+()=(3)原式=(26.54)18.54+(6.4)+6.4=(2