大學(xué)高等數(shù)學(xué)微積分下期末考試卷含答案

1、大學(xué)高等數(shù)學(xué)（微積分）<下>期末考試卷學(xué)院： 專業(yè)： 行政班：姓名： 學(xué)號(hào)： 座位號(hào)：-密封-題目第一題第二題第三題第四題第五題總分閱卷人得分一、選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中，本大題分4小題, 每小題4分, 共16分)1、設(shè)，則級(jí)數(shù)（ ）；A.一定收斂，其和為零 B. 一定收斂，但和不一定為零C. 一定發(fā)散 D. 可能收斂，也可能發(fā)散2、已知兩點(diǎn)，與方向相同的單位向量是（ ）；A. B. C. D. 3、設(shè)，則（ ）；A. B. C. D.4、若函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則其原函數(shù)（ ） A. 在內(nèi)可導(dǎo) B. 在內(nèi)存在 C. 必為初等函數(shù) D. 不一定存在

2、二、填空題（將正確答案填在橫線上, 本大題分4小題, 每小題4分, 共16分)1、級(jí)數(shù)必定_（填收斂或者發(fā)散）。2、設(shè)平面通過(guò)點(diǎn)，則_ 。3、定積分_ _。4、若當(dāng)時(shí)，和是等價(jià)無(wú)窮小，則_。三、解答題(本大題共4小題，每小題7分，共28分 )1、( 本小題7分 )求不定積分2、( 本小題7分 )若，求。3、( 本小題7分 )已知函數(shù)，求。4、( 本小題7分 )將函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)。四、解答題(本大題共4小題，每小題7分，共28分 )1、( 本小題7分 )計(jì)算。2、( 本小題7分 )求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。3、( 本小題7分 )設(shè)，求。4、( 本小題7分 )五、解答題( 本大題12分)設(shè)具有連續(xù)二階

3、導(dǎo)數(shù)，且，（1）為何值時(shí)，連續(xù)。（2）對(duì)（1）中所確定的值，求。（3）討論在處的連續(xù)性。大學(xué)高等數(shù)學(xué)（微積分）<下>期末考試卷參考答案一、選擇題：1、D； 2、B； 3、D； 4、B.二、填空題：1、發(fā)散； 2、-2； 3、0； 4、0.三、解答題：1、求不定積分；解：2、若，求；解：因?yàn)?，所以則 3、已知函數(shù)，求；解： 4、將函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù).解：即。四、解答題1、計(jì)算；解：令，則， 2、求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間；解：根據(jù)公式 當(dāng)收斂；當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)發(fā)散；當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂；所以，冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間是3、設(shè)，求；解：利用分部積分公式即由題意，。4、求由拋物線及所圍成的平面圖形的面積.解： 五、解答題設(shè)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且，:（1）為何值時(shí)，連續(xù)。（2）對(duì)（1）中所確定的值，求