汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及前橋設(shè)計

1、西南大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）目 錄摘要IAbstractII0文獻(xiàn)綜述10.1轉(zhuǎn)向系統(tǒng)概況10.2前橋概況21引言42汽車主要參數(shù)的確定42.1軸距L42.2前輪距和后輪距42.3整車整備質(zhì)量52.4汽車的裝載質(zhì)量52.5質(zhì)量系數(shù)52.6汽車滿載總質(zhì)量62.7軸荷分配62.8輪胎選擇62.9最小轉(zhuǎn)彎直徑72.10數(shù)據(jù)的確定73轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計83.1汽車轉(zhuǎn)向基本特性83.2轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計要求和主要性能參數(shù)83.2.1轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計要求83.2.2轉(zhuǎn)向系傳動比93.2.3 轉(zhuǎn)向器效率113.2.4轉(zhuǎn)向系設(shè)計參數(shù)的確定123.3循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器設(shè)計123.3.1轉(zhuǎn)向系計算載荷的確定123.3.2主要尺寸參數(shù)

2、選擇133.3.3螺桿、鋼球、螺母傳動副133.3.4齒條，齒扇傳動副143.3.5循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器零件強度計算173.4整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)設(shè)計183.4.1整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型分析183.4.2 基于Matlab的整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計214轉(zhuǎn)向從動橋設(shè)計274.1轉(zhuǎn)向從動橋主要零件參數(shù)確定274.2轉(zhuǎn)向從動橋主要零件設(shè)計計算294.2.1制動工況下的前梁強度計算304.2.2在側(cè)滑情況下的前梁強度計算314.2.3轉(zhuǎn)向節(jié)在制動和側(cè)滑工況下的強度計算334.2.4主銷與轉(zhuǎn)向節(jié)襯套在制動和側(cè)滑工況下的強度計算344.2.5轉(zhuǎn)向節(jié)推力軸承的計算365結(jié)論36參考文獻(xiàn)37致謝38汽車轉(zhuǎn)向系

3、統(tǒng)及前橋設(shè)計西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400716摘要：隨著汽車的普及，對于汽車的各項性能指標(biāo)和操縱感受也更加重視。而轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向橋工作環(huán)境復(fù)雜多變，其關(guān)系著整車的安全性和操縱性，因此對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和車橋的設(shè)計提出了更高的要求。本論文對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與前橋的工作性能方面進(jìn)行設(shè)計。秉著兼顧安全性、舒適性、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性及減輕質(zhì)量的原則對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和前橋的現(xiàn)狀、結(jié)構(gòu)、分類和工作原理進(jìn)行了深入的對比分析，從而選出最優(yōu)方案進(jìn)行設(shè)計；對結(jié)構(gòu)進(jìn)行強度校核以達(dá)到可靠性良好的目的；對重要部件的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使之更接近理論期望值。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；前橋；最優(yōu)化The Designs of Steering system

4、 and Front axleLuo YouCollege of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400716, ChinaAbstract：We pay more attention to each performance index and manipulate feelings forcars with the popularity of cars.The complexity of working environment of front axle and steering system is re

5、lated with the safety and maneuverability.So weshouldmention higher requirements forthe design of steering system and frontaxle.Thethesis is about the design of the performance aspect of the front axle and steering system.Taking consideration of safety, comfort, stability, economy and lightweight,it

6、 analyses thoroughlymany aspects of the steering system and front axle,including present situation,structure, classification and working principle.So the best program is gotten.checking the strength of constructureis to get good reliability;For making it more close to the theoretical expectations, i

7、t is necessary to Optimize the parameters of the important parts.Key Words：steering system;front axle;optimizationII0文獻(xiàn)綜述0.1轉(zhuǎn)向系統(tǒng)概況汽車在道路上行駛時，駕駛員根據(jù)路況操縱方向盤來控制汽車行駛方向。使汽車改變或保持汽車行駛方向的機(jī)構(gòu)稱為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。就輪式汽車而言，其通過該機(jī)構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪相對汽車行駛方向偏轉(zhuǎn)一定角度而實現(xiàn)轉(zhuǎn)向。具有能夠按照駕駛員的要求準(zhǔn)確地改變方向，直線行駛并且傳遞路況的作用。其性能直接影響到安全性能、行駛穩(wěn)定性和操縱輕便性。圖0-1 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)示意圖F

8、ig.0-1 Schematic diagram of steering system1 轉(zhuǎn)向盤；2轉(zhuǎn)向軸；3轉(zhuǎn)向萬向節(jié)；4轉(zhuǎn)向傳動軸；5轉(zhuǎn)向器；6轉(zhuǎn)向搖臂；7轉(zhuǎn)向直拉桿；8轉(zhuǎn)向節(jié)臂；9左轉(zhuǎn)向節(jié)；10，12梯形臂；11轉(zhuǎn)向橫拉桿；13右轉(zhuǎn)向節(jié)；14花鍵圖0-1示出機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其由轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)組成。其核心部件為機(jī)械轉(zhuǎn)向器。機(jī)械轉(zhuǎn)向器完全有由人力操縱，通過一定的傳動比來減小轉(zhuǎn)向力。機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)三部分組成。其完全靠駕駛員手力操縱，當(dāng)轉(zhuǎn)向車橋負(fù)荷較大時則難以順利轉(zhuǎn)向，駕駛員容易疲勞，但其相對于動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來說結(jié)構(gòu)簡單，制造和維護(hù)成本小，油耗相對較低。所有轉(zhuǎn)

9、向系統(tǒng)的核心部件是轉(zhuǎn)向器，常見轉(zhuǎn)向器有兩種：(1)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器：該轉(zhuǎn)向器由于與轉(zhuǎn)向軸做成一體的轉(zhuǎn)向小齒輪和常與與轉(zhuǎn)向橫拉桿做成一體的齒條組成。其結(jié)構(gòu)簡單緊湊，質(zhì)量輕，傳動效率高達(dá)90%，體積小，沒有轉(zhuǎn)向搖臂和直拉桿，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角可以增大，成本低?？勺詣酉X間間隙。逆效率高。主要用于轎車。(2)循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器：該轉(zhuǎn)向器由螺桿螺母共同形成的螺旋槽、內(nèi)裝鋼球構(gòu)成的傳動副以及螺母上齒條與搖臂軸上齒扇構(gòu)成的傳動副組成。其傳動效率高，使用壽命容易保障，轉(zhuǎn)向器傳動比可以變化，工作平穩(wěn)可靠，齒條齒扇間的間隙調(diào)整工作容易，適合做整體式動力轉(zhuǎn)向器。但其逆效率高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造困難，精度要求高。主要用于客貨車上

10、。0.2前橋概況汽車前橋（前軸）通過懸架與車架或承載式車身相聯(lián)，兩端安裝轉(zhuǎn)向輪。用于承受地面與車架間的鉛垂力，縱向力和橫向力及其力矩，并保證車輪合適的轉(zhuǎn)向范圍和正確的定位角度。它的兩端通過主銷與轉(zhuǎn)向節(jié)連接，通過轉(zhuǎn)向節(jié)擺動來實現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向。根據(jù)與車橋相匹配的懸架結(jié)構(gòu)的不同，車橋分為斷開式和整體式兩種。與獨立懸架相匹配的是斷開式車橋，其為左右兩段鉸接的結(jié)構(gòu)。當(dāng)左右兩車輪經(jīng)過各自懸架直接和車架相聯(lián)時，實際上已經(jīng)沒有了車橋，習(xí)慣上稱為斷開式車橋。與非獨立懸架相匹配的非斷開式車橋即一根橫置于兩輪間的軸。根據(jù)是否傳遞驅(qū)動力，轉(zhuǎn)向橋又分為轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋和轉(zhuǎn)向從動橋。如圖0-2所示，非斷開式轉(zhuǎn)向從動橋主要由前梁、轉(zhuǎn)

11、向節(jié)及轉(zhuǎn)向主銷組成。轉(zhuǎn)向節(jié)利用主銷與前梁鉸接并經(jīng)一對輪轂軸承支承著車輪的輪轂，以達(dá)到車輪轉(zhuǎn)向的目的。在左轉(zhuǎn)向節(jié)的上耳處安裝著轉(zhuǎn)向節(jié)臂，后者與轉(zhuǎn)向直拉桿相連；而在左、右轉(zhuǎn)向節(jié)的下耳處則裝有與轉(zhuǎn)向橫拉桿連接的轉(zhuǎn)向梯形臂。有的將轉(zhuǎn)向節(jié)臂與轉(zhuǎn)向梯形臂連成一體安裝在轉(zhuǎn)向節(jié)下耳處以簡化結(jié)構(gòu)。制動底板緊固在轉(zhuǎn)向節(jié)的凸緣面上。轉(zhuǎn)向節(jié)銷孔內(nèi)壓入帶油槽的襯套以減小摩擦。在轉(zhuǎn)向節(jié)下耳與前梁拳部間裝滾子推力軸承以使轉(zhuǎn)向輕便，在轉(zhuǎn)向節(jié)上耳與前梁拳部之間裝有調(diào)整墊片以調(diào)整其間隙。帶有螺紋的楔形鎖銷將主銷固定在前梁拳部的孔內(nèi)。整體式轉(zhuǎn)向橋從動橋的結(jié)構(gòu)形式：前軸：由中碳鋼鍛造，采用抗彎性較好的工字形斷面。為了提高抗扭強度，接

12、近兩端略呈方形。前軸中部下凹使發(fā)動機(jī)的位置得以降低，進(jìn)而降低汽車質(zhì)心下凹部分的兩端制有帶通孔的加寬平面，用以安裝鋼板彈簧。前軸兩端向上翹起，各有一個呈拳形的加粗部分，并制有通孔。圖0-2 非斷開式轉(zhuǎn)向從動橋Fig.0-2 Schematic diagram of integral front axle1轉(zhuǎn)向節(jié)推力軸承；2轉(zhuǎn)向節(jié)；3調(diào)整墊片；4主銷；5轉(zhuǎn)向梯形臂；6轉(zhuǎn)向節(jié)臂；7前梁；8轉(zhuǎn)向橫拉桿；9球銷主銷：即插入前軸的主銷孔內(nèi)。為防止主銷在孔內(nèi)轉(zhuǎn)動，用帶有螺紋的楔形銷將其固定。轉(zhuǎn)向節(jié)：轉(zhuǎn)向節(jié)上的兩耳制有銷孔，銷孔套裝在主銷伸出的兩端頭，使轉(zhuǎn)向節(jié)連同前輪可以繞主銷偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)向節(jié)的兩個

13、銷孔，要求有較高的同心度，以保證主銷的安裝精度和轉(zhuǎn)向靈活。輪轂：輪轂通過內(nèi)外兩個滾錐軸承套裝在轉(zhuǎn)向節(jié)軸頸上。軸承的松緊度可以由調(diào)整螺母調(diào)整，調(diào)好后的輪轂應(yīng)能正、反方向自由轉(zhuǎn)動而無明顯的擺動。輪轂外端裝有沖壓的金屬端蓋，防止泥水或塵土浸入。1引言在目前全國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的大環(huán)境下，伴隨著汽車行業(yè)的蓬勃發(fā)展，輕型貨運汽車扮演著重要的角色。對于它的設(shè)計是依據(jù)以往理論知識及實踐，在滿足其功用的前提下進(jìn)行的。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和前橋工作環(huán)境復(fù)雜多變，多受交變載荷，零件易受疲勞損傷。其關(guān)系著整車的安全性和操縱性，成為了消費者選擇汽車的重要的參考因素，因此必須保證其結(jié)構(gòu)輕便可靠，能應(yīng)對各種復(fù)雜路況和駕駛環(huán)境的同時提升其

14、舒適性。該設(shè)計在解決上訴問題的同時，加深大學(xué)所學(xué)知識并使之系統(tǒng)化、綜合化，以及培養(yǎng)了文獻(xiàn)查閱，計算機(jī)應(yīng)用和文字表達(dá)等技能，樹立正確的設(shè)計思想和觀點，提高獨立處理問題的能力。在該設(shè)計中，通過分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和前橋的目前狀況及歷史背景，結(jié)合本設(shè)計研究意義和目的來確定結(jié)構(gòu)方案，利用文獻(xiàn)研究、功能分析、定性分析、歸納演繹、經(jīng)驗總結(jié)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)、參數(shù)和尺寸設(shè)計，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各種工作情況下的強度和剛度校核。學(xué)習(xí)并利用優(yōu)化設(shè)計方法對梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計。在說明書中，主要講述了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和前橋的選擇設(shè)計和方案分析。對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和前橋的分類和工作原理進(jìn)行了對比分析。并對兩者的重要組成部分進(jìn)行分析設(shè)計。2

15、汽車主要參數(shù)的確定綜合以上對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和前橋的綜合分析，結(jié)合載貨汽車的當(dāng)前狀況。由于轉(zhuǎn)向橋軸荷質(zhì)量不超過2.5t的商用車可以不用動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，本設(shè)計前橋滿載載荷1.82t，故采用循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，配以整體式轉(zhuǎn)向橋的4x2后輪雙胎的平頭載貨汽車的設(shè)計方案。2.1軸距L 軸距L對整備質(zhì)量、汽車總長、最小轉(zhuǎn)彎直徑、傳動軸長度、縱向通過半徑有影響。4x2貨車車的軸距可參考表2-1提供的數(shù)據(jù)選定1 。2.2前輪距和后輪距  受汽車總寬不得超過2.55m限制，輪距不宜過大。但在取定的前輪距范圍內(nèi)，應(yīng)能布置下發(fā)動機(jī)、車架、前懸架和前輪，并保證前輪有足夠的轉(zhuǎn)向空間，同時

16、轉(zhuǎn)向桿系與車架、車輪之間有足夠的運動空間。在確定后輪距時應(yīng)考慮兩縱梁之間的寬度、懸架寬度和輪胎寬度及它們之間應(yīng)必須預(yù)留的空間。輪距參照表2-1。 表2-1 各類貨車的軸距和輪距1Tab.2-1 The axle base and wheel base of some trucks汽車重質(zhì)量軸距輪距2.3整車整備質(zhì)量 整車整備質(zhì)量是指車上帶有全部裝備(包括隨車工具、備胎等)，加滿燃料、水，但沒有裝貨和載人時的整車質(zhì)量。     整車整備質(zhì)量在設(shè)計階段需估算確定。在日常工作中，收集大量同類型汽車各總成、部件和整車的有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，

17、結(jié)合新車設(shè)計的結(jié)構(gòu)特點、工藝水平等初步估算出各總成、部件的質(zhì)量，再累計構(gòu)成整車整備質(zhì)量。 2.4汽車的裝載質(zhì)量 汽車的裝載質(zhì)量是指在硬質(zhì)良好路面上行駛時所允許的額定裝載量。汽車在碎石路面上行駛時，裝載質(zhì)量約為好路面的7585。 2.5質(zhì)量系數(shù)質(zhì)量系數(shù)是指汽車裝載質(zhì)量與整車整備質(zhì)量的比值，即： （2.1）式中，為質(zhì)量系數(shù)；為汽車裝載質(zhì)量；為整車整備質(zhì)量。 表2-2 載貨汽車質(zhì)量系數(shù)1Tab.2-2 Some trucks quality coefficient貨車類型質(zhì)量系數(shù)輕型中型重型注：*裝柴油機(jī)的輕型貨車質(zhì)量系數(shù)為0.801.00。2.6汽車滿載總質(zhì)量貨車總質(zhì)

18、量，由整備質(zhì)量，裝載量，駕駛員和乘員三部分組成，即： （2.2）式中，為座位數(shù)。2.7軸荷分配 汽車的軸荷分配是指汽車在空載或滿載靜止?fàn)顟B(tài)下，各車軸對支承平面的垂直載荷，也可以用占空載或滿載總質(zhì)量的百分比來表示。 軸荷分配對輪胎壽命和汽車的使用性能有影響。從輪胎磨損均勻和壽命相近考慮，各個車輪的載荷應(yīng)相差不大；為了保證汽車有良好的動力性和通過性，驅(qū)動橋應(yīng)有足夠大的載荷，而從動軸載荷可以適當(dāng)減少；為了保證汽車有良好的操縱穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)向軸的載荷不應(yīng)過小。各類貨車的前后軸的軸荷分配見表2-3。 表2-3 各類載貨汽車的軸荷分配2Tab.2 -3 The axial loa

19、d distribution of some kinds of truck車型滿載空載前軸后軸前軸后軸4x2，后輪單胎4x2，后輪雙胎，長、短頭式4x2后輪雙胎，平頭式2.8輪胎選擇輪胎的尺寸和型號是進(jìn)行汽車性能計算和繪制總布置圖的重要原始數(shù)據(jù)之一，因此，在總體設(shè)計開始階段就應(yīng)選定，而選擇的依據(jù)是車型、使用條件、輪胎的靜負(fù)荷、輪胎的額定負(fù)荷以及汽車的行駛速度。輪胎所承受的最大靜負(fù)荷與輪胎額定負(fù)荷之比，稱為輪胎負(fù)荷系數(shù)。大多數(shù)汽車的輪胎負(fù)荷系數(shù)取為0.91.0，以免超載。雙胎并裝時，由于兩輪胎特性存在的差異性、裝載質(zhì)量分布不均勻等因素輪胎超載的影響，因此負(fù)荷能力要比單胎負(fù)荷能力加倍后減少10%-

20、15%。 為了提高汽車的動力因數(shù)、降低汽車及其質(zhì)心的高度、減小非簧載質(zhì)量，對公路用車在其輪胎負(fù)荷系數(shù)以及汽車離地間隙允許的范圍內(nèi)應(yīng)盡量選取尺寸較小的輪胎。采用高強度尼龍簾布輪胎可使輪胎的額定負(fù)荷大大提高，從而使輪胎直徑尺寸也大為縮小。例如裝載員4t的載貨汽車在20世紀(jì)50年代多用的9.020輪胎早己被8.2520、7.5020、8.2516等更小尺寸的輪胎所取代。2.9最小轉(zhuǎn)彎直徑轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)到極限位置時，汽車前外轉(zhuǎn)向輪輪轍中心在支承平面上的軌跡圓的直徑稱為最小轉(zhuǎn)彎直徑。用來描述汽車轉(zhuǎn)向機(jī)動性，是汽車轉(zhuǎn)向能力和轉(zhuǎn)向安全性能的重要指標(biāo)。轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角，汽車軸距，輪距等對汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑均有

21、影響。對機(jī)動性要求高的汽車，應(yīng)取小些。各類汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑見表2-4。表2-4 部分商用車最小轉(zhuǎn)彎直徑1Tab.2 -4 The minimum diameter of turning for some truck 級別最大總質(zhì)量機(jī)動車運行安全技術(shù)條件（GB7258-2004）規(guī)定：機(jī)動車輛的最小轉(zhuǎn)彎直徑以前輪軌跡中心為基線，測量值不得大于24m。當(dāng)轉(zhuǎn)彎直徑為24m時，前轉(zhuǎn)向軸和后軸的內(nèi)輪差不得大于3.5m。2.10數(shù)據(jù)的確定根據(jù)以上論述，該設(shè)計初選數(shù)據(jù)如下：表2-5 設(shè)計初步數(shù)據(jù)Tab.2-5 Preliminary design data項目數(shù)值整備質(zhì)量2900滿載總質(zhì)量5530前軸最大載

22、荷18200前輪距1780軸距3800最小轉(zhuǎn)彎直徑12前輪胎7.50-R16LT胎壓5.63轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計3.1汽車轉(zhuǎn)向基本特性為滿足汽車轉(zhuǎn)向基本特性，運用阿克曼原理，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系呈梯形。梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)由梯形臂和橫拉桿組成。梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)使兩側(cè)轉(zhuǎn)向車輪偏轉(zhuǎn)時形成一個轉(zhuǎn)向中心，及汽車的4個車輪均圍繞一個點轉(zhuǎn)動。此時內(nèi)外側(cè)轉(zhuǎn)向偏轉(zhuǎn)角度不相等，內(nèi)側(cè)車輪偏轉(zhuǎn)角比外側(cè)車輪偏轉(zhuǎn)角大。在車輪為剛體的假設(shè)條件下，內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角的理想關(guān)系式為: （3.1）式中，B為兩側(cè)主銷軸線與地面交點之間的距離，即輪距；L為汽車軸距。由轉(zhuǎn)向中心O到外轉(zhuǎn)向輪中心平面與地面接觸的距離R稱為汽車的轉(zhuǎn)彎半徑。轉(zhuǎn)彎半徑越小，則汽車

23、機(jī)動性越好。當(dāng)前外轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值時，轉(zhuǎn)彎半徑R有最小值。在理想情況下，最小轉(zhuǎn)彎半徑與的關(guān)系為： （3.2） 3.2轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計要求和主要性能參數(shù)3.2.1轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計要求11)合理設(shè)置傳動比，使操縱輕便，轉(zhuǎn)向系傳動比包括轉(zhuǎn)向系的角傳動比（方向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角之比）和轉(zhuǎn)向系的力傳動比。在轉(zhuǎn)向盤尺寸和轉(zhuǎn)向輪阻力一定時，角傳動比增加，則轉(zhuǎn)向輕便，轉(zhuǎn)向靈敏度降低；角傳動比減小，則轉(zhuǎn)向沉重，轉(zhuǎn)向靈敏度提高。轉(zhuǎn)向角傳動比不宜低于15-16；也不宜過大，通常以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動圈數(shù)和轉(zhuǎn)向輕便性來確定。2)轉(zhuǎn)向輪應(yīng)具有自動回正能力。轉(zhuǎn)向輪的回正力來源于輪胎的側(cè)偏特性和車輪的定位參數(shù)。汽車的穩(wěn)定行使，必須保證

24、有合適的前輪定位參數(shù)，并注意控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的內(nèi)部摩擦阻力的大小和阻尼值。 3)轉(zhuǎn)向桿系和懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)共同作用時，必須盡量減小其運動干涉。應(yīng)從設(shè)計上保證各桿系的運動干涉足夠小。 4) 轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的球頭處，應(yīng)有消除因磨損而產(chǎn)生的間隙的調(diào)整機(jī)構(gòu)以及提高轉(zhuǎn)向系的可靠性。 5) 轉(zhuǎn)向軸和轉(zhuǎn)向盤應(yīng)有使駕駛員在車禍中避免或減輕傷害的防傷機(jī)構(gòu)。 6) 汽車在作轉(zhuǎn)向運動時，所以車輪應(yīng)繞同一瞬心旋轉(zhuǎn)，不得有側(cè)滑；同時，轉(zhuǎn)向盤和轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動方向一致。 7) 當(dāng)轉(zhuǎn)向輪受到地面沖擊時，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳遞到方向盤上的反沖力要盡可能小。8) 在任何行使?fàn)顟B(tài)下，轉(zhuǎn)向輪不應(yīng)產(chǎn)生

25、擺振。 9) 保證轎車有較高的機(jī)動性，具有迅速和小轉(zhuǎn)彎行駛能力。機(jī)動性是通過汽車的最小轉(zhuǎn)彎半徑來體現(xiàn)的，而最小轉(zhuǎn)彎半徑由內(nèi)轉(zhuǎn)向車輪的極限轉(zhuǎn)角、汽車的軸距、主銷偏移距決定的，一般的極限轉(zhuǎn)角越大，軸距和主銷偏移距越小，則最小轉(zhuǎn)彎半徑越小。 10) 合理設(shè)計轉(zhuǎn)向梯形。轉(zhuǎn)向時內(nèi)外車輪間的轉(zhuǎn)角協(xié)調(diào)關(guān)系是通過合理設(shè)計轉(zhuǎn)向梯形來保證的。3.2.2轉(zhuǎn)向系傳動比轉(zhuǎn)向系傳動比包括轉(zhuǎn)向系角傳動比和轉(zhuǎn)向系轉(zhuǎn)矩傳動比。1)轉(zhuǎn)向系角傳動比轉(zhuǎn)向系角傳動比定義為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量與兩側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角的相應(yīng)增量的平均值之比。 （3.3）式中，為轉(zhuǎn)向系傳動比；為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量；、為左右轉(zhuǎn)向節(jié)的轉(zhuǎn)角增量。轉(zhuǎn)向器角傳動比

26、的定義為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量與搖臂軸轉(zhuǎn)角的相應(yīng)增量之比，即 (3.4）式中，為轉(zhuǎn)向器角傳動比；為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量；為轉(zhuǎn)向搖臂軸的轉(zhuǎn)增量。 （3.5）循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的角傳動比 （3.6）轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)角傳動比的定義為轉(zhuǎn)向搖臂軸轉(zhuǎn)角增量與兩側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角的相應(yīng)增量的平均值之比，即: （3.7）式中，為轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)之比；為轉(zhuǎn)向搖臂軸轉(zhuǎn)角增量；、為左、右轉(zhuǎn)向節(jié)的轉(zhuǎn)角增量。所以，轉(zhuǎn)向器與轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)角傳動比的乘積就是轉(zhuǎn)向系的角傳動比，即 （3.8）在整體式轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向系中，轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的角傳動比大約在0.85-1.1之間，可以初略認(rèn)為是1。這樣 （3.9） （3.10）即轉(zhuǎn)向系角傳動比被近似認(rèn)為等于轉(zhuǎn)向器角傳動比。

27、2)轉(zhuǎn)向系轉(zhuǎn)矩傳動比在實用中，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩傳動比定義為 （3.11）式中，為轉(zhuǎn)向系轉(zhuǎn)矩傳動比；為在轉(zhuǎn)向節(jié)上克服的轉(zhuǎn)向阻力矩，由作用在左、右轉(zhuǎn)向節(jié)上的轉(zhuǎn)向阻力矩和組成；為施加在轉(zhuǎn)向盤上的轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)向系的角傳動比；為轉(zhuǎn)向器在實際載荷下的效率；為轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)在施加載荷下的效率。只能用實驗的方法確定和。在實用中，轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)矩傳動比定義為 （3.12）式中，為轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)矩傳動比；為轉(zhuǎn)向搖臂軸上的轉(zhuǎn)向阻力矩；為轉(zhuǎn)向器角傳動比；為轉(zhuǎn)向器在實際載荷下的效率。一般近似認(rèn)為 （3.13）3)循環(huán)球齒條齒扇式變速比轉(zhuǎn)向器角傳動比的變化規(guī)律循環(huán)球齒條齒扇式轉(zhuǎn)向器的角傳動比由下式計算 （3.14）式中，為螺桿螺距；為齒扇

28、的嚙合半徑。從上式可以看出，轉(zhuǎn)向器角傳動比與齒扇嚙合半徑成正比，與螺桿螺距成反比。一般把螺距做成固定的，通過改變齒扇嚙合半徑的方法來實現(xiàn)變速比。當(dāng)轉(zhuǎn)向搖臂軸離開中間位置以后，隨轉(zhuǎn)角的變化使齒扇與齒條嚙合的工作半徑也發(fā)生變化，從而改變角傳動比。在以比較高的速度直線行駛時，速比較大，是由汽車的高速操縱性決定的。在低速行駛，大轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向時，為獲得前輪的最大轉(zhuǎn)向角，駕駛員轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤的圈數(shù)應(yīng)比較少，要求速比小。3.2.3 轉(zhuǎn)向器效率轉(zhuǎn)向器效率有正效率和逆效率之分1）轉(zhuǎn)向器正效率轉(zhuǎn)向器正效率表示的是功率從轉(zhuǎn)向盤傳到車輪時的傳遞特性，只能應(yīng)用實驗的方法確定在實際載荷下的轉(zhuǎn)向器正效率。 （3.15） （3.16

29、）式中，為轉(zhuǎn)向搖臂軸上的轉(zhuǎn)向阻力矩；為主動施加在方向盤上的轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)向器角傳動比；為轉(zhuǎn)向器在實際載荷下的正效率。2）轉(zhuǎn)向器逆效率轉(zhuǎn)向器逆效率表示的是功率從車輪傳到轉(zhuǎn)向盤時的傳遞特性，只能應(yīng)用實驗的方法確定在實際載荷下的轉(zhuǎn)向器逆效率。 （3.17） （3.18）式中，為轉(zhuǎn)向搖臂軸上主動施加的力矩；為駕駛員被動施加在方向盤轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)向器角傳動比；為轉(zhuǎn)向器在實際載荷下的逆效率。循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的效率較高，一般在75%85%之間。3.2.4轉(zhuǎn)向系設(shè)計參數(shù)的確定滿載靜止于水平路面時前橋給地面的載荷：18200N 車輪（包括輪轂、制動器等）所受重力：1200N轉(zhuǎn)向盤直徑：400mm主銷偏移距：92.8mm主

30、銷后傾角：主銷內(nèi)傾角：車輪外傾角：前輪距：1780cm輪胎滾動半徑：41cm汽車質(zhì)心高度：800mm軸距：3800cm兩主銷中心延長線到地面交點間的距離：1580mm轉(zhuǎn)向節(jié)臂球銷中心至主銷中心距離：24cm轉(zhuǎn)向搖臂兩球銷中心距離：21cm3.3循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器設(shè)計3.3.1轉(zhuǎn)向系計算載荷的確定用驗公式來計算汽車在瀝青或混泥土路面的原地轉(zhuǎn)向阻力矩 （3.19）式中，為原地轉(zhuǎn)向阻力距，N.mm；為輪胎和路面間的滑動摩擦因素，取0.7；為轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷，N；為輪胎氣壓，MPa。正效率為:作用在方向盤上的最大轉(zhuǎn)向力力為： （3.20）3.3.2主要尺寸參數(shù)選擇參照汽車學(xué)表11.1循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器主要參數(shù)，得如

31、下參數(shù)齒扇模數(shù)：5.0mm；搖臂軸直徑：32mm；鋼球中心距：D=30mm；螺桿外徑： =29mm；鋼球直徑：d=7.144mm；螺距：10mm；工作圈數(shù)：1.5；環(huán)流行數(shù)：2；螺母長度：59mm；齒扇齒數(shù)：5；齒扇整圓齒數(shù)：13；齒扇壓力角： ；切削角：；齒扇寬度：30mm。圖3-1 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器Fig.3-1 Ball-nut type steering gear3.3.3螺桿、鋼球、螺母傳動副1）螺母內(nèi)徑 （3.21）2）每個環(huán)路中的鋼球數(shù) （3.22）取n=20，式中，為螺線導(dǎo)程角，??；為一個環(huán)路的鋼球工作圈數(shù)；為不包括環(huán)流導(dǎo)管中的鋼球數(shù)。3）螺母螺桿溝槽半徑 （3.23）4）接觸角

32、；以使軸向力和徑向力分配均勻。5）方向盤轉(zhuǎn)動角，對應(yīng)螺母移動距離為 （3.24）式中，P為螺紋螺距，mm。同時，齒扇節(jié)圓轉(zhuǎn)過的弧長等于，相應(yīng)搖臂軸轉(zhuǎn)過角，即 （3.25）式中，r為齒扇節(jié)圓半徑，mm。由以上兩式可得，將對求導(dǎo)得循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器角傳動比為 （3.26）式中，m為齒扇模數(shù)，Z為齒扇整圓齒數(shù)。3.3.4齒條，齒扇傳動副變厚齒扇的齒頂和齒根的輪廓面是圓錐的一部分，其分度圓上的齒厚是變化的。齒扇在整個齒寬方向上是由無數(shù)個原始齒形位移系數(shù)逐漸變化的圓柱齒輪組成。對齒輪來說，因為在不同位置的剖面中，其模數(shù)不變，所以他的分度圓半徑和基圓半徑相同。因此變厚齒扇的分度圓和基圓均為一圓柱，在不同剖面位

33、置上的漸開線齒形，都是在同一個基礎(chǔ)上所發(fā)展出的漸開線，只是其輪齒的漸開線齒形離基圓的位置不同而已，所以應(yīng)該將其歸入圓柱齒輪的范疇14。變厚扇形齒形的計算如圖3-2所示。一般將中間剖面規(guī)定為基準(zhǔn)剖面。由剖面向右時，變位系數(shù)為正，向左則由正變?yōu)榱悖ㄆ拭妫?，再變?yōu)樨?fù)。若剖面距剖面的距離為，則： （3.27）式中，是切削角，。在切削角一定的條件下，各剖面的變位系數(shù)取決于距離基準(zhǔn)剖面的距離。模數(shù)m=5.0；法向壓力角；齒頂高系數(shù)=1.0；徑向間隙系數(shù)=0.2；整圓齒數(shù)Z=13；齒扇寬度B=30mm。圖3-2 變厚齒扇齒形計算簡圖Fig.3-2 Thickening door tooth shape di

34、agram在II-II處的變位系數(shù)為 （3.28）齒扇最大端直徑為： （3.29）齒扇最小端直徑為： （3.30）表3-1 剖面的齒形計算Tab.3-1 The profile oftooth profile calculation名稱公式結(jié)果（mm）分度圓直徑65齒頂高=5齒根高=6齒全高=11齒頂圓直徑=75分度圓齒厚=7.85頂圓壓力角=36.87頂圓齒厚=2.67表3-2 最大變位系數(shù)剖面（II-II剖面）齒頂變尖核算Tab.3-2 Biggest addendum modification coefficient profile taper accounting名稱公式結(jié)果最大變位系

35、數(shù)0.34齒頂圓半徑39.21齒頂圓壓力角40分度圓齒厚9.26齒頂圓齒厚1.78分度圓弧齒厚為： （3.32）齒扇全齒高為： （3.33）3.3.5循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器零件強度計算鋼球接觸點至螺桿中心線的距離為： （3.34）式中，D為鋼球中心距，d為鋼球直徑。作用在螺桿上的軸向力為： （3.35）鋼球與滾到間的接觸應(yīng)力為： （3.36）式中，根據(jù)A/B值從下表查取， （3.37） （3.38） （3.39）為滾道截面半徑；為鋼球半徑；為螺桿外半徑；E為材料彈性模量，；為鋼球與螺桿之間的正壓力。用差值法求得k=1.5128 （3.40） （3.41）式中，為螺桿螺線導(dǎo)程角；為接觸角；n為參與工作的

36、鋼球數(shù)；為作用在螺桿上的軸向力。表3-3 系數(shù)k和A/B的關(guān)系2Tab.3-3 The relationship between k and A/BA/B1.00.90.80.70.60.50.4k0.3880.4000.4100.4400.4680.4900.536A/B0.20.150.10.050.020.010.007k0.7160.8000.9701.2801.8002.2713.202當(dāng)接觸表面硬度為5864HRC時，許用接觸應(yīng)力,接觸應(yīng)力在許用范圍內(nèi)，符合要求。3.4整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)設(shè)計 整體式轉(zhuǎn)向梯形是由轉(zhuǎn)向橫拉桿l，轉(zhuǎn)向梯形臂2和汽車前軸3組成，其中梯形臂呈收縮狀

37、向后延伸。這種方案的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整前束容易，制造成本低；主要缺點是一側(cè)轉(zhuǎn)向輪上、下跳動時，會影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向輪。如圖3-3所示。圖3-3 整體式轉(zhuǎn)向梯形Fig.3-3 The integral steering trapezoidal1轉(zhuǎn)向橫拉桿；轉(zhuǎn)向梯形臂；3前軸整體式轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前(稱為前置梯形)。對于發(fā)動機(jī)位置低或前輪驅(qū)動汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側(cè)方向延伸，因而會與車輪或制動底板發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護(hù)橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應(yīng)盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度。3.4.1整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型分析汽車

38、轉(zhuǎn)向行駛時，受彈性輪胎側(cè)偏角的影響，所有車輪不是繞位于后軸沿長線上的點滾動，而是繞位于前軸和后軸之間的汽車內(nèi)側(cè)某一點滾動。此點位置與前輪和后輪的側(cè)偏角大小有關(guān)。因影響輪胎側(cè)偏角的因素很多，且難以精確確定，故下面是在忽略側(cè)偏角影響的條件下，分析有關(guān)兩軸汽車的轉(zhuǎn)向問題。兩轉(zhuǎn)向前輪軸線的延長線應(yīng)交在后軸延長線上，如圖3-3所示。設(shè)、分別為內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離。若要保證全部車輪繞一個瞬時轉(zhuǎn)向中心行駛，則梯形機(jī)構(gòu)應(yīng)保證內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)角有如下關(guān)系 (3.42)若自變角為，則因變角的期望值為 (3.43)現(xiàn)有轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)僅能近似滿足上式關(guān)系。以圖3

39、-3所示的后置梯形機(jī)構(gòu)為例，在圖上作輔助用虛線，利用余弦定理可推得轉(zhuǎn)向梯形所給出的實際因變角為(3.44)式中，為梯形臂長；為梯形底角。其他物理量意義見圖3-4。圖3-4 理想的內(nèi)、外車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系簡圖Fig.3-4 Outside wheel Angle within the ideal relationship diagram所設(shè)計的轉(zhuǎn)向梯形給出的實際因變角應(yīng)盡可能接近理論上的期望值。其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內(nèi)應(yīng)盡量小，以減少高速行駛時輪胎的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉(zhuǎn)角時，可適當(dāng)放寬要求。因此，再引入加權(quán)因子，構(gòu)成評價設(shè)計優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)為  (3.45)將

40、式（3.44）、式（3.45）代入式(3.46)得 (3.46)式中，x為設(shè)計變量，；為外轉(zhuǎn)向車輪最大轉(zhuǎn)角，（）；其他物理量意義見圖3-4。 (3.47)式中，為汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑；為主銷偏移距。 考慮到多數(shù)使用工況下轉(zhuǎn)角小于20º，且10º以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用得更加頻繁，因此取 (3.48)建立約束條件時應(yīng)考慮到：設(shè)計變量及過小時，會使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過大；當(dāng)過大時，將使梯形布置困難，故對的上、下限及對的下限應(yīng)設(shè)置約束條件。因越大，梯形越接近矩形值就越大，而優(yōu)化過程是求的極小值，故可不必對的上限加以限制。綜上所述，各設(shè)計變量的取值范圍構(gòu)成的約束條件為 (3.49)梯形

41、臂長度設(shè)計時常取。梯形底角。此外，由機(jī)械原理知，四連桿機(jī)構(gòu)的傳動角不宜過小，通常取。轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時達(dá)到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時即可。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動角約束條件為 (3.50)式中，為最小傳動角()。 圖3-5 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的可行域Fig.3-5 Optimization design of steering trapezoidal mechanism of the feasible region已知,故由式(3.50)可知為設(shè)計變量及的函數(shù)。約束條件所形成的可行域，如圖3-5所示的幾種情況。圖3-5b適用于要求較大，而

42、可小些的車型；圖3-5c適用于要求較大，而小些的車型；圖3-5a適用介于圖3-5b、c之間要求的車型2。轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計問題，可以歸結(jié)為尋求一個即滿足約束條件，又使轉(zhuǎn)角的函數(shù)與式（3.42）的誤差達(dá)到最小的最優(yōu)設(shè)計方案。該設(shè)計問題是一個二維4個不等式約束的非線性規(guī)則問題，一般用復(fù)合法求解。3.4.2 基于Matlab的整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)是汽車轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)中很關(guān)鍵的一部分，在汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中為了減少輪胎磨損，減小轉(zhuǎn)向力，保證汽車轉(zhuǎn)向時的內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪盡可能作純滾動，這一要求由轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的幾何性能來實現(xiàn)。汽車的轉(zhuǎn)向梯形對于汽車的工作狀況，譬如汽車的安全駕駛等諸多方面具有重要的實

43、際意義，以前技術(shù)人員往往通過FORTRAN或VISUALC+等計算語言，利用復(fù)合變形法8、懲罰函數(shù)法、簡約梯度法等現(xiàn)代設(shè)計理論的方法來進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計；但苦于沒有標(biāo)準(zhǔn)的子程序可以調(diào)用，技術(shù)人員往往將自己編好的程序逐條敲入計算機(jī)，然后進(jìn)行調(diào)試，最后進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計，這樣的程序當(dāng)其中任何一條語句有了毛病，甚至調(diào)試不當(dāng)（如數(shù)組維數(shù)不匹配），那可能導(dǎo)致錯誤結(jié)果的出現(xiàn)。為此。通過以上的數(shù)學(xué)模型。運用matlab對其作設(shè)計，選擇優(yōu)化解16。1）轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)設(shè)計思路（1）設(shè)計的目標(biāo)設(shè)計出的梯形符合上述轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的要求。令轉(zhuǎn)彎的時候輸出角隨輸入角變化能夠盡可能使兩前輪圍繞一個中心點作圓周運動。避免出現(xiàn)過大的相對滑動

44、，從而磨損輪胎以及給轉(zhuǎn)向系帶來負(fù)荷。優(yōu)化設(shè)計的目的，是使設(shè)計的轉(zhuǎn)向梯形給出的實際因變角盡可能接近理論上的期望值。其偏差在最常用的中間位置附近小轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)應(yīng)盡量小，而在不常用的最大轉(zhuǎn)角時則適當(dāng)放寬要求。（2）設(shè)計的變量本設(shè)計中，對轉(zhuǎn)向梯形有影響的因素中，主銷間距、軸距、最大外轉(zhuǎn)向角都是已知。那么設(shè)計的變量就有轉(zhuǎn)向梯形的初始輸入角、轉(zhuǎn)向梯形的臂長。其中臂長的范圍也受到轉(zhuǎn)向器初步數(shù)據(jù)選取的約束。要算出具體范圍來配合轉(zhuǎn)向器的設(shè)計。（3）設(shè)計的方法先查找資料，找出輕型貨車的梯形構(gòu)造。大致了解梯形參數(shù)的范圍。再在軟件上驗證。往往偏離最優(yōu)解適用范圍越遠(yuǎn)，所得到的實際值跟期望值相差就會越大。通過數(shù)次粗調(diào)，可得

45、到比較合適的范圍，再進(jìn)行細(xì)調(diào)。找出合適的解。根據(jù)上述的數(shù)學(xué)模型，用Matlab軟件編寫出相應(yīng)funtion文件，再調(diào)用優(yōu)化工具箱里面的求標(biāo)準(zhǔn)差的lsqnonlin函數(shù)，求得實際結(jié)果跟期望值的差異。由此統(tǒng)計，找出比較合適的優(yōu)化解。期望的函數(shù)值取轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的梯形臂每轉(zhuǎn)過一個小角度時對應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角度的一個理想值。實際值是由梯形引起的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)過的角度。把從初始角到轉(zhuǎn)向輪最大角度對應(yīng)的梯形臂轉(zhuǎn)向角度等分成60份，每次都采集一次數(shù)據(jù)，然后統(tǒng)計出數(shù)值跟理想值存在的平均標(biāo)準(zhǔn)差的大小。由此來評估其擬合的質(zhì)量。2）基于Matlab的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)設(shè)計（1）了解Matlab功能與操作了解Matlab的基本功能以

46、及如何運用。本次所用的軟件是Matlab7.1版本對其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和優(yōu)化設(shè)計。首先打開Matlab，界面如圖3-6所示。圖3-6 Matlab7.1界面Fig.3-6 Matlab7.1 interface（2）建立目標(biāo)函數(shù)根據(jù)前一節(jié)論述到的等式以及約束條件，用Matlab語句進(jìn)行編寫所并保存為調(diào)用的.m文件。其程序語句如下：function f=fun(x)global K L i thetamax alpha for i=1:61 f=0; %函數(shù)值初始化 betae=atan(tan(alpha(i)/(1-K/L)*tan(alpha(i); %計算轉(zhuǎn)角期望值 A(i)=2*x(1).

47、2*sin(x(1)+alpha(i); %計算實際轉(zhuǎn)角 B(i)=2*K*x(1)-2*x(1).2*cos(x(2)+alpha(i); C(i)=2*x(1).2-4*x(1).2*cos(x(2).2+4*K*x(1)*cos(x(2)-2*K*x(1)*cos(x(2)+alpha(i); theta(i)=2*acot(A(i)+sqrt(A(i).2+B(i).2-C(i).2)/(B(i)+C(i); beta(i)=x(2)+theta(i)-pi; if alpha(i)<=pi/18 %計算目標(biāo)函數(shù)值 f(i)=1.5*abs(beta(k)-betae(k) el

48、se if alpha(i)<=pi/180; f(i)=abs(beta(k)-betae(k) else f(i)=0.5*abs(beta(k)-betae(k) endendend然后定義約束條件并調(diào)用lsqnonlin函數(shù)求優(yōu)化解。程序語句如下：global K L i thetamax alpha K=input('輸入兩主銷中心線的距離單位（mm）K=');%提示輸入結(jié)構(gòu)參數(shù)L=input('輸入軸距單位（mm）L=');thetamax=input('輸入外轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角（單位為度）');x0(1)=input('輸

49、入初始點的第一個分量（臂長、mm）');x0(2)=input('輸入初始點的第二個分量（底角、度）');thetamax=thetamax*pi/180; %轉(zhuǎn)換為弧度單位x0(2)=x0(2)*pi/180;lb(1)=0.17*K;lb(2)=acot(K/(1.2*L);ub(1)=0.17*K;ub(2)=pi/2;alpha=linspace(0,thetamax,61); %將轉(zhuǎn)角劃分為60等分間隔lb=lb(1),lb(2); %定義上下邊界約束條件和允差ub=ub(1),ub(2);x0=x0(1);x0(2);options=optimset(

50、9;TolFun',1e-10,'TolCon',1e-6);x,resnorm=lsqnonlin('fun',x0,lb,ub,options) %調(diào)用lsqnonlin函數(shù)求解。求的優(yōu)化解后，用下列程序語句繪制出轉(zhuǎn)角期望值和實際轉(zhuǎn)角在0之間的變化曲線，以便分析比較與選擇。global K L thetamax alpha f qK=1580;L=3800;thetamax=32.3;x(1)=input('輸入初始點的第一個分量（臂長）');x(2)=input('輸入初始點的第二個分量（底角度）');thetama

51、x=thetamax*pi/180; %轉(zhuǎn)換為弧度單位x(2)=x(2)*pi/180;alpha=linspace(0,thetamax,61); %將轉(zhuǎn)角劃分為60等分間隔for i=1:61 betae=atan(tan(alpha(i)/(1-K/L)*tan(alpha(i); A(i)=2*x(1).2*sin(x(2)+alpha(i); %計算實際轉(zhuǎn)角 B(i)=2*K*x(1)-2*x(1).2*cos(x(2)+alpha(i); C(i)=2*x(1).2-4*x(1).2*cos(x(2).2+4*K*x(1)*cos(x(2)-2*K*x(1)*cos(x(2)+al

52、pha(i) theta3=2*acot(A(i)+sqrt(A(i).2+B(i).2-C(i).2)/(B(i)+C(i); beta(i)=x(2)+theta3(i)-pi;endplot(alpha(i),beta(i),r);hold on %繪制轉(zhuǎn)角期望值曲線plot(alpha(i),beta(i),b) %在同一張圖上畫實際轉(zhuǎn)角曲線hold off（3）縮小設(shè)計區(qū)域根據(jù)用Matlab找 出優(yōu)化適合區(qū)域。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，初始角的改變引起的變化遠(yuǎn)比臂長的改變引起的變化大。所以初始角才是設(shè)計中的“主要矛盾”。（a） （b） （c）圖3-7 不同輸出角隨輸入角變化時的實際值與期望值曲線Fig.3-7 Different output angle with the input angle when the change of actual value and expected value curve例如圖3-7(a)為初始角為60°，圖3-7(b)為初始角70的輸出角隨輸入角變化時的實際值與期望值曲線。圖3-7(c)為初始角80°的時候這樣的結(jié)果偏離期望值太大。故80°、60°